北师大版2024—2025学年七年级上学期数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、8的相反数是（ ）
A． B． C．﹣8 D．8
2、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元
3、某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃
4、开州区大约有1680000人口，1680000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．168×104 B．16.8×105 C．1.68×104 D．1.68×106
5、下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab
C．2a2bc﹣a2bc＝a2bc D．a5﹣a2＝a3
6、下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
7、下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32
C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|
8、下列说法正确的是（ ）
A．﹣15ab的系数是15 B．的系数是
C．4a2b2的次数是4 D．a4﹣2a3b2+b2的次数是4
9、当x＝1时，整式ax3+bx﹣1的值等于10，那么当x＝﹣1时，整式ax3+bx﹣1的值为（ ）
A．﹣10 B．10 C．﹣12 D．12
10、用火柴按如图的方式搭六边形组成新的图形，图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；图②搭2个六边形的图形需要11根火柴；图③搭3个六边形的图形需要16根火柴；…；按此规律，搭369个六边形的图形需要的火柴数是（ ）
A．2214 B．2213 C．1848 D．1846
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、如果单项式3xmy与﹣5x3yn﹣1是同类项，那么mn的值是 ．
12、比较大小： （填“＞”或“＜”）
13、在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ．
14、在数轴上点P表示的数是﹣2，将点P沿数轴移动4个单位长度后所得的点A表示的数是 ．
15、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m﹣3|+|2n﹣4|＝0，x的绝对值为2，则的值为 ．
16、已知a、b、c为实数，且abc＞0，则+＝ ．
北师大版2024—2025学年七年级上学期数学期中考试模拟试卷
（答卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：32÷（﹣1）2+5×（﹣2）+|﹣4|．
18、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝2，y＝﹣3．
19、如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，求2x﹣y+z的值．
20、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21、有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．
（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；
（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．
22、已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．
（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；
（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的值．
23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米收费1.3元；超过5千米，每千米收费2.4元．（不足1千米的按1千米计算）
（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 ，乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为 ，乘坐了8千米的路程，则他应支付的费用为 ；
（2）若某人乘坐了x（x＞5的整数）千米的路程，则他应支付的费用为多少？
（3）若某人乘坐了14.2千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？
24、先阅读并填空，再解答问题：
我们知道，，，那么：
（1）用含有n的式子表示你发现的规律： ；
（2）计算：；（请写出解题过程）
（3）计算：．（请写出解题过程）
25、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：
（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝ ，b＝ ，|AB|＝ ．
（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝ ．
（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝ ；
②若|x+1|+|x﹣4|＝10，则x＝ ；
③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？
北师大版2024—2025学年七年级上学期数学期中考试模拟试卷
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D C A A C C D
二、填空题
11、9 12、＞ 13、 点动成线 14、﹣6或2 15、21或﹣19 16、4或0
三、解答题
17、3
18、﹣21
19、0
20、解：（1）答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
解：（a＜0＜b＜c，
如图，
（2）﹣c．
22、解：（1）a＝﹣2，b＝1 （2）﹣19．
23、解：（1）10元，11.3元，19.8元；（2）（2.4x+0.6）元；（3）需准备36.6元车费．
24、解：（1）（2）；（3）．
25、解：（1）﹣3，2，5．
（2）8或﹣2．
（3）①、答案为：5；
②、答案为：﹣3.5或6.5；
③经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8．
