长郡中学2025届高三月考试卷（二）
物 理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟。满分100分。
第I卷选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 2024年8月郑钦文斩获巴黎奥运会网球女单冠军。关于网球运动中蕴含的力学知识，若忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 球在空中飞行时，受重力和推力的作用
B. 球撞击球拍时，球拍对球的力大于球对球拍的力
C. 球的速度越大，惯性越大
D. 球在空中飞行时，处于失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．球在空中飞行时，只受重力作用，不受推力，故A错误；
B．球撞击球拍时，由牛顿第三定律可知球拍对球的力等于球对球拍的力，故B错误；
C．球的惯性由质量决定，与速度无关，故C错误；
D．球在空中飞行时，只受重力，则处于完全失重状态，故D正确。
故选D。
2. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（ ）
A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大
B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大
C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．月球的第一宇宙速度等于近月轨道的环绕速度，根据
解得
由于轨道1的半径大于近月卫星的半径，则“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误；
B．地月转移轨道变轨到轨道1是由高轨道变轨到低轨道，需要在两轨道切点P位置减速，即“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；
C．根据开普勒定律可知
由于轨道1的半径大于轨道2的半长轴，则“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；
D．根据
解得
卫星与月心间距相等，加速度大小相等，即“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。
故选B。
3. 如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力，具体玩法是：儿童将小石子以初速度从点正上方离地高处的点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中，相距，儿童手移动的平均速率为，不计抓石子的时间，重力加速度，则至少为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题可得，在水平方向移动的时间至少为
取竖直向上方向为正方向，根据匀变速公式可得
解得
故B正确
4. 如图，用AB与AC两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC绳长前后（ ）
A. AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小
B. AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小
C. AB绳的拉力大小不变
D. AC绳的拉力大小可能相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对画框受力分析如图所示
设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为，AC绳上的拉力与水平方向的夹角为，根据题意，保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳），则可知该过程中始终不变，且根据几何关系，始终有
则在水平方向根据平衡条件有
由于始终大于，因此始终大于，故AB错误；
CD．重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图所示
可知，随着AC绳将C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大，当绳AC垂直于绳AB时，绳AC上的拉力有最小值，因此AC绳的拉力大小可能相等，该过程中绳AB上的拉力逐渐减小，但始终大于绳AC上的拉力，故C错误，D正确。
故选D。
5. 如图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（ ）
A. A、B两点电荷电性相同
B. A、B两点电荷电荷量大小之比
C. 在x轴上处的电场强度为零
D. 将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图2可知，处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，故A错误；
B．由于处的电场强度为0，则有
解得
故B正确；
C．由题意可知两电荷带电性质相反，因为且A电荷到的距离比B电荷小，由可知位置处电场强度不为零，故C错误；
D．根据图像，将一正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿x轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动，不可能回到处，故D错误。
故选B。
6. 帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】时间内冲击船帆的空气的体积为
时间内冲击船帆的空气质量为
空气的动量改变量为
取船速方向为正，设帆对空气的作用力大小为F，由动量定理可得
即
又帆船匀速前行，根据平衡条件
联立解得
故选A。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 关于功率公式P＝和P＝Fv，下列说法正确的是
A. 由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量
B. 由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小
C. 由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比
D. 由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
【答案】BC
【解析】
【详解】A.虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量.故选项A不符合题意.
B.由公式
P=Fv
可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小.故选项B符合题意.
C. 由
P=Fv
可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比.故选项C符合题意.
D.根据
只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率.故选项D不符合题意.
