第十七章 欧姆定律 知识点精析精练
知识点一 导体中的电流和电压的关系
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【例题1】（2024年四川乐山中考题）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V.该小组同学完成了以下实验步骤：
（1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可）
U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
I/A 0.08 0.15 0.23 0.38
（3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A；
（4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像；
（5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。
【解析】（1）“探究电流与电压的关系”，连接实验电路时，开关要处于断开状态。闭合开关前，需将变阻器的滑片P移到接入电路电阻最大的位置，这样做的目的是使开关闭合电路接通时电路中的电流最小，起到保护电路的作用；
（2）在图示实验电路中，闭合开关S后，无论怎样移动变阻器的滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表也无示数，说明和电压表并联的定值电阻R1以外的电路出现断路，在检查电源和导线均连接正常的前提下，可能是滑动变阻器断路，也可能是电流表或开关断路；
（3）由图乙知，电流表使用的是0～0.6A量程，示数为0.3A；
（4）根据表格中记录的实验数据，把每次测量的电压和电流值作为点的坐标，在坐标系中描点连线，即可画出I-U关系图像；
（5）分析所根据实验数据绘制的I-U图像是一条过原点的斜向上直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，他们这么做的目的是排除偶然性，得出普遍规律。
【答案】（1）b （2）滑动变阻器断路 （3）0.3 （4）如图所示 （5）正比 （6）使实验避免偶然性，从多种情况中寻找普遍规律
【拓展训练题1】
1.（2024年湖南中考题）在“探究电流与电压的关系”实验中，保持定值电阻R不变，小明设计了如图甲所示的电路图并进行实验。
（1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 ；
（2）连接电路时，开关S应处于 状态；
（3）连接完电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移至 端；
（4）某次实验中，电流表指针偏转如图乙所示，示数为 A；
序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.2 1.6 1.8 2.0 2.4
电流I/A 0.12 0.16 0.18 0.20 0.24
（5）实验测出五组数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据？ （列举一种方法即可）。
2.（2024年内蒙古赤峰中考题）（1）在电学综合复习时，某组同学做了“探究电流与电压的关系”实验，电路图如图甲所示。
①请用笔画线代替导线将实物图乙补充完整；
②根据实验测得的数据，绘制出定值电阻R的图像，如图丙，由图像可以得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________；
（2）该组同学又做了“探究串联电路电压规律”实验。实验中，他们按图丁连接电路，用电压表分别测出两个小灯泡两端电压和电源电压，并记录这组实验数据；接下来应该__________________，重做上述实验，根据数据得出实验结论。其中一次实验中，他们发现两个小灯泡的亮度明显不同，请分析其原因________________________________。
3．（2024年辽宁中考题）某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。
（1）为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变；
（2）该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）；
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端；
（4）试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A、B和C接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压U和对应的电流I，记录的实验数据如下表所示；
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80
电流I/A 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28
分析表格中的数据，发现电压与其对应电流的比值 ，从而得出结论： 。
【拓展训练题1答案】1. 调零 （2）断开 （3）B （4）0.1 （4）根据表格中记录的每次测量的电压和电流值作为点的坐标，在坐标系中描点连线，画出I-U关系图像，若I-U图像是一条过原点的斜向上直线，可得出电流和电压的关系是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比（或分析每次测量的电压和电流的比值，若各次电压和电流的比值都相等，可得出电流和电压的关系是：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比）。
2. （1）① ② 正比 （2）换用不同规格的灯泡（或换用电压不同的电源） ④. 灯泡的电阻不同（或灯泡两端电压不同）
3.（1）电阻 （2） （3）右 （4）滑动变阻器断路 （5）滑动变阻器滑片 不变（或相等） 电阻一定时，电流与电压成正比
【例题2】（2023年天津中考题）定值电阻R的U﹣I关系图象如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为【 】
A．1A B．2A
C．3A D．4A
【解析】R的电阻一定，通过R的电流和两端的电压成正比，即R的阻值一定，两端电压。
由图可知，R两端电压为6V时，通过电阻R的电流为2A；R两端电压由6V减小为3V，变为原来是的一半，通过电阻R的电流随着减小为原来的一半，为
【答案】A。
【拓展训练题2】
1.（2020年山东临沂中考题）当某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.4A，当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为 A；当该导体两端电压为0V时，它的电阻为 Ω.
2.（2022年广西北部湾中考题）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图象法得到如图所示的I﹣U图象，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是【 】
A．成正比，R＝10Ω B．成正比，R＝1Ω
C．成反比，R＝10Ω D．成反比，R＝1Ω
3.（2020年黑龙江牡丹江中考题）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是【 】
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
【拓展训练题2答案】1. 0.2 15 2. A 3.D
知识点二 导体中的电流和导体电阻的关系
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【例题3】（2024年陕西中考题）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图-1所示。
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
（1）请用笔画线代替导线将图-1所示电路补充完整；
（2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R ；
（3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出图像，如图-2.小华认为小明所绘图像不合理，其理由是 ；
（4）小明和小华发现，由图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图-3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比；
（5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用 （选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻；
（6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω.分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图-4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是 。
【解析】（1）探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端的电压不变，电压表要并联在定值电阻两端，方便准确设定定值电阻两端电压。由于电源电压为3V，定值电阻两端电压不大于电源电压，电压表使用0～3V量程。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于接入电路电阻最大处，即滑动变阻器的滑片P应置于最右端，这样做的目的是为了保护电路。闭合开关接通实验电路，观察到电压表有示数，说明电压表与电源连通，电流表无示数，说明没有电流流过电流表，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R断路。
（3）探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端的电压不变。根据表格中记录的实验数据可知，定值电阻两端的电压没有保持不变，根据实验数据画出的I-R关系图像并不合理。
（4）根据小明和小华作出的图像可得出电流与电阻的定量关系：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）选用“12Ω、18Ω”电阻进行实验时，电路中的电流及其变化都较小，选用“4Ω、7Ω”电阻进行实验时，电路的电流及其变化都较大，使根据实验数据描绘的点分布合理，有利于使绘出的图像更好的反映电流与电阻的定量关系。
（6）将无绝缘表层的镍铬合金丝绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，缠绕后减小了合金丝的长度，同时增大了合金丝的横截面积，导致合金丝的电阻减小，所以发现测量值均偏小。
【答案】 （1） （2） 右 断路 （3）定值电阻两端的电压没有保持不变 （4）反比 （5）4Ω、7Ω （6）缠绕后相当于增大了定值电阻的横截面积，导致其电阻变小
【拓展训练题3】
1.（2024年吉林中考题）小明同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒定不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，选用的三个定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω.
