高一物理必修一2.4《自由落体运动》课时同步练习
一、单选题
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴下落的过程可近似看作自由落体运动
2．无人机广泛应用于生产生活的各个领域。某架无人机执行任务时，悬停在距离地面80m的高空，并由静止释放物资。不计空气阻力，g取10m/s ，下列判断正确的是（ ）
A．物资在空中的运动时间为8s
B．物资下落第3s内的平均速度为15m/s
C．物资下落40m时的速度大小为20m/s
D．物资落地前最后1s内下落的高度为35m
3．跳水运动员训练时从跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为和。由此估算手机连拍时间间隔最接近（ ）
A． B． C． D．
4．伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想是（ ）
A． B． C． D．
5．下图中t代表时间、x代表位移、v代表速度、a代表加速度，其中符合自由落体运动的图像是（ ）
A． B． C． D．
6．某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到时打开降落伞，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，到达地面时速度为5m/s，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为
B．运动员在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比为
C．运动员在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为
D．运动员距离地面91.25m时打开降落伞
7．小球（视为质点）从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中0、1、2、3、4所示的小球在运动过程中每次曝光时的位置。已知频闪照相机连续两次曝光的时间间隔为0.1s，当地的重力加速度大小，不计空气阻力，则（ ）
A．位置“0”是小球由静止释放的位置
B．每块砖的厚度为9.8cm
C．小球经过位置“2”时的速度大小为1.96m/s
D．该过程中小球下落相同的距离时所用的时间相同
8．时刻某弹射装置将小钢球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度。关于小钢球被抛出后在空中运动的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小钢球第2s内的速度变化量为0
B．第1s内的速度变化比第3s内的速度变化快
C．第1s内的位移大于前2s内的位移
D．第1s内的平均速度大于前2s内的平均速度
9．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在时刻上升至最高点
B． t3～t4时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．t0～t1时间内“笛音雷”的平均速度为
D．t3～t4时间内“笛音雷”的平均速度
10．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值，这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法是：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置， 自其中O点竖直上抛小球，测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为，小球在运动过程中经过比O点高 H的P点，小球从离开P点到落回P点所用的时间为，则g等于（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小至少为（空气阻力不计，取g＝10 m/s2）（ ）
A．2.3 m/s B．2.5 m/s
C．2.9 m/s D．3.2 m/s
12．高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人事件，某建筑工地突然一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片，为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g，则由此可以求得（ ）
A．钢筋坠地瞬间的速度约为 B．钢筋坠下的楼层为
C．钢筋坠下的楼层为+1 D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为
二、解答题
13．一个物体从离地125m高度处开始做自由落体运动，已知重力加速度大小取10m/s2，则：
(1)落地速度是多少？
(2)落地时间是多少？
(3)该物体最后1s内位移是多少？
14．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方处有一小球开始做自由落体运动。已知重力加速度的大小，求：
（1）若经过，小球与N端面等高，求空管的速度大小；
（2）若小球运动中恰好未穿过M端面，求空管的速度大小，及小球在空管中运动的时间。
15．如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.8m，、为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取。求：
（1）若小球初速度为8m/s，小球上升过程中离地面的最大高度；
（2）若小球初速度为8m/s，小球经过多长时间从管的端相对向上穿出；
（3）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。
16．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为（）和h的地方同时由静止释放，如图所示。重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B与地面碰撞后以原来的速率反向弹回，且在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
（3）在（2）情形下，若球A与球B发生碰撞后，A球以大小为B球碰撞前速率的5倍反向弹回，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。
17．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另 一种是速度随位移均匀变化。
(1)现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在 A点正上方 1.8m的高度自由下落。每块砖的平均厚度为 6.0cm。（不计空气阻力，g 取 10m/s2）
a．计算石子到达A点的速度大小；
b．估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）。
(2) 自然界中某量 D 的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，变化量与的比值就是这个量的变化率。
a．举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；
b．事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为 v= v0+kx（v0为初速度，v为位移为x 时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
试卷第6页，共7页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C
7.B 8.D 9.D 10.B 11.B 12.B
13．(1)50m/s (2)5s (3)45m
【详解】（1）根据速度位移关系可得 代入数据可得
（2）根据位移时间关系可得 代入数据可得
（3）物体最后1s内位移为
14．（1）2m/s；（2）2m/s，0.2s
【详解】（1）根据题意可得 代入数据解得
（2）若小球运动中恰好未穿过M端面，则可知当小球到达M端面时恰好与空管达到共速，则有
联立解得，
根据（1）中可知，时小球恰好到达N端面，在可知小球从N端面到达M端面所用的时间为0.1s，小球与空管在M端面达到共速后设在经过时间小球离开空管，则有
解得
由此可得小球在空管中运动的时间
15．（1）9.6m；（2）0.4s；（3）
【详解】（1）小球的运动为竖直上抛运动，设上抛的高度为
解得 离地最大高度
（2）设时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出
小球上升
圆筒下落
解得或（舍去）
（3）当时，圆筒匀加速下落
匀速下落
圆筒落地总时间
则小球在时间内满足：
解得
16．（1）；（2） ；（3）
【详解】（1）球B第一次落地时的速度等于此时球A的速度大小，则有
解得
（2）B球第一次上升到最高点时所用时间为
在B球第一次上升到最高点时，A球与B相碰，此时p值最大，有
联立解得
所以让B第一次上升过程中就能与球A相碰，p的取值范围为
（3）设A球下落的时间为，此时A球的速度为
B球落地时的速度为 ，落地时间为
则时刻B的速度为
要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，则需A碰后速度大于碰前速度，即
联立解得时间内A下落的高度满足
时刻B的速度满足
则B与地面碰撞后到与A碰撞过程，B上升的高度满足
则有 可得
要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，p应满足的条件为
17．(1)a．6m/s；b．0.02s ；(2) a．见解析；b．见解析
【详解】(1)a．由自由落体可知，设从点静止下落
b．由图中可知距离近似为两块砖厚度
曝光时间
(2)a．加速度
b．速度与位移的关系式
取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度
