2024-2025北师大八年级（上）期末综合测试卷
(时间:100 分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，其中只有一个是正确的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.在实数 —0.2,,， ,0中，无理数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
C.5,12,13 D.1,2,3
3.如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为( )
A.60° B.100°
C.120° D.130°
4.某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38，40，该组数据的众数、中位数分别为( )
A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,38
5.关于x，y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
6.如果 那么(-x)y的值为 ( )
A.1 B.-1
C.±1 D.0
7.已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=35°,则∠2等于( )
A.25° B.35° C.40° D.45°
8.一次函数y=kx+b满足kb<0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象一定不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A 爬到上底 B处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3)
( )
A.50cm B.40cm
C.30cm D.20cm
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为 ( )
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.某一次函数的图象不经过第一、三象限，其表达式可以是 .(写出一个即可)
12.某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 80 80 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分.
如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是 .
14.如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C在x 轴上所表示的数是
15.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(8分)计算:
17.(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求 的立方根.
18.(9分)已知:如图,在中， AD平分外角求证：
19.(10分)点A，B，C均在边长为1的正方形网格格点上，且
(1)画出平面直角坐标系，直接写出A，B两点的坐标；
(2)在直角坐标系中作出 关于y 轴的对称图形
20.(10分)如图，明明在距离水面高度为5m的岸边 C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m.若明明收绳6m后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米
21.(10分)近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了了解网约车司机的收入情况，八年级的小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入(单位：千元)进行统计，其情况如下：
甲网约车司机月收入人数情况
月收入 4千元 5 千元 6千元 7 千元 8 千元
人数/个 1 2 4 2 1
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均数 中位数 众数 方差
甲网约车公司 6 m 6 1.2
乙网约车公司 6 4.5 n 7.6
乙网约车司机月收入人数情况
(1)填空:
(2)小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪家公司 简述理由.
(10分)在农业技术部门的指导下，宿州市今年种植的雪梨喜获丰收.家住砀山县的小明家去年雪梨的收入结余12000元，今年雪梨的收入比去年增加 20%，支出减少10%，今年的收入结余预计比去年多11400 元.小明家今年种植雪梨的收入与支出各为多少元
23.(12分)如图,直线分别交x轴，y轴于点A，E，点B(m,10)在直线上，点E关于x轴的对称点为 连接
(1)求直线的表达式；
(2)求的面积；
(3)点Q(1，a)为第一象限内一动点，点P在x轴上，连接QA,QE',PQ,BQ,若的面积与的面积相等，求的最小值.
