第二章 机械振动
1 简谐运动建议用时:40分钟
◆ 知识点一 弹簧振子模型
1.[2022·乐清知临中学月考] 下列各种运动中,属于简谐运动的是 ( )
A.拍皮球时球的往复运动
B.将轻弹簧上端固定,下端挂一钩码,钩码在竖直方向上来回运动
C.粗糙水平面上,一端固定的轻弹簧和小球固定,小球在水平面上来回运动
D.孩子用力荡秋千,秋千来回运动
2.[2022·效实中学月考] 对于做简谐运动的弹簧振子,下述说法正确的是 ( )
A.振子通过平衡位置时,加速度最大
B.振子在最大位移处时,速度最大
C.振子在连续两次通过同一位置时,位移相同
D.振子连续两次通过同一位置时,动量相同
3.做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是 ( )
A.总是与位移方向相反
B.总是与位移方向相同
C.远离平衡位置时与位移方向相反
D.向平衡位置运动时与位移方向相反
4.[2022·缙云中学月考] 一水平的弹簧振子做简谐运动,小球以平衡位置O点为中心,在A、B两点间做简谐运动,则 ( )
A.小球在O点的速度和加速度都达到最大
B.小球的速度减小时,位移一定增大
C.小球的加速度减小时,速度一定减小
D.小球的速度方向与加速度方向一定相反
◆ 知识点二 简谐运动的位移—时间图像
5.[2022·学军中学月考] 如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,小球经过O点时为计时起点,其振动的x-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是 ( )
A.t4时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1~t2时间内,小球的位移在增大
D.在t3~t4时间内, 小球的位移在减小
6.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,把向右的方向选为正方向,以某时刻作为计时零点(t=0),经过周期,小球具有正方向的最大加速度,那么如图所示的四个振动图像中能正确反映振动情况的图像是 ( )
A B
C D
7.[2022·富阳中学月考] 如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图像),由图可推断,振动系统 ( )
A.在t1和t2时刻具有相同的动量
B.在t3和t4时刻具有相同的动量
C.在t4和t6时刻具有相同的速度
D.在t1和t6时刻具有相同的加速度
8.某弹簧振子的振动图像如图所示,将小球从平衡位置拉开4 cm后放开,同时开始计时,则 ( )
A.0.1~0.2 s内,小球正在做加速度减小的加速运动
B.0.1~0.2 s内,小球正在做加速度增大的减速运动
C.0.1~0.2 s内,小球速度方向沿纵轴正方向
D.在0.15 s时小球的位移一定等于-2 cm
9.[2022·海亮高级中学月考] 图为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时,水位恰好在O点.用手将鱼漂往下按,使水位到达M点.松手后,鱼漂会上下运动,水位在M、N之间来回移动.若鱼漂的运动是简谐运动,则下列说法正确的是 ( )
A.水位到达N点时,鱼漂的位移向下最大
B.水位在O点时,鱼漂的速度最大
C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
10.如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法中正确的是 ( )
A.在t=0.2 s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,弹簧振子的速度相同
C.从t=0到t=0.2 s时间内,弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在t=0.6 s时,弹簧振子有最小的位移
11.[2022·台州一中月考] 弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,则 ( )
A.t=0时,小球位移为零,速度为零,加速度为零
B.t=1 s时,小球位移最大,速度最大,加速度最大
C.t1和t2时刻小球具有相同的速度
D.t3和t4时刻小球具有相同的加速度
12.[2022·桐乡凤鸣高中月考] 质点做简谐运动,其x-t图像如图所示.以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v-t图像是图中的 ( )
13.图是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少
(2)在t=1.5 s时和t=2.5 s时,质点分别向哪个方向运动
(3)质点在第2 s末的位移是多少
第二章 机械振动
1 简谐运动
1.B [解析] 拍皮球时皮球做往返运动,但是受到的力不满足简谐运动的条件,所以不是简谐运动,故A错误;轻弹簧上端固定,下端挂钩码,钩码上下振动时,钩码受到的合力与钩码相对于平衡位置的位移满足F=-kx,为简谐运动,故B正确;粗糙水平面上,一端固定的轻弹簧和小球固定,小球运动过程受阻力,不满足简谐运动条件,故C错误;孩子荡秋千,只有秋千在摆角很小且空气阻力可以忽略的情况下才能被认为是简谐运动,故D错误.