（1）在连接电路的过程中，开关应处于________状态；
（2）分别将5Ω、10Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，两次实验均使电压表示数为1.2V，记下每次对应的电流表示数；
（3）断开开关，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处，接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，小明分析之后发现无法将电压表示数调至1.2V，但可以求出电源电压为_________V；
（4）为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验，如果只更换滑动变阻器，应选取最大阻值不小于_________Ω的滑动变阻器；
（5）更换合适的滑动变阻器后继续实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。
2.（2024年宁夏中考题）某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整；
（2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是 ；
（3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为 V不变，并发现 Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
（4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是 。（写出一个即可）
3.（2024年广东深圳中考题）佳乐同学在探究电流与电阻的实验中：
（1）佳乐同学连接电路如图所示，他检查电路时，发现存在错误。请把接错的那一根导线找出来并打上“×”，再画线把它改到正确的位置上；
（2）纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如下表所示。其中有一组数据是错误的，佳乐同学发现错误数据的序号是_________；
序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
电流 I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40
（3）整理表中数据可得结论：导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比，请写出成反比的依据是什么？__________________________________________________
【拓展训练题3答案】1.（1） 断开 （3） 3 （4） 30 （5） 反
2.（1） （2）电阻R短路 （3）2 15 反比 （4）探究电流与电压的关系
3. （1） （2）. 4 （3）表中记录的实验数据中，各次的电流和电阻值的乘积不变，为2V，所以导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。
【例题4】（2024年江苏宿迁中考题）在“探究并联电路电流特点”的活动中，部分电路如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，电流表有“0～0.6A”和“0～3A”两个量程，测量了电阻R1的电流为0.3A.为完成实验探究，做法正确的是【 】
A．使用“0～3A”量程，只测量R2的电流
B．使用“0～0.6A”量程，只测量R2的电流
C．使用“0～3A”量程，分别测量R2支路和干路的电流
D．使用“0～0.6A”量程，分别测量R2支路和干路的电流
【解析】电阻电压一定（或相同）时，通过的电流和电阻成反比。图示电路中R1和R2并联，两端电压相等，通过的电流和电阻成反比。R1=10Ω，R2=20Ω=2R1,R2中的电流I2==0.15A，由并联电路中电流的规律得，干路电流I=I1+I2=0.3A+0.15A=0.45A，使用“”量程，分别测量R2支路和干路的电流。
【答案】D
【拓展训练题4】
1.（2023年江苏泰州中考题）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 A，两电阻之比R1：R2＝ ；只断开开关S2，电流表A1的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
2.（2022年安徽中考题）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝15Ω.闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A，电流表A的示数为1.2A，则电阻R2＝ Ω.
3.（2022年北京中考题）如图所示的电路中，电阻阻值R1＜R2.开关S闭合后，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。下列判断正确的是【 】
A．U1＞U2 B．U1＜U2
C．I1＞I2 D．I1＝I2
4.（2023年四川乐山中考题）如图所示，是两个电阻的电流随电压变化的关系图像，由图中信息可推断R1 R2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。将它们并联后接入电路，通过R1、R2两个电阻的电流分别为I1、I2，则I1：I2＝ 。
【拓展训练题4答案】1. 1.44 1:4 变小 2. 30 3. C 4.＜ 2:1
知识点三 欧姆定律
欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。用公式表示为，
由欧姆定律可知，导体中的电流跟导体两端电压和导体的电阻有关，由导体两端的电压和导体的电阻共同决定。
欧姆定律公式可变形为U=IR和R=U/I.
由U=IR可知，导体两端电压等于导体中的电流和导体电阻的乘积。不能理解为导体两端电压由导体中的电流和导体的电阻共同决定，电源给导体提供电压，电压使导体中形成电流，不是因为导体中有电流，才使得导体两端产生电压。
由R=U/I可知，导体的电阻等于导体两端电压和导体中电流的比值，但导体的电阻跟导体两端电压和导体中的电流无关。导体的电阻跟导体本身的材料、长度和横截面积有关，还跟导体的温度有关。
【例题5】（2023年四川自贡中考题）由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是【 】
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比 B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【解析】导体的电阻是导体本身阻碍电流的性质，导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值，与它两端的电压和通过它的电流无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变。
【答案】D
【拓展训练题5】
1.（2024年黑龙江哈尔滨中考题）小明想探究“电流与电阻的关系”，某次测量时电流表的示数如图甲所示，此时电流为 A；经过测量多组数据后绘制出I-R图像如图乙所示，由图像得到的结论是 。
2.（贵州黔东南中考题）下列说法中，不正确的是【 】
A.相同的电压加在阻值不同的导体两端，电流一定不同
B.用不同的电阻研究电流和电压的关系，得到的结论都一样
C.同一电阻，它两端电压越大，通过它的电流也越大
D.当加在某电阻两端的电压改变时，该电阻两端的电压与电流的比值也随着改变
2.（2023年黑龙江绥化中考题）由I＝变形可得R＝，以下理解正确的是【 】
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比 B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【拓展训练题5答案】1.0.3 电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比 2.D 3.D
【例题6】（2023年内蒙古兴安盟中考题）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知【 】
A．R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．R1与R2的电阻之比为2∶1
C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2
D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2
【解析】电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小等于导体两端电压和导体中电流的比值，与导体两端的电压、通过导体的电流无关。导体的电阻大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有关，所以R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻不为0；
由R1和R2的I-U图像可得，R1=5Ω，R2=10Ω，R1与R2的电阻之比为1∶2；将R1与R2串联接入电路，电流相等，由U=IR得，通电后R1与R2两端的电压之比等于R1与R2的电阻之比，为1:2；将R1与R2并联接入电路，R1与R2两端的电压相等，由可得，通电后通过R1与R2的电流之比等于它们电阻的反比，为2∶1.
