2024-2025学年高三第二次学情监测
数学试卷
(考试时间：120分钟，满分150分)
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.己知集合A=(x-1
B.(-1,2)
C.(-∞，4)U[5,+∞)
D.(-∞，-1)U[5,+∞)
2命怒m“v∈N,(分≤”的否定为(
A.Hx∈N,
C.3N,
3.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若2(a+a+a)+3(a+a2)=66,则S4=（)
A.56
B.66
C.77
D.78
4.函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x)+f(6-x)=0,当x∈(0,3)时，有
f(x)=lnx,则f(2024)=()
A.0
B.1
C.In2
D.In4
5.若函数f(x)=x(x+a)在x=1处有极大值，则实数a的值为()
A.1
B.-1或-3
C.-1
D.-3
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6.在AMBC中，Q=x,b=L,B=45°，若满足条件的△ABC有两个，则x的取值范
围是()
A.(0.1]U
B.（1,2)
c.(0,U{2
D.(0,2)
7.设函数f(x)=二X,则下列函数中为奇函数的是()
1+x
A.f(x-1)-1
B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1
D.f(x+1)+1
&设函数四)三1，若/（冈在R上单调递增，则a的最小值为(）】
A.2
B.1
c.1
D.
e
e-1
二、多选题（共3题，每小题6分，共18分）
9.若函数f(x)=ax+3x2-x+1恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是()
A.-3
B.-1
C.0
D.2
10.f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，有xf(x)+2f(x)>0恒成立，则()
A.f(1)>4f(2)
B.f(-1)>4f(-2)1
州8，湖？》1
C.4f(2)>9f(3)
D.4f(-2)>9f(-3)
11、己知函数f(x)=2x2-3x2,则()
A.1是f(x)的极小值点
B.心纠的图象关于点行引对称
C.g(x)=f(x)+1有3个零点
D.当0
三、填空（共3题，每小题5分，共15分）
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12.若正项等比数列(a,}中，a=2,a,=8,则a,=
13.函数y=a(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
mr+y-1=0mn>0)上，则上+上的最小值为
7111
14.已知3cos(2a+B)+5cosB=0,则tan(a+B)tana的值为
四、解答题
1点.(3分)已蜘知函数1(x-2sin(0r君)0K心<8.直载x号是项数fwW
的图象的一条对称轴.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间：
（②)若xE[0,沿]，求通数f()的痘线
16.(15分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2
(I)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)求f(x)在区间
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的最大值和最小值.
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勰
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