【专项培优】人教版数学（2024）七年级上册
第四章正式的加减培优卷
一、填空题
1．2024的次数是 ，的系数是 .
2．写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）．
3．一元二次方程的一次项系数是 ．
4．单项式 的系数是
5．若单项式与是同类项，则关于的多项式的值不含二次项，则 ．
6．单项式的次数为 .
二、单选题
7．下列说法正确的是（ ）
A． 不是整式 B．﹣2x2y与y2x是同类项
C．y是单项式 D．﹣3x2y的次数是4
8．计算 ，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列关于单项式― 的说法中，正确的是（ ）
A．系数是― ，次数是2； B．系数是 ，次数是2；
C．系数是―3，次数是3； D．系数是― ，次数是3.
10．如果 与 是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．23与﹣3
三、判断题
12．三个连续自然数的和一定是3的倍数．
四、解答题
13．窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是，计算（取3）：
（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长.
14．如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果．
五、计算题
15．化简：
（1）
（2）
16．计算：
（1）；
（2）．
六、综合题
17．某学校组织七、八年级全体同学参观旅顺爱国主义教育基地、七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆当每辆车恰好坐满学生时：
（1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？
（2）用含有x，y的整式表示七八年级共有多少名学生？
18．某村种植了土豆、玉米、水稻三种农作物，土豆种植面积是亩，水稻种植面积是土豆种植面积的3倍，玉米种植面积比土豆种植面积的2倍少2亩．请通过计算判断，水稻种植面积和玉米种植面积哪一个更大．
19．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积．
答案解析部分
1．【答案】0；-1
【知识点】单项式的次数与系数
2．【答案】x2y3，2xy4等，答案不唯一
【知识点】单项式的次数与系数
3．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
4．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
5．【答案】27或
【知识点】整式的加减运算；同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
6．【答案】3
【知识点】单项式的次数与系数
7．【答案】C
【知识点】单项式的概念；整式的概念与分类；单项式的次数与系数；同类项的概念
8．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
9．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
10．【答案】A
【知识点】同类项的概念
11．【答案】D
【知识点】同类项的概念
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算
13．【答案】（1）平方厘米
（2）厘米
【知识点】整式的加减运算
14．【答案】解：方法一：图形的面积为3x+3×3=3x+9；
方法二：图形的面积为3（x+3）=3x+9.
【知识点】整式的加减运算
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
17．【答案】（1）七年级的学生人数为：名，八年级的学生人数为：名
（2）七八年级共有名学生
【知识点】整式的加减运算
18．【答案】水稻种植面积更大
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】（1），（2）18 cm2．
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
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