2024-2025学年九年级数学上学期第一次阶段测试
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.将方程x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分
别是()
A.-8,-10B.-8,10C.8,-10
D.8,10
2、解一元二次方程x2-2x-4=0,配方后正确的是（)
A.(x-1)2=3B.x-1)2=4
C.(x-1)2=5D.(x-2)2=8
3.一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况为（)
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根
4.对于二次函数y=-(x-1)2的图象，下列说法不正确的是（)
A.开口向下
B.对称轴是直线x=1
C.当x=1时，y有最大值0
D.当x<1时，y随x的增大而减小
5.将抛物线y=x向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为()
A.y=(x+2)2-3
B.y=(x+2)}2+3
C.y=(x-2)2+3
D.y=(x-2)2-3
6.国庆节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信
群的人数为x,则根据题意列出的方程是()
A.x(x-1)=72B.2x(x+1)=72
C.x(x+1)=72
D.2x(x-1)=72
7.关于x的一元二次方程(a-1)2+x+a-1=0的一个根是0，则实数a的值为(
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
8.如果三点P1(1,y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1,y2与y3之间的
大小关系是(
A.y3
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=-2,并与x轴交于A,B
两点，若0A=50B,则下列结论中：①abc>0②(a+c)2-b2=0③9a+c<0
④若m为任意实数，则am2+bm+2b>4a,错误结论的个数是()个，
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.二次函数y=2x2一4x+3的顶点坐标为
12.若m为二次方程x2-2x一5=0的一个根，则3m2-6m-18的值为
13.写出一个顶点在y轴负半轴，当x>0时y随x增大而增大的二次函数解析
式
(答案不唯一)
14.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y>0时x的取值范围1八9
是
15.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了“赵爽弦
图”，图1是由四个全等直角三角形围成的一个大正方形，
中间是一个小正方形。连接图1中相应的顶点得到图2，记阴
影部分面积为S1,空白部分面积为S2,若大正方形边长为v6,
S1=2S2,则小正方形边长为
三、解答题（本大题共9小题，共75分）
16.解下列方程（12分)
(1)x(2x+1)=2x+1
(2)(x-2)2-196=0
(3)x2+4x-5=0
(4)4x2-3x=+'
17.(5分)十堰市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”.某商店统计了某品牌头
盔的销售量，七月份售出375个，九月份售出540个，且从七月份到九月份月增长率相同.求该品牌
头盔销售量的月增长率
18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-)x+m2=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围：
(2)如果方程的两个实数根为x,3,且(2x1+2)(x1+2x2)=3,求m的值.
