专题 08 热效率、欧姆定律计算题专项训练
考点一 热量的计算
1．（23-24 九年级上·吉林·期中）将一瓶质量为 0.5kg，温度为 25℃的纯净水放入冰箱，一段时间后纯净水
的温度降低到 5℃，求这瓶纯净水放出的热量是多少？[c 水 = 4.2×103J/(kg ℃)]。
2．（23-24 九年级上·安徽芜湖·期中）现有 100℃的热水 1kg，要用 10℃的冷水掺入其中配制 40℃的温水，
假设热传递过程没有热量损失，已知水的比热容 c 3水＝4.2×10 J/（kg ℃），求
（1）配制过程中，1kg、100℃的热水放出的热量；
（2）需要加入 10℃冷水的质量。
3．（23-24 九年级上·四川凉山·期中）为了比较水和某种液体的吸热能力，某同学在两个完全相同的烧杯中
分别装有 0.5kg 的水和某种液体，将两个规格相同的电加热器放在烧杯中分别对水和某种液体加热，并用相
同的两支温度计分别测量水和某种液体的温度，如图甲所示；它们温度随时间变化的图象如图乙所示，已
3
知水的比热容 c水 = 4.2 10 J/ kg ×℃ 。请根据图像有关信息，试求：
（1）水在 6min 内吸收的热量；
（2）某种液体的比热容 c 液。
4．（23-24 九年级上·安徽合肥·期中）小奇同学测量天然气灶火焰中心温度时，把一枚 150g 的金属块放在
火焰中心加热足够长的时间后，立即投入到盛有 200g、20℃水的绝热容器中（容器内部不与容器外部发生
热传递），水温最高升到 80℃ c = 0.5 103。已知 J / kg ×℃ ， c水 = 4.2 103 J / kg ×℃金属块 ，不计热量损失。
求：
（1）水温升高到 80℃时，水吸收的热量是多少？
（2）天然气灶火焰中心的温度是多少？
考点二 炉具的加热效率计算
5．（23-24 九年级上·云南昆明· 3 o期中）已知水的比热容为 c水 = 4.2 10 J/(kg × C)，燃气的热值为
4.2×107J/m3。求：
（1）完全燃烧体积为 0.5m3燃气可以放出的热量；
（2）某燃气热水器烧水的效率是 40%，完全燃烧体积为 0.5m3的燃气，可将多少千克的水从 20℃加热到
100℃？
6．（23-24 九年级上·河南信阳·期中）小赵与同学在郊外野餐时用煤炭烧水，铁锅内装有 5L 水，把水从 20℃
加热至 100℃，已知水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)。焦炭的热值为 3×107J/kg。它燃烧放出的热量有 10%被
水吸收，已知水的密度为 1.0×103kg/m3，求；
（1）水的质量。
（2）在这个过程中水吸收的热量。
（3）在这个过程中燃烧的焦炭质量。
7．（23-24 九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，网红“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入质量
为 2kg、初温为 60℃的鱼汤，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾[在一标准大气压下，鱼汤的比热容和沸点视为和水
相同 c 汤=4.2×10 J/(kg·℃)]。气压看作标准大气压。求：
（1）鱼汤所吸收的热量为多少；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量被鹅卵石全部吸收，而鹅卵石放出热量的 80%被鱼汤吸收。求此过程需
要燃烧多少 m 天然气？（q 天然气=3.5×104J/m ）
8．（22-23 九年级上·湖北咸宁·期中）小华看见面点师傅将面拉成长条，放入滚烫的油中就炸出了香脆可口
的油条，于是很想了解油的吸热能力。在老师指导下，他用酒精灯分别加热质量为 50g、初温为 20℃的油
和水，记录的相关数据如下表所示。若单位时间内油吸收的热量与水吸收的热量相等，酒精的热值为
3×107J/kg，水的比热容为 4.2×103J/（kg ℃）。求：
物质种类 加热时间（min） 消耗酒精（g） 末温（℃）
油 2 2 104
水 1 1 40
（1）水吸收的热量。
（2）油的比热容。
（3）该酒精灯的加热效率。
考点三 热机的效率计算
9．（23-24 九年级上·云南昆明·期中）我国自主品牌汽车通过技术革新和品质提升，越来越受到消费者的青
睐。某国产品牌汽车在平直公路上以 25m/s 的速度匀速行驶 100s，消耗了汽油 0.5kg，已知完全燃烧 1kg 汽
油释放的能量为 4.6×107J，汽车牵引力的功率为 92kW，求：
（1）汽车匀速行驶的距离；
（2）汽车牵引力所做的功；
（3）发动机的效率。
10．（23-24 九年级上·陕西咸阳·期中）随着国民经济的发展，汽车已广泛走进家庭。一辆小轿车以某一速
度在平直路面上匀速行驶 82.8km 用时 1h，消耗汽油 3kg。若这些汽油完全燃烧放出的热量有 30%用来驱动
汽车做有用功，所用汽油的热值为 4.6 107 J/kg 3。冷凝水的比热容为 4.2 10 J/ kg ×℃ 求：
（1）3kg 汽油完全燃烧放出的热量；
（2）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力；
（3）该车匀速行驶时的功率。
11．（23-24 九年级上·江西新余· 期中）小明同学从说明书中了解到她家汽车内燃机的能量流向如图所
示。某段时间内，汽车消耗了 70g 汽油。（汽油的热值 q=4.6×107J/kg 水的比热容 c水 = 4.2 10
3 J/ kg ×℃ ）
求：
（1）求 70g 汽油完全燃烧放出的热量；
（2）内燃机的工作效率；
（3）使用时需不断地对气缸周围进行水冷却，如果流入气缸周围的冷却水温度是 60℃，从气缸周围流出的
冷却水温度达到 83℃，则这段时间内流过气缸周围冷却水的质量是多少千克？
12．（23-24 九年级上·江苏南通·期中）2022 年北京冬奥会举行期间，氢燃料客车、纯电动汽车成为承担此
次冬奥会交通出行任务的最主要力量，新能源车辆的使用比例为历届冬奥会之最。如图所示是氢燃料公交
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车在平直路面行驶时的情景。已知 c水 = 4.2 10 J / kg ×℃ ， q =1.4 10 J/kg氢 。求：
（1）质量为 0.6kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量全部被质量为 500kg、温度为 15℃的水吸收，水升高的温度为多少？
（3）氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为 50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用
机械能为多少？若此过程公交车行驶了 280s，则其匀速直线行驶时的功率是多少？
考点四 串并联电路电流、电压规律的计算
13．（23-24 九年级上·重庆长寿·期中）如图所示的电路，电流表A1 的读数为 0.1A，电流表A2 的读数为
0.4A，L3 的电流为 0.15A。求：
（1）通过L1和L2 的电流分别是多少？
（2）电流表A3的读数是多少？
14．（23-24 九年级上·广东河源·期中）如图甲所示，当开关S1闭合，S2 和S3都断开时，电流表A1的示数如
图乙所示，求：
（1）电流表A2 和A3的示数；
（2）当开关S2 和S3闭合，S1断开时，电流表A2 和A3的示数分别为 0.3A 和 0.7A，电流表A1的示数。
15．（22-23 九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，若电源电压为 6V.
（1）当只闭合 S2和 S4时，电压表的示数为 3.8V。求 L1和 L2两端的电压各为多少？
（2）当只闭合 S1和 S3时，电流表 A1和 A2的示数分别为 0.28A 和 0.6A，求 L1和 L2通过的电流分别为多
少？
16．（23-24 九年级上·山东德州·期中）如图的电路中，电源由三节新干电池串联组成。开关 S、S2闭合，
S1断开时，滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最左端，电压表的示数为 3V。开关 S、S1闭合，S2断开时，滑动变
阻器 R2的滑片 P 移到最右端，电流表的示数为 0.3A，此时通过灯泡的电流是 0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）当滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最左端，开关 S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器两端的电压；
（3）当滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最右端，开关 S、S1闭合，S2断开时，通过电阻 R1的电流。
考点五 欧姆定律的简单计算
17．（23-24 九年级上·河北邯郸·期中）如图所示电路，电源电压为 6V 不变，定值电阻R1为10W，闭合开关
S，电流表示数为0.85A ，用阻值为30W 的电阻R2 替换R1。求：
（1）R0 的阻值。
（2）R2 替换R1后电流表的示数。
18．（23-24 九年级上·云南昆明·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1=20Ω，闭合开关 S
后，电流表 A 的示数为 0.6A，电流表 A1的示数为 0.2A，求：
（1）R1两端的电压；
（2）通过 R2的电流；
（3）R2的阻值。
19．（23-24 九年级上·贵州黔东南·期中）如图所示的电路，R1=30Ω，R2=10Ω，开关 S 闭合后，电流表 A
的示数为 0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）通过 R2的电流；
（3）电路中的总电阻；
（4）干路中的电流。
20．（23-24 九年级上·贵州贵阳·期中）如图所示电路，电源电压恒为 3V，闭合开关 S，电流表的示数为
0.5A，干路电流 I=1.5A，设灯丝电阻不变，求：
（1）灯 L2的阻值 R2；
（2）通过灯 L1的电流 I1；
（3）灯 L1的阻值 R1。
考点六 电路图结合图像类计算
21．（23-24 九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）小红利用图甲所示电路得到了标有“2.5V”字样的小灯泡 L 在
不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像，如图乙所示。
（1）求小灯泡两端电压为 1.5V 时的电阻 R1；
（2）如果电源电压为 3V，求小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值 RP。
22．（23-24 九年级上·湖南怀化·期中）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，在 A、B 两点
间分别接入不同阻值的定值电阻 R。闭合开关后，根据电压表示数随 R 的变化绘制出如图乙所示的图像。
（1）当 R=10Ω 时，电压表和电流表的示数分别是多少？
（2）求 R0的阻值大小和电源电压。
23．（23-24 九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示是电阻甲和乙的U - I 图像，求：
（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为0.3A时，求电源电压；
（2）若将甲、乙并联，当通过电阻乙的电流是0.4A 时，求干路中的总电流。
24．（23-24 九年级上·北京海淀·期中）科技小组测得通过定值电阻 R1的电流 I 与其两端电压 U 的数值并绘
制出如图甲所示的图像。之后将定值电阻 R1、R2按图乙所示的电路连接，R2的阻值为 20Ω。闭合开关 S 后，
电流表示数为 1.5A。求：
（1）定值电阻 R1的阻值；
（2）电源两端的电压 U 源。
25．（22-23 九年级上·北京·期中）如图，图甲是小灯泡 L 和电阻 R 的 I-U 图像，将小灯泡 L 和电阻 R 接入
乙图所示电路中。已知灯泡正常发光时通过它的电流为 0.5A。
（1）求定值电阻 R 的大小；
（2）只闭合开关 S1时，灯泡恰能正常发光。当再闭合开关 S2时，求电流表示数。
考点七 开关引起的动态电路计算
26．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为10Ω。当断开
开关S1 和S2 ，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A ；当断开开关S2 ，闭合开关S1 、S3时，电流表的示数
为0.9A 。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2 的阻值；
（3）断开开关S1 和S3，闭合开关S2 时，加在电阻R1两端的电压。
27．（23-24 九年级上·山东潍坊·期中）某兴趣小组的同学设计了如图所示的电路图，已知R2 的阻值是
20W；闭合开关S2 和S3，断开开关S1 ，电流表 A 的示数为0.9A ，电流表A1 的示数为0.3A 。求：
（1）在方框内规范画出此时电路的等效电路图；
（2）电源电压；
（1）R1的阻值；
（4）闭合开关S1 和S2 断开S3时电流表 A 的示数。
28．（23-24 九年级上·广西南宁·期中）如图所示的电路中，已知电阻 R2=20Ω，R3=30Ω，电压表量程
0~15V，电流表量程 0~3A。只闭合开关 S 时，电流表的示数为 0.5A，电压表的示数为 5V，求：
（1）电阻 R 的阻值；
（2）电源电压；
（3）开关 S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
29．（23-24 九年级上·河南周口·期中）如图所示，电源的电压恒定，闭合开关 S1、S2，电压表示数为 9V，
电流表示数为 1.5A；闭合开关 S1，断开开关 S2，电压表示数为 6V。求：
（1）电源电压；
（2）电阻 R1的阻值；
（3）电阻 R2的阻值。
30．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图，电源电压恒定。当开关 S1闭合，S2接 b 时，电压表示数为
3V，电流表示数为 0.3A。当开关 S1闭合，S2接 a 点时，电流表示数为 0.45A。则：
（1）R1阻值是多少？
（2）当开关 S1断开，S2接 b 点时，电流表示数为多少？
考点八 滑动变阻器引起的动态电路计算
31．（23-24 九年级上·山东临沂·期中）如图所示的电路中，R1=8Ω，R2为滑动变阻器，电源电压 6V 不变。
求：
（1）当滑动变阻器滑片置于 N 端时，电流表的示数为多大？
（2）调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为 4V 时，滑动变阻器 R2连入电路的电阻为多大？
32．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路，电源电压为 12V 且保持不变。当开关 S、S1都闭
合，滑动变阻器滑片 P 置于中点时，电流表示数为 1.5A。则：
（1）电阻 R 的阻值为多少；
（2）若此时断开 S1，电流表示数变为 0.6A。那么变阻器的最大电阻为多少？
33．（23-24 九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示， 电源电压保持不变，R1=10Ω，闭合开关，当滑动变
阻器滑片 P 位于 a 端时，电流表示数为 0.2A，电压表示数为 4V。 当滑片 P 在 b 时，电流表示数为 0.6A，
电压表示数为 0V。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）滑片 P 滑到 ab 中点时电压表的示数。
34．（23-24 九年级上·河南南阳·期中）随着我国经济水平的不断提高，人民生活日益丰富，越来越多的人
们开始重视健身。如图 1 所示是一款握力器，其中电源电压 U＝6V；力量计由电流表 A 改装而成；小灯泡
标有“6V 0.5A”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），R 是一根长为 7cm，阻值为 28Ω 的均匀电阻丝，滑
片 P 在 a 端时，力量计的示数为 0N；AB 之间是一根弹簧，其所受的力与压缩量DL关系为F = kDL，k＝
60N/cm。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）当力量计的示数为 0N 时，电路中的电流；
（3）当力量计的示数为 300N 时，电压表的读数。
35．（23-24 九年级上·四川成都·期中）图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该
测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源 UA的电压大小未知，电压表量程为 0~15V，
电流表 A1 量程为 0~0.6A，滑动变阻器 R2 是竖直固定放置的电阻棒，其滑片 P 可以随身高的变化竖直上下
移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源 UB 的电压为 3V，脚踏板下方有一压敏电阻 R3，
其阻值随压力 F 大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关 S1、S2，身高 h1=160cm 的小明站在踏板上时，电
