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七年级 数学
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
得 分
共六道大题，题目满分100分，时量90分钟。
一、填空。（每空1分，共16分。）
1、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分表示为（ ）。
2、在带有正、负数的直线上，－2在－5的（ ）边。
3、在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
4、一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
5、“美的”空调原价3500元，现在按七折出售，现在买这台空调要（ ）元。
6、路程一定，速度和时间成( )比例；单价一定，数量与总价成( )比例。
7、 把一个体积是156立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是( )立方分米。
8、三个数P、P+1、P+3都是质数，它们的倒数和的倒数是（ ）。
9、王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，他家今年比去年多收稻谷（ ）千克。
10、在比例尺是1:3000000的中国地图上，量得两地的距离是6厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。
11、已知x、y均不为零，如果4x=8y，x和y成（ ）比例；如果=，x和y 成（ ）比例。
12、某工程队修建一条隧道，当完成任务的 时，工程队采用新设备，使修建速度提高20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的 ，前后共用了185天完成，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需（ ）天。
二、判断。（对的打“√”错的打“×”，每题2分，共10分）
1、 边长为4厘米的正方形，其周长和面积相等。 （ ）
2、在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ）
3、某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价80%。 （ ）
4、一个自然数乘假分数，积一定比这个数大。 （ ）
5、在数轴上，右边的数比左边的数大。 （ ）
三、选择。(把正确答案的序号填入括号里，每题2分，共10分)
1、用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（ ）相等。
A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积
2、一个最简整数比的前项和后项一定是（ ）。
A. 整数 B. 质数 C. 互质数
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A. 5 B. 15 C. 45
4、下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．飞机飞行路程一定，飞行速度和时间。
B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。
C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数。
5、校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（ ）的比例尺比较适当。
A. 1∶100 B. 1∶10000 C. 1∶1000
四、计算。（28分）
1、直接写出得数。（每题1分，共10分）
9.9 + 9= 2.5×40= 2.1- 2.01= 8.5÷40%= 1- + =
+ 0.75= 12÷ = 0.3 +0.2 = ×= 0.25×4÷0.25×4=
2、脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）
① 2013×0.25 + 2013×0.75 ② 1.25×32×0.25
③ 12×（ ＋－） ④ 123456789×987654321-123456788×987654322
3、解方程或比例。（每题3分，6分）
① 2x + 3×0.9 = 24.7 ② ：x = ：24
五、图形与计算。（8分）
1. 按要求画一画。（每题2.5分，共5分）
（1）按1︰4画出长方形缩小后的图形。
（2）按2︰1画出三角形放大后的图形。
2、求阴影部分面积。（3分）（单位：厘米）
六、解决问题。（1-4每题5分，第5题8分，共28分）
1、李明看一本书故事书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩24页没有看，这本书共有多少页？
2、 建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，第二座房子的造价是多少万元？
3、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？(用比例知识解答)
4、 光明小学六年级三个班的学生为希望工程捐款，六1班与六2班共捐款1610元，六2班与六3班共捐款1680元，六3班与六1班共捐款1790元。三个班各捐款多少元？
5.如图1，在底面积为100 cm 、高为20cm长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）和注水时间t(秒)之间的关系如图2所示。
（1）图2中，点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）
（2）求注水的速度；（2分）
（3）求烧杯的底面积及注满水槽所需要的时间。（4分）
