祥云县第一中学2025届高三年级上学期见面考
数学参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
心
C
◇
【解析】
1.因为A={2,4,6,B={X∈ZX≥3}，所以A∩(C,B)={2},故选A.
2.因为2=31-642+i-6+31-81+4-2-i,所以2=2+i,故选D.
2-i(2-i02+i)
5
3.由题意得b=4,2c=10,a=c2-2=52-4-9,a=3,C的方程为×-=1，
916
,点P在双曲线的右支上，.由双曲线的定义得引PFI-|PF2=2a=6,故选B.
4.由5=(1，)，得1b=√2，又a=(2,0),所以a.6=2×1+0×1=2,所以a在6上的投影向
为5,8-后方0-故选B
5。由分层抽样的定义可知，甲队抽取000×10=6人，乙队抽取，20
×10=4人，所以这
30+20
30+20
10人答对题目的平均数为，6
×1+4
×1.5=1.2，所以这10人答对题目的方差为
6+4
6+4
6年4*+0-12]+64×04+0.5-12]=082，故选C.
6
6.因为y=X+上为奇函数，所以函数图象关于(0,0)中心对称，函数图象向右平移1个单位，
再向上平移1个单位可得函数f(X=x+
的图象，所以f(x)的对称中心为(1，)，所以
X-1
a+b,所以4+ea+b)1+65+6a≥5+2，ba9,当且仅当4-a
a b
a b
V a b
a b
即a=2b=号时，等号成立，所以年。的最小值为9，故选A
a b
高三数学XY参考答案·第1页（共8页）
7.如图1，设折叠后AC的中点为E,则
根据折叠前后关系可得AC⊥BE,
AC⊥DE,且BE∩DE=E,∴.AC⊥
平面BED,又易知AC=2,
BE=DE=2,BD=2,
图1
∴.BE2+DE2=BD2,∴.BE⊥DE,∴.△BDE为直角三角形，∴.所求四面体的体积为
吉5m×ac写分5xx2-号故选B,
8.当a<0时，f(x)在(-o,a)上单调递增，此时f(x)无最小值，不合题意：当a=0时，
1,x<0,
f(X)=
(x-2)2,×≥0，
当x≥0时，f(x)m=f(2)=0:又×<0时，f(X)=1,.f(X存
在最小值0，满足题意：当0
则-a2+1≥f(a)=(a-2)2,不等式无解：综上所述，实数a的取值范围为[0,1，则a的
最大值为1，故选A.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
BC
BC
BCD
【解析】
9.因为fW=2 sin xcos+25co×=m2x+50+cos刈=2sim2x+写+5.对于A
f的的量小正周期为T-=,放A错误：对于B,
(}2m2(引+6
=5,故B正确：对于C,f0的最大值为2+5，故C正确对汗DX[径引
2x+[受引
则f(x)在区间
5π
π
12'12
上单调递增，故D错误，故选BC.
10.由题意得f(x的定义域为(0，+o),f'(W=1nx+1-,当x>1时，f'(x)>0,f(x单
X
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6.已知>0，b>0,直线ax+y-1=0过函数f八x)=+x-
的最
图象的对称中心，则4+
小值为
数学
A.9
B.8
C.6
D.5
7.如图1甲，一个长为22、宽为2的长方形，取这个长方形的四条边的中点依次为A,
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2
B,C,D,依次沿AB,BC,CD,DA,DB折叠，使得这个长方形的四个顶点都重合
页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，
而得到的四面体，称为“萨默维尔四面
考试用时120分钟，
体”，如图乙，则这个四面体的体积为
1
第I卷（选择题，共58分）
.2
注意事项：
2
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
甲
题卡上填写清楚.
C.1
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
D.2
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
8.设函数f(x)=
厂ax+1；
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项
A.1
B.-1
D.、②
2
中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={2,4,6},B={x∈Zx-1≥2}，则An(CzB)=
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
A.{2}
B.{0,2}
C.{0,1,2}D.{0,1,2,4}
9.关于函数f(x)=2sinx·cosx+2√3cos2x,下列说法正确的是
2.已知复数z满足(2-i)z=3-4i,i为虚数单位，则复数z的共轭复数z=
A.1+2i
B.1-2i
C.2-i
D.2+i
A.最小正周期为2m
B关于肉石可中心对称
3已知双商线c:手活
=1的左、右焦点依次为F,F2,且F,F2=10,若点P在双
C.最大值为√3+2
D.在区间-212
5π，可引上单调递减
曲线的右支上，则PF,-PF2=
10.已知函数f(x)=(x-1)lnx,则
A.-6
B.6
C.8
D.10
A.f(x)在(0，+∞)上单调递增
B.x=1是f(x)的零点
C.f(x)的极小值为0
D.f(x)是奇函数
4.已知a=(2,0),b=(1,1),则a在6上的投影向量为
11.抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),经过点F且倾斜角为α的直线1与抛物
A.(√2,1)
B.(1,1)
C.(2,1)
D.(2,2)
线C交于A,B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E,则
5.从甲队30人、乙队20人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答
A.当AB=16时，a=
题.相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1：乙队答对题目的平均
B.△AOB面积的最小值为2
数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为
C.点E在一条定直线上
A.0.8
B.0.675
C.0.82
D.0.74
D.设直线EF的倾斜角为B,a-B为定值
高三数学XY·第1页（共4页）
高三数学XY·第2页（共4页）
