2024-2025学年四川省北川中学高二（上）第一次月考物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.某弹簧振子沿轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A. 时，振子的速度为零
B. 时，振子的加速度最大
C. 时，振子的加速度为零
D. 时，振子的速度为零
2.周期的简谐横波沿轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，则该波( )
A. 波速
B. 波速
C. 波速
D. 波速
3.如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为，，，，悬于同一根绷紧的横线上，用一频率为的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时( )
A. 摆的振动周期最长 B. 摆的振幅最大
C. 摆的振幅最大 D. 摆的振动周期最短
4.物体做简谐运动，通过点时的速度为，经过后物体第一次以相同的速度通过点，再经过后物体紧接着又通过点，已知物体在内经过的路程为。则物体运动的周期和振幅分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.如图所示，工人正在用铅垂线测量建筑楼体是否竖直，铅垂线沿竖直墙壁垂下，铅锤用长为的细线悬挂在房顶边缘。现将铅锤拉开一个小角度，由静止释放，使之做单摆运动，铅垂线从最右端摆到墙体位置与从墙体位置摆到最左端所用的时间之比为，不计空气阻力，重力加速度取，则窗上沿到房顶的高度为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子在间做简谐运动，从平衡位置向下运动时开始计时，振动图像如图乙所示，以点所在水平面为重力势能等于零时的参考平面，则下列说法正确的是( )
A. 振子在、时速度为，加速度相同
B. ，振子处于超重状态
C. ，振子的加速度沿轴正方向
D. ，弹簧的弹性势能最大，振子的重力势能最小
7.战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎，晃动战绳的一端使其上下振动可视为简谐运动可以形成如图甲所示的横波。以波源的平衡位置为坐标原点，图乙为某同学在晃动战绳过程中某时刻的波形图，此时波刚好传到处，、、为沿波传播方向上的质点。若手晃动的频率为，从该时刻开始计时，则下列说法正确的是( )
A. 质点会随波一起沿轴正方向移动 B. 时，质点的振动方向向下
C. 时，质点的速度最大 D. 时，这列波刚好传播到质点
8.一列沿轴正方向传播的简谐横波，波速为，、是沿波传播方向上相距为的两质点，如图所示。某时刻、两质点都处于平衡位置，且、间仅有一个波峰，经过时间，质点第一次运动到波峰，则不可能等于( )
A. B.
C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.一列简谐横波沿轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点向轴负方向运动，下列说法正确的是( )
A. 该波的波速为
B. 该波沿轴正方向传播
C. 时质点和质点速度为零
D. 时介质中质点向轴正方向运动
10.如图所示为一列波长为的简谐横波中某质点的振动图像，根据该图像可得出( )
A. 波的周期是 B. 波的振幅是
C. 波的传播速度是 D. 该质点在时刻位于波峰
11.图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点；图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 在时，质点的加速度方向与轴正方向相同
B. 从到，该波沿轴负方向传播了
C. 从到，质点通过的路程为
D. 在时，质点的位移为
12.一列沿轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于米。则( )
A. 最小波长
B. 频率
C. 最大波速
D. 从该时刻开始内该质点运动的路程为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径滑板车的长度远小于轨道半径。
主要实验过程如下：
用手机查得当地的重力加速度；
找出轨道的最低点，把滑板车从点移开一小段距离至点，由静止释放，用手机测出它完成次全振动的时间，算出滑板车做往复运动的周期 ；
将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式 用表示计算出轨道半径。
14.某同学在做“用单摆测量重力加速度”实验中：
若摆球的直径为，悬线长为，则摆长为_______；
为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_______填“高”或“低”点的位置时开始计时。
如采用计算法测得的值偏大，可能的原因是( )
A.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B.把次全振动的时间误记为次全振动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
为了提高测量精度，需多次改变的值并测得相应的值。现测得的六组数据，标示在以为横坐标，为纵坐标的坐标纸上，即图中用“”表示的点。根据图中的数据点画出与的关系图线__________；
某次实验所用单摆的摆长为，实验中观测到从摆球第次经过最低点到第次经过最低点的时间间隔为，则此计算出单摆周期为，该小组测得的重力加速度大小为_______。结果保留小数点后两位，取
某同学用一个摆长为的单摆做实验，摆动的最大角度小于，完成实验后想设计一个新单摆，要求新单摆摆动个周期的时间与原单摆摆动个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为______。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
15.有一弹簧振子在水平方向上的、之间做简谐运动，已知、间的距离为，振子在内完成了次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过周期振子有负向最大加速度。
求振子的振幅和周期；
在图中作出该振子的位移一时间图象；
写出振子的振动方程。
16.如图所示为一列简谐横波沿轴传播的波形图，图中实线和虚线分别对应和时的波形曲线，介质中的质点沿轴方向做简谐运动。
求该波的振幅和波长；
如果波沿轴负方向传播，求波速的大小；
如果波速，判断波的传播方向。
17.均匀介质中质点、的平衡位置位于轴上，坐标分别为和。某简谐横波沿轴正方向传播，波速为，波长大于，振幅为，且传播时无衰减。时刻、偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在时刻，质点位于波峰。求
从时刻开始，质点最少要经过多长时间位于波峰；
时刻质点偏离平衡位置的位移。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.；
14. ；低；；；；
15.因为，，由题意可知
从振子经过平衡位置开始计时，经过 周期振子有负向最大加速度，可知振子此时在正向最大位移处，所以位移时间图象如图所示
由，，得
得振子的振动方程为
16.由图可知，振幅为
波长为
在内，波沿轴负方向传播的距离为
波速为
又
联立，解得
若波速为，则传播的距离
可知波沿轴负方向传播。
17.解：时刻质点位于波峰，波长，
则，
则从时刻开始，质点第一次到达波峰时，波传播的距离为，
则质点到达波峰的最少时间为；
由题意可知，波的周期是，
则波长，
时刻的波形图如图所示
质点位于处，则质点偏离平衡位置的位移，
代入数据解得。
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