2023-2024学年度第二学期教学质量反馈
六年级数学试题
(总分120分 考试时间120分钟)
注意事项:
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分,第一卷为选择题，30分;第二卷为非选择题，90分:本试题共7页。
2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上。
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案。第二卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上。
第I卷 (选择题 共30分)
一、选择题:本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是( )
A. 平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
B. 用条形统计图可以准确描述一周的温度变化趋势。
C. 两条射线组成的图形叫做角。
D. 从A地到B地架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设，理论依据是“两点确定一条直线”。
3. 从多边形的一个顶点出发可以引出6条对角线，这个多边形的边数为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4. 如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若MN=5cm，则线段 AB的长度是( )
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 10cm
（第5题图）
5. 若x+3与x+m的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )
A. 0 B. 3 C. -3 D. 1
6.如图，已知四边形ABCD，点E在AD的延长线上，连接AC，BD，下列说法中正确
的是( )
若∠BDA=∠CBD，则AB∥DC
若∠1=∠2，则AD//BC
若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC
若∠BAD=∠CDE，则AD∥BC
若多项式为完全平方式，则常数k的值为( )
±8 B. 7或-9 C. ±16 D. 7
甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km。设他们
前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的关系如图所示。根据图象信息，下列说法正确的是( )
甲的速度是4km/h
乙的速度是10km/h
甲比乙晚到B地3h
乙比甲晚出发1h
如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点
P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是( )
A. 13 B. 17 C. 18 D. 26
如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥AB，∠ABO=50°，那么下列结论:
①∠BOE=60°; ②OF⊥OE; ③∠POF=∠BOE; ④∠BOD=2∠POE；⑤∠COE=65°。其中正确的结论有( )
1个
2个
3个
4个
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。
11. 2024年高考报名人数再创历史新高，达到了1342万人，比去年增加了51万人。这也是新中国成立以来高考人数首次突破1300万，1342万用科学记数法表示为 。
12. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表所示:
在弹性限度内，当所挂物体的质量为 7kg时，弹簧的长度为 cm。
时间5:40 时，钟面上时针与分针的夹角大小为 。
如图，AO⊥BO 于点 0，直线 CD经过点O,且∠BOD:∠AOD=3:2,
则∠AOC 的度数为 。
已知，x+y=8，xy=12，则的值为 。
如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG=32°，则∠EFC等于 。
(第16题图) (第 17 题图)
抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一。明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上。如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:AB//CD，∠BAE=94°，∠E=28°，则∠DCE的度数为 。
用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的总块数为 。(用含n的代数式表示)
(第 18 题图)
三、解答题(本题共7个小题，共62分。解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分)
(1) 计算:
(2) 先化简，再求值:，其中x=3，y=1。
20. (本题满分8分)
如图，点M在线段AB上，线段BM与
AM的长度之比为5:4，点N为线段AM
的中点。
(1)若AB=27cm，求BN的长。
(2)在线段AB上作出一点E，满足BM=3EB,若EB=t,请直接写出AB的长(用含t的代数式表示)。
21.(本题满分8分)
如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点0，∠1=∠B，∠A与∠2互余
求证:∠1=∠C。
(本题满分8分)
研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校准备组织六年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图。请根据统计图提供的信息，回答下列问题:
求选择A研学点的学生人数m;
求选择C研学点的学生人数，并补全条形统计图:
求扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数。
(本题满分8分)
如图，一块空地是由边长为(2a+3b)米，(2a-3b)米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛。
(1)根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积;(结果化为最简)
(2)若a=2，b=，求出此时花坛的总面积。
(本题满分10分)
甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s(km)与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示。
结合图象，在点M、N、P三个点中，点 代表的实际意义是乙到达终点。
求甲、乙各自的速度;
当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离。
甲出发多少小时后，甲、乙两人相距 180 千米:
25.(本题满分12分)
小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MN//PO
如图①,小明将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在直线PQ上,若∠BAQ=25°，则∠ADM的度数为 。
如图②)，小明将含30°角的直角三角板DEF中的点D，F分别落在直线MN，PQ上，若DE平分∠MDF，则EF是否平分∠DFP 请说明理由。
小明将三角板ABC与三角板DEF按如图③)所示方式摆放，点B与点F重合,求∠BCN的度数。
2023-2024学年度第二学期教学质量反馈
六年级数学试题答案
一、选择题:共30分
1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D
二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。
11.