【答案】C
【拓展训练题6】
1.（2024年黑龙江鸡西中考题）如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 。
2.（2023年湖南常德中考题）如图是两灯电流随电压变化的图象，两灯额定电压均为6V.若将两灯并联后接入电路，则干路电流最大为 A；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最大为 V.
第2题图 第3题图 第4题图
3.（2023年四川宜宾中考题）已知小灯泡L的额定电压为2.5V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示，则灯泡正常发光时的电阻为 Ω。把此灯泡与15Ω的定值电阻并联在电源电压为1.5V的电路中，则并联电路的总电流是 A。
4.（2022年四川凉山州中考题）在“探究电流与电压的关系”的实验中，某同学根据实验数据分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，则R1与R2的阻值之比为 ，完成实验后分析数据可以得出在电阻一定时，电流与电压成 比。
5.（2019年安徽中考题）如图为电阻A和B的I﹣U图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是 ；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是 V.
、 【拓展训练题6答案】1. 0.6 1∶3 2. 1.5 8 3. 10 0.3 4. 1:2 正 5. 1:2 2
【例题7】（2024年江西中考题）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω.
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、S1，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
【解析】运用欧姆定律分析解答电路问题，关键是分析所研究的电路是简单电路、串联电路还是并联电路，然后将欧姆定律应用于用电器或电路中。
注意欧姆定律公式中的电流、电压和电阻是同一导体或同一电路的，绝对不能“张冠李戴”。
【答案】（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，由欧姆定律可知，通过电阻R的电流为
（2）同时闭合开关S、S1，电阻R和R2并联接入电路中，由并联电路中的电流规律知，通过电阻R1的电流 IR1=I-IR=1.6A-1.2A=0.4A
由欧姆定律得，电阻R1的阻值为
【拓展训练题7】
1.（2023年四川内江中考题）有一只小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是 A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 Ω的电阻。
2.（2024年山东滨州中考题）如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.2A，则通过灯泡L2的电流为______A，灯泡L1的阻值为______Ω.
3.（2023年山东临沂中考题）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则【 】
A．通过R1的电流大于0.3A
B．电阻R1和R2是并联的
C．电压表的示数为0.9V
D．电阻R2的阻值为3Ω
4.（2022年甘肃金昌中考题）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是【 】
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
5.（2020年吉林中考题）如图所示，电源电压不变，R2的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A.求：
（1）R1的电阻；
（2）电源电压。
6．（2024年重庆中考题）将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表A1的示数为0.45A，电流表A2的示数为0.3A.求：
（1）通过R2的电流；
（2）电源电压。
【拓展训练题7答案】1. 0.3 8 2. 0.4 15 3. D 4. C
5.图示电路中R1与R2串联，电流表A测量电路中的电流，电压表测量电阻R1两端的电压。
（1）由I＝得，R1的电阻为：R1＝＝＝10Ω；
（2）由I＝得，电阻R2两端的电压为：U2＝IR2＝0.2A×20Ω＝4V，
电源电压为：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。
6.（1）图示电路中电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1的电流。
由并联电路中电流的规律得，通过R2的电流为
（2）由欧姆定律得，R1两端的电压
电源电压等于R1两端电压U=U1=3V
知识点四 电阻的测量
根据R＝U/I，可以通过电压和电流的测量计算出电阻，这种间接测量电阻的方法叫做伏安法。
【例题8】（2024年山西中考题）实验室里有一个标识不清的定值电阻，小亮设计实验进行测量（电源为两节干电池）。
（1）根据公式___________可知，通过对电流和电压的测量来间接测出导体的电阻。请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整（导线不得交叉）；
（2）连接电路时，开关应________，滑动变阻器的滑片P应放在_____（选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数。经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是___________________；
（3）排除故障后闭合开关，移动滑片使电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为_____A，则电阻为_____Ω.小亮把该数据作为本实验的最终结果，请你做出评价或建议：_______________。
【解析】（1）测量未知电阻的阻值，需要测量未知电阻两端的电压和通过的电流，然后根据公式计算电阻的阻值。测量电阻的阻值时，电源、开关、滑动变阻器、待测电阻和电流表串联，电压表与待测电阻并联。
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在接入电路电阻最大的位置，在图示实验电路中，变阻器的滑片应处在变阻器的B端。闭合开关，电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联的定值电阻断路。
（3）由图乙可知，电流表使用的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，因此电流表的示数为0.3A.定值电阻的阻值为.小亮把该数据作为实验的最终结果,因该结果是只根据一次测量数据得出的，误差较大，应移动变阻器的滑片改变电阻两端的电压，测量多组数据，求出多次测得的阻值的平均值作为测量结果以减小测量误差。
【答案】 （1） （2）断开 B 定值电阻断路 （3） 0.30 8 只测量一次数据就得出了未知电阻的阻值，误差较大；应移动变阻器的滑片改变电阻两端的电压进行多次测量求平均值以减小测量误差
【拓展训练题8】
1.（2024年四川内江中考题）在“测量定值电阻阻值”的实验中，提供的实验器材有：
A．两节新干电池；B．电压表（量程0～3V，0～15V）；C．电流表（量程0～0.6A，0～3A）；
D．滑动变阻器R（20Ω，1A）；E.待测电阻Rx（阻值约为几欧）；F.开关一个，导线若干。
（1）图甲是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号；
（2）连接电路前，发现电流表指针位置如图乙所示，此时需要进行的操作是 。连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）；
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω
1 1.6 0.20 8.0
2 2.0 0.24 8.3
3 0.30
（3）根据图甲的电路图，请用笔画线代替导线，把图丙中的实物图连接成完整电路（有两条导线未连接），要求开关闭合时电流表示数最小，测量时电表示数尽可能精确；
（4）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图丁所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω.
