北师大版2024七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出123元记作（ ）
A．+123元 B．﹣123元 C．0元 D．﹣377元
2．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在数0.73，0，﹣39，1，，，2.43，，23%，98，中，分数有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104
5．有理数|﹣3|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2
8．若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7
9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0
10．若a+b＞0，且ab＜0，则以下正确的选项为（ ）
A．a，b都是正数
B．a，b异号，正数的绝对值大
C．a，b都是负数
D．a，b异号，负数的绝对值大
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．化简 ．
12．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降7℃记作 ℃．
13．的倒数是 ．
14．比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）．
15．小尚同学与小志同学约定了一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab（b+1）．小尚同学尝试计算2☆（﹣3）＝2×（﹣3）×[（﹣3）+1]＝12，现在请小志同学计算（﹣2）☆7＝ ．
16．若，则（xy）2023的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78．
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负数集合{ …}；
负有理数集合{ …}．
18．（8分）计算．
（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）； （2）．
19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为多少？
20．（10分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，﹣4，，，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．
21．（10分）计算：
（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4； （2）2]．
22．（10分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．
解：原式＝+；
＝；
＝0+（﹣1）；
＝﹣1．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
（1）（+28）+（﹣25）．
（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．
23．（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位（米）+5，﹣3，+7，﹣8，+12，﹣4，﹣7．请你通过计算说明：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
北师大版2024七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入500元记作+500元，则支出123元记作﹣123元．
故选：B．
2．【解答】解：∵选项A该数轴没有单位长度，选项B中单位长度1，2，3顺序颠倒，选项D中1，﹣1位置颠倒∴
选项A、B、D不符合题意，
故选：C．
3．【解答】解：在数0.73，0，﹣39，1，，，2.43，，23%，98，中，分数有0.73，，，2.43，，23%共6个．
故选：C．
4．【解答】解：35800＝3.58×104．
故选：D．
5．【解答】解：|﹣3|＝3的相反数是﹣3．
故选：D．
6．【解答】解：A．0.05019≈0.1（（精确到0.1），所以A选项不符合题意；
B．0.05019≈0.050（（精确到千分位），所以B选项符合题意；
C．0.05019≈0.05（（精确到百分位），所以C选项不符合题意；
D．0.05019≈0.0502（（精确到0.0001），所以D选项不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；
D、＝，＝，≠，故本选项错误．
故选：C．
8．【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．
故选：C．
9．【解答】解：A．a＜b，故此选项错误；
B．|a|＞|b|，故此选项正确；
C．﹣a＞b，故此选项错误；
D．因为la|＞|b|，且a＜0，b＞0，所以a+b＜0，故此选项错误．
故选：B．
10．【解答】解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值大，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【解答】解：．
故答案为：＝．
12．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降7℃记作﹣7℃．
故答案为：﹣7．
13．【解答】解：﹣1的倒数是﹣．
故答案为：﹣
14．【解答】解：∵＝﹣，＝，
∴＜．
故答案为：＜．
15．【解答】解：∵a☆b＝ab（b+1），
∴（﹣2）☆7＝（﹣2）×7×（7+1）＝﹣14×8＝﹣112．
故答案为：﹣112．
16．【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴（xy）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．【解答】解：由有理数的分类方法可得：
整数集合{6，﹣7，0，﹣100，78}；
分数集合{，﹣3.15，，50%}；
非负数集合{，6，，0，50%，78}；
负有理数集合{﹣3.15，﹣7，﹣100}．
故答案为：6，﹣7，0，﹣100，78；，﹣3.15，，50%；，6，，0，50%，78；﹣3.15，﹣7，﹣100．
18．【解答】解：（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73）
＝﹣59+46﹣34﹣73
＝﹣120；
（2）
＝
＝
＝．
19．【解答】解：根据题意，得
a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
则
＝0+2×（±2）2﹣3×1
＝0+8﹣3
＝5．
20．【解答】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，
故答案为：4；
（2）点C表示的数为4﹣2＝2或4+2＝6．
故答案为：2或6；
（3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6，
在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知：．
21．【解答】解：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4
＝4+（﹣8）×5+0.07
＝4+（﹣40）+0.07
＝﹣35.93；
（2）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
22．【解答】解：（1）原式＝28++（﹣25﹣）
＝28+﹣25﹣
＝3+
＝3．
（2）原式＝（﹣2022﹣）+（﹣2023﹣）+4046﹣
＝﹣2022﹣﹣2023﹣+4046﹣
＝（﹣2022﹣2023+4046）+（﹣﹣﹣）
＝1+（﹣1）
＝0．
23．【解答】解：（1）+5﹣3+7﹣8+12﹣4﹣7＝2（米），
∵2＞0，
∴守门员没有回到球门线的位置；
（2）+5﹣3＝2（米），+5﹣3+7＝9（米），+5﹣3+7﹣8＝1（米），+5﹣3+7﹣8+12＝13（米），+5﹣3+7﹣8+12﹣4＝9（米），+5﹣3+7﹣8+12﹣4﹣7＝2（米），
∴守门员离开球门线最远的距离是13米；
（3）|+5|+|﹣3|+|7|+|﹣8|+|12|+|﹣4|+|﹣7|＝46（米），
∴他共跑了46米．
