2025届合肥皖智高级中学芙蓉校第一次月考
物 理 试 题
考查内容：曲线运动 满分：100分 时间：75分钟
一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
1．如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v1，当船头的绳索与水平面夹角为θ时，船的速度为( )
A． B．
C． D．
2．如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为( )
名称 链轮 飞轮
齿数 48 38 28 14 16 18 22 24 28
A．12:7 B．2:1 C．16:5 D．24:7
3．有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．质点做匀变速直线运动
B．零时刻质点的速度大小为5m/s
C．2s时质点的速度大小为6m/s
D．质点所受的合外力为22N
4．如图所示为皮带传送装置，A为主动轮，B为从动轮。传送过程中皮带不打滑，、分别为两轮边缘上的点，下列说法正确的是( )
A．两点摩擦力方向都与两点的速度方向相反
B．两点摩擦力方向都与两点的速度方向相同
C．两点摩擦力都属于滑动摩擦力
D．两点摩擦力都属于静摩擦力
5．“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，水平速度为v；若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点，
只受重力作用，重力加速度为g，则( )
A．棋子从最高点落到平台上所需时间t＝
B．若棋子在最高点的速度v变大，则其落到平台上的时间变长
C．棋子从最高点落到平台的过程中，重力减少
D．棋子落到平台上的速度大小为
6．如图所示，一质量为M的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，
则下列说法正确的是( )
A．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg
C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D．小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
7．如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是( )
A．最小速度为 B．运动时间为
C．经过b点的速度为
D．恒力方向与ab连线的夹角为45°
二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )
A．渡河的最短时间为75s
B．船在航行过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中的航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度为5m/s
9．如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连.两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为RA和RB，其中RA< RB且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴OO'匀速转动时，绳中弹力FT与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A．物块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0.5
B．物块B与圆心距离RB=2m
C．当角速度为1rad/s时圆盘对A的静摩擦力指向圆心
D．当角速度为rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动
10．如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球l和2．球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端(未相碰)落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点．设球2与地面碰撞无机械能损失
(类似遵循光的反射定律)，则下列说法正确的是( )
A．球1平抛的初速度为球2的3倍
B．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的
C．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
D．竖直挡板的高度
三、非选择题：本题共5小题，共57分。考生根据要求做答
11．(6分) 为了探究平抛运动的规律，某小组做了以下实验：
(1)如图甲是实验装置示意图，在此实验中，
为得到平抛运动轨迹，下列说法正确的是
A．斜槽轨道必须光滑
B．安装斜槽轨道时，其末端需保持水平
C．图中水平挡板MN必须等间距下移
(2)一位同学做实验时，未标记平抛运动的抛出点，只记录了轨迹上A、B、C三点。现取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出，由此可计算得出小球在B、C两点之间运动的时间间隔为 s，小球平抛的初速度大小为 m/s。(取g=9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字)
12．(10分) 某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块（可视为质点）和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下列步骤：
①用十分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d。
②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。
③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为F1和t1；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数F2、F3……和光电门的示数t2、t3……。
回答下面的问题
(1)由于游标卡尺老旧前面刻度丢失，示数如图乙所示，则d= mm。
(2)滑块匀速转动的角速度大小可由ω= 计算得出(用d、t、L表示)。
(3)处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度大小的平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示（图中a、b已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的滑动摩擦因数μ= 。
(4)该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出的图像，与图丙中a和b比较，发现a 、b (填“增大”“减小”和“不变”)。
13．(10分) 跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。运动员穿着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设某运动员从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，山坡可以看成一个斜面。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：
(1)运动员在空中飞行的时间t；
(2)AB间的距离s。
14．(15分) 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=2kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数，在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=3m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=20N的水平恒力拉动小物块，到O点时撤去拉力，小物块水平拋出并击中挡板(g取)。
(1)求小物块在水平恒力F=20N作用下，沿水平面运动时的加速度大小；