2.（2024年黑龙江齐齐哈尔中考题） 在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω 1A”）等器材。所有器材均完好。
（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：______________________________。
（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：__________________。
（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0.若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R____________。
（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值______.小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：________________________________________________。
【拓展训练题8答案】 1.（1） （2）调零 断开 （3） （4）Rx阻值的平均值 8.1
2.（1）电流表指针未调到零刻度线处 （2） （3）右 保护电路 （4） 断路 （5） 10 没有进行多次测量取平均值，减小误差
【例题9】（2024年青海中考题）为测量小灯泡正常发光时的电阻，“飞天”兴趣小组利用图甲所示的实验器材进行了如下实验（小灯泡额定电压为2.5V）：
（1）用笔画线代替导线将图甲的实验电路连接完整；
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.20 5.00
2 1.5 0.24 6.25
3 2.0 0.26 7.70
4 2.5
5 3.0 0.30 10.00
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到 （选填“A”或“B”）端；闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”）；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑片，测量得出了如下数据：当电压表示数为2.5V时，电流示数如图乙所示，示数是 A，此时小灯泡的电阻值为 Ω（结果保留两位小数）；
（4）根据实验数据绘制了如图丙所示小灯泡的I-U图像，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因： 。
【解析】（1）用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，电压表要和小灯泡并联，电流表与小灯泡串联。根据经验，小灯泡正常发光时的电流约为0.3A，所以电流表选用0～0.6A量程。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到接入电路阻值最大处，即图示中变阻器的B端，这样做的目的是为了保护电路。 闭合开关，小灯泡不亮，电流表无示数，说明可能是电路断路，电压表有示数，则说明电压表两接线柱与电源正负极相连通，则可能是小灯泡断路。
（3） 电压表示数为2.5V时，由图乙可知电流表示数是0.28A，此时小灯泡的电阻值为
（4）图丙中根据实验数据作出的小灯泡的I-U图像不是过原点的直线，说明小灯泡的电阻是变化的，原因是小灯泡两端电压增大，小灯泡中的电流随着增大，灯丝温度升高，小灯泡的电阻增大。
【答案】（1） （3）B 断路 （3）0.28 8.93 （4）灯泡的电阻随温度升高而增大
【拓展训练题9】
1．（2024年湖北中考题）某小组想测量标有“2.5V 0.3A”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，设计了如图甲所示实验电路，电源电压不变。
（1）请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整。
（2）移动滑动变阻器的滑片至最 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡在电压达到0.42V时开始发光，此时电流表示数如图乙，读数为 A.
（3）根据实验数据绘制U-I图像如图丙，小灯泡未发光时电阻可能为 。
A．0Ω B．3.1Ω C．3.5Ω D．8.3Ω
（4）随着电流增大，滑动变阻器两端的电压 ，小灯泡的电阻 ，整个电路中的电阻 。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）
2．（2024年甘肃临夏中考题）科技兴趣小组测量额定电压为2.5V的灯泡L正常发光时的电阻，实验装置如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物图连接完整；
实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 灯泡亮度
1 1 0.2 较暗
2 2.5 正常发光
3 2.8 0.32 强烈发光
4 6 0 不发光
（2）正确连接电路后，滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中（实验过程中曾改变电压表的量程），测得了如表所示的实验数据，根据第 次数据可知，电路出现故障，故障原因是 ，由此也可知电源电压是 V；
（3）实验中滑动变阻器的作用： 、 。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则灯泡L正常发光时的电阻约为 （结果保留一位小数）；
（4）兴趣小组的其中一位同学对灯泡的电阻提出了不同看法，他认为应将5所测电阻取平均值以减小实验误差，你同意该同学的看法吗？ ；说说自己的理由： ；
（5）实验装置中有“20Ω 1.5A”“50Ω 2.0A ”两种规格的滑动变阻器，此实验中选用的滑动变阻器规格应为 。
【拓展训练题9答案】1.（1） （2） 左 0.12 （3） B （4）减小 增大 减小
2.（1） （2）4 灯泡L断路 6 （2）限制电流，保护电路 改变灯泡两端的电压 8.3 （4）不同意 小灯泡的电阻随灯丝温度变化，求平均值没有意义 （5）“50Ω 2.0A ”
知识点五 欧姆定律在串、并联电路中的应用
（1）串联电路的电阻规律：串联电路的总电阻（等效电阻）等于各串联导体的电阻之和。R1、R2串联的总电阻R=R1+R2.导体串联，相当于增大了导体的长度，串联导体的等效电阻比任何一段导体的电阻都要大。
（2）串联电路中电压分配规律：R1、R2串联，电流相等I1=I2，由欧姆定律可得，，变形得，串联电路中，导体两端的电压之比等于导体的电阻之比。
（3）并联电路的电阻规律：并联电路的总电阻（等效电阻）的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。R1、R2并联，总电阻的倒数.导体并联，相当于增大了导体的横截面积，并联导体的等效电阻比任何一段导体的电阻都要小。
（4）并联电路中电流分配规律：R1、R2并联，电压相等U1=U2，由欧姆定律可得，I1R1=I2R2，有变形得，并联电路中，导体中的电流之比等于导体电阻的反比。
【例题10】(2024年四川凉山州中考题)如图所示的电路中R1:R2=1:2,当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时,两电压表示数之比为________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时,两电流表示数之比为________.