8. 如图所示为阿拉斯加当地人的一种娱乐方式。他们用一块弹性毯子将小孩竖直抛起，再保持弹性毯子水平，接住小孩。不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 用毯子将小孩上抛，毯子对小孩做正功，小孩机械能增加
B. 小孩由最低点上升到最高点的过程中，加速度先减小后增大
C. 小孩由最高点下落，一接触到弹性毯子就立刻做减速运动
D. 小孩由最高点下落至速度为零的过程中，小孩机械能减小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．用毯子将小孩上抛，毯子对小孩做正功，小孩机械能增加，故A正确；
B．小孩由最低点上升过程中，弹性毯子的弹力逐渐减小，一开始弹性毯子的弹力小于重力，小孩的加速度逐渐减小，之后弹性毯子的弹力大于重力，小孩的加速度逐渐增大，等于重力加速度后，小孩的加速度保持不变，故加速度先减小再增大后不变，故B错误；
C．小孩下落接触到弹性毯子后，在弹力小于重力之前，加速度方向向下，还是做加速运动，故C错误；
D．小孩下落接触到弹性毯子至速度为零的过程中，毯子的弹力对小孩做负功，小孩机械能减小，故D正确。
故选AD。
9. 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，已知重力加速度为g，在由转到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球所受重力做功的功率一直减小
B. 拉力F做了多少功小球的重力势能就增加多少
C. 当杆与水平方向成时，拉力的功率为
D. 当杆与水平方向成时，拉力的大小为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据题意可知，小球所受重力做功的功率
在由转到的过程中，逐渐减小，则功率一直减小，故A正确；
B．根据题意，由动能定理有
可知，拉力做功等于克服重力做功，克服重力做功的多少等于重力势能的增加量，则拉力F做了多少功小球的重力势能就增加多少，故B正确；
C．由功能关系可知，拉力F的功率等于重力做功的功率，当杆与水平方向成时，拉力的功率为
故C错误；
D．由功能关系可知
所以
故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ）
A. 工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力
B. 两个工件间的最大距离为0.5m
C. 两个工件间的最小距离为1.25m
D. 稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A正确；
B．两工件间的最大距离为
故B正确，
C．刚开始加速0.1s的两个工件间距离最小，加速过程，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
由位移公式
代入数据可得
故C错误；
D．稳定工作时，每一个内，传送带等效传送一个工件。而每传送一个工件电动需做的功等于一个件由底部传到顶部过程中其机械能的增量与摩擦产生的热量之和。则有
联立解得
则稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为
故D正确。
故选ABD。
第II卷非选择题（共56分）
三、实验题（每空2分，共计14分）
11. 某实验小组计划利用物体做自由落体运动来测量当地的重力加速度。小明找到一把特殊的工件，工件的镂空部分为若干个大小相同的正方形，两个相邻正方形间有大小相同的“梁”，两相邻镂空正方形的上边界之间的间距为h（已测量出h的平均值为10.0cm），实验小组用如图甲所示的装置进行实验，过程如下：
（1）用游标卡尺测量两个相邻镂空正方形之间“梁”的宽度d，示数如图乙所示，宽度________mm。
（2）固定光电门的位置，在光电门的正上方某高度处竖直悬挂工件，静止释放工件，工件保持竖直状态完全通过光电门。
（3）测量时，先接通数字计时器，后释放工件。数字计时器记录下工件上每一条“梁”通过光电门的遮光时间，其中第一条“梁”遮光时间为0.0025s。
（4）计算第一条“梁”通过光电门的速度________m/s（计算结果保留三位有效数字），同理可得到第n条“梁”通过光电门的速度。
（5）以每条“梁”通过光电门的速度平方为纵坐标，n为横坐标，将数据输入计算机Excel表格中进行直线拟合得到如图丙所示的图像，O点的坐标为（，），计算机显示直线的斜率，可得当地的重力加速度________（计算结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 5.1 ②. 2.04 ③. 9.75
【解析】
【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，图示读数为
（4）[2]第一条“梁”通过光电门的速度为
（5）[3]设工件下边缘与光电门中心的距离为L，当第一条“梁”通过光电门时，有
，
由图丙可知
当第二条“梁”通过光电门时，有
当第三条“梁”通过光电门时，有
以此类推，当第n条“梁”通过光电门时，有
所以图像的斜率为
则重力加速度为
12. 某同学用如图甲所示的装置测定木质滑块与木板间的动摩擦因数及木板的质量。将力传感器A固定在木质水平桌面上，并与计算机连接，传感器A的读数记为，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度使细绳水平），滑块起初放在较长的木板的最右端（滑块可视为质点），长木板的左、右两端连接有光电门（图中未画出，质量不计），光电门连接的计时器可记录滑块在两光电门之间的运动时间。测量木板长为L，木板一端连接一根轻绳，并跨过光滑的轻质定滑轮连接一力传感器B和一只空砂桶（调节滑轮使桌面上部轻绳水平），力传感器B的读数记为，初始时整个装置处于静止状态。实验开始后向空砂桶中缓慢倒入砂子。（重力加速度）
（1）缓慢倒入砂子时，的读数缓慢增大到3.5N时突变为3.0N，测出滑块的质量为，则滑块与木板间的动摩擦因数为________；
（2）已知木质滑块与木板及木板与木质水平桌面间动摩擦因数相同，在木板开始滑动后，测出在砂桶中装有质量不同的砂子时，滑块通过两光电门的时间间隔t，则木板的加速度为________（用L和t表示），在坐标系中作出的图线如图乙所示，若图线的斜率为k，则木板的质量为________（用k和L表示），则图中的纵截距为________（用k和L表示）。
【答案】（1）0.2 （2） ①. ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
缓慢地向砂桶内倒入砂子，的读数缓慢增大到3.5N时突变为3.0N，即滑动摩擦力
动摩擦因数
【小问2详解】
[1]根据题意，由公式可得