(2)若小物块击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求平抛的初速度大小；
(3)改变拉力F的作用时间，可使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时速度的最小值和击中点的位置坐标。（结果可保留根式）
15．(16分) 如图所示，半径为、质量为的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)。求：
(1)竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆；
(2)轻绳a的张力与竖直杆转动的角速度之间的关系。
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物理参考答案
1．A 解析：将O点的速度沿绳分解，垂直绳分解，可知
解得，故选A。
2．D 解析：设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为，则飞轮的角速度为可知自行车行驶的速度大小为，由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为
自行车行驶的最小速度为
该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
3．B 解析：由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度大小为，则初速度为，初速度方向不沿x轴方向，故质点做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；由图甲可知2s末在x轴方向上的速度为，在y轴方向上的速度为，则合速度为，故C错误；
质点在x轴方向上的加速度为y轴方向上的加速度为零，则合加速度为，合力为，故D错误。故选B。
4．D 解析：A为主动轮，B为从动轮，传送过程中皮带不打滑，可知A轮与皮带之间、B轮与皮带之间均相对静止，产生的摩擦力均为静摩擦力，假设A轮与皮带之间无摩擦力，则A轮转动时皮带不转动，P点相对皮带向前运动，可知P点相对皮带有向前运动的趋势，则A轮上P点受到静摩擦力方向向后，与A轮转动的线速度方向相反；再假设B轮与皮带之间无摩擦力，则当皮带转动时，B轮静止不动，这时B轮上的Q点相对皮带向后运动，可知Q点相对皮带有向后运动的趋势，则B轮上Q点所受静摩擦力向前，即与B轮转动的线速度方向相同，即Q点静摩擦力方向与B轮转动的线速度方向相同，因此ABC错误，D正确。故选D。
5．A 解析：棋子从最高点落到平台上为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有得，故A正确；棋子在最高点的速度v为平抛运动的水平初速度，由知，落地时间只和高度有关，和水平速度无关，故B错误；棋子从最高点落到平台的过程中，重力不变，故C错误；棋子落到平台上竖直方向的速度为落到平台上时的速度大小为，故D错误。故选A。
6．C 解析：小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度，A错误；当小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，B错误；小球在a、b、c三个位置时，小球竖直方向都只受重力，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，C正确；小球从c点运动到最低点的过程中增加，方向向上，球处于超重状态，台秤的示数增大，人处于静止状态，不会有超重失重状态，D错误。故选C。
7．C 解析：设恒力与连线的夹角为，根据几何关系可知点速度方向与连线的夹角为。该质点做类斜抛运动，在垂直于恒力方向上的速度大小不变，在恒力方向做匀变速直线运动，则在沿初速度方向上速度由减小到0，由匀变速直线运动规律解得到的时间为，从a点运动到b点沿ab方向的平均速度为，解得，故B错误，C正确；质点在垂直于恒力方向上速度不变，即，解得，当粒子沿恒方向的速度为0时，粒子的速度最小，此时粒子的最小速度为，故AD错误。故选C。
8．BD解析：渡河的最短时间为，A错误；船在航行过程中，船头始终与河岸垂直时，渡河时间最短，B正确；由于河水速度变化，船在河水中的航行的轨迹是一条曲线，C错误；船在河水中的最大速度为，D正确。故选BD。
9．BD 解析：角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力充当向心力，绳中无拉力。根据牛顿第二定律：，因为RA＜RB，所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力和最大静摩擦力的合力充当向心力。对物块B分析：，则，则根据图像中斜率和截距的数据解得：，，故A选项错误、B选项正确；
当ω=1rad/s时，由上述方程得绳子中拉力大小，再对A分析，由牛顿第二定律得：解得，故C选项错误；
当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值且方向沿半径向外，对A分析：
，此时对B分析：
联立解得rad/s，故D选项正确。故选BD。
10．ACD 解析：球2运动轨迹可分为3段相同的平均轨迹，所以球2第一段一平抛的水平位移为是球1平抛轨迹水平位移的三分之一，即，由于平抛高度h相同，由可知，时间相同，可得两球水平初速度之比为3：1，故A正确；如图所示，设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d，由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有： ，解得：
根据竖直方向的自由落体运动规律，连续相等时间内通过的位移之比为1：3，球1下落的时间刚好总时间的一半，故B错误，C正确，D正确．
11．(6分) B 0.10 0.80
解析：(1)为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的相同位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A错误；为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故B正确；向下移动挡板时，不需要每次移动的距离相等，故C错误。故选B；(2)小球做平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，由图乙可知A、B、C三点水平方向距离间隔相等，所以三点间时间间隔相等，在竖直方向上可得,解得小球在B、C两点之间运动的时间间隔
小球平抛的初速度大小为
12．(10分) 7.7 ； ； 增大 不变
解析：(1)游标尺右端刻线左侧对应的是主尺的16mm刻线，游标尺总长度为9mm，则游标尺左端零刻线左侧对应的是主尺的16mm-9mm=7mm刻线，故主尺的读数应为7mm，游标尺的最小分度值为0.1mm，读数为，故游标卡尺的读数为
(2)滑块通过光电门的速度可以用平均速度计算，则
根据线速度、角速度和半径关系式有,解得
(3)滑块做匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有
整理得
由图像可得纵轴截距，图像的斜率，联立解得
(4)根据图像有，则，
可知滑块质量增大，a增大，b不变。
13．(10分) （1）3s；（2）75m
解析：(1)运动员由A到B做平抛运动，根据运动学规律有
x=v0t，
根据几何关系有
联立以上三式解得
(2)根据几何关系有sin37°=
解得
14．(15分) (1)5m/s2；(2)4m/s；(3)；
解析：(1)在水平面上，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
(2)若小物块击中挡板上的P点，则，
解得
(3)小物块击中挡板时，，且由几何关系可得
击中挡板时速度
当，即时速度最小此时
故，击中点坐标为
15．(16分) （1）；（2）①时，；
②时，；③时，
解析：(1)小球恰离开竖直杆时，受重力和拉力，设a绳与杆夹角为，则有
根据牛顿第二定律可得
联立解得
(2)由(1)问可知，当时，小球未离开竖直杆时，
竖直方向根据受力平衡可得，解得
当b绳刚伸直瞬间，由题意可知，a绳与杆夹角为，
此时根据牛顿第二定律可得，解得
当时，小球离开竖直杆，小球只受重力和a绳拉力，设a绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得，解得
当时，小球受到重力、a绳拉力和b绳拉力，
则有，
联立解得