【解析】图示电路中，开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时,R1和R2串联，甲表测量串联电路两端的总电压U，乙表测量R2两端电压U2.R1:R2=1:2,根据串联电路中的电压分配规律得，R1和R2两端电压之比等于电阻之比，即U1:U2=R1:R2=1:2.则串联电路两端的总电压和R2两端电压之比U：U2=3:2,甲、乙两电压表示数之比为U：U2=3:2.
开关S断开，甲、乙两表均为电流表时,R1和R2并联，甲表测量R2中的电流I2，,乙表测量并联电路干路电流I.R1:R2=1:2,根据并联电路中的电流分配规律得，通过R1和R2的电流之比等于R1、R2电阻的反比，即I1:I2=R2:R1=2:1.则R2中的电流和并联电路干路电流之比I2：I=1:3,甲、乙两电流表示数之比为I2：I=1:3.
【答案】3:2 1:3
【拓展训练题10】
1.（2024年四川南充中考题）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1:R2 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。
2.（2024年江西中考题）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均相同，开关S1断开、开关S2掷到1，电流表A1与电流表A2的示数之比为 ；当开关S1闭合、开关S2掷到2时，电流表A1与电流表A2的示数之比为 。
3.（2023年四川凉山州中考题）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝a，丙图中I1：I2＝b，则下列选项中不正确的是【 】
A．a＞1 B．b＜1 C．a＞b D．ab＝1
4.（2020年湖南永州中考题）如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列正确的是【 】
A．图Ⅱ为R2的“U﹣I”图象
B．当R2＝R1时，电流的大小为0.2A
C．电源电压为8V
D．R1的阻值为30Ω
【拓展训练题10答案】1. 4:1 5:4 2. 1∶1 2∶1 3. D 4. C
【例题11】（2024年江西中考题）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，将滑片P向右移动，关于电流表和电压表示数变化情况，以下说法正确的是【 】
A. 电流表示数变小 B. 电流表示数变大
C. 电压表示数变小 D. 电压表示数变大
【解析】图示电路中，R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端电压U滑，电流表测电路中的电流I.滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻R滑变大，电路中的总电阻R总=R0+R滑变大，由欧姆定律可知，电路中的电流I变小，电流表的示数变小；R0为定值电阻，R0两端电压U0=IR0变小；电源电压不变，由串联电路中的电压规律得，滑动变阻器两端电压U滑=U-U0变大，电压表的示数变大。
【答案】A D
【拓展训练题11】
1.（2024年山东滨州中考题）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，下列说法正确的是【 】
A. 电压表V的示数变小
B. 电流表A1与电流表A2的示数相等
C. 电流表A1的示数变大
D. 电压表V与电流表A1示数的比值变大
2.（2024年安徽中考题）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则【 】
A. 电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
B. 电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
C. ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值
D. ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值
【拓展训练题11答案】1.C 2. D
【例题12】（2024年黑龙江绥化中考题）如图所示电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐增大光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是【 】
A. 电压表和电流表的示数都增大
B. 电压表和电流表示数的比值增大
C. 电流表示数减小，电压表示数增大
D. 电流表示数增大，电压表示数减小
【解析】图示电路中，R0、R1串联，电压表测量光敏电阻R1两端的电压U1，电流表测量串联电路中的电流I.闭合开关S，逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的阻值R1减小，串联电路的总电阻R=R0+R1减小．由欧姆定律可知，电路中的电流I增大，电流表的示数增大；R0为定值电阻，R0两端电压U0=IR0增大；电源电压不变，由串联电路中的电压规律得，光敏电阻R1两端电压U1=U-U0减小，电压表的示数减小。由得，电压表示数和电流表示数的比值等于光敏电阻的阻值，所以电压表和电流表示数的比值减小。
【答案】D
【拓展训练题12】
1.（2024年黑龙江龙东中考题）天然气是一种清洁能源，方便居民使用的同时，存在着泄漏的安全隐患。物理兴趣小组在老师的指导下设计了天然气泄漏检测电路，如图，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻。R阻值随天然气浓度的增大而减小，则天然气【 】
A. 浓度增大，电流表示数变小 B. 浓度增大，电压表示数变小
C. 浓度减小，电流表示数变大 D. 浓度减小，电压表示数变小
2.（2024年江苏常州中考题）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是【 】
A B C D
3.（2024年福建中考题）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻Rt的温度降低时，电压表V1的示数 ，电压表V2的示数与电流表A的示数之比 。（均填变化情况）
【拓展训练题12答案】1.D 2. A 3. 变大 不变
【例题13】（2024年广州中考题）如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时【 】
A. 电压表的示数越大 B. 电压表的示数越小
C. 电流表的示数越大 D. 电流表的示数越小
【解析】图示电路中滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电流表测量的是电路中的电流，电压表测量的是滑动变阻器滑片P和变阻器上端之间电阻线两端的电压。闭合开关S，车辆总质量越大时，滑片P向下滑动的距离越大，滑动变阻器滑片P和变阻器上端之间电阻线的电阻越大。电源电压不变，滑动变阻器连入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，由欧姆定律得，电路中的电流不变，因此电流表示数不变；由欧姆定律得，跟电压表并联的那部分电阻线两端的电压越大，电压表示数越大。
【答案】A
【拓展训练题13】
1.（2024年武汉中考题）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动。下列说法错误的是【 】
A. 定值电阻R0和滑动变阻器是串联的 B. 油量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻变大
C. 油量增加时，电流表示数变大 D. 油箱中没有油时，电流表示数为零