12. 23.5
13. 70°
14. 144°
15. 28
16. 106°
17. 122°
18. 4n+2
三、解答题(本题共7个小题，共62分。解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分)
（1）
(2)
20. (本题满分8分)
解：(1)由题知BM:AM=5:4,设BM=5x cm,AM=4x cm,
∴BM+AM=9x(cm),
∵AB=27cm,且AB=BM+AM,
∴BM+AM=5x+4x=9x=27,
∴x=3.
∴AM=12(cm),BM=15(cm).
∵点N是线段AM的中点，
∴MN=AM=6(cm),
∴BN=BM+MN=15+6=21(cm); ----------4分
(2)∵BM:AM=5:4,
∴.AM=BM,
∵MB=3EB, EB=t
∴MB=3t,
∵AB=AM+BM=BM+BM=BM,
∴AB= -------------8分
21.(本题满分8分)
证明：∵AF⊥CE(已知),
∴∠AOE=90°(垂直的定义),
∴∠A+∠1=90°(直角三角形的两锐角互余).
∵∠A与∠2互余(已知)
∴∠A+∠2=90°
∴∠1=∠2(同角的余角相等).
∵∠1=∠B(已知),
∴∠2=∠B(等量代换).
∴ABIICD(内错角相等，两直线平行).
∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等).
(本题满分8分)
解：(1)∵选择B研学点的学生人数66,所占百分数为：55%,
∴66÷55%=120(人),
∴选择A研学点的学生人数为：120×15%=18(人),
∴m=18; ----------2分
∵选择A研学点的学生人数为：18人，参加调查的总人数为：120人，
∴选择C研学点的学生人数为：120-18-66-6=30(人), ----2分
∴如图所示------2分
∵参加调查的总人数为：120人，选择C研学点的学生人数为6人，
∴.扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数360°×=18° -----2分
(本题满分8分)
解：(1)花坛的面积=(2a+3b) +(2a-3b) -(2a+3b)(2a-3b)
=4a +12ab+9b +4a -12ab+9b -4a +9b
=4a +27b . ------------------4分
(2)当a=2,b=时，花坛面积为=4×2 +27×() =16+3=19. -------4分
(本题满分10分)
解：(1)分析函数图象知出发2小时时，甲乙在途中相遇；出发3小时时乙到达A地；6小时时甲到达B地故答案为：N; --------1分
根据函数图象和图象中的数据可以解答本题.由图象可得，AB两地之间路程为240千米
甲的速度是：240÷6=40(干米/时),-------2分
则乙的速度是：240÷2-40=80(干米/h);--------2分
(3)120千米 -------------1分
(4)①相遇之前：(240-180)÷(40+80)=(小时)---------2分
②相遇之后：3+(180-120)÷40=(小时),---------2分
故答案为：或
25.(本题满分12分)
解：(1)∵∠BAQ=25°,∠BAC=90°,
∴∠QAC=∠BAQ+∠BAC=25°+90°=115°,
∵MNIIPQ,
∴∠ADM=∠QAC=115°
故答案为：115°;---------2分
(2)EF平分∠DFP,理由如下：--------1分
∵DE平分∠MDF,∠EDF=30°,
∴∠MDF=2∠EDF=60°,
∵MNIIPQ,
∴∠MDF=∠DFQ=60°,
∵∠EFD=60°,
∴∠EFP=180°-60°-60°=60°,
∴∠EFP=∠EFD,
即EF平分∠DFP;----------4分
(3)延长EB交MN于点G,如图所示：
由题可得：∠DBE=60°,∠ABC=45°,∠DEG=90°,
∴∠CBE=∠ABC+∠DBE=105°,
∴∠CBG=180°-105°=75°,
∵MNIIPQ,
∴∠MGE+∠DEG=180°,
∴∠MGE=180°-∠DEB=90°,
∴∠BCG=180°-∠CBG-∠MGE=180°-75°-90°=15°,
即∠BCN=15°.----------5分
