【专项培优】人教版数学（2024）七年级上册期末培优卷
一、单选题
1．如图是一种健身器材——哑铃的实物图，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．直线最短 D．点动成线
3．下列数轴的画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制的，具有自主知识产权的喷气式干线客机．当地时间2月17日1时49分，中国东航全球首架大型客机经过近6个小时、约4200千米的全程直飞，顺利抵达新加坡樟宜国际机场，参加2月 20 日至 25日在新加坡举行的2024年新加坡航展，将推动C919 国产民机走出国门．数据4200用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有个牧童，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．-(-1)的相反数是 ．
7．当 时，关于x、y的多项式不含项．
8．如果收入增加10元，记作 ，那么-3元表示 ．
9．如图，OB，OC分别是，的三等分线，若，则的度数为 ．
10．如果与互为相反数，那么 ．
11．已知多项式中不含项，则
三、计算题
12．计算．
（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值
（2）计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．
13．解关于x的方程 其中
14．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需20天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
四、解答题
15．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完；如果单独用型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．
（1）填空：型设备的工作效率是_________，型设备的工作效率是_________；
（2）若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，如果由型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？
五、作图题
16．分别画出你从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图.
六、综合题
17．学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：
每袋与标准重量的差（千克） 0 2 2.5
袋数 1 4 2 3 5 5
（1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少
（2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克
（3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？
18．某个车间一共有35名工人，每人每天可生产1200个大零件或2000个小零件.2个大零件和5个小零件成一套，问应如何安排生产大零件和小零件的工人使得生产的大、小零件刚好成套．
19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，金华市2017年1月1日，开始采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水的收费标准如下表：
每月用水量 单价（元/立方米）
不超过16立方米的部分 3
超过16立方米不超过34立方米的部分 4
超过34立方米的部分
（例如：某户居民3月份用水18立方米，应收水费（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）在某户居民2月份用水14立方米，则应收水费多少元？
（2）若某户居民4月份用水m立方米（其中），请用含有m的代数式表示应收水费．
（3）若某户居民5月份水费185元，则该用户5月份的用水量是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
2．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
3．【答案】D
【知识点】数轴的三要素及其画法
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
6．【答案】-1
【知识点】相反数及有理数的相反数
7．【答案】
【知识点】整式的加减运算
8．【答案】收入减少3元
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
9．【答案】17°15′
【知识点】角的运算
10．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性；相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值
11．【答案】3
【知识点】整式的加减运算
12．【答案】（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即a+b≤0，
∴a=﹣3，b=﹣2或2，
当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；
当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．
故a+b的值为﹣5或﹣1；’
（2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018
=（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018
=﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018
=﹣2×（2016÷2÷2）+2018
=﹣2×504+2018
=﹣1008+2018
=1010．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
13．【答案】解：两边同时乘以ab，得
即
移项，得
因为 ，即 ，所以
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】10天
【知识点】一元一次方程的其他应用
15．【答案】（1），
（2）20天
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
16．【答案】解：作出几何体的三视图，如图所示.
【知识点】简单组合体的三视图
17．【答案】（1）最轻的一袋比最重的要轻千克
（2）超过千克
（3）元
【知识点】有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
18．【答案】应安排生产大零件和小零件的工人各14名，21名．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
19．【答案】（1）42元
（2）元
（3）设该居民5月份用水量为44立方米
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题；有理数乘法的实际应用
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