2.（2023年四川广安中考题）某科技兴趣小组为检测水流速度变化的情况，设计了检测水流速度变化的模拟电路。已知电源电压保持不变，R0是定值电阻，机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动（注：水流速度越大，探头上下表面的压力差越大）。下列能实现水流速度越大，电表示数越大的电路图是【 】
A B C D
【拓展训练题13答案】1. D 2. A
【例题14】（2024年山东菏泽中考题）如图所示，电源电压恒定。下列说法正确的是【 】
A．只闭合S1，电阻R与灯泡L并联
B．只闭合S1，电压表测量电阻R两端电压
C．先闭合S1，再闭合S2，灯泡L亮度变大
D．先闭合S1，再闭合S2，电流表示数变大
【解析】图示电路中，先闭合S1，电阻R和灯泡L串联，电路的总电阻R总=R+RL，电压表测量的是电源电压，电流表测量串联电路中的电流。再闭合S2，电阻R与电流表串联后被S1短路，电流表中无电流通过，示数减小为零，所以电流表示数变小，电路的电阻减小，等于灯泡的电阻RL，电压表测量的仍是电源电压，电路两端电压不变，由得，电路（灯泡）中电流变大，则灯泡L亮度变大。
【答案】C
【拓展训练题14】
1.（2024年重庆中考题）如图所示电路，电源电压保持不变，L1和L2是两个相同的小灯泡。先闭合开关S1，记录两电表示数；再闭合开关S2，电流表和电压表的示数变化情况是【 】
A．电流表示数减小，电压表示数减小 B．电流表示数增大，电压表示数减小
C．电流表示数增大，电压表示数不变 D．电流表示数不变，电压表示数不变
2.（2024年黑龙江绥化中考题）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1=30Ω，R2=16Ω，电流表量程0～3A，电压表量程0～15V，滑动变阻器R标有“100Ω2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关S1接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是I1，此时R1两端电压是U1；再将开关S1接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是I2 .下列选项正确的是【 】
A. 电源电压U=18V B. 电压U1=9V
C. 电流I1：I2=1:5 D. 开关S1接触点1时，滑动变阻器R阻值范围是0～50Ω
3．（2024年湖南株洲中考题）（多选）如图为某款电加热器的简化电路图，R1、R2、R3为定值电阻，a、b、c、d为金属触点，S为旋钮开关，转动旋钮可以将相邻两个触点连通。则开关【 】
A．连接a、b时，R1和R2串联
B．连接c、d时，R1和R3串联
C．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变小
D．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变大
【拓展训练题14答案】1. C 2. B C D 3. A D
【例题15】 （2024年广西中考题）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0～0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω.求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
【解析】此题是力电综合应用题，解题关键是从R-F图像找到压敏电阻的阻值和对应所受的压力。
【答案】图示电路中压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流。
（1）R=35Ω时，电路的总电阻 R总=R+R0=35Ω+5Ω=40Ω
电路的电流 I=U/R总=12V/40Ω=0.3A
（2）当通过电路的电流为I＇=0.4A时，电路的总电阻R总＇
由串联电路中电阻的规律得，压力传感器的阻值R′=R总＇-R0=30Ω-5Ω=25Ω
由图乙可知压力传感器所受压力F=1×104N，地磅的测量值
（3）电路中的最大电流为I大=0.6A，电路的最小总电阻为R总最小
为了增加地磅的最大测量值，即增大压力传感器所受压力，需要减小压力传感器R的电阻值。
电源电压一定时，电路的最小总电阻R总最小一定，则需要增大R0的阻值，R0的阻值应增大为 R0=R总最小-R=20Ω-R ；
R0一定时，电路的总电阻减小，则需要减小电源电压，电源电压应减小为U=I大R总=I大（R+R0）=0.6A×（R+5Ω）
【拓展训练题1】
1.（2023年天津中考题）如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω.请完成下列任务：
（1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）；
（2）当开关均闭合时，求电流表的示数。
2.（2024年江苏宿迁中考题）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A，
（1）求电阻箱接入电路的阻值；
（2）调节θ为900时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
（3）为能满足测量0～1800的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。
【拓展训练题15答案】1.（1）开关均断开时，R1、R2串联接入电路。
开关均断开时的等效电路图如右图。
（2）开关均闭合时，R2、R4被短接，R1、R3并联接入电路，
电流表测量R1、R3并联电路干路电流。
R1中的电流I1=U/R1=5V/5Ω=1A，R3中的电流I3=U/R3=5V/5Ω=1A，
电流表示数I＝I1+I3＝1A+1A＝2A.
2.（1）图示电路中，将滑片OP旋转至M处，只有R0接入电路，调节R0的阻值，电路中电流为0.6A，由欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值为
（2）调节θ为900时，圆弧电阻的二分之一电阻值R中连入电路中与电阻箱串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电流表示数为0.3A，
由欧姆定律可得，电阻箱两端的电压为 U2=I2R0=0.3A×10Ω=3V
由串联电路中电压的规律，此时电压表示数UV =U-U2=6V -3V=3V
（3）由欧姆定律可得，θ为900时，圆弧电阻接入电路的电阻为
调节θ为1800时，圆弧电阻的最大电阻为R滑max=2R中=2×10Ω=20Ω
电压表使用的量程是0～3V，圆弧电阻两端电压最大等于3V时，此时电阻箱两端的电压最小，电阻箱接入电路的电阻值最小（此时电路中的电流为 ）
根据串联电路中的电压规律得，电阻箱两端的电压为U箱=U-UV=6V-3V=3V
根据欧姆定律得，电阻箱接入电路的最小电阻值R0最小=U箱/I全=3V/0.15A=20Ω
满足要求的R0的最小阻值R0最小=20Ω.
【例题16】 （2024年山东烟台中考题）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，器材如下：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压3.8V，正常发光时的电阻约10Ω）、电流表（0～0.6A，0～A）、电压表（0～3V，0～15V）、滑动变阻器R1（50Ω 0.2A）滑动变阻器R2（20Ω 1A），开关和导线若干。
（1）请在虚线框内画出该实验的电路图。（各元件不必标注字母）
（2）为了完成实验，电流表应选择 量程，电压表应选择 量程，滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8V，此时电流表的示数如图所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω.