[2][3]对木板，由牛顿第二定律有
故
因此，图线斜率
则木板的质量为
纵截距为
四、计算题（13题12分，14题12分，15题18分，共计42分）
13. 如图所示，长为1m、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的足够大的匀强电场中。一电荷量为，质量为0.02kg的小球，以2m/s的初速度由斜面底端P点沿斜面上滑，恰好能越过斜面顶端Q，取，，。求：
（1）该电场的电场强度大小；
（2）若在小球到达顶端的同时，仅将电场大小增大为原来的倍，小球再落回到地面时的动能大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
小球上滑过程中，根据动能定理
代入数据解得
【小问2详解】
仅将电场大小增大为原来的倍后，小球受到的合力为
合力与水平方向的夹角为，小球做匀加速直线运动，由几何关系的小球从Q点到再次回到地面过程的位移为
从Q到地面过程，由动能定理可得
14. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长L=25m轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量kg的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：
（1）悬索对救援物资B的拉力大小；
（2）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（3）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离（计算结果允许用根式表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）救援物资B竖直方向由受力平衡可得
解得悬索对救援物资B的拉力大小为
（2）由拉力在水平方向的分力提供向心力，则有
解得救援物资B做圆周运动的角速度大小为
（3）绳断瞬间物资的高度为
绳断后物资做平抛运动，竖直方向有
解得
水平速度为
水平位移为
则落点与悬点的水平距离为
15. 在一倾角为37°的斜面上，静置着大量完全相同且不带电的绝缘小物块，每个小物块的质量均为m，小物块的编号如图所示。在1号小物块的上方，还有一个质量为的绝缘小物块，其带电量为+q。已知所有小物块与斜面间的滑动摩擦因数，相邻两物块的间距均为L。现施加一沿斜面向下的匀强电场E，则带电物块将向下运动并使各物块依次发生碰撞。忽略碰撞过程中的电荷转移，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（你可能会用到的等差数列求和公式：一个首项为a1，末项为an的n项等差数列，）
（1）带电小物块与1号小物块发生碰撞前瞬间的速度大小；
（2）假设各物块之间碰撞是弹性碰撞，则1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞后的速度大小；
（3）假设各物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，则整个过程中带电小物块的速度最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由于
即有
可知小物块重力沿斜面向下的分力恰好等于最大静摩擦力，对M进行分析，电场力为其合外力，根据动能定理有
解得
（2）各物块之间碰撞是弹性碰撞，1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞过程，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
（3）用vk表示大物块与第k个小物块碰撞前的速度，用uk表示大物块与第k个小物块碰撞后的速度，根据动能定理和动量守恒定律，与物块1碰撞
，
与物块2碰撞
，
与物块3碰撞
，
…
与物块k碰撞
，
结合上述得到
求最大值，配方得
当，即 时，vk最大，此时最大值为长郡中学2025届高三月考试卷（二）
物 理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟。满分100分。
第I卷选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 2024年8月郑钦文斩获巴黎奥运会网球女单冠军。关于网球运动中蕴含的力学知识，若忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 球在空中飞行时，受重力和推力的作用
B. 球撞击球拍时，球拍对球的力大于球对球拍的力
C. 球的速度越大，惯性越大
D. 球在空中飞行时，处于失重状态
2. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（ ）
A. “嫦娥三号”在轨道1上速度比月球的第一宇宙速度大
B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大
C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度
3. 如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力，具体玩法是：儿童将小石子以初速度从点正上方离地高处的点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中，相距，儿童手移动的平均速率为，不计抓石子的时间，重力加速度，则至少为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，用AB与AC两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC绳长前后（ ）
A. AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小
B. AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小
C. AB绳的拉力大小不变
D. AC绳的拉力大小可能相等
5. 如图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（ ）
A. A、B两点电荷电性相同
B. A、B两点电荷电荷量大小之比
C. 在x轴上处的电场强度为零
D. 将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处
6. 帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 关于功率公式P＝和P＝Fv，下列说法正确的是