流表 A2的示数为 0.15A，此时滑片恰好在 R2 中点，电压表示数为 14.4V，电流表 A1的示数为 0.36A；身高
h2=140cm 的小红站在踏板上时，电压表示数为 12V，电流表 A1的示数为 0.6A。求：
（1）小明的重力：
（2）电源 UA的电压；
（3）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
考点九 敏感电阻引起的动态电路计算
36．（23-24 九年级上·湖北黄石·期中）小阳利用磁敏电阻为他的自行车设计了一个速度计，磁铁固定在自
行车的辐条上，磁敏电阻固定在自行车的后车架上，工作电路如图乙，已知电源电压为 6V 恒定不变。当磁
铁与磁敏电阻 Rx靠得最近时阻值为 200Ω，磁铁与磁敏电阻 Rx离得最远时阻值为 400Ω，靠近或远离时的实
际电阻在这两者之间变化；当 R0两端电压不低于 4.5V 时电子计数器就能有效计数，低于 4.5V 就不能产生
计数，车轮每转动一圈就计数一次。为保证电子计数器有效工作，电阻 R0最小阻值为 Ω。
37．（23-24 九年级上·福建宁德·期中）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装
置的简化电路图。已知电源电压为 12V，定值电阻 R0的阻值为 30Ω，电流表的量程为 0~200mA，电压表的
量程为 0~9V。湿敏电阻 R 的阻值随湿度 RH 变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为 120Ω（图中未画
出）。当电流表的示数为 0.12A 时，监测到的湿度为 60%时，求：
（1）此时电压表的示数；
（2）当电压表示数为 7.5V 时，通过 R0的电流；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该装置能监测的最大湿度。
38．（23-24 九年级上·吉林长春·期中）为防止酒驾出现事故，酒精测试仪被广泛使用。如图甲所示，是一
种酒精测试仪的电路图。R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精含量的变化关系如图乙所示，使用前通过调
节滑动变阻器对测试仪进行调零，调零后滑动变阻器的滑片保持不变，即酒精浓度为 0 时，电压表的示数
刚好为 9V，然后进行酒精浓度测试，一次测试时，电流表示数为 0.3A，电压表示数为 6V。
（1）仅进行调零测试后，Rt的阻值为 Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数 ；
（3）我国交通法规定：当驾驶员呼气每 100mL 酒精含量大于或等于 20mg 且小于 80mg 为酒驾；达到或者
超过 80mg 为醉驾，某次检测中，电流表示数为 0.4A，请通过计算判断该驾驶员属于酒驾还是醉驾？( )
（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。）
39．（23-24 九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）伊金霍洛旗正在创造生态文明城市。空气质量指数是环境监
测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。
某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源
电压U =18V ，R0 是定值电阻，气敏电阻阻值 R 与 A 的关系如图乙所示，当空气质量指数 A 为 100 时，电
压表示数为12V。求：
（1）定值电阻R0 的阻值；
（2）判断电压表示数为9V时对应的空气质量等级。
40．（23-24 九年级上·山东滨州·期中）在农业种植中，环境湿度表也扮演着重要的角色。不同的植物对湿
度有不同的需求，通过监测环境湿度可以帮助种植者了解植物的生长环境是本符合要求，例，某些植物需
要较高的湿度来促进生长，而对于其他植物来说，过高的湿度则可能导致病虫害的滋生。因此，及时监测
湿度并根据情况进行调节，对于农业生产的稳定和增产具有重要意义。如图甲所示为湿度表的简化工作原
理图，电源电压恒为 6V，定值电阻R0 = 5Ω，R 为湿敏电阻，其阻值 R 随环境湿度 RH 的变化如图乙所示，
电流表量程为：闭合开关 S，在保证电流表安全的情况下：
（1）环境湿度为 60％时，定值电阻R0 两端的电压为多少？
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
考点十 求极值、范围类计算
41．（23-24 九年级上·广东湛江·期中）两个定值电阻上分别标有“10Ω0.8A”和“20Ω10V”字样，将两定值电
阻串联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的最大电压为 V；如图所示电路，灯 L 正常发光时
电压为 3V，电阻为 10Ω，滑动变阻器 R 上标有“50Ω1A”的字样，电压表量程为 0~3V，则灯 L 正常工作时
的电流为 A。若电源电压为 4.5V，灯丝电阻保持不变，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻
器允许接入电路的阻值范围是 。
42．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图所示，定值电阻R1 = 6W ，R3 = 48W ，滑动变阻器R2 规格为
“32Ω2.5A ”，不计电流表 A 的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器R2 的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，
此时电流表A 的示数为0.5A 。
（1）求电源电压；
（2）只闭合开关S1 ，在图甲中接入一块电压表 V，量程选择0～15V，电压表 V 的示数如图丙所示。求：
滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值；
（3）将图甲电路改装成图乙，其中R4 是规格为“ 4V ；0.5A ”的定值电阻，电流表A1 量程为0～0.6A ，电压
表V1量程为0～3V，只闭合开头S4 ，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器R2 的调节范围。
43．（23-24 九年级上·广西南宁·期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1规格为“？Ω，0.5A”，电
流表量程为0 : 0.6A ，电压表量程为0 : 3V，定值电阻R2 的阻值为 12Ω，滑动变阻器R3的规格为“20Ω，
1A”。闭合 S 和S2 、断开S1 ，滑动变阻器R3的滑片P 移至最左端时，电流表示数为 0.5A；闭合 S 和S1 、断
开S2 ，调节滑动变阻器R3使其接入电路的电阻为 5Ω 时，电压表示数为 2V。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）闭合 S 和S1 、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围。
44．（23-24 九年级上·河北石家庄·期中）如图所示电路，电源电压恒定，电流表的量程为 0~3A，电压表的
量程为 0~15V，R1=10Ω，R3=15Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关 S1时，电流表示数为
1.8A。求：
（1）电源电压；
（2）只闭合开关 S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器 R2接入电路部分的阻值范围。
（3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求电流表的最大示数。（拆除电压表）
45．（23-24 九年级上·河北保定·期中）如图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变；滑动变阻器 R1的
规格“20Ω；0.5A”， R2＝7.5Ω， R3＝15Ω，电压表 V1接入电路的量程为 0~3V，V2接入的量程为 0~15V，
电流表接入电路的量程为 0~0.6A。
（1）闭合开关 S 和 S1，移动滑动变阻器 R1的滑片，使电流表的示数为 0.3A，求此时 R1接入电路的阻值是
多少？
（2）闭合开关 S 和 S1，将滑片从滑动变阻器 R1的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范
围？
（3）闭合开关 S 和 S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器 R1可接入的最大阻值和最小阻值是多少？
46．（22-23 九年级上·湖北十堰·期中）氢气—汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换。
氢气和汽油的热值分别为 q 氢气=1.5×108J/kg、q 汽油=4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路
从甲地至乙地，两地相距 250km，出发时油箱内汽油的质量为 8kg。设氢气和汽油在汽缸内均完全燃烧，轿
车以恒定功率行驶，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示：
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以 25m/s 的速度匀速行驶 1h 到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率
为 20kW，消耗了 0.8kg 氢气；
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以 25m/s 的速度匀速行驶，此过程中
发动机的效率为 30%。
（1）消耗了 0.8kg 氢气，氢气完全燃烧放出的热量；
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率；
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
47．（23-24 九年级上·贵州黔东南·期中）小明家新安装了一台如图所示的太阳能热水器，热水器铭牌如下：
型号 HM-20 集热管数 28 支
水箱容积 200L 集热管总面积 2m2
防水等级 A 系统承压 3.0MPa
（1）已知太阳能热水器每小时每平方米吸收太阳能是 6×106J，求太阳能热水器 5h 吸收了多少 J 的太阳能？
（2）热水器贮满水后，5h 吸收的太阳能使水温从 20℃升高到50℃，则太阳能热水器的效率是多少？
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从 20℃升高到50℃时，转化效率为 50％，需要多少
立方米天然气？（天然气的热值为 4.0 107 J/m3）
48．（23-24 九年级上·陕西渭南·期中）2022 年北京冬奥会，氢燃料客车、纯电动汽车等新能源车辆的使用
3 8
比例为历届冬奥会之最。已知 c = 4.2 10 J/ kg·°C ， q =1.4 10 J / kg氢 。
（1）如图，充电桩为电动汽车的电池充电时，电能转化为 （选填“机械”或“化学”）能，此时 （选
填“充电桩”或“电池”）相当于电路中的用电器。
（2）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（3）若（2）中氢燃料释放的热量全部被质量为 500kg、温度为15°C的水吸收，水升高的温度是多少？
（4）若氢燃料客车热机效率为50%，则消耗0.6kg的氢燃料可驱动客车做的有用功是多少？（假设燃料完
全燃烧）
49．（23-24 九年级上·陕西渭南·期中）在如图所示的电路中，开关 S 闭合后，电流表A1 的示数为 2.4A ，
电流表A2 的示数为1.5A，电流表A3的示数为0.8A，电压表示数为 4.5V 。求：
（1）电源电压及灯泡L1两端的电压。
（2）通过灯泡L1、L2 、L3 的电流。
50．（22-23 九年级上·湖南娄底·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，当开关 S 断开时，电压表 V1的
示数为 5 V，电压表 V2的示数为 7 V；当开关 S 闭合时，电压表 V1的示数为 9 V，电压表 V2的示数为 5.4
V。求：
（1）电源电压是多少 V？
（2）开关 S 闭合时，灯 L1两端的电压是多少 V？
（3）开关 S 断开时，灯 L1两端的电压是多少 V？
51．（23-24 九年级上·湖南怀化·期中）“开车不饮酒，酒后不开车”是每位司机都必须遵守的交通法规。图
甲是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压 U=12V，R1 是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化
规律如图乙所示。气体中酒精浓度大于或等于 20mg/100mL、小于 80mg/100mL 时为酒驾，大于或等于
80mg/100mL 时为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为 0 时，调节滑动变阻器 R2 的滑片，
使电压表示数 U1=10V，调零后 R2 的滑片位置保持不变。则下列电压表示数和对应的测试结果正确的是
（ ）
A．4V，酒驾 B．6V，酒驾
C．8V，醉驾 D．9V，酒驾
52．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图甲所示是小明所设计的电路图，其中标有“2.5V”字样的小灯泡 L
的电流与电压关系如图乙所示，定值电阻 R1=10Ω，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体 EF、
FG、GH 连接而成（总长度为 45cm，导体 GH 每 1cm 的电阻为 1Ω），且在材料相同，横截面积相同时，
导体的电阻与导体的长度成正比。其中有一段是铜导体，其电阻可忽略不计。P 是与 R2接触良好并能移动
的滑动触头。只闭合 S、S1时，电流表示数 I 与滑片 P 向左移动距离 x 的关系如图丙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压与 R2的最大阻值；
（3）若只闭合 S 与 S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片 P 向左移动距离 x 的最大值。
53．（23-24 九年级上·四川·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，
已知灯泡 L1的电阻为 5Ω，整个过程电路均无故障、所有电表均为实验室学生电表。当闭合开关 S1断开 S2、
S3时，电压表 V1的示数为 0.5V，电压表 V1、V2的指针偏转的程度相同；若同时闭合S 、S 、S ，观察到电
流表A 、A 、A 的示数均不相同，断开所有开关，若将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合
三个开关，发现与之前相比，电流表A 、A 、A 的示数都没有发生改变。求：
（1）当闭合开关 S1，断开 S2、S3时，电压表 V2的示数？
（2）请通过推理说明位置更换的是哪两个灯泡？并求出电源电压是多少？
（3）若同时闭合 S1、S2、S3时，电流表A 的示数？
54．（23-24 九年级上·重庆潼南·期中）在如图所示的电路中，电源电压不变，R2 为 0~50Ω 的变阻器，电流
表与电压表为实验室常用的电流表与电压表。合上开关后，V 的示数为 6V，A 表的示数为 2A，A1 的示数
为 0.5A，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）通过变阻器R2 的电流；
（3）如果 A 表的量程为 0~3A，A1 表的量程为 0~0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的最小阻值为
多少？
55．（23-24 九年级上·四川成都·期中）某量水仪的内部简化结构如图甲所示，木块 A（底面积为 0.01m2）
通过一轻质绝缘细杆与轻质滑片 P 固定在一起。在检测量水仪时，发现滑动变阻器有一段金属丝发生短路。
电流表示数 I 和电压表示数 U 与水深 H 的关系分别如图乙和丙所示。已知电源电压 U 恒定不变，R2为定值
电阻。R1的阻值与金属丝长度成正比（g 取 10N/kg，容器足够高，不计绝缘细杆、滑片的体积和自重及滑
片处的摩擦）。求：
（1）木块 A 的重力 GA的大小；
（2）电源电压 U 的大小；
（3）图乙、丙中对应 H0的值。专题 08 热效率、欧姆定律计算题专项训练
考点一 热量的计算
1．（23-24 九年级上·吉林·期中）将一瓶质量为 0.5kg，温度为 25℃的纯净水放入冰箱，一段时间后纯净水
的温度降低到 5℃，求这瓶纯净水放出的热量是多少？[c 水 = 4.2×103J/(kg ℃)]。
【答案】4.2×104J
【解析】水放出的热量
Q 吸=cmΔt=4.2×103J/(kg ℃)×0.5kg×(25℃-5℃)=4.2×104J
2．（23-24 九年级上·安徽芜湖·期中）现有 100℃的热水 1kg，要用 10℃的冷水掺入其中配制 40℃的温水，
假设热传递过程没有热量损失，已知水的比热容 c 水＝4.2×103J/（kg ℃），求
（1）配制过程中，1kg、100℃的热水放出的热量；
（2）需要加入 10℃冷水的质量。
