人教版2024-2025学年八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 同步提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列三条线段，不能构成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．2，2，3 C．2，3，5 D．3，4，6
2．下列命题中正确的是( )
A．同位角相等
B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．实数是的算术平方根
D．三角形的两边之和大于第三边
3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm
C．2cm，5cm，8cm D．4cm，5cm，6cm
4．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，4，6 C．5，12，17 D．6，8，10
5．三角形按边长关系，可分为（ ）
A．等腰三角形，等边三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．直角三角形，等腰三角形
6．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（ ）
A． B．
C． D．0
7．如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）
A．14 B．15 C．16 D．28
8．已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（ ）
A．3和4 B．1和2 C．2和3 D．4和5
9．如果三角形的两边长分别为和，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A． B． C． D．
10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
11．下列选项中的命题属于真命题的是（ ）
A．锐角三角形的三个内角都是锐角 B．直角三角形的三个内角都是直角
C．钝角三角形的三个内角都是钝角 D．钝角三角形的两个内角都是钝角
12．以下列线段a，b，c为边，能构成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则 ．
14．已知三角形的三边长分别是2，x，5，则x的取值范围是 ．
15．周长为，各边长互不相等且都是整数的三角形共有 个．
16．若等腰三角形的两边的边长分别为3cm和7cm，则第三边的长是 cm．
17．已知的三边长a、b、c，化简的结果是 ．
三、解答题
18．已知、、为的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知，求、的值．
19．已知、、为的三边长，、满足，且为方程的解，求的周长．
20．如图、用钉子把木棒和分别在端点、处连接起来，、可以转动．用橡皮筋把连接起来，设橡皮筋的长是．
(1)若，试求的最大值和最小值；
(2)在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出的取值范围吗？
21．已知，，为的三边长，且，，都是整数．
(1)化简：；
(2)若，求的周长．
22．按要求完成下列各小题．
(1)在中，，，的长为偶数，求的周长；
(2)已知的三边长分别为3，5，a，化简．
23．实践教育：为提高学生火灾逃生能力，学校组织学生进行模拟逃生演练，需要制作若干个铁质三角形框架模拟火灾中坍塌的环境．
数据收集：设计小组成员到建材市场收集数据如下，
铁条规格/米 2 3 4 5 6
单价/（元/根） 6 8 10 15 20
数据应用：设计小组需要制作两边长分别为2米和4米，第三边长为奇数的不同规格的三角形框架．
(1)根据市场能购买到的铁条制作满足上述条件的三角形框架，共有_________种制作方案．
(2)若（1）中每种规格的框架各制作一个，则购买铁条共需多少钱？
24．如图，在平面内有三个点
（1）根据下列语句画图：
①连接；
②作直线；
③作射线，在的延长线上取一点使得，连接；
（2）比较的大小关系．
25．若不等式组的解集是．
(1)求代数式的值；
(2)若a，b，c为某三角形的三边长，试求的值．
26．已知，的三边长为．
(1)求△ABC的周长的取值范围；
(2)当△ABC的周长为偶数时，求x．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D D C B A D C A
题号 11 12
答案 A C
13．4
14．
15．7
16．7
17．
18．
19．7
20．(1)的最大值是25，最小值是5
(2)
21．(1)
(2)
22．(1)的周长为
(2)
23．(1)2
(2)购买铁条共需元
24．（1）见解析；（2）
25．(1)0
(2)3
26．(1)的周长
(2)或
