4. 4 实验：用双缝干涉测量光的波长——高二物理人教版（2019）选择性必修一随堂小练
1.如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列措施可行的是______（填选项前的字母）。
A.将单缝向双缝靠近 B.使用间距更小的双缝
C.把绿色滤光片换成红色滤光片 D.将屏向靠近双缝的方向移动
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示。分划板在图中M位置时游标卡尺的读数为，在N位置时游标卡尺读数为，该单色光的波长λ表达式为______（用题目中所给物理量符号，，d，L表示）。
2.现用如图甲所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。
（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互______放置。（选填“垂直”或“平行”）
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示，则读数为______mm已知双缝间距m，测得双缝到毛玻璃屏的距离，所测光的波长______nm（保留3位有效数字）
（3）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量n个条纹的间距再求出。下列实验采用了类似方法的有______；
A.《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量
B.《探究弹簧弹力与形变量的关系》实验中弹簧形变量的测量
C.《用单摆测重力加速度》实验中单摆周期的测量
3.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出白光.
（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则_____.
A.看不到干涉现象
B.可观察到水平方向的干涉条纹
C.可观察到竖直方向的干涉条纹
（2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中_____.
A.可观察到明暗相间的白条纹
B.可观察到彩色条纹
C.观察不到干涉条纹
（3）若实验中在屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为，则入射的单色光波长的表达式为__________.分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为_____cm.
4.某实验小组使用如图甲所示的装置测量某激光的波长，用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示。
（1）由刻度尺读出A、B两亮纹中心间的距离_____mm.
（2）通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离，已知（为相邻两亮条纹间的距离），则该激光的波长_____m.（结果保留3位有效数字）
（3）如果在同样装置和参数下用绿色（波长在550 nm左右）激光重新进行实验，相邻两亮条纹中心间距会_____.（填“变大”“变小”或“不变”）
5.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、、遮光筒、毛玻璃、放大镜，如图所示。
（1）三个光学元件依次为_______；
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝
（2）对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取的方法有_______；
A.减小双缝间距离 B.增大双缝间距离
C.减小双缝到屏的距离 D.增大双缝到屏的距离
（3）如果测得双缝与屏的距离为L，双缝间距为d，相邻两条亮纹中心间的距离为，写出计算波长λ的表达式为_______。
6.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示。
（1）以下说法正确的是______。
A.如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行
B.换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将增多
C.如把红色滤光片换成蓝色滤光片，则屏上的条纹数会变少
D.若取下红色滤光片，则观察不到干涉条纹
（2）某次测量时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为______mm。
（3）如图丙所示，若测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，则单色光的波长______。（用d、l、x表示）
（4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，真实值______（选填“大于”“小于”或“等于”）测量值。
7.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按照要求安装在光具座上，如图甲所示。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离，选用缝间距的双缝屏.调整实验装置，观察到双缝干涉条纹。
（1）选用带有20分度游标尺的测量头（如图乙所示）测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹选定为第1亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数为；继续转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为__________mm；
（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离__________mm；
（3）由公式λ=____________（用题中所给物理符号表示），可得通过单缝的光波波长λ=____________m。
8.现用如图所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。
（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互______放置。（选填“垂直”或“平行”）；
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如下图所示，则读数为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离，所测光的波长______nm。（保留3位有效数字）；
9.（1）某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是_________（选填图乙中的“A”或“B”）。
（2）已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准图丁所示第5条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，图己中该游标卡尺的读数________mm。由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是__________m（结果保留两位有效数字）。
10.如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量下列做法可行的是______。
A.仅换用间距更大的双缝 B.仅将单缝向双缝靠近
C.仅将紫色滤光片换成红色滤光片 D.仅将屏向靠近双缝的方向移动
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为1.030mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为______mm。已知双缝间的宽度，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，则该种色光的波长是______m（本空结果保留3位有效数字）。
答案以及解析
1.答案：（1）D
（2）
解析：（1）ABD.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离，由
可知需要增大双缝间距d或减小双缝到屏的距离L，故AB错误，D正确；
C.把绿色滤光片换成红色滤光片，波长变长，条纹间距变宽，故C错误。
故选D。
（2）依题意，由图乙可得相邻两个亮条纹或暗条纹间距为
则该单色光的波长表达式为
2.答案：（1）平行；（2）15.02；693；（4）C
解析：（1）只有保证单缝和双缝互相平行，这样才能在屏上出现明暗相间的条纹；
（2）游标卡尺为50分度，精度为0.02mm，主尺读数为15mm，游标尺上第1个格对齐，故读数为，所以最终读数为.