2.C [解析] 振子经过平衡位置时速度最大,加速度是零,A错误;振子在最大位移处时速度最小,是零,B错误;振子在连续两次经同一位置时,相对于平衡位置的位移相同,C正确;动量是矢量,振子连续两次经同一位置时,速度的大小相同,方向相反,则动量大小相同,方向相反,D错误.
3.D [解析] 做简谐运动的弹簧振子,速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同.故选D.
4.B [解析] 小球通过平衡位置时,加速度为零,速度最大,选项A错误;小球的速度减小时,远离平衡位置,位移一定增大,选项B正确;小球的加速度减小时,衡位置,速度一定增大,选项C错误;小球向平衡位置运动时,速度方向与加速度方向相同,选项D错误.
5.C [解析] 小球在A点和B点时位移最大,由于取向右为正方向,所以小球运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,则t2时刻,小球在A点,t4时刻,小球在B点,故A、B错误;小球的位移以平衡位置为起点,所以在t1~t2和t3~t4时间内小球的位移都在增大,故C正确,D错误.
6.D [解析] 因为经过周期时,小球具有正方向的最大加速度,由简谐运动的特征a=-可知,t=时小球位于负向最大位移处,说明t=0时刻小球的位移为0,且向负方向运动,故D正确,A、B、C错误.
7.B [解析] 在t1和t2时刻,速度大小不同,故动量不相同,选项A错误;在t3和t4时刻,所在位置关于平衡位置对称,且速度方向相同,故具有相同的动量,选项B正确;在t4和t6时刻,在同一位置,但速度方向相反,选项C错误;在t1和t6时刻,所在位置关于平衡位置对称,具有不同方向的加速度,选项D错误.
8.B [解析] 0.1~0.2 s内,小球由平衡位置向负的最大位移处运动,加速度在增大,速度在减小,小球的速度方向沿纵轴负方向,A、C错误,B正确;0.1~0.2 s内,小球做加速度增大的减速运动,故在0.15 s时小球的位移一定不等于-2 cm,D错误.
9.B [解析] 水位从O点到N点的过程中,鱼漂向上运动,水位到达N点时,鱼漂位移方向向上,达到最大,A错误;水位在O点时鱼漂的速度最大,B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,D错误.
10.C [解析] 在t=0.2 s时,弹簧振子的位移为正向最大,加速度为负向最大,A错误;在t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,弹簧振子的位移相同,说明弹簧振子在同一位置,速度大小相等,方向相反,B错误;从t=0到t=0.2 s时间内,弹簧振子的位移增大,加速度增大,速度减小,所以弹簧振子做加速度增大的减速运动,C正确;在t=0.6 s时,弹簧振子的位移为负向最大,D错误.
11.D [解析] t=0时,小球位于平衡位置,位移为零,加速度为零,但速度最大,选项A错误;t=1 s时,小球位于正向最大位移处,位移最大,加速度最大,但速度为零,选项B错误;t1和t2时刻,小球速度大小相等,但方向相反,选项C错误;t3和t4时刻,小球位移相同,即处在同一位置,有大小相等、方向相同的加速度,选项D正确.
12.B [解析] 在t=0时刻,质点的位移为正向最大,速度为零,下一时刻质点应沿负方向运动,故A、C错误;在t=时刻,质点的位移为零,速率最大,故B正确,D错误.
13.(1)10 cm (2)x轴负方向 x轴负方向 (3)0
[解析] (1)质点离开平衡位置的最大距离为10 cm.
(2)x-t图像的斜率表示速度,由图像可知,在t=1.5 s时质点的速度为负,即沿x轴负方向,在t=2.5 s时质点的速度也为负,也沿x轴负方向.
(3)质点在第2 s末处于平衡位置,因此位移为0.
