2024-2025学年人教版数学七年级上册
第2章有理数的运算单元复习题基础卷
一、单选题
1．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数中，与2024的和为0的是（ ）
A．2024 B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．近似数万精确到十分位 B．近似数精确到百分位
C．近似数精确到百分位 D．近似数万精确到十分位
4．设是一个正整数，则是（ ）
A．10个相乘所得的积 B．一个位整数
C．一个位整数 D．一个1后面有个0的数
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各数中，积为正的是（ ）
A．3×4×5×（－4）
B．3×（－4）×（－5）×（－5）
C．（－2）×0×（－4）×（－5）
D．（－3）×（－4）×（－5）×（－6）
7．曲靖某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）
A． B． C． D．
8．计算：（ ）
A．1 B．2 C．0 D．
9．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，数轴上点A所表示的数的倒数为 ．
12．绝对值大于1而小于的整数有 个，它们的和是 ，它们的积是 ．
13．点在数轴上表示的数是，从点出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
14．定义一种运算：；则 ．
15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为6和，则输出的值分别为 ．
三、解答题
16．化简下列分数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18．计算（能用简便方法的用简便方法）
(1)
(2)
19． 阅读下面题目解题过程，并回答问题：
计算：
①
②
③
(1)上面解题过程中，开始出错的步骤是________（填序号）；
(2)请写出正确的步骤．
20．已知a，b互为相反数，c，d互为例数，，求的值．
21．表示两个有理数，定义一种新运算“”，规定：，如．
(1)求的值；
(2)求的值．
22．阅读下面的解题方法．
计算：．
解：原式
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
．
23．某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位:千米）：
，，，，，，，．
(1)求B地在A地的哪个方向 它们相距多少千米
(2)若每千米耗油升，每升汽油6元，那么该养护小组当天乘车耗油多少升？花费多少油钱？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D D D B C A D
1．A
2．B
3．C
4．D
5．D
6．D
7．B
8．C
9．A
10．D
11．
12．
13．4
14．
15．4和5
16．（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．（1）解：计算，应先进行除法运算，再进行乘法运算，
所以，解题过程中，开始出错的步骤是②．
故答案为：②；
（2）正确的步骤如下：
原式
．
20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为例数，，
∴
当时，
当时，
21．（1）解：由题意得，
；
（2）解：
．
22．解：原式
23．（1）解：将每天的行驶记录相加得：千米，
向东为正方向，
向西为负方向，
在地的西边，相距3千米处；
（2）解：
=
=，
（升），（元），
该维修队耗油升，花费153元油费．
答案第1页，共2页
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