人教版数学七上 第三章 代数式
一、单选题
1．下列代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
2．“的三分之一与的一半的差”用代数式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间开展读书活动．现需要购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买3个足球和2个篮球共需（ ）元
A． B． C． D．
5．如果，那么等于（ ）
A．13 B．27 C．28 D．不能确定
6．若，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．
7．近年来，重庆作为网红城市，旅游业市场发展迅速：据调查，今年重庆5月份旅游旺季全市旅游业收入为x亿元，6月份比5月份减少了25%，暑期如约而至，7月份比6月份增加了78%，则7月份重庆全市的旅游业收入是（ ）亿元．
A．（1﹣25%+78%）x B．（1﹣25%）（1+78%）x
C．（1﹣25%）x+（1+78%）x D．[1﹣25%（1+78%）]x
8．若表示一个一位数，表示一个两位数，小明把放在的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成 ．
10．一张贺卡的单价是a元/张，小明买8张，用去 元．
11．若代数式的值是8，则代数式的值是 ．
12．足球上白色皮共有a块，比黑色皮的2倍少4块，共有黑色皮 块．
13．“a的2倍与b的差的平方”用式子表示为 ，当时，此式子的值为 ．
14．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，用含有n的代数式表示y＝ ．
15．单项式可以表述为“棱长为的正方体的表面积”，请再赋予它一个新的实际背景： ．
16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，则第6个图案中有黑色棋子 个；第n块图案中有黑色棋子 个．
17．是为1的有理数，我们把称为的差倒数．例如：2的差倒数是，的差倒数 ，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，，则 ，依此类推 .
三、解答题
18．指出下列各代数式的意义：
（1）； （2）； （3）； （4）
19．已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身．
（1）求出a、b、c的值；
（2）计算（2a+3c）×b的值．
20．如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：
(1)求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含的代数式表示）．
(2)求这个无盖长方体纸盒的容积（用含的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积．
21．已知代数式，请按照下列要求分别求值：
(1)当，时，求代数式的值；
(2)当，时，求代数式的值；
(3)当时，代数式的值是m，则当时，求的值（结果用m表示）．
22．春暖花开，新学期伊始，某中学为了给学生提供充足的体育运动器材，准备购买一批某品牌的足球和跳绳，足球每个定价为150元，跳绳每条定价为25元．该品牌通过线下实体店和网店两种方式进行销售，线下实体店的销售方案为：买一个足球送一条跳绳；网店的销售方案为：足球和跳绳都按定价打九折．
(1)如果购买足球60个，跳绳a条（），若在实体店购买，共需付款 元；若在网店购买，共需付款 元（用含a的代数式表示）．
(2)如果购买足球60个，跳绳120条，通过计算说明怎样购买最合算．
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
9．2a2-
10．
11．
12．
13． 9
14．3n+1
15．6个边长为a的正方形的面积和(答案不唯一)
16． 29
17．
18．（1）a的2倍与3的和；（2）a与3的和的x倍；（3）c与a，b的积的商；（4）x与x，y两数的差的商
19．（1）a、b、c的值分别为1，2，0；（2）4．
20．(1)
(2)，31.5
21．(1)2
(2)3
(3)
22．(1)，
(2)在实体店购买足球60个，送跳绳60条，在网店购买跳绳60条，购买方式最合算．