【答案】（1）2.52×105J；（2）2kg
【解析】解：（1）1kg、100℃的热水放出的热量
Q = c水m1Dt = 4.2 10
3 J/（kgg℃） 1kg （100℃- 40℃）= 2.52 105 J
放
（2）假设热传递过程没有热量损失，则冷水吸收的热量为
Q = Q = 2.52 105吸 J放
由
Q = cmDt
可知，冷水的质量为
Q
m 吸 2.52 10
5 J
2 = = = 2kgc水Dt2 4.2 10
3 J/（kgg℃） （40℃-10℃）
答：（1）配制过程中，1kg、100℃的热水放出的热量为 2.52×105J；
（2）需要加入 10℃冷水的质量为 2kg。
3．（23-24 九年级上·四川凉山·期中）为了比较水和某种液体的吸热能力，某同学在两个完全相同的烧杯中
分别装有 0.5kg 的水和某种液体，将两个规格相同的电加热器放在烧杯中分别对水和某种液体加热，并用相
同的两支温度计分别测量水和某种液体的温度，如图甲所示；它们温度随时间变化的图象如图乙所示，已
3
知水的比热容 c水 = 4.2 10 J/ kg ×℃ 。请根据图像有关信息，试求：
（1）水在 6min 内吸收的热量；
（2）某种液体的比热容 c 液。
4
【答案】（1）6.3 10 J/ kg ×℃ ；（2） 2.1 103 J/ kg ×℃
【解析】解：（1）由表中数据，加热 6 分钟，A 升高的温度为
50℃-20℃=30℃
B 液体升高的温度为
80℃-20℃=60℃
故 A 的吸热能力强，即比热容大，故 A 为水。水在 6min 内吸收的热量为
Q吸 = cmDt = 4.2 10
3 J/ kg ×℃ 0.5kg 50℃- 20℃ = 6.3 104 J
（2）加热相同的时间，则两种物体吸收的热量相同，由Q吸 = cmDt 可知，在吸收热量和质量相同时，物体
升高的的温度与比热容成反比，则
c水 Dt= B
cB Dt水
B 的比热容为
c水 Dtc c 水 4.2 103 J/ kg 30℃= = = ×℃ = 2.1 103B t 水 J/ kg ×℃D B DtB 60℃
Dt水
答：（1）水在 6min 内吸收的热量为6.3 104 J/ kg ×℃ ；
（2）某种液体的比热容 c 液为 2.1 10
3 J/ kg ×℃ 。
4．（23-24 九年级上·安徽合肥·期中）小奇同学测量天然气灶火焰中心温度时，把一枚 150g 的金属块放在
火焰中心加热足够长的时间后，立即投入到盛有 200g、20℃水的绝热容器中（容器内部不与容器外部发生
3 3
热传递），水温最高升到 80℃。已知 c = 0.5 10 J / kg ×℃ ， c水 = 4.2 10 J / kg ×℃金属块 ，不计热量损失。
求：
（1）水温升高到 80℃时，水吸收的热量是多少？
（2）天然气灶火焰中心的温度是多少？
【答案】（1）5.04 104J ；（2）752℃。
【解析】解：（1）水吸收的热量
Q吸 = c水m水Dt = 4.2 10
3 J / kg ×℃ 200 10-3 kg 80℃- 20℃ = 5.04 104 J
（2）容器内部不与容器外部发生热传递，金属块放出的热量
Q = Q吸 = 5.04 10
4 J
放
达到热平衡后，金属块的温度与水的温度相同，金属块的质量
m金属 =150g = 0.15kg
由Q = cm放 t0 - t 可知，金属块的初温
Q
t 放 t 5.04 10
4 J
0 = + = 3 + 80℃= 752℃c金属m
，
金属 0.5 10 J / kg ×℃ 0.15kg
金属块放在火焰中心加热足够长的时间后，金属块的温度与火焰中心的温度相同，所以火焰中心的温度为
752℃。
答：（1）水温升高到 80℃时，水吸收的热量是5.04 104J ；
（2）天然气灶火焰中心的温度是752℃。
考点二 炉具的加热效率计算
5．（23-24 3 o九年级上·云南昆明·期中）已知水的比热容为 c水 = 4.2 10 J/(kg × C)，燃气的热值为
4.2×107J/m3。求：
（1）完全燃烧体积为 0.5m3燃气可以放出的热量；
（2）某燃气热水器烧水的效率是 40%，完全燃烧体积为 0.5m3的燃气，可将多少千克的水从 20℃加热到
100℃？
【答案】（1）2.1×107J （2）可将 25kg 的水从 20℃加热到 100℃
【解析】（1）解：根据题意可知，完全燃烧 0.5m3燃气放出的热量为
Q 放=Vq=0.5m3×4.2×107J/m3=2.1×107J
（2）根据效率公式可知，水吸收的热量为
Q 吸=40%Q 放=40%×2.1×107J=8.4×106J
根据
Q吸 = c水m水 (﹣t t0 )
可得，水的质量为
Q
m 吸 8.4 10
6 J
水 = =c 3
= 25kg
水 (t - t0 ) 4.2 10 J/(kg ×
oC) (100 oC - 20 oC)
6．（23-24 九年级上·河南信阳·期中）小赵与同学在郊外野餐时用煤炭烧水，铁锅内装有 5L 水，把水从 20℃
加热至 100℃，已知水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)。焦炭的热值为 3×107J/kg。它燃烧放出的热量有 10%被
水吸收，已知水的密度为 1.0×103kg/m3，求；
（1）水的质量。
（2）在这个过程中水吸收的热量。
（3）在这个过程中燃烧的焦炭质量。
【答案】（1）5kg （2）1.68×106J （3）0.56kg
【解析】（1）根据题意可知，水的体积为
V = 5L = 5 10-3 3水 m
水的质量为
m水 = r水V水 =1.0 10
3 kg/m3 5 10-3 m3 = 5kg
（2）在这个过程中水吸收的热量为
Q吸 = c水m水 (t - t0 ) = 4.2 10
3 J/ kg × oC 5kg (100 oC - 20 oC) =1.68 106 J
（3）在这个过程中，木炭完全燃烧放出的热量为
Q
Q 吸 1.68 10
6 J
= = =1.68 107 J
放 h 10%
在这个过程中燃烧的木炭质量为
Q
m 放 1.68 10
7 J
木 = = 7 = 0.56kgq木 3 10 J/kg
7．（23-24 九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，网红“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入质量
为 2kg、初温为 60℃的鱼汤，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾[在一标准大气压下，鱼汤的比热容和沸点视为和水
相同 c 汤=4.2×10 J/(kg·℃)]。气压看作标准大气压。求：
（1）鱼汤所吸收的热量为多少；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量被鹅卵石全部吸收，而鹅卵石放出热量的 80%被鱼汤吸收。求此过程需
要燃烧多少 m 天然气？（q 天然气=3.5×104J/m ）
【答案】（1）3.36×105J；（2）0.012m3
【解析】解：（1）鱼汤所吸收的热量为
Q吸 = cmDt=4.2 10
3J/ kg ×℃ 2kg 100℃-60℃ =3.36 105J
（2）天然气完全燃烧放出的热量
Q
Q 吸 3.36 10
5J
= = = 4.2 105J
放 h 80%
此过程需要燃烧天然气的体积为
Q
V 放 4.2 10
5J
= = =0.012m3
q 3.5 107J/m3
答：（1）鱼汤所吸收的热量为3.36 105J ；
（2）此过程需要燃烧 0.012m 天然气。
8．（22-23 九年级上·湖北咸宁·期中）小华看见面点师傅将面拉成长条，放入滚烫的油中就炸出了香脆可口
的油条，于是很想了解油的吸热能力。在老师指导下，他用酒精灯分别加热质量为 50g、初温为 20℃的油
和水，记录的相关数据如下表所示。若单位时间内油吸收的热量与水吸收的热量相等，酒精的热值为
3×107J/kg，水的比热容为 4.2×103J/（kg ℃）。求：
物质种类 加热时间（min） 消耗酒精（g） 末温（℃）
油 2 2 104
水 1 1 40
（1）水吸收的热量。
（2）油的比热容。
（3）该酒精灯的加热效率。
【答案】（1）4.2×103J；（2）2×103J/（kg ℃）；（3）14%
【解析】解：（1）1min 内水吸收的热量为
Q 水吸=c 3 ﹣3水 mΔt 水=4.2×10 J/（kg ℃）×50×10 kg×（40℃﹣20℃）=4.2×103J
（2）由于单位时间内油吸收的热量与水吸收的热量相等，所以 2min 内煤油吸收的热量也为
Q 3油吸=2Q 水吸=8.4×10 J
由 Q 吸=cmΔt 知，油的比热容
Q 3
c 油吸 8.4 10 J油 = = = 2 10
3 J（/ kg ℃）
m油Dt油 50 10
-3 kg 104℃- 20℃
（3）燃料完全燃烧放出的热量为
Q =m q =1×10﹣3放 酒精 酒精 kg×3×107J/kg=3×104J
酒精灯的加热效率为
Q
h 吸 100% 4.2 10
3 J
= = 4 100% =14%Q 3 10 J
放
答：（1）水吸收的热量为 4.2×103J。
（2）油的比热容为 2×103J/（kg ℃）；
（3）该酒精灯的加热效率为 14%。
考点三 热机的效率计算
9．（23-24 九年级上·云南昆明·期中）我国自主品牌汽车通过技术革新和品质提升，越来越受到消费者的青
睐。某国产品牌汽车在平直公路上以 25m/s 的速度匀速行驶 100s，消耗了汽油 0.5kg，已知完全燃烧 1kg 汽
油释放的能量为 4.6×107J，汽车牵引力的功率为 92kW，求：
（1）汽车匀速行驶的距离；
（2）汽车牵引力所做的功；
（3）发动机的效率。
【答案】（1）2500m （2）9.2×106J （3）40%
v s【解析】（1）由 = 可得，汽车匀速行驶的距离为
t
s＝vt＝25m / s 100s＝2500m
（2 W）由P = 可得，汽车牵引力所做的功为
t
W ＝Pt＝92 103 W 100s＝9.2 106 J
有用
（3）已知完全燃烧 1kg 汽油释放的能量为 4.6×107J，消耗了汽油 0.5kg 释放的能量为
Q＝mq＝0.5kg 4.6 107 J∕kg＝2.3 107 J
发动机的效率为
W
h 有用 100% 9.2 10
6 J
= =
Q 2.3 107
100% = 40%
J
放
10．（23-24 九年级上·陕西咸阳·期中）随着国民经济的发展，汽车已广泛走进家庭。一辆小轿车以某一速
度在平直路面上匀速行驶 82.8km 用时 1h，消耗汽油 3kg。若这些汽油完全燃烧放出的热量有 30%用来驱动
汽车做有用功，所用汽油的热值为 4.6 107 J/kg 。冷凝水的比热容为 4.2 103 J/ kg ×℃ 求：
（1）3kg 汽油完全燃烧放出的热量；
（2）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力；
（3）该车匀速行驶时的功率。
【答案】（1）1.38 108 J （2）5 102 N （3）1.15 104 W
【解析】（1）3kg 汽油完全燃烧放出的热量为
Q = mq = 3kg 4.6 107 J/kg =1.38 108 J
放
（2）由题意可知，汽车行驶过程中，牵引力做的有用功为
W = Q 30% =1.38 108 J 30% = 4.14 107 J
有 放
汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力和受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车受到的阻
力为
W
f F 有 4.14 10
7 J
= = = = 5 102 N
牵 s 82.8 103 m
（3）该车匀速行驶时的功率为
W
P 有 4.14 10
7 J 4.14 107 J
= = = =1.15 104 W
t 1h 1 60 60s
11．（23-24 九年级上·江西新余· 期中）小明同学从说明书中了解到她家汽车内燃机的能量流向如图所
3
示。某段时间内，汽车消耗了 70g 汽油。（汽油的热值 q=4.6×107J/kg 水的比热容 c水 = 4.2 10 J/ kg ×℃ ）
求：
（1）求 70g 汽油完全燃烧放出的热量；
（2）内燃机的工作效率；
（3）使用时需不断地对气缸周围进行水冷却，如果流入气缸周围的冷却水温度是 60℃，从气缸周围流出的
冷却水温度达到 83℃，则这段时间内流过气缸周围冷却水的质量是多少千克？
【答案】（1）3.22×106J；（2）30%；（3）10kg
【解析】解：（1）70g 汽油完全燃烧放出的热量
Q = mq = 0.07kg 4.6 107 J/kg = 3.22 106 J
放
（2）内燃机的工作效率
h =100% - 32% - 30% -8% = 30%
（3）水的质量
Q Q 30% 6
m 吸 = 放 = 3.22 10 J 30%水 = =10kgc水Dt c水Dt 4.2 10
3 J / kg ×℃ 83℃- 60℃
答：（1）70g 汽油完全燃烧放出的热量为 3.22×106J；
（2）内燃机的工作效率为 30%；
（3）水的质量为 10kg。
12．（23-24 九年级上·江苏南通·期中）2022 年北京冬奥会举行期间，氢燃料客车、纯电动汽车成为承担此
次冬奥会交通出行任务的最主要力量，新能源车辆的使用比例为历届冬奥会之最。如图所示是氢燃料公交
3
车在平直路面行驶时的情景。已知 c水 = 4.2 10 J / kg ×℃ ， q =1.4 108 J/kg氢 。求：
（1）质量为 0.6kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量全部被质量为 500kg、温度为 15℃的水吸收，水升高的温度为多少？
（3）氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为 50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用
机械能为多少？若此过程公交车行驶了 280s，则其匀速直线行驶时的功率是多少？
【答案】（1）8.4×107J；（2）40℃；（3）4.2×107J，1.5×105W
【解析】解：（1）0.6kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为
Q ＝m q ＝0.6kg 1.4 108 J/kg＝8.4 107 J放 氢 氢
（2）由题意可知水吸收的热量
Q吸＝Q ＝8.4 10
7 J
放
水升高的温度
Q
t 吸 = 8.4 10
7 J
D = 3 =40℃c水m水 4.2 10 J / kg ×℃ 500kg
（3）公交车获得的有用机械能为
W有＝hQ ＝50% 8.4 10
7 J＝4.2 107 J
放
则公交车的功率为
W 7
P = 有 = 4.2 10 J =1.5 105 W
t 280s
答：（1）质量为 0.6kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为 8.4×107J；
（2）若这些热量全部被质量为 500kg、温度为 15℃的水吸收，水升高的温度为 40℃；
（3）氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为 50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用
机械能为 4.2×107J。若此过程公交车行驶了 280s，则其匀速直线行驶时的功率是 1.5×105W。
考点四 串并联电路电流、电压规律的计算
13．（23-24 九年级上·重庆长寿·期中）如图所示的电路，电流表A1 的读数为 0.1A，电流表A2 的读数为
0.4A，L3 的电流为 0.15A。求：
（1）通过L1和L2 的电流分别是多少？
（2）电流表A3的读数是多少？
【答案】（1）0.1A，0.3A；（2）0.55A
【解析】解：（1）由电路图可知，三灯泡并联，电流表 A1测通过 L1支路的电流，电流表 A2测通过 L1和
L2支路的电流，电流表 A3测干路电流。由电流表 A1可知，通过 L1的电流
I1=IA1=0.1A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过 L2的电流
I2=IA2-IA1=0.4A-0.1A=0.3A
（2）电流表 A3测干路电流，电流表 A3的读数
IA3=IA2+I3=0.4A+0.15A=0.55A
答：（1）通过 L1和 L2的电流分别是 0.1A 和 0.3A；
（2）电流表 A3的读数是 0.55A。
14．（23-24 九年级上·广东河源·期中）如图甲所示，当开关S1闭合，S2 和S3都断开时，电流表A1的示数如
图乙所示，求：
（1）电流表A2 和A3的示数；
（2）当开关S2 和S3闭合，S1断开时，电流表A2 和A3的示数分别为 0.3A 和 0.7A，电流表A1的示数。
【答案】（1）0.1A，0；（2）0.4A
【解析】解：（1）由电路图可知，开关 S1闭合，S2、S3断开时，两灯串联联在电路中，电流表 A3处于断
路，示数为 0。因为串联电路的电流处处相等，所以 A2与 A1的示数相等。由图乙知，A1选用小量程，分度
值为 0.02A，示数为 0.1A，所以 A2的示数为 0.1A。
（2）S2、S3闭合，S1断开时，两灯并联连接，电流表 A3测干路的电流，A2测通过 L1的电流为 0.3A，A1
测通过 L2的电流，据并联电路的电流特点可知 A1的示数
I1=I3-I2=0.7A-0.3A=0.4A
答：（1）电流表 A2的示数为 0.1A，A3的示数为 0；
（2）电流 A1的示数为 0.4A。
15．（22-23 九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，若电源电压为 6V.
