2024-2025学年山东省德州市乐陵市化楼中学七年级（上）质检
数学试卷（9月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果，互为相反数，，互为倒数，则的值是( )
A. B. C. D.
2.若与互为相反数，则等于( )
A. B. C. D.
3.有理数，，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A. B.
C. D.
4.的倒数为．
A. B. C. D.
5.如果，则( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 是正数或零
6.若，，且、异号，则( )
A. B. C. 或者 D. 或者
7.某市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A. B. C. D.
8.下列图形中，是数轴的是( )
A. B.
C. D.
9.有理数，在数轴上的位置如图，下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
10.定义运算@的运算法则为：@，如：@那么@的运算结果是( )
A. B. C. D.
11.若，且，那么的值是( )
A. B. C. D. 无法确定
12.下列说法中：任何数都有倒数；一个数乘以，便得这个数本身，一个数乘以，便得这个数的相反数；同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘；的结果必为非负数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；若，则；一定是负数．错误的有个
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为分，小红得了分，记作分，则小明得了分，可记作 ．
14.比较大小：______
15.一只蚂蚁从数轴上一点出发，爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是______．
16.若的相反数是，，则的值为______．
17.若，则 ______．
18.定义一种新运算：，则的值 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
，，，，，，，，，
正数集合：______
负数集合：______
整数集合：______
分数集合：______
20.本小题分
计算：
；
；
；
；
；
．
21.本小题分
画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．
，，，，，．
22.本小题分
观察下列各式：
；
；
；
你发现的规律是______用含的式子表示，为正整数；
用以上规律计算：
23.本小题分
某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，单位：元．
请通过计算说明：当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？
24.本小题分
有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入，，，中的某一个可重复使用，然后计算结果．
计算：；
若，请推算内的符号；
在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.分
14.
15.
16.或
17.
18.
19.正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：
20.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
21.解：画图如下：
用“”连接起来：．
22.；
由知，原式
．
23.解：销售金额：
元，
又，
故盈利，且盈利：元；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了元．
24.解：
；
，
，
，
内的符号是“”；
这个最小数是，
理由：在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，
的结果是负数，
的最小值是，
的最小值是，
这个最小数是．
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