A. 由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得功率P为矢量
B. 由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小
C. 由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比
D. 由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
8. 如图所示为阿拉斯加当地人的一种娱乐方式。他们用一块弹性毯子将小孩竖直抛起，再保持弹性毯子水平，接住小孩。不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 用毯子将小孩上抛，毯子对小孩做正功，小孩机械能增加
B. 小孩由最低点上升到最高点的过程中，加速度先减小后增大
C. 小孩由最高点下落，一接触到弹性毯子就立刻做减速运动
D. 小孩由最高点下落至速度为零的过程中，小孩机械能减小
9. 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，已知重力加速度为g，在由转到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球所受重力做功的功率一直减小
B. 拉力F做了多少功小球的重力势能就增加多少
C. 当杆与水平方向成时，拉力的功率为
D. 当杆与水平方向成时，拉力的大小为
10. 如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ）
A. 工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力
B. 两个工件间的最大距离为0.5m
C. 两个工件间的最小距离为1.25m
D. 稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W
第II卷非选择题（共56分）
三、实验题（每空2分，共计14分）
11. 某实验小组计划利用物体做自由落体运动来测量当地的重力加速度。小明找到一把特殊的工件，工件的镂空部分为若干个大小相同的正方形，两个相邻正方形间有大小相同的“梁”，两相邻镂空正方形的上边界之间的间距为h（已测量出h的平均值为10.0cm），实验小组用如图甲所示的装置进行实验，过程如下：
（1）用游标卡尺测量两个相邻镂空正方形之间“梁”的宽度d，示数如图乙所示，宽度________mm。
（2）固定光电门的位置，在光电门的正上方某高度处竖直悬挂工件，静止释放工件，工件保持竖直状态完全通过光电门。
（3）测量时，先接通数字计时器，后释放工件。数字计时器记录下工件上每一条“梁”通过光电门的遮光时间，其中第一条“梁”遮光时间为0.0025s。
（4）计算第一条“梁”通过光电门的速度________m/s（计算结果保留三位有效数字），同理可得到第n条“梁”通过光电门的速度。
（5）以每条“梁”通过光电门的速度平方为纵坐标，n为横坐标，将数据输入计算机Excel表格中进行直线拟合得到如图丙所示的图像，O点的坐标为（，），计算机显示直线的斜率，可得当地的重力加速度________（计算结果保留三位有效数字）。
12. 某同学用如图甲所示的装置测定木质滑块与木板间的动摩擦因数及木板的质量。将力传感器A固定在木质水平桌面上，并与计算机连接，传感器A的读数记为，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度使细绳水平），滑块起初放在较长的木板的最右端（滑块可视为质点），长木板的左、右两端连接有光电门（图中未画出，质量不计），光电门连接的计时器可记录滑块在两光电门之间的运动时间。测量木板长为L，木板一端连接一根轻绳，并跨过光滑的轻质定滑轮连接一力传感器B和一只空砂桶（调节滑轮使桌面上部轻绳水平），力传感器B的读数记为，初始时整个装置处于静止状态。实验开始后向空砂桶中缓慢倒入砂子。（重力加速度）
（1）缓慢倒入砂子时，的读数缓慢增大到3.5N时突变为3.0N，测出滑块的质量为，则滑块与木板间的动摩擦因数为________；
（2）已知木质滑块与木板及木板与木质水平桌面间动摩擦因数相同，在木板开始滑动后，测出在砂桶中装有质量不同的砂子时，滑块通过两光电门的时间间隔t，则木板的加速度为________（用L和t表示），在坐标系中作出的图线如图乙所示，若图线的斜率为k，则木板的质量为________（用k和L表示），则图中的纵截距为________（用k和L表示）。
四、计算题（13题12分，14题12分，15题18分，共计42分）
13. 如图所示，长为1m、倾角为光滑绝缘斜面处于水平向右的足够大的匀强电场中。一电荷量为，质量为0.02kg的小球，以2m/s的初速度由斜面底端P点沿斜面上滑，恰好能越过斜面顶端Q，取，，。求：
（1）该电场的电场强度大小；
（2）若在小球到达顶端同时，仅将电场大小增大为原来的倍，小球再落回到地面时的动能大小。
14. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长L=25m的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量kg的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：
（1）悬索对救援物资B的拉力大小；
（2）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（3）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离（计算结果允许用根式表示）。
15. 在一倾角为37°的斜面上，静置着大量完全相同且不带电的绝缘小物块，每个小物块的质量均为m，小物块的编号如图所示。在1号小物块的上方，还有一个质量为的绝缘小物块，其带电量为+q。已知所有小物块与斜面间的滑动摩擦因数，相邻两物块的间距均为L。现施加一沿斜面向下的匀强电场E，则带电物块将向下运动并使各物块依次发生碰撞。忽略碰撞过程中的电荷转移，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（你可能会用到的等差数列求和公式：一个首项为a1，末项为an的n项等差数列，）
（1）带电小物块与1号小物块发生碰撞前瞬间的速度大小；
（2）假设各物块之间的碰撞是弹性碰撞，则1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞后的速度大小；
（3）假设各物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，则整个过程中带电小物块的速度最大值。