（1）当只闭合 S2和 S4时，电压表的示数为 3.8V。求 L1和 L2两端的电压各为多少？
（2）当只闭合 S1和 S3时，电流表 A1和 A2的示数分别为 0.28A 和 0.6A，求 L1和 L2通过的电流分别为多
少？
【答案】（1）3.8V；2.2V；（2）0.28A；0.32A
【解析】（1）由电路图可知，当只闭合 S2和 S4时，L1和 L2串联，电压表测 L1两端电压，电压表的示数
为 3.8V，即 L1两端的电压 U1=3.8V。由串联电路的电压特点可得，L2两端的电压
U2=U - U1=6V - 3.8V=2.2V
（2）由电路图可知，当只闭合 S1和 S3时，L1和 L2并联，电流表 A1测 L1的电流，A2测干路电流，电流表
A1的示数为 0.28A，即通过 L1的电流 I1=0.28A，电流表 A2的示数为 0.6A，即干路电流 I=0.6A。由并联电
路的电流特点可得，通过 L2的电流
I2=I - I1=0.6A - 0.28A=0.32A
答：（1）当只闭合 S2和 S4时， L1两端的电压为 3.8V，L2两端的电压为 2.2V；
（2）当只闭合 S1和 S3时， L1通过的电流为 0.28A，L2通过的电流为 0.32A。
16．（23-24 九年级上·山东德州·期中）如图的电路中，电源由三节新干电池串联组成。开关 S、S2闭合，
S1断开时，滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最左端，电压表的示数为 3V。开关 S、S1闭合，S2断开时，滑动变
阻器 R2的滑片 P 移到最右端，电流表的示数为 0.3A，此时通过灯泡的电流是 0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）当滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最左端，开关 S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器两端的电压；
（3）当滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最右端，开关 S、S1闭合，S2断开时，通过电阻 R1的电流。
【答案】（1）4.5V；（2）1.5V；（3）0.1A
【解析】解：（1）电源由三节新干电池串联组成，电源电压为
U＝3 1.5V＝4.5V
（2）开关 S、S2闭合，滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最左端，滑动变阻器的最大电阻 R2和小灯泡串联，电
压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压
为
U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V
（3）开关 S、S1闭合，滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最右端，小灯泡与定值电阻 R1并联，电流表测量干路
的电流，电压表测量电源电压；由并联电路电流的规律知通过电阻 R1的电流
I1＝I﹣IL＝0.3A﹣0.2A＝0.1A
答：（1）电源电压为 4.5V；
（2）当滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最左端，开关 S、S2闭合时，滑动变阻器两端的电压为 1.5V；
（3）当滑动变阻器 R2的滑片 P 移到最右端，开关 S、S1闭合时，通过电阻 R1的电流为 0.1A。
考点五 欧姆定律的简单计算
17．（23-24 九年级上·河北邯郸·期中）如图所示电路，电源电压为 6V 不变，定值电阻R1为10W，闭合开关
S，电流表示数为0.85A ，用阻值为30W 的电阻R2 替换R1。求：
（1）R0 的阻值。
（2）R2 替换R1后电流表的示数。
【答案】（1）24Ω （2）0.45A
【解析】（1）由电路图可知，R0 与R1并联，电流表 A 测干路电流；通过R1的电流为
I U 6V1 = = = 0.6AR1 10W
由并联电路电流的规律知，通过R0 的电流为
I2 = I - I1 = 0.85A - 0.6A = 0.25A R0 的阻值为
R U 6V0 = = = 24ΩI2 0.25A
（2）R2 替换R1后，通过R2 的电流为
I U 6V2 = = = 0.2AR2 30W
由于并联电路各个支路互不影响，所以通过R0 的电流不变，仍为 0.25A。则此时电路中的电流为
I = I2 + I2 = 0.25A + 0.2A = 0.45A
即电流表的示数为 0.45A。
18．（23-24 九年级上·云南昆明·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1=20Ω，闭合开关 S
后，电流表 A 的示数为 0.6A，电流表 A1的示数为 0.2A，求：
（1）R1两端的电压；
（2）通过 R2的电流；
（3）R2的阻值。
【答案】（1）4V；（2）0.4A；（3）10Ω
【解析】解：（1）由电路分析可知，两电阻并联，电流表 A1与 R1串联，故 A1测量 R1中的电流，电流表 A
测量干路电路，根据欧姆定律可得 R1两端的电压为
U1 = I1R1 = 0.2A 20W = 4V
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得通过 R2的电流为
I2 = I - I1 = 0.6A - 0.2A = 0.4A
（3）并联电路中各支路两端的电压相等，故 R2两端的电压为
U2 = U1 = 4V
根据欧姆定律可得
R U2 4V2 = = = 10WI2 0.4A
答：（1）R1两端的电压为 4V；
（2）通过 R2的电流为 0.4A；
（3）R2的阻值 10Ω。
19．（23-24 九年级上·贵州黔东南·期中）如图所示的电路，R1=30Ω，R2=10Ω，开关 S 闭合后，电流表 A
的示数为 0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）通过 R2的电流；
（3）电路中的总电阻；
（4）干路中的电流。
【答案】（1）12V；（2）1.2A；（3）7.5Ω；（4）1.6A
【解析】解：由电路图可知，R1与 R2并联，电流表测 R1支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电源的电压
U=U2=U1=I1R1=0.4A×30Ω=12V
（2）通过 R2的电流
I U 12V2 = 2 = =1.2AR2 10Ω
（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻
R R1R2 30W 10W= = = 7.5W
R1 + R2 30W +10W
（4）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流
I=I1+I2=0.4A+1.2A=1.6A
答：（1）电源电压为 12V；
（2）通过 R2的电流为 1.2A；
（3）电路中的总电阻为 7.5Ω；
（4）干路中的电流为 1.6A。
20．（23-24 九年级上·贵州贵阳·期中）如图所示电路，电源电压恒为 3V，闭合开关 S，电流表的示数为
0.5A，干路电流 I=1.5A，设灯丝电阻不变，求：
（1）灯 L2的阻值 R2；
（2）通过灯 L1的电流 I1；
（3）灯 L1的阻值 R1。
【答案】（1）6Ω；（2）1A；（3）3Ω
U
【解析】解：（1）由图可知，灯泡 L1和 L2并联，电流表测量通过 L2的电流，由 I = 可知，灯 L2的阻值R
为
R U2 3V2 = = =6ΩI2 0.5A
（2）根据并联电路的电流特点可知，通过 L1的电流为
I1=I-I2=1.5A-0.5A=1A
（3）根据并联电路的电压特点可知，灯泡 L1与 L2的电压相等，都等于电源电压，即
U1=U2=U=3V
灯 L1的阻值为
R U1 3V1 = = =3ΩI1 1A
答：（1）灯 L2的阻值 R2为 6Ω；
（2）通过灯 L1的电流 I1为 1A；
（3）灯 L1的阻值 R1为 3Ω。
考点六 电路图结合图像类计算
21．（23-24 九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）小红利用图甲所示电路得到了标有“2.5V”字样的小灯泡 L 在
不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像，如图乙所示。
（1）求小灯泡两端电压为 1.5V 时的电阻 R1；
（2）如果电源电压为 3V，求小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值 RP。
【答案】（1）7.5Ω；（2）2Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联在电路中，电压表测的是灯泡的两端电压，电流
表测的是电路电流。由图乙可知，当小灯泡两端电压为 U1=1.5V（即电压表示数为 1.5V）时，通过小灯泡
的电流为 I1=0.2A，根据欧姆定律可得，小灯泡的电阻为
R = U1 1.5V1 = =7.5ΩI1 0.2A
（2）如果电源电压为 3V，小灯泡正常发光时，小灯泡的两端电压为 U2=2.5V，由图乙可知，此时通过小灯
泡的电流为 I2=0.25A，即此时的电路电流为 0.25A；根据串联电路的电压特点可得，滑动变阻器的两端电压
为
UP =U -U2 =3V-2.5V=0.5V
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值为
R = UP 0.5VP = =2ΩI2 0.25A
答：（1）求小灯泡两端电压为 1.5V 时的电阻 R1为 7.5Ω；
（2）如果电源电压为 3V，小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值 RP 为 2Ω。
22．（23-24 九年级上·湖南怀化·期中）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，在 A、B 两点
间分别接入不同阻值的定值电阻 R。闭合开关后，根据电压表示数随 R 的变化绘制出如图乙所示的图像。
（1）当 R=10Ω 时，电压表和电流表的示数分别是多少？
（2）求 R0的阻值大小和电源电压。
【答案】（1）4V，0.4A；（2）5W ，6V
【解析】解：分析甲电路图可知，R0 和 R 串联，电压表测 R 电压。
（1）由图乙可知，当 R=10Ω 时，电压表示数为 4V，则电流表的示数为
I U1 4V1 = = = 0.4AR 10W
（2）由（1）中分析可知，当 R=10Ω 时，电压表示数为 4V，则电流表的示数为 0.4A，设电源电压为U ，
根据欧姆定律，结合串联电路电压规律，则有
U = 0.4A R0 + 4V ①
当 R=5Ω 时，电压表示数为 3V，则电流表的示数为
I U2 3V2 = ' = = 0.6AR 5W
根据欧姆定律，结合串联电路电压规律，则有
U = 0.6A R0 + 3V ②
根据电源电压不变，联立①②，可解得R0 = 5W ，U = 6V。
答：（1）当 R=10Ω 时，电压表和电流表的示数分别为 4V，0.4A；
（2）R0的阻值为5W ，电源电压为 6V。
23．（23-24 九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示是电阻甲和乙的U - I 图像，求：
（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为0.3A时，求电源电压；
（2）若将甲、乙并联，当通过电阻乙的电流是0.4A 时，求干路中的总电流。
【答案】（1） 2V ；（2）0.6A
【解析】解：（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为0.3A，因串联电路中各处的电流相等，所以，通
过两电阻的电流均为 0.3A，由图像可知，两电阻两端的电压分别为U甲 =1.5V ，U乙 = 0.5V ，因串联电路中
总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为
U = U甲 +U乙 =1.5V + 0.5V = 2V
（2）若将甲、乙并联，通过电阻乙的电流是0.4A ，由图像可知乙的电压为 1V。并联电路各支路电压相等，
所以此时甲的电压也为 1V，此时甲的电流为 0.2A。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干
路中的总电流为
I = I甲 + I乙 = 0.2A + 0.4A = 0.6A
答：（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为0.3A时，电源电压为 2V ；
（2）若将甲、乙并联，当通过电阻乙的电流是0.4A 时，干路中的总电流为0.6A 。
24．（23-24 九年级上·北京海淀·期中）科技小组测得通过定值电阻 R1的电流 I 与其两端电压 U 的数值并绘
制出如图甲所示的图像。之后将定值电阻 R1、R2按图乙所示的电路连接，R2的阻值为 20Ω。闭合开关 S 后，
电流表示数为 1.5A。求：
（1）定值电阻 R1的阻值；
（2）电源两端的电压 U 源。
【答案】（1）5Ω；（2）6V
【解析】解：（1）由图像数据可得，电阻 R1的阻值
R U 3V1 = = = 5ΩI 0.6A
（2）闭合开关 S 后，电阻 R1与 R2并联。通过电阻 R1的电流
U
I = 电源
U
= 电源1 R1 5Ω
通过电阻 R2的电流
U电源 UI = = 电源2 R2 20Ω
根据并联电路的特点
I 总=I1+I2
代入数据解得
U电源 U+ 电源 =1.5A
20Ω 5Ω
电源两端的电压 U 源=6V。
答：（1）定值电阻 R1的阻值是 20Ω；
（2）电源两端的电压是 6V。
25．（22-23 九年级上·北京·期中）如图，图甲是小灯泡 L 和电阻 R 的 I-U 图像，将小灯泡 L 和电阻 R 接入
乙图所示电路中。已知灯泡正常发光时通过它的电流为 0.5A。
（1）求定值电阻 R 的大小；
（2）只闭合开关 S1时，灯泡恰能正常发光。当再闭合开关 S2时，求电流表示数。
【答案】（1）10Ω；（2）0.7A
【解析】解：（1）由图甲可知定值电阻两端的电压为 2V 时，通过定值电阻的电流为 0.2A，根据欧姆定律
可得定值电阻的阻值
R UR = 2V= =10Ω
IR 0.2A
（2）只闭合开关 S1时，电路为 L 的简单电路，灯泡恰能正常发光，则此时通过电路的电流为 0.5A，由图
甲可知此时灯泡两端的电压为 2V，并联电路各支路两端电压相等，所以电源电压为 2V，再闭合开关 S2时，
灯泡和定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，由图乙可知此时通过定值电阻的电流为 0.2A，并联电
路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表示数
I=IL+IR=0.5A+0.2A=0.7A
答：（1）定值电阻 R 的大小为 10Ω；
（2）再闭合开关 S2时，电流表示数为 0.7A。
考点七 开关引起的动态电路计算
26．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为10Ω。当断开
开关S1 和S2 ，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A ；当断开开关S2 ，闭合开关S1 、S3时，电流表的示数
为0.9A 。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2 的阻值；
（3）断开开关S1 和S3，闭合开关S2 时，加在电阻R1两端的电压。
【答案】（1）6V ；（2） 20W；（3） 2V
