2024-2025学年辽宁省抚顺市八年级（上）月考数学模拟试卷（9月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
A. B. C. D.
2.在中，若，则此三角形是( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
3.如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的( )
A. 中线
B. 边的垂直平分线
C. 高线
D. 角平分线
4.如图，在中，点在边上，点在线段上，，则依据可以判定( )
A. ≌
B. ≌
C. ≌
D. 以上都对
5.如图，，，、是上的两点，且，，那么图中全等三角形共有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
6.如图，在六边形中，，的平分线与的平分线交于点，则度数为( )
A. B.
C. D.
7.如图，，、、分别平分的内角、外角、外角以下结论：；；；；平分其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，已知四边形的对角互补，且，，过顶点作于，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，中，沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；；将余下部分沿的平分线折叠，点与点重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称是好三角形如果一个三角形的最小角是，且满足该三角形的三个角均是此三角形的好角，则此三角形另两个角的度数为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是______．
12.如图，在中，，，是的一个外角，则的大小为______
13.如图，已知，则为______
14.如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，则的度数为______．
15.如图，在中，，，平分的外角，将分成：两部分．若、交于点，则的度数为______用含的代数式表示．
如图，在中，为的平分线，于，连接，
若的面积为，则的面积为______．
17.若三角形的周长的和为，求最大的边的取值范围是______．
18.如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
已知：如图，在中，为上一点，，，，求的度数．
20.本小题分
如图，的角平分线、相交于点．
若，，则 ______；
若，试求的度数；
试直接写出与之间的数量关系： ______．
21.本小题分
如图，中，，的平分线交于点，已知，，则的长？
22.本小题分
如图，是的中线，过点作，交于点，是的角分线，点在边上，且，点在线段上，若，记的面积为，的面积为，求：的值．
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，，，点在第一象限，，，求点的坐标．
24.本小题分
如图，已知直线与相交于点，平分，点在射线上，点在射线上，且，交于点，若，．
求与的面积之比；
比较与的大小并说明理由；
如图，当点在线段上，点在射线上，且，试问的值是否为定值；如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.三角形的稳定性
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.
19.解：，
，
把代入得：，
．
．
20.．
，
；
．
21.解：如图，在上截取，连接，
的平分线交于点，
．
在与中，
，
≌，
，，，
，，
，
，
，
，
，，
．
故答案为：．
22.解：如图，过点作，，交，于点，，连接，
是的角分线，
，
，
，
是的中线，
，
，
，
，
，
，
．
23.解：如图，作，垂足为，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，，
点坐标．
24.解：过点作于，于，
平分，，，
，
，，
与的面积之比；
，理由如下：
在和中，
，
≌，
，
又，
；
的值是定值，理由如下：
如图，过点作于，于，
由可得≌，
，
，，
≌，
，
，
，
，
，，
，
．
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