（4）完成上述实验之后，老师提出：如果没有电压表，用一个电流表和一个定值电阻R0，仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图所示的电路，并进行了如下操作：
①闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I1，此时小灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，闭合S1，电流表示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻R= （用R0、I1、I2表示）。
【解析】（1）根据题中列举的实验器材，“测量小灯泡正常发光时的电阻”采用“伏安法”。
（2）小灯泡额定电压3.8V，正常发光时的电阻约10Ω，正常发光时的电流约为0.38A，故电流表选用0～0.6A量程，电压表选用0~15V量程，因正常发光时的电流约为0.38A，超过R1允许通过的最大电流，滑动变阻器选用R2.
（3）电压表示数为3.8V时，小灯泡两端电压等于额定电压，小灯泡正常发光。由图知此时电流表的示数为0.4A，小灯泡正常发光时的电阻为
（4）闭合开关S、S2，R0和L并联后和变阻器串联，电流表测量R0中的电流，灯泡正常发光时两端的电压UL=U0=I1R0；保持变阻器滑片P的位置不变，断开S2，闭合S1，电路组成不变，灯泡仍正常发光，电流表测量R0和L并联电路的总电流，通过L的电流IL=I2-I1,小灯泡正常发光时的电阻R=UL/IL=
I1R0/(I2-I1).
【答案】 （1） （2） 0～0.6A 0～15V R2 （3） 9.5 （4）.
【拓展训练题16】
1.（2024年遂宁中考题）老师带领芳芳所在的班到实验室进行分组实验，利用两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（最大阻值为RP）等器材测量未知电阻RX的阻值，实验所用的电路如甲图。
（1）根据甲图，用笔画线代替导线，在乙图中完成实物电路的连接（要求滑片P向右移动时，滑动变阻器阻值变小）；
（2）芳移动滑片P到最大阻值处，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，电路故障可能是RX出现了_________（选填“开路”或“短路”）；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，直到电压表、电流表示数如丙图所示，则RX的阻值为_________Ω；
（4）改变待测电阻两端电压进行多次测量，目的是_________（选填序号）；
A．避免偶然性，寻找普遍规律 B．求平均值减少误差
（5）另一实验小组的电流表损坏不能使用，小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出：不用电流表，利用现有器材也能进行测量。测量电路如丁图，操作步骤如下：
①闭合开关，滑片P移至A端，电压表示数为U1；
②再将滑片P移至B端，电压表示数为U2；
③则RX=_________（用U1、U2、RP表示）。
2.（2024年四川宜宾中考题）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。
（1）该实验的原理是_________；
（2）请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整；
（3）若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是_________；
（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向_________（选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮；
（5）在移动滑片P的过程中，应该观察_________表的示数，使小灯泡L正常发光；
（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是_________Ω；
（7）完成实验后，小组又设计了如下图所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，R0为定值电阻，S2为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数U1_________V；
②保持滑片P位置不变，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数并记为U2；
③该小灯泡正常发光时的电阻RL=_________（用U1、U2、R0表示）。
3.（2024年江苏苏州中考题）用如图所示电路测电阻Rx的阻值。实验步骤如下：
（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值；
（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
（3）闭合开关，反复调节_________使两表的示数与步骤（1）中相同，此时电阻箱的阻值为R2；
（4）待测电阻的阻值Rx=_________；
（5）若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤（1）中相同，原因可能有：_________、_________。
【拓展训练题16答案】1. （1） （2）短路 （3） 10 （4） B （5）
2. （1） （2） （3）滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路 （4）右 （5） 电压 （6） 10 （7）① 2.5 ③
3. （3） 电阻箱和滑动变阻器 （4）R1-R2 （5）R1＜Rx或R1的阻值太小 滑动变阻器的最大阻值小于Rx或滑动变阻器的最大阻值不够大
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第十七章 欧姆定律 知识点精练评价试题
一、填空题（每空1分，共19分。）
1.（2019年湖北鄂州中考题）如图所示，在探究串联电路电压关系的实验中，小磊同学先用电压表测量了电阻R1两端的电压为1V，然后保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点，电压表的示数为3V．已知R1＝5Ω，则电阻R2两端的电压为 V，通过R2的电流为 A．如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点，这种接法是错误的，理由是 。
第1题图 第2题图 第3题图
2.（2019年江苏泰州中考题）如图甲，定值电阻R2的阻值为40Ω．闭合开关，电流表A1、A2的指针偏转均如图乙所示，则电流表A1的读数为 A，电流表A2的读数为 A，电源电压为 V，R1的阻值为 Ω.
3.（2023年四川广安中考题）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U﹣I图象，若将L和R并联在电源电压为6V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的阻值之比为 。
4.（2021年广西北部湾中考题）如图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变 。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则a、b之间应接入 ，c、d之间应接入 。（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
第4题图 第5题图 第6题图
5.（2023年辽宁锦州中考题）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片从中点向右移动时，电流表A1示数 ，电压表V与电流表A2示数的比值 。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
6.（2022年贵州黔东南州中考题）如图所示，电源电压为12V保持不变，R1＝10Ω.只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压U1＝ V，R2＝ Ω；当断开开关S，闭合S1、S2时，则电流表的示数为 A.