【解析】解：（1）当断开开关S1 和S2 ，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，而 I1 = 0.6A，R1 =10Ω，电源
电压为
U = I1R1 = 0.6A 10W = 6V
（2）当断开开关S2 ，闭合开关S1 、S3时，R1与R2 并联，电流表测量干路的电流，R2 的电流为
I2 = I - I1 = 0.9A - 0.6A = 0.3A
电阻R2 的阻值
R U 6V2 = = = 20WI2 0.3A
（3）断开开关S1 和S3，闭合开关S2 时，R1与R2 串联，电路的电流为
I U 6V′= = =0.2A
R1 + R2 10W + 20W
加在电阻R1两端的电压
U1 = I R1=0.2A 10W = 2V
答：（1）电源电压为6V ；
（2）电阻R2 的阻值为 20W；
（3）断开开关S1 和S3，闭合开关S2 时，加在电阻R1两端的电压为 2V 。
27．（23-24 九年级上·山东潍坊·期中）某兴趣小组的同学设计了如图所示的电路图，已知R2 的阻值是
20W；闭合开关S2 和S3，断开开关S1 ，电流表 A 的示数为0.9A ，电流表A1 的示数为0.3A 。求：
（1）在方框内规范画出此时电路的等效电路图；
（2）电源电压；
（1）R1的阻值；
（4）闭合开关S1 和S2 断开S3时电流表 A 的示数。
【答案】（1）见解析；（2）6V；（3）10Ω；（4）0.6A
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关S2 和S3，断开开关S1 ，则 R1、R2并联，A 测干路电流，A1测
R2支路电流，等效电路图如图所示：
（2）由电路图可知，闭合开关S2 和S3，断开开关S1 ，则 R1、R2并联，A 测干路电流，A1测 R2支路电流，
则电源电压为
U=U2=I2R2=0.3A×20Ω=6V
（3）根据并联电路电流的特点可得通过电阻 R1的电流是
I1=I-I2=0.9A 0.3A=0.6A
R1的阻值是
R U 6V1 = = = 10ΩI1 0.6A
（4）闭合开关 S1和 S2断开 S3时，电阻 R2被短路，电路中只有电阻 R1工作，则电流表 A 的示数等于通过
U
电阻 R1的电流，由于为 R1的阻值不变，其两端的电压不变，由 I = 知通过电阻 R1的电流不变，仍为R
0.6A。
28．（23-24 九年级上·广西南宁·期中）如图所示的电路中，已知电阻 R2=20Ω，R3=30Ω，电压表量程
0~15V，电流表量程 0~3A。只闭合开关 S 时，电流表的示数为 0.5A，电压表的示数为 5V，求：
（1）电阻 R 的阻值；
（2）电源电压；
（3）开关 S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）15V；（3）2A
【解析】解：（1）由图可知，只闭合开关 S 时，R1、R2串联，电压表测 R1两端的电压，电流表测电路的
电流，由串联电路的电流特点可知，此时通过 R1的电流为 0.5A，R1的阻值
R U= 1 5V1 = =10WI 0.5A
（2）由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压
U = IR = 0.5A (10W + 20W) =15V
（3）开关 S、S1、S2都闭合时，R2被短路，R1、R3并联，电流表测的干路电流，由并联电路的电压特点可
知，此时 R1、R3两端的电压
U1 = U3 = U =15V
由并联电路的电流特点可知，电流表的示数
I I I U + U = 15V 15V= 1 + 3 = + =1.5A + 0.5A = 2AR1 R3 10Ω 30Ω
答：（1）电阻 R 的阻值为 10Ω；
（2）电源电压为 15V；
（3）开关 S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为 2A。
29．（23-24 九年级上·河南周口·期中）如图所示，电源的电压恒定，闭合开关 S1、S2，电压表示数为 9V，
电流表示数为 1.5A；闭合开关 S1，断开开关 S2，电压表示数为 6V。求：
（1）电源电压；
（2）电阻 R1的阻值；
（3）电阻 R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）6Ω；（3）3Ω
【解析】解：（1）由图可知闭合开关 S1、S2，为 R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测电路
中的电流，已知电压表示数为 9V， 所以电源电压为
U = 9V
（2）由欧姆定律可知，电阻 R1的阻值为
R U 9V1 = = = 6ΩI 1.5A
（3）闭合开关 S1，断开开关 S2，R1与 R2串联，电压表测 R1两端的电压，电压表示数为 6V，由欧姆定律
可知，通过 R1的电流为
I U 6V1 = 1 = =1AR1 6Ω
由串联电路电压规律可知，R2两端的电压为
U2 = U -U1 = 9V-6V=3V
由串联电路电流规律可知，通过 R2的电流为
I2 = I1=1A
由欧姆定律可知，R2的阻值为
R U2 = 2 =
3V =3Ω
I2 1A
答：（1）电源电压为 9V；
（2）电阻 R1的阻值为 6Ω；
（3）电阻 R2的阻值为 3Ω。
30．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图，电源电压恒定。当开关 S1闭合，S2接 b 时，电压表示数为
3V，电流表示数为 0.3A。当开关 S1闭合，S2接 a 点时，电流表示数为 0.45A。则：
（1）R1阻值是多少？
（2）当开关 S1断开，S2接 b 点时，电流表示数为多少？
【答案】（1）10Ω；（2）0.1A
【解析】解：（1）当开关 S1闭合、S2接 b 时，电路为 R1的简单电路，电流表测通过电路的电流，根据欧
姆定律可得 R1阻值为
R U 3V1 = = =10ΩI1 0.3A
（2）当开关 S1闭合，S2接 a 点时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压，并联电
路互不影响，所以通过 R1的电流不变，仍为 0.3A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过 R2的电
流
I2＝I－I1＝0.45A－0.3A＝0.15A
根据欧姆定律可得 R2阻值
R U 3V2 = = = 20ΩI2 0.15A
当开关 S1断开，S2接 b 时，两电阻串联接入电路，电压表测 R1两端的电压，电流表测通过电路的电流，串
联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电流表示数
I U 3V= = = 0.1A
R1 + R2 10Ω+20Ω
答：（1）R1阻值是 10Ω；
（2）当开关 S1断开，S2接 b 点时，电流表示数为 0.1A。
考点八 滑动变阻器引起的动态电路计算
31．（23-24 九年级上·山东临沂·期中）如图所示的电路中，R1=8Ω，R2为滑动变阻器，电源电压 6V 不变。
求：
（1）当滑动变阻器滑片置于 N 端时，电流表的示数为多大？
（2）调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为 4V 时，滑动变阻器 R2连入电路的电阻为多大？
【答案】（1）0.75A；（2）4Ω
【解析】解：（1）由图可知，R1与 R2串联，电压表测量 R1两端的电压，电流表测量电路电流。当滑动变
阻器滑片置于 N 端时，R2=0，电流表的示数为
I U 6V= = =0.75A
R1 8Ω
（2）当电压表示数为 4V 时，电路中电流为
I U1 4V= = =0.5A
R1 8Ω
R2两端的电压为
U2 = U -U1 = 6V-4V=2V
滑动变阻器 R2连入电路的电阻为
R U 2 2V2 = = =4WI 0.5A
答：（1）当滑动变阻器滑片置于 N 端时，电流表的示数为 0.75A；
（2）当电压表示数为 4V 时，滑动变阻器 R2连入电路的电阻为 4Ω。
32．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路，电源电压为 12V 且保持不变。当开关 S、S1都闭
合，滑动变阻器滑片 P 置于中点时，电流表示数为 1.5A。则：
（1）电阻 R 的阻值为多少；
（2）若此时断开 S1，电流表示数变为 0.6A。那么变阻器的最大电阻为多少？
【答案】（1）8Ω；（2）24Ω
【解析】解：（1）当开关 S、S1都闭合，只有 R 接入电路，电阻 R 的阻值为
R U= = 12V =8Ω
I 1.5A
（2）若此时断开 S1，电流表示数变为 0.6A，此时滑动变阻器与定值电阻串联，则总电阻 为
R U总 = =
12V =20Ω
I2 0.6A
滑动变阻器接入的阻值为
R滑 = R总 -R=20Ω-8Ω=12Ω
变阻器的最大电阻为
R滑max = 2R滑 = 2 12Ω=24Ω
答：（1）电阻 R 的阻值为 8Ω；
（2）变阻器的最大电阻为 24Ω。
33．（23-24 九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示， 电源电压保持不变，R1=10Ω，闭合开关，当滑动变
阻器滑片 P 位于 a 端时，电流表示数为 0.2A，电压表示数为 4V。 当滑片 P 在 b 时，电流表示数为 0.6A，
电压表示数为 0V。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）滑片 P 滑到 ab 中点时电压表的示数。
【答案】（1）20Ω；（2）6V；（3）3V
【解析】解：（1）根据电路图可知，定值电阻 R1与滑动变阻器 R2串联，电压表测 R2两端的电压，电流表
测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端时，变阻器连入电路的阻值最大，根据欧姆定律可得滑
动变阻器的最大阻值为
R Ua 4V2 = = = 20ΩIa 0.2A
（2）根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片 P 置于 b 端时，电路为 R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
U
根据 I = 可得，电源电压为
R
U = IbR1 = 0.6A 10Ω = 6V
（3）当滑片 P 滑到 ab 中点时，接入电路中的电阻为
R 12 = R
1
2 = 20Ω =10Ω中 2 2
因为串联电路中，总电阻等于各用电器电阻之和，所以，电路中的总电阻为
R总 = R1 + R2 =10Ω +10Ω = 20Ω中
由欧姆定律可得，电路中的电流为
I U 6V= = = 0.3A
中 R总 20Ω
则电压表的示数为
U2 = I R2 = 0.3A 10Ω = 3V中 中 中
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为 20Ω；
（2）电源电压为 6V；
（3）滑片 P 滑到 ab 中点时电压表的示数为 3V。
34．（23-24 九年级上·河南南阳·期中）随着我国经济水平的不断提高，人民生活日益丰富，越来越多的人
们开始重视健身。如图 1 所示是一款握力器，其中电源电压 U＝6V；力量计由电流表 A 改装而成；小灯泡
标有“6V 0.5A”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），R 是一根长为 7cm，阻值为 28Ω 的均匀电阻丝，滑
片 P 在 a 端时，力量计的示数为 0N；AB 之间是一根弹簧，其所受的力与压缩量DL关系为F = kDL，k＝
60N/cm。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）当力量计的示数为 0N 时，电路中的电流；
（3）当力量计的示数为 300N 时，电压表的读数。
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）3.6V
【解析】解：（1）小灯泡的电阻
U
R L额 = 6VL = =12ΩIL额 0.5A
（2）当力量计的示数为 0N 时，滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器全部接入，电路中的电流
I U U= = = 6V =0.15A
R总 RL +R滑 12Ω+28Ω
（3）当力量计的示数为 300N 时，弹簧的压缩量为
L= F 300ND = =5cm
k 60N / cm
R 是一根长为 7cm，阻值为 28Ω 的均匀电阻丝，则此时滑动变阻器接入的阻值为
R 28Ω滑 = 7cm-5cm =8Ω7cm
此时电流中的电流为
I U = U = 6V= =0.3A
R R 12Ω+8Ω总 L +R滑
电压表的读数
U L = I RL=0.3A 12Ω=3.6V
答：（1）小灯泡的电阻为 12Ω；
（2）当力量计的示数为 0N 时，电路中的电流为 0.15A；
（3）当力量计的示数为 300N 时，电压表的读数为 3.6V。
35．（23-24 九年级上·四川成都·期中）图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该
测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源 UA的电压大小未知，电压表量程为 0~15V，
电流表 A1 量程为 0~0.6A，滑动变阻器 R2 是竖直固定放置的电阻棒，其滑片 P 可以随身高的变化竖直上下
移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源 UB 的电压为 3V，脚踏板下方有一压敏电阻 R3，
其阻值随压力 F 大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关 S1、S2，身高 h1=160cm 的小明站在踏板上时，电
流表 A2的示数为 0.15A，此时滑片恰好在 R2 中点，电压表示数为 14.4V，电流表 A1的示数为 0.36A；身高
h2=140cm 的小红站在踏板上时，电压表示数为 12V，电流表 A1的示数为 0.6A。求：
（1）小明的重力：
（2）电源 UA的电压；
（3）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
【答案】（1）500N；（2）18V；（3）140cm~170cm
【解析】解：（1）根据乙图中右边电路可知，电路为 R3的简单电路，电流表 A2测量电路电流，小明站在
U
踏板上时，由 I = 可知，R3的阻值为R
R UB 3V3 = = = 20WIA 0.15A2
由图丙可知，当 R3=20Ω 时，F=500N，由于压力等于重力，所以小明的重力为
G=F=500N
（2）由乙图中左边电路可知，R1、R2串联，电压表测量 R2两端的电压，电流表 A1测量电路中的电流。因
串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器接入电路的阻值为
R U1 14.4V2半 = = = 40WI1 0.36A
滑动变阻器的最大阻值为
R2=2R2 半=2×40Ω=80Ω
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以小明站在踏板上时，电源电压 UA为
UA=U1+I1R1=14.4V+0.36A×R1
小红站在踏板上时，电源电压 UA为
UA=U2+I2R1=12V+0.6A×R1
联立①②可得
R1=10Ω，UA=18V
（3）乙图中左边电路可知，在电路安全前提下，由于电流表 A 量程是 0~0.6A；所以电流表 A 的示数为 0.6A
时，身高测量的测量值最小，所以，身高测量仪的最小测量值为
h 最小=h2=140cm