由于第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为；第6条亮纹中心对齐，测量头的读数，
所以
根据
知
代入数据得
（3）先测量n个条纹的间距再求出，属于放大测量取平均值，
A.《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量，属于等效替代法，故A错误；
B.《探究弹簧弹力与形变量的关系》的实验中弹簧的形变量的测量，属于测多次取平均值，故B错误；
C.《用单摆测重力加速度》的实验中单摆的周期的测量，属于放大测量取平均值，故C正确；
故选C。
3.答案：（1）C
（2）B
（3）；3.110
解析：（1）单缝和双缝均沿竖直方向，得到的干涉条纹为竖直方向的干涉条纹，故选C.
（2）取下红色滤光片，通过单缝的光为白光，因此得到的干涉条纹为彩色条纹.故选B.
（3）根据题意，相邻两暗条纹之间的距离为，根据，可得单色光波长.20分度值的游标卡尺的精度为0.05 mm，则读数为.
4.答案：（1）65.0
（2）
（3）变小
解析：（1）刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两亮纹中心的位置分别为，则A、B两亮纹中心间的距离.
（2）相邻两亮条纹间的距离，由，可得该散光的波长.
（3）如果用绿色激光重新进行实验，由于绿色激光的波长较小，由可知，d、L不变，则相邻两亮条纹间距会变小.
5.答案：（1）A（2）AD（3）
解析：（1）这三个光学元件依次是滤光片、单缝和双缝；因为光通过单缝后的强度会减弱，所以滤光片的放置应该在单缝之前较好，这会使得通过的光线较多，提高亮度，故选A；
（2）根据波长可知，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，应该减小双缝间距离d，增大双缝到屏的距离L，故选AD；
（3）如果测得双缝与屏的距离为L，双缝间距为d，相邻两条亮纹中心间的距离为，由双缝干涉条纹间距公式
解得
6.答案：（1）A（2）0820（3）（4）小于
解析：（1）A.如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双平行，故A正确;B.换用间距较小的双缝，则双缝间距d减小，根据可知相邻条纹间距变大，故目镜中观察到的亮条纹个数将减少，故B错误;C.如把红色滤光片换成蓝色滤光片，因蓝光波长较小，根据可知条纹间距减小则屏上的条纹数会变多，故C错误;D.若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条件，因此观察到的是彩色条纹，故D错误。故选:A。
（2）由图可知螺旋测微器示数为。
（3）测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，则相邻条纹间距为，根据可得单色光的波长为。
（4）如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，条纹间距测量值将偏大，即真实值小于测量值。
7.答案：（1）8.95（2）1.56（3）；
解析：（1）由图丙可知。主尺刻度为8mm，游标尺为20分度，最小分度值为0.05mm，游标尺刻度第19格与主尺刻度对齐，则游标尺读数为
可得
（2）由题意可得
（3）根据条纹间距宽度的公式
代入数据可得
8.答案：（1）平行
（2）15.02；693
解析：（1）在组装仪器时，单缝与双缝应该相互平行放置。
（2）由游标卡尺的规则为主尺读数加上游标尺的读数，可得读数为
根据
可知，光的波长
9.答案：（1）B（2）9.6；
解析：（1）单色光的干涉条纹是等间距的，所以在目镜内观察到单色光的干涉条纹是B。
（2）图己中游标卡尺的读数
图戊中游标卡尺的读数
则条纹间距
根据条纹间距公式
可得
代入数据可得
10.答案：（1）C（2）14.529/14.530/14.531；
解析：（1）从目镜中看到干涉条纹太密，说明条纹间距太小，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大条纹间距，由双缝干涉条纹间距公式
A.仅换用间距更大的双缝，条纹间距会更小，A错误；
B.仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，B错误；
C.仅将紫色滤光片换成红色滤光片，由于红光的波长大于紫光，所以条纹间距变大，故C正确；
D.仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离L，条纹间距变小，D错误。
故选C。
（2）由题图可知，螺旋测微器的精确度为0.01mm，则手轮读数为
相邻两亮条纹间距离为
由双缝干涉条纹间距公式
可得，该种色光的波长是