7.（2023年盘锦中考题）在图甲所示电路中，电源电压不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，R0是定值电阻，闭合开关S，则：
①温度升高时，电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
②温度降低时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
二、选择题（每题2分，共20分。第8～15题，每题只有一个选项符合题目要求。第16～17题，每题有两个选项符合题目要求，全部选对的得2分，只选1个且正确的得1分，有选错的得0分。）
8.（2020年青海中考题）如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω．闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列正确的是【 】
A．I1：I2＝2：3 U1：U2＝1：1
B．I1：I2＝3：2 U1：U2＝1：1
C．I1：I2＝1：1 U1：U2＝2：3
D．I1：I2＝1：1 U1：U2＝3：2
9.（2020年湖北荆门中考题））将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I﹣U图像。闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R的大小分别是【 】
A．8V 6.67Ω
B．12V 20Ω
C．8V 20Ω
D．12V 10Ω
10.（2022年安徽中考题）图示为电阻R1和R2的I﹣U图像，由图可知【 】
A．R1的阻值为5Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
11.（2022年黑龙江鸡西中考题）如图所示，电源电压不变，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4A；当S1和S2都闭合时，电流表的示数为1.6A，则电阻R1与R2的比值为【 】
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1
12.（2024年四川遂宁中考题）噪声污染是当代社会四大污染之一，若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如甲图所示，该装置电路如乙图所示。在某次测试中，当噪声80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声50dB时，电流表示数为0.2A.下列选项正确的是【 】
A．电路中的电流随声音强度增大而减小
B．R0阻值是15Ω
C．电源电压10V
D．当电流表示数0.3A，噪声强度为60dB
13.（2023年重庆中考题）将一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，并将一个电压表（图中未画出）并联在某段电路两端，闭合开关，移动滑片P，多次记录两电表示数；断开开关，只将定值电阻更换为小灯泡，再次获取数据并记录；将记录的数据绘制成如图乙所示的I﹣U图象。下列分析正确的是【 】
A．电源电压为3.5V
B．图象b是用接入定值电阻时记录的数据绘制得到的
C．定值电阻和灯泡两端的电压各为3.5V时，灯泡的电阻较大
D．接入小灯泡后，将滑片P向右移动时，电压表的示数将变大
14.（2023年湖北鄂州中考题）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是【 】
A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图象
B．电源电压为11V
C．灯的额定电流为0.2A
D．滑动变阻器的最大阻值是15Ω
15.（2024年四川广元中考题）小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中【 】
A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值变小
D．可以将滑动变阻器滑片滑到最左端
16.（2024年天津中考题）（双选题）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则【 】
A. R1的电阻为5Ω
B. R2的电阻为7.5Ω
C. 前一种情况中a表的示数为3V
D. 后一种情况中b表的示数为1.2A
17．（2024年山东聊城中考）（双选题）小慧乘坐公交车时发现，加速前行时乘客上身向后仰，减速前行时乘客上身向前倾，她受此启发设计了一款可显示物体相对运动方向的装置。装置中滑片P与物体M可一起移动，当物体M相对导轨向后移动时，电表示数增大；当物体M相对导轨向前移动时，电表示数减小。下列电路图符合以上要求的是【 】
A B C D
三、探究实验题（第18题7分，第19题6分，共13分。）
3.（2024年辽宁中考题）某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。
（1）为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变；
（2）该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）；
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端；
（4）试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A、B和C接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压U和对应的电流I，记录的实验数据如下表所示。分析表格中的数据，发现电压与其对应电流的比值 ，从而得出结论：
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80
电流I/A 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28
。
20.（2024年山东潍坊中考题）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整；
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动；
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 Ω；
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置。
四、综合应用题（第20题分，第21题分，共18分。）
20.（2020年云南中考题）如图所示。电源电压6V恒定不变，R1阻值为15Ω，电流表量程为0～0.6A.
（1）开关S、S1都闭合，滑片P不能移到a端的原因是会造成电路
（选填“通路”、“短路”或“断路”）；
（2）开关S闭合、S1断开时，求电流表示数；
（3）开关S、S1都闭合时，为了电流表不超量程，求变阻器R2连入电路的最小阻值。
21.（2023年河南中考题）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。
第十七章 欧姆定律 知识点精练评价试题参考答案
一、填空题（每空1分，共19分。）
1. 2 0.2 改接后电压表正负接线柱接反 2. 1.5 0.3 12 10 3. 0.9 1:3 4. 小 电压表 定值电阻 5. 不变 变大 6. 3 30 1.6 7. ①变大 ②不变
二、选择题（每小题2分，共20分。）
8. B 9. C 10. C 11. C 12. D 13. C 14. B 15. C 16. B C 17.AD
三、探究实验题（第18题7分，第19题6分，共13分。）
18. （1）电阻 （2） （3）右 （4）滑动变阻器断路 （5）滑动变阻器滑片 不变 电阻一定时，电流与电压成正比
19.(1) (2)左 (3)6.25 5 (4)2.5 a
四、综合应用题（第20题分，第21题分，共18分。）
20.（1）短路 （1分）
（2）开关S闭合、S1断开时，只有R1接入电路，由欧姆定律得，电流表示数
I1＝＝＝0.4A （3分）
（3）开关S、S1都闭合时，R1和R2并联，电流表测量干路电流，通过R1的电流为0.4A不变，由并联电路中的电流规律得，通过滑动变阻器的最大电流为I2＝I最大-I1=0.6A﹣0.4A＝0.2A （2分）
由欧姆定律得滑动变阻器R2连入电路的最小阻值R2最小＝＝＝30Ω （3分）
21.（1）增大（1分）
（2）由图乙可知，当检测板不受压力时，R的阻值为 R＝80Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻 R总＝R+R0＝80Ω+20Ω＝100Ω
此时电路中的电流 I＝＝＝0.06A
由I＝可知，R0两端的电压 U0＝IR0＝0.06A×20Ω＝1.2V （3分）
（3）R0两端的最大电压 U0大＝3V，电路中的最大电流 I大＝＝＝0.15A
由I＝可知，电路中的最小总电阻 R总小＝＝＝40Ω
根据串联电路的电阻特点可知，R的最小阻值 R小＝R总小＝﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω
由图乙可知，当R小＝20Ω时，该装置所能测量的最大压力为600N （4分）
（4）力敏电阻所受压力越大，R的阻值越小，由于R0两端的最大电压一定，电源电压不变时，R两端的最小电压也不变，由串联电路的电压分配规律可知，要提高该装置所能测量的最大压力值的改进方法是减小R0的阻值。 （1分）
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