已知小明身高 h1=160cm，小红身高 h2=140cm，则此时滑片是下移，移动距离为
Δh=h1-h2=160cm-140cm=20cm
小红站在踏板上时，由 I
U
= 可知，滑动变阻器接入电路的阻值为
R
R U= 2 12V红 = = 20WI2 0.6A
小明站在踏板上时，滑动变阻器 R2 接入电路的阻值为 40Ω，则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的
阻值变化为
ΔR2=R2 半-R 红=40Ω-20Ω=20Ω
所以，滑动变阻器 R2的总长度为
L Dh 20cm= R = 80W = 80cm
DR 22 20Ω
由于电压表量程为 0~15V，当电压表示数最大为 15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可得
U1 小=UA-U 大=l8V-l5V=3V
此时最小电流为
U
I = 1小 3V小 = = 0.3AR1 10W
滑动变阻器 R2接入电路的阻值为
U
R = 2大 15V2 = = 50W大 I小 0.3A
滑动变阻器 R2接入电路的长度为
L Dh R 20cm= = 50W = 50cm
大 DR 2大2 20Ω
所以，最大测量值为
h h L 1= 1 +（ - L）=160cm+（50cm-
1
80cm）=170cm
大 大 2 2
由此可知，身高测量仪的测量范围为 140cm~170cm。
答：（1）小明的重力为 500N；
（2）电源 UA的电压为 18V；
（3）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围 140cm~170cm。
考点九 敏感电阻引起的动态电路计算
36．（23-24 九年级上·湖北黄石·期中）小阳利用磁敏电阻为他的自行车设计了一个速度计，磁铁固定在自
行车的辐条上，磁敏电阻固定在自行车的后车架上，工作电路如图乙，已知电源电压为 6V 恒定不变。当磁
铁与磁敏电阻 Rx靠得最近时阻值为 200Ω，磁铁与磁敏电阻 Rx离得最远时阻值为 400Ω，靠近或远离时的实
际电阻在这两者之间变化；当 R0两端电压不低于 4.5V 时电子计数器就能有效计数，低于 4.5V 就不能产生
计数，车轮每转动一圈就计数一次。为保证电子计数器有效工作，电阻 R0最小阻值为 Ω。
【答案】600
【解析】由图乙可知，定值电阻 R0和磁敏电阻 Rx串联在电路中，电子计数器实质是电压表，测 R0两端电
压，由题意可知当磁敏电阻 Rx是 200Ω，电子计数器（电压表）U0是 4.5V 时，电阻 R0的阻值最小，根据串
联分压原理可知 Rx两端的电压
Ux＝U -U0＝6V-4.5V＝1.5V
因串联电路电流处处相等，所以电路中的电流为
I Ux 1.5V= = = 7.5 10-3 A
Rx 200Ω
电阻 R0最小阻值为
R U0 4.5V0 = = = 600ΩI 7.5 10-3 A
37．（23-24 九年级上·福建宁德·期中）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装
置的简化电路图。已知电源电压为 12V，定值电阻 R0的阻值为 30Ω，电流表的量程为 0~200mA，电压表的
量程为 0~9V。湿敏电阻 R 的阻值随湿度 RH 变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为 120Ω（图中未画
出）。当电流表的示数为 0.12A 时，监测到的湿度为 60%时，求：
（1）此时电压表的示数；
（2）当电压表示数为 7.5V 时，通过 R0的电流；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该装置能监测的最大湿度。
【答案】（1）8.4V；（2）0.15A；（3）80%
【解析】解：（1）由图乙可知，R 与 R0串联，电压表测量 R 两端的电压，电流表测量电路中的电流；当电
U
流表的示数为 0.12A 时，监测到的湿度为 60%时，由图像可知变阻器的阻值为 70Ω，根据 I = 可得电压表
R
示数
U1=I1R1=0.12A×70Ω=8.4V
（2）当电压表示数为 7.5V 时，根据串联电路的电压特点可知，R0两端的电压
U0=U-UV=12V-7.5V=4.5V
此时电路中的电流
I I U0 4.5V= 0 = = = 0.15AR0 30Ω
（3）根据串联电路的分压特点可知，电压表示数为最大 9V 时，湿敏电阻 R 的阻值最大，则空气中的湿度
最大，根据串联电路的电压特点可知，当电压表示数为 9V 时，R0两端的电压
U0 最小=U-UV 最大=12V-9V=3V
此时电路中的电流
U
I I 3V最小＝ 0最小＝
0最小＝ ＝0.1A
R0 30Ω
根据 I
U
= 可得，湿敏电阻 R 的阻值
R
U
R = V最大 9V= = 90Ω
最大 I最小 0.1A
由图丙可知，当 R=90Ω 时，空气中的湿度是 80%。
答：（1）此时电压表的示数为 8.4V；
（2）当电压表示数为 7.5V 时，通过 R0的电流为 0.15A；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该装置能监测的最大湿度为 80%。
38．（23-24 九年级上·吉林长春·期中）为防止酒驾出现事故，酒精测试仪被广泛使用。如图甲所示，是一
种酒精测试仪的电路图。R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精含量的变化关系如图乙所示，使用前通过调
节滑动变阻器对测试仪进行调零，调零后滑动变阻器的滑片保持不变，即酒精浓度为 0 时，电压表的示数
刚好为 9V，然后进行酒精浓度测试，一次测试时，电流表示数为 0.3A，电压表示数为 6V。
（1）仅进行调零测试后，Rt的阻值为 Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数 ；
（3）我国交通法规定：当驾驶员呼气每 100mL 酒精含量大于或等于 20mg 且小于 80mg 为酒驾；达到或者
超过 80mg 为醉驾，某次检测中，电流表示数为 0.4A，请通过计算判断该驾驶员属于酒驾还是醉驾？( )
（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。）
【答案】 60Ω 越大 属于酒驾
【解析】解：由图甲可知，气敏电阻 Rt 与滑动变阻器 R 串联，电压表测气敏电阻 Rt 两端的电压，电流表测
电路中的电流。
（1）由图乙可知，当气体中酒精含量为零时，气敏电阻的阻值为 60Ω。
（2）饮酒后，人呼出气体中的酒精含量越大，气敏电阻的阻值随气体中酒精含量的增加而减小，电路为串
U
联电路，所以电路总电阻减小，电源电压不变，由 I = 可知，电路中的电流变大。
R
（3）进行调零测试时，气敏电阻两端的电压为 U0＝9V，则此时电路中的电流
I U0 9V2 = = = 0.15ARt0 60Ω
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为
U＝U0 + I2R滑＝9V + 0.15A R
一次测试时，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为
U＝U 0 + I2R滑＝6V + 0.3A R
解得滑动变阻器 R 接入电路的电阻 R＝20Ω，电源电压 U＝12V。
当电流表示数为 0.3A 时，根据欧姆定律可得电路中的总电阻
R U 12V总 = = =30ΩI3 0.4A
由串联电路的电阻特点可知，此时气敏电阻的阻值
Rt 2＝R总﹣R＝30W﹣20W＝10W
由图乙可知，此时气体中酒精含量为 60mg/100mL，大于或等于 20mg 且小于 80mg/100mL，所以为酒驾。
答：（1）仅进行调零测试后，R1的阻值为 60Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表示数越大；
（3）某次检测中，电流表示数为 0.4A 时，驾驶员属于酒驾。
39．（23-24 九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）伊金霍洛旗正在创造生态文明城市。空气质量指数是环境监
测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。
某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源
电压U =18V ，R0 是定值电阻，气敏电阻阻值 R 与 A 的关系如图乙所示，当空气质量指数 A 为 100 时，电
压表示数为12V。求：
（1）定值电阻R0 的阻值；
（2）判断电压表示数为9V时对应的空气质量等级。
【答案】（1）120Ω ；（2）优
【解析】解：（1）由图乙可知，当空气质量指数为 100 时，R = 60Ω ，因为R0 与 R 串联，所以气敏电阻两
端电压为
UR = U -U0 =18V -12V = 6V
因为串联，R0 与 R 的电流为
I I UR 6V0 = R = = = 0.1A RR 0 的阻值为R 60Ω
R U 12V0 = 0 = = 120ΩI0 0.1A
（2）当U 0 = 9V时，R 的电流为
IR = I
U
= 0
9V
0 = = 0.075A R 两端电压为：UR = 18V - 9V = 9V；R 此时的电阻为R0 120Ω
R UR 9VR = = = 120ΩIR 0.075A
由图可知．此时空气质量等级为优。
答：（1）R0 的阻值为 120Ω；
（2）电压表示数为9V时，空气质量等级为优。
40．（23-24 九年级上·山东滨州·期中）在农业种植中，环境湿度表也扮演着重要的角色。不同的植物对湿
度有不同的需求，通过监测环境湿度可以帮助种植者了解植物的生长环境是本符合要求，例，某些植物需
要较高的湿度来促进生长，而对于其他植物来说，过高的湿度则可能导致病虫害的滋生。因此，及时监测
湿度并根据情况进行调节，对于农业生产的稳定和增产具有重要意义。如图甲所示为湿度表的简化工作原
理图，电源电压恒为 6V，定值电阻R0 = 5Ω，R 为湿敏电阻，其阻值 R 随环境湿度 RH 的变化如图乙所示，
电流表量程为：闭合开关 S，在保证电流表安全的情况下：
（1）环境湿度为 60％时，定值电阻R0 两端的电压为多少？
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
【答案】（1）2.4V；（2）80％
【解析】解：（1）由图像可知，环境湿度为 60％时，湿敏电阻 R 的阻值为 7.5Ω，根据欧姆定律可得，电
路中的电流为
I U 6V= = = 0.48A
R + R0 7.5Ω + 5Ω
则定值电阻R0 两端的电压为
U0 = IR0 = 0.48A 5Ω = 2.4V
（2）当电流表示数最大为 0.6A 时，湿敏电阻 R 的阻值最小，对应的环境湿度最大，此时湿敏电阻 R 的阻
值为
R U 6V= - R0 = - 5Ω = 5ΩI 0.6A
由图像可知，此时对应的环境湿度为 80％。
答：（1）环境湿度为 60％时，定值电阻R0 两端的电压为 2.4V；
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是 80％。
考点十 求极值、范围类计算
41．（23-24 九年级上·广东湛江·期中）两个定值电阻上分别标有“10Ω0.8A”和“20Ω10V”字样，将两定值电
阻串联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的最大电压为 V；如图所示电路，灯 L 正常发光时
电压为 3V，电阻为 10Ω，滑动变阻器 R 上标有“50Ω1A”的字样，电压表量程为 0~3V，则灯 L 正常工作时
的电流为 A。若电源电压为 4.5V，灯丝电阻保持不变，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻
器允许接入电路的阻值范围是 。
【答案】 15 0.3 5Ω-20Ω
【解析】[1]标有“20Ω 10V”字样的电阻的额定电流为
I U 10V2 = 2 = = 0.5A < 0.8AR2 20Ω
所以当分别标有“10Ω 0.8A”和“20Ω 10V”字样两定值电阻串联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的
最大电压为
U = I2 R1 + R2 = 0.5A 10Ω + 20Ω =15V
[2]灯 L 正常发光时电压为 3V，电阻为 10Ω，则灯 L 正常工作时的电流为
I UL 3VL = = = 0.3ARL 10Ω
[3]电路允许通过的最大电流为 0.3A，此时滑动变阻器接入的最小电阻为
R U -UL 4.5V - 3V小 = = = 5ΩIL 0.3A
电压表的最大示数为 3V，此时电路中的电流最小
U -U
I V大 4.5V - 3V小 = = = 0.15ARL 10Ω
此时滑动变阻器接入的最大电阻为
U
R = V大 3V= = 20Ω
大 I小 0.15A
滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 5Ω-20Ω。
42．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图所示，定值电阻R1 = 6W ，R3 = 48W ，滑动变阻器R2 规格为
“32Ω2.5A ”，不计电流表 A 的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器R2 的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，
此时电流表A 的示数为0.5A 。
（1）求电源电压；
（2）只闭合开关S1 ，在图甲中接入一块电压表 V，量程选择0～15V，电压表 V 的示数如图丙所示。求：
滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值；
（3）将图甲电路改装成图乙，其中R4 是规格为“ 4V ；0.5A ”的定值电阻，电流表A1 量程为0～0.6A ，电压
表V1量程为0～3V，只闭合开头S4 ，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器R2 的调节范围。
【答案】（1）6V；（2）30Ω、1.2Ω；（3）4Ω≤R2≤8Ω
【解析】解：（1）滑动变阻器 R2规格为“32Ω 2.5A”，因滑动变阻器滑片置于中点，故 R2=16Ω，图甲开关
全部闭合时，R1被短路，R2和 R3并联接入电路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，所以电
路总电阻
R R2R3 16Ω 48Ω并 = = =12ΩR2 + R3 16Ω+48Ω
U
电流表测干路电流，电流表 A 的示数为 0.5A，则由 I = 知道，电源电压
R
U = IR并 = 0.5A 12Ω=6V
（2）只闭合 S1时，R1和 R2串联接入电路，电压表用 0～15V 量程，由图丙知道，电压表 V 的示数为 5V。
①若电压表接 R1两端，则
U1=5V
U2 = U -U1 = 6V-5V=1V
由于串联电路各处电流相等，则根据欧姆定律知道
U1 U= 2
R1 R2
所以
R U2R1 1V 6Ω2 = = =1.2ΩU1 5V
②若电压表接 R2两端时
U2 = 5V
U1 = U -U2 = 6V-5V=1V
同理得
R U2 R= 1 5V 6Ω2 = =30ΩU1 1V
综上所述，电压表接 R1两端时接入电路电阻值均为 1.2Ω，电压表接 R2两端时接入电路电阻值为 30Ω；
U
（3）只闭合 S4时，R4、R2、A1串联，电压表 V1测 R2电压，由 I = 知道，R4电阻值为R
R U= 4 4V4 = =8ΩI4 0.5A
因为电流表量程 0～0.6A，R2允许最大电流 2.5A，R4允许最大电流 0.5A，所以电路中允许最大安全电流为
I = I = 0.5A
最大 4最大
I U由 = 知道，电路中最小总电阻为
R
R U 6V最小 = = =12ΩI 0.5A
最大
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知此时滑动变阻器的最小值为
R2最小 = R最小 - R4 = 12Ω-8Ω=4Ω
R2两端电压
U2 = I R2最小 = 0.5A 4Ω=2V＜3V最大
所以，电压表安全。随 R2增大，电流减小，R4电压减小，R2电压增大，当 R2电压增大到电压表允许的最
大电压 3V 时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，此时 R4两端电压
U4′=3V
由于
U2最大 U = 4
R2 R最大 4
所以
R2 = R = 8Ω最大 4
综上所述可得滑动变阻器 R2范围为
4Ω R2 8Ω
答：（1）电源电压为 6V；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值为 30Ω、1.2Ω；
（3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器 R2范围为 4Ω≤R2≤8Ω。
43．（23-24 九年级上·广西南宁·期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1规格为“？Ω，0.5A”，电
流表量程为0 : 0.6A ，电压表量程为0 : 3V，定值电阻R2 的阻值为 12Ω，滑动变阻器R3的规格为“20Ω，
1A”。闭合 S 和S2 、断开S1 ，滑动变阻器R3的滑片P 移至最左端时，电流表示数为 0.5A；闭合 S 和S1 、断
开S2 ，调节滑动变阻器R3使其接入电路的电阻为 5Ω 时，电压表示数为 2V。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）闭合 S 和S1 、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3） 2 ~ 10W
【解析】解：（1）闭合 S 和S2 、断开S1 ，滑动变阻器R3的滑片P 移至最左端时，电路为 R2的简单电路，
电流表测电路中的电流为 0.5A，电源的电压
U = IR2 = 0.5A 12Ω = 6V
（2）闭合 S 和S1 、断开S2 ，滑动变阻器 R3与 R1串联，调节滑动变阻器R3使其接入电路的电阻为 5Ω 时，
电压表示数为 2V，电流表测电路中的电流
I U= 3 2V3 = = 0.4AR3 5W
此时 R1 两端的电压为
U1 = U -U3 = 6V - 2V = 4V
定值电阻 R1的阻值
R U1 U 4V1 = = 1 = =10WI1 I3 0.4A
（3））闭合 S 和S1 、断开S2 ，滑动变阻器 R3与 R1串联，电压表测 R3两端的电压，电流表测电路中的电
流；电流表量程0 : 0.6A ，滑动变阻器 R3的规格为“20Ω，1A”，R1标有“0.5A”的字样则电路中的电流最大
为 0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路最小电阻
R U 6V最小 = = =12WI 0.5A
最大
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
R3最小 = R最小 - R1 =12Ω -10Ω = 2Ω
电压表量程 0~3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为 3V，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串
联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压
U1小 = U -U3 = 6V - 3V = 3V最大
电路中的电流
U
I = 1小 3V小 = = 0.3AR1 10W
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
U
R 3最大 3V3 = = =10W最大 I小 0.3A
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 2 ~ 10W。
答：（1）电源电压为 6V；
（2）定值电阻 R1的阻值为 10Ω；
（3）闭合 S 和S1 、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围 2 ~ 10W。
44．（23-24 九年级上·河北石家庄·期中）如图所示电路，电源电压恒定，电流表的量程为 0~3A，电压表的
量程为 0~15V，R1=10Ω，R3=15Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关 S1时，电流表示数为
1.8A。求：
（1）电源电压；
（2）只闭合开关 S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器 R2接入电路部分的阻值范围。
（3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求电流表的最大示数。（拆除电压表）
【答案】（1）18V；（2）3Ω-75Ω；（3）2.8A
【解析】解：（1）只闭合开关 S1时，电路中只有 R1接入电路，已知电流表示数为 1.8A，由欧姆定律可得
电源电压为
U = U1 = IR1 =1.8A 10Ω =18V
（2）只闭合开关 S3时，电路由 R2和 R3组成串联电路，电压表测 R2两端电压，因滑动变阻器上标有“100Ω
U
1A”字样，所以该电路中最大电流为 1A，由 I = 得，当电流中电流为 I ' =1A 时，此时电路电阻为
R
R ' U 18V= = =18Ω
I ' 1A
根据串联电路的电阻规律得此时 R2接入电路的电阻为
R2 ' = R '- R3 =18Ω -15Ω = 3Ω
因电压表测 R2两端电压，已知电压表的量程为 0~15V，所以当 R2两端电压为 15V 时，接入的电阻最大，
根据串联电路的电压规律得，此时 R3两端电压为
U3 = U -U2 =18V -15V = 3V
此时通过 R3的电流为
I ' U= 3 3V3 = = 0.2AR3 15Ω
由于串联电路电流处处相等，所以此时 R2接入电路的电阻为
R2 '
U 15V
= 2 = = 75Ω
I3 ' 0.2A
所以滑动变阻器 R2接入电路部分的阻值范围为 3Ω-75Ω；
（3）把开关全部闭合时，R3会被短路，此时电路由 R2和 R1组成的并联电路，电流表测干路电流，电流表
的量程为 0~3A，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样，所以通过 R2的最大电流为 1A，由并联电路的电压规
律可知，通过 R1 的电流为
I U 18V1 ' = = =1.8AR1 10Ω
由并联电路的电流规律可知，此时通过电流表的电流为
I ' = I2 + I1 ' =1A +1.8A = 2.8A大
所以在保证电路安全的情况下，电流表的最大示数 2.8A。
答：（1）电源电压为 18V；
（2）只闭合开关 S3，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器 R2接入电路部分的阻值范围为 3Ω-75Ω；
（3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电流表的最大示数为 2.8A。
45．（23-24 九年级上·河北保定·期中）如图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变；滑动变阻器 R1的
规格“20Ω；0.5A”， R2＝7.5Ω， R3＝15Ω，电压表 V1接入电路的量程为 0~3V，V2接入的量程为 0~15V，
电流表接入电路的量程为 0~0.6A。
（1）闭合开关 S 和 S1，移动滑动变阻器 R1的滑片，使电流表的示数为 0.3A，求此时 R1接入电路的阻值是
多少？
（2）闭合开关 S 和 S1，将滑片从滑动变阻器 R1的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范
围？
（3）闭合开关 S 和 S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器 R1可接入的最大阻值和最小阻值是多少？
【答案】（1）5Ω；（2）0.24A~0.4A；（3）7.5Ω 和 4.5Ω
U
【解析】解：（1）由 I = 可知，电路的总电阻
R
R U 6V总 = = = 20ΩI 0.3A
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以 R1接入电路的阻值
R1＝R 总－R3＝20Ω－15Ω＝5Ω
（2）当滑片在最左端时，电路电流
I U 6V1 = = = 0.4AR3 15Ω
当滑片在中点时，电路电流
I U 6V2 = 1 =R R 1
= 0.24A
1max + 3 20Ω +15Ω2 2
因此电流表的变化范围是：0.24A～0.4A。
（3）闭合开关 S 和 S2，R1、R2串联，电压表 V1测量 R1两端电压，电压表 V2测量 R2两端电压，电流表测
量电路电流；当 R1接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电压表 V1的示数最大，电压表 V1接入电
路的量程为 0～3V，即 R1 大两端的电压最大为：U1 大＝3V，此时 R2两端的电压为
U2＝U－U1 大＝6V－3V＝3V
根据串联电路的电压规律和分压原理可知
U1 R大 = 1大
U2 R2
即
3V R
= 1大
3V 7.5Ω
解得：R1 大＝7.5Ω；当 R1接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，已知电流表所选量程为 0～0.6A，
当 R1接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大分别为 0.6A、0.5A，所以电路中允许的最大电流为 I 大＝
0.5A，此时电路的总电阻为
R U 6V总1 = = =12ΩI 0.5A
大
R1接入电路的最小阻值为
R1 小＝R 总 1－R2＝12Ω－7.5Ω＝4.5Ω
故滑动变阻器 R1可接入的最大阻值和最小阻值分别为 7.5Ω 和 4.5Ω。
答：（1）此时 R1接入电路的阻值是 5Ω；
（2）电流表的示数变化范围为 0.24A～0.4A；
（3）滑动变阻器 R1可接入的最大阻值和最小阻值分别为 7.5Ω 和 4.5Ω。
46．（22-23 九年级上·湖北十堰·期中）氢气—汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换。
氢气和汽油的热值分别为 q 8氢气=1.5×10 J/kg、q 汽油=4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路
从甲地至乙地，两地相距 250km，出发时油箱内汽油的质量为 8kg。设氢气和汽油在汽缸内均完全燃烧，轿
车以恒定功率行驶，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示：
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以 25m/s 的速度匀速行驶 1h 到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率
为 20kW，消耗了 0.8kg 氢气；
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以 25m/s 的速度匀速行驶，此过程中
发动机的效率为 30%。
（1）消耗了 0.8kg 氢气，氢气完全燃烧放出的热量；
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率；
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
【答案】（1）1.2×108J （2）60% （3）1.6×105m＞1.35×105m，则不能到达乙地
【解析】（1）氢气完全燃烧放出的热量
Q 8放氢=m 氢气 q 氢气=0.8kg×1.5×10 J/kg=1.2×108J
（2）第一阶段所用时间
t1=1h=3600s
第一阶段牵引力做的功
W 4有 1=Pt1=2×10 W×3600s=7.2×107J
轿车发动机的效率
W
h 有1 100% 7.2 10
7J
1 = = 8 100% = 60%Q 1.2 10 J
放
（3）汽油完全燃烧放出的热量
Q =m q =8kg×4.5×107放汽油 汽油 汽油 J/kg=3.6×108J
轿车发动机做的有用功
W 有=Q 放汽油 η=3.6×108J×30%=1.08×108J
油箱内汽油可供轿车行驶的时间
W 8
t 1.08 10 J3 =
有 = = 5400s
P 2 104 W
油箱内汽油可供轿车行驶的路程
s3=vt3=25m/s×5400s=1.35×105m
第一阶段轿车行驶的路程
s1=vt1=25m/s×3600s=9×104m=90km
第二阶段轿车需要行驶的距离
s2=s-s1=250km-90km=160km=1.6×105m>1.35×105m
则不能到达乙地。
47．（23-24 九年级上·贵州黔东南·期中）小明家新安装了一台如图所示的太阳能热水器，热水器铭牌如下：
型号 HM-20 集热管数 28 支
水箱容积 200L 集热管总面积 2m2
防水等级 A 系统承压 3.0MPa
（1）已知太阳能热水器每小时每平方米吸收太阳能是 6×106J，求太阳能热水器 5h 吸收了多少 J 的太阳能？
（2）热水器贮满水后，5h 吸收的太阳能使水温从 20℃升高到50℃，则太阳能热水器的效率是多少？
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从 20℃升高到50℃时，转化效率为 50％，需要多少
立方米天然气？（天然气的热值为 4.0 107 J/m3）
【答案】（1）6 107 J ；（2）42%；（3）1.26m3
【解析】解：（1）太阳能热水器 5h 吸收的太阳能
E = 5h 2m2 6 106 J/(h ×m2 ) = 6 107 J
（2）水的体积
V = 200L = 200dm3 = 0.2m3
水的质量
m = rV =1.0 103 kg/m3 0.2m3 = 200kg
水吸收的热量
Q = cm(t - t0 ) = 4.2 10
3 J / (kg×℃) 200kg (50℃- 20℃) = 2.52 107 J
放
太阳能效率
Q
h 吸 100% 2.52 10
7 J
= = 100% = 42%
E 6 107 J
（3）天然气完全燃烧放出的热量为
Q
Q 吸 2.52 10
7 J
= = = 5.04 107 J
放 h 50%
则天然气体积
Q
V 放 5.04 10
7 J
= == 7 3 =1.26m
3
q 4.0 10 J/m
答：（1）太阳能热水器 5h 吸收了 6×107J 的太阳能；
（2）太阳能热水器的效率是 42%；
（3）需要天然气 1.26m3。
48．（23-24 九年级上·陕西渭南·期中）2022 年北京冬奥会，氢燃料客车、纯电动汽车等新能源车辆的使用
3 8
比例为历届冬奥会之最。已知 c = 4.2 10 J/ kg·°C ， q =1.4 10 J / kg氢 。
（1）如图，充电桩为电动汽车的电池充电时，电能转化为 （选填“机械”或“化学”）能，此时 （选
填“充电桩”或“电池”）相当于电路中的用电器。
（2）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（3）若（2）中氢燃料释放的热量全部被质量为 500kg、温度为15°C的水吸收，水升高的温度是多少？
（4）若氢燃料客车热机效率为50%，则消耗0.6kg的氢燃料可驱动客车做的有用功是多少？（假设燃料完
全燃烧）
【答案】（1）化学 电池 （2）8.4 107 J （3） 40°C （4） 4.2 107 J
【解析】（1）[1][2]充电桩为电动汽车的电池充电时消耗电能，产生化学能，所以是将电能转化为化学能的
过程，故电池相当于电路中的用电器。
（2）0.6kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为
Q = m q = 0.6kg 1.4 108 J/kg = 8.4 107 J
放 氢 氢
（3）由题意可知水吸收的热量
Q吸 = Q = 8.4 10
7 J
放
由Q吸=c水m水Dt 得水升高的温度
Q
Δt 吸 8.4 10
7 J
= = 3 = 40°Cc水m水 4.2 10 J/ kg·°C 500kg
（4）若氢燃料客车热机效率为 50%，则消耗 0.6kg 的氢燃料可驱动客车做的有用功为
W =hQ = 50% 8.4 107 J = 4.2 107 J
放
49．（23-24 九年级上·陕西渭南·期中）在如图所示的电路中，开关 S 闭合后，电流表A1 的示数为 2.4A ，
电流表A2 的示数为1.5A，电流表A3的示数为0.8A，电压表示数为 4.5V 。求：
（1）电源电压及灯泡L1两端的电压。
（2）通过灯泡L1、L2 、L3 的电流。
【答案】（1）4.5V；4.5V （2）0.9A 、0.7A 、0.8A
【解析】（1）由图可知，L1、L2、L3是并联电路，电压表测 L3两端的电压，因为并联电路各支路电压相等，
都等于电源电压，所以电源电压为 4.5V，灯泡 L1、L2、L3两端的电压都为 4.5V。
（2）A2测的是 L2和 L3电流之和为 1.5A，A3测的是 L3电流。根据并联电路电流规律可知：通过 L1的电流
I1＝I + I2+3＝2.4A -1.5A＝0.9A
通过 L2的电流
I2＝I2+3-I3＝1.5A - 0.8A＝0.7A
A3测的是 L3电流为 0.8A。
50．（22-23 九年级上·湖南娄底·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，当开关 S 断开时，电压表 V1的
示数为 5 V，电压表 V2的示数为 7 V；当开关 S 闭合时，电压表 V1的示数为 9 V，电压表 V2的示数为 5.4
V。求：
（1）电源电压是多少 V？
（2）开关 S 闭合时，灯 L1两端的电压是多少 V？
（3）开关 S 断开时，灯 L1两端的电压是多少 V？
【答案】（1）9V；（2）5.4V；（3）3V
【解析】解：（1）开关 S 闭合时，L1、L2串联，L3被短接，V1测量 L1、L2两端总电压，即电源电压，故
电源电压为 9V。
（2）开关 S 闭合时，L1、L2串联，电压表 V2测量 L1两端电压，则
U1 = 5.4V
（3）开关 S 断开时，三个小灯串联，有
U1 +U2 +U3 = 9V
U1 +U2 = 5V
U1 +U3 = 7V
得
U1 = 3V
答：（1）电源电压为 9V。
（2）此时 L1两端电压为 5.4V。
（3）此时 L1两端电压为 3V。
51．（23-24 九年级上·湖南怀化·期中）“开车不饮酒，酒后不开车”是每位司机都必须遵守的交通法规。图
甲是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压 U=12V，R1 是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化
规律如图乙所示。气体中酒精浓度大于或等于 20mg/100mL、小于 80mg/100mL 时为酒驾，大于或等于
80mg/100mL 时为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为 0 时，调节滑动变阻器 R2 的滑片，
使电压表示数 U1=10V，调零后 R2 的滑片位置保持不变。则下列电压表示数和对应的测试结果正确的是
（ ）
A．4V，酒驾 B．6V，酒驾
C．8V，醉驾 D．9V，酒驾
【答案】D
【解析】电源电压为 12V，调零时，电压表示数为 10V。此时酒精浓度为 0，读图可知，气敏电阻连入电路
的阻值为 100Ω。此时变阻器连入电路的阻值为
R U2 U -U1 12V -10V2 = = U = 10V = 20ΩI 1
R1 100Ω
调零后，变阻器连入电路阻值不变，有
R U U= 1 = 1 U1 U1 R U= = = 11 I U U -U 2
20Ω
2 1 U -U1 12V -U1 ……①
R2 R2
A．将电压表示数 4V 代入①式，得 R1=10Ω，据乙图查得酒精浓度为 160mg/mL，处于醉驾状态。故 A 错
误；
B．将电压表示数 6V 代入①式，得 R1=20Ω，据乙图查得酒精浓度为 80mg/mL，处于醉驾状态。故 B 错误；
C．将电压表示数 8V 代入①式，得 R1=40Ω，据乙图查得酒精浓度为 40mg/mL，处于酒驾状态。故 C 错误；
D．将电压表示数 9V 代入①式，得 R1=60Ω，据乙图查得酒精浓度约为 25mg/mL，处于酒驾状态。故 D 正
确。
故选 D。
52．（23-24 九年级上·四川成都·期中）如图甲所示是小明所设计的电路图，其中标有“2.5V”字样的小灯泡 L
的电流与电压关系如图乙所示，定值电阻 R1=10Ω，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体 EF、
FG、GH 连接而成（总长度为 45cm，导体 GH 每 1cm 的电阻为 1Ω），且在材料相同，横截面积相同时，
导体的电阻与导体的长度成正比。其中有一段是铜导体，其电阻可忽略不计。P 是与 R2接触良好并能移动
的滑动触头。只闭合 S、S1时，电流表示数 I 与滑片 P 向左移动距离 x 的关系如图丙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压与 R2的最大阻值；
（3）若只闭合 S 与 S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片 P 向左移动距离 x 的最大值。
【答案】（1）5Ω；（2）12V，30Ω；（3）11cm
【解析】解：（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为 2.5V 时，电流为 0.5A，由欧姆定律得，灯泡正常发光
时电阻
R U= L 2.5VL = =5ΩIL 0.5A
（2） 只闭合 S、S1时，R1与 R2串联，电流表测电路中的电流，由图丙可知，当滑动触头在 E 处时，R2接
入的阻值为零，电路为 R1的简单电路，电流最大为
I =1.2A
电源电压
U = IR1 =1.2A 10Ω=12V
只闭合 S、S1时，当滑动触头在 H 处时，R2接入的阻值最大，电流最小为
I ' = 0.3A R1与 R2 串联，由欧姆定律可得，电路总电阻
R U 12V总 = = =40Ω R2的最大阻值I ' 0.3A
R2 = R总 - R1 = 40Ω-10Ω=30Ω
（3）若只闭合 S 与 S2，灯泡与 R2串联，当灯正常发光时，灯两端电压为 2.5V，所以 R2两端的电压
U2 = U -UL =12V-2.5V=9.5V R2连入电路的最小电阻为
R U2 9.5V2小 = = =19ΩIL 0.5A
滑动触头 P 从 H 端移到 E 端时出现拐点，由图像丙可知
GH = 20cm
FG = 30cm-20cm=10cm
EF = 45cm-30cm=15cm
中间一段电流无变化，故 FG 是铜导线，由图像可知，当滑片 P 位于 F 点时，电路中电流
IF = 0.6A
总电阻
R U 12V总 = = =20ΩIF 0.6A
则 EF 段电阻为
REF = R
总 - R1 = 20W -10W =10W
GH 导体接入的电阻
RGH = R2 - REF =19Ω-10Ω=9Ω
由于 GH 部分每 1cm 长电阻为 1Ω，则接入的长度为 9cm，未接入的长度为
20cm-9cm=11cm
即滑片 P 向左移动距离 x 的最大值为 11cm。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为 5Ω；
（2）电源电压为 12V，R2的最大阻值为 30Ω；
（3）滑片 P 向左移动距离 x 的最大值为 11cm。
53．（23-24 九年级上·四川·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，
已知灯泡 L1的电阻为 5Ω，整个过程电路均无故障、所有电表均为实验室学生电表。当闭合开关 S1断开 S2、
S3时，电压表 V1的示数为 0.5V，电压表 V1、V2的指针偏转的程度相同；若同时闭合S 、S 、S ，观察到电
流表A 、A 、A 的示数均不相同，断开所有开关，若将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合
三个开关，发现与之前相比，电流表A 、A 、A 的示数都没有发生改变。求：
（1）当闭合开关 S1，断开 S2、S3时，电压表 V2的示数？
（2）请通过推理说明位置更换的是哪两个灯泡？并求出电源电压是多少？
（3）若同时闭合 S1、S2、S3时，电流表A 的示数？
【答案】（1）2.5V；（2）位置更换的是 L2、L3两个灯泡，4.5V；（3）1.35A
【解析】解：（1）如图所示，当闭合开关 S1，断开 S2、S3时，三个灯泡 L1、L2、L3串联，电压表 V1测灯
L1两端电压，电压表 V2测灯 L1、L2两端总电压，电压表 V3测 L2和 L3两端电压，则电压表 V2示数大于
V1示数，因为电压表 V1、V2的指针偏转的程度相同，说明 V2示数是 V1示数的 5 倍，电压表 V1的示数为
0.5V，即 L1两端的电压为 U1=0.5V，所以电压表 V2示数是
5×0.5V=2.5V
（2）L2两端电压是
U2=2.5V-0.5V=2V
根据串联分压特点可知，L1、L2电阻不相同；同时闭合 S1、S2、S3时，由图可知 L1、L2、L3并联，A1测
L2、L3的总电流，A2测 L1、L2的总电流，A3测 L1、L2、L3的总电流，观察到电流表 A1、A2的示数不相同，
说明 L1、L3电阻不相同。将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合三个开关发现与之前相比，
电流表 A1、A2、A3的示数都没有发生改变，说明这两个灯泡电阻相同，可知这两个灯泡是 L2、L3，所以在
第一个串联电路中，根据串联电路的分压特点可知，L3两端电压等于 L2两端电压为 U3=2V，所以电源电压
为
U=U1+U2+U3=0.5V+2V+2V=4.5V
（3）当闭合开关 S1，断开 S2、S3时，三个灯泡 L1、L2、L3串联时，则
U1 IR1 R1 5W 0.5V 1= = = = =
U2 IR2 R2 R2 2V 4
解得 R2=20Ω，由于 L2、L3的电阻相同，所以
R2=R3=20Ω
若同时闭合 S1、S2、S3时，干路的电流为
I U U U 4.5V + 4.5V + 4.5V= + + = =1.35A
R1 R2 R3 5Ω 20Ω 20Ω
即电流表 A3的示数 1.35A。
答：（1）当闭合开关 S1，断开 S2、S3时，电压表 V2的示数为 2.5V；
（2）位置更换的是 L2、L3两个灯泡，电源电压是 4.5V；
（3）若同时闭合 S1、S2、S3时，电流表 A3的示数 1.35A。
54．（23-24 九年级上·重庆潼南·期中）在如图所示的电路中，电源电压不变，R2 为 0~50Ω 的变阻器，电流
表与电压表为实验室常用的电流表与电压表。合上开关后，V 的示数为 6V，A 表的示数为 2A，A1 的示数
为 0.5A，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）通过变阻器R2 的电流；
（3）如果 A 表的量程为 0~3A，A1 表的量程为 0~0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的最小阻值为
多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1.5A；（3）2.4Ω
【解析】解：由电路图可知，R1与 R2并联，电流表 A1测 R1支路的电流，电流表 A 测干路电流，电压表测
电源的电压。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻 R1的阻值
R U 6V= = =12Ω
I 0.5A
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过变阻器 R2的电流
I 2 =I-I 1 =2A-0.5A=1.5A
（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过 R1的电流不变，即 I1=0.5A，当电
流表 A 的示数达到最大 3A 时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时，通过滑动变阻器的电流
I2′=I-I1=3A-0.5A=2.5A
滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R U 6Vmin = = = 2.4ΩI2 2.5A
答：（1）电阻 R1的阻值为 12Ω；
（2）通过滑动变阻器 R2的电流为 1.5A；
（3）滑动变阻器连入电路的最小阻值为 2.4Ω。
55．（23-24 九年级上·四川成都·期中）某量水仪的内部简化结构如图甲所示，木块 A（底面积为 0.01m2）
通过一轻质绝缘细杆与轻质滑片 P 固定在一起。在检测量水仪时，发现滑动变阻器有一段金属丝发生短路。
电流表示数 I 和电压表示数 U 与水深 H 的关系分别如图乙和丙所示。已知电源电压 U 恒定不变，R2为定值
电阻。R1的阻值与金属丝长度成正比（g 取 10N/kg，容器足够高，不计绝缘细杆、滑片的体积和自重及滑
片处的摩擦）。求：
（1）木块 A 的重力 GA的大小；
（2）电源电压 U 的大小；
（3）图乙、丙中对应 H0的值。
【答案】（1）5N；（2）9V；（3）28cm
【解析】解：（1）根据图乙可知，当水深超过 5cm 时，电流表开始有示数，表明此时木块 A 刚好开始离
开容器底，根据物体沉浮条件可知木块 A 的重力为
GA=F 浮=ρ 水 gV 3 3排=ρ 水 gHS=1.0×10 kg/m ×10N/kg×5×10﹣2m×0.01m2=5N
（2）由图丙可知，当 R1两端电压 U1=1.5V 时，可知水深 H=7cm，当 H=7cm 时可知此时电路中的电流为：
I1=0.75A，则电源电压为
U=U1+I1R2=1.5V+0.75A×R2……①
当 R1两端电压 U2=3.0V 时，可知水深 H=10cm，当 H=10cm 时 I2=0.6A，则电源电压为
U=U2+I2R2=3.0V+0.6A×R2……②
联立①②可得：U=9V，R2=10Ω。
（3）当水深为 10cm 时，R1接入的电阻为
R U2 3V1 = = = 5ΩI2 0.6A
此时滑片向上移动的距离为
d=10cm﹣5cm=5cm
则滑动变阻器每 1cm 的电阻为 1Ω；当水位到达 H0后，电压表示数不再增加，此时电路中的电流为 0.3A，
总电阻为
U
R 总 9V总 = = =30ΩI总 0.3A
R1最大阻值
R1 最大=R 总﹣R2=30Ω-10Ω=20Ω
对应的电阻丝的长度为
L=1cm/Ω×20Ω=20cm
由图丙可知，当水位在 10~13cm 时，表明接入电阻不变，即短路部分的长度为
L1=13cm﹣10cm=3cm
所以图丙中对应 H0的值为
H0=H+L+L1=5cm+20cm+3cm=28cm
答：（1）木块 A 的重力 GA为 5N；
（2）电源电压 U 的大小为 9V；
（3）图乙和丙中对应 H0的值为 28cm。
