20242025学年度第一学期阶段作业（一）
七年级数学
（建议完成时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.老师在评卷时，如果把得4分记为+4分，那么扣3分记为（ ）
A.-3分 B.+3分 C.-1分 D.+1分
2.计算：（ ）
A. B.10 C.-10 D.
3.排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为，现随机选取4个排球进行质量检测，结果如表所示：
序号 1 2 3 4
质量 261 277 282 269
仅从质量的角度考虑，则符合要求的排球有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）
A.1和-1 B.0和0 C.-3和 D.和
5.下面四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A.0 B.-3 C.0.01 D.
6.在-2，-3，0，4这四个数中，任意选两个数相除，所得的商最小是（ ）
A. B.-2 C. D.-4
7.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中错误的是（ ）
A. B. C. D.
8.在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ）
A.-9 B.4 C.-4 D.9
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.写一个大于-4的负整数：________（只写一个）
10.有理数的相反数是，则__________.
11.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，图①可列算式为，由此可推算图②可列的算式为________.
12.若两个数的积为-1，我们称它们互为负倒数，则0.25的负倒数是____________.
13.下面的说法：①有理数的绝对值为正数，②最小的正整数是1，③绝对值等于本身的数只有0；④一个负数的相反数比这个数大，其中所有正确的说法有____________（填序号）
三、解答题（共13小题，计81分：解答应写出过程）
14.（5分）计算：.
15.（5分）请把下列各数填入相应的集合中（用逗号隔开）：
0.03，-4，+5，，0，18%，-6.
正数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
16.（5分）已知，，，求的值.
17.（5分）用简便方法计算：.
18.（5分）老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就被值日生擦去了一个符号，仅剩下下部分：“27-18□（-7）-32”，已知此题的计算结果是-16，那么□里的符号是“+”号还是“-”号？说明理由.
19.（5分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：
0.5，，3，4.
20.（5分）某水果店在一周的营业中，销售火龙果的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-17 20.3 65 -12.4 121.5 179 432
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈利还是亏损？金额是多少？
21.（6分）列式计算：
（1）-81与的积除以的结果是多少？
（2）24除以-6减去乘的差是多少？
22.（7分）定义：对于一个有理数，我们把称作的对称数：若，则，若，则.例：，.
（1）求的值；
（2）求的值.
23.（7分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，求
的值.
24.（8分）现有30箱苹果，以每箱为标准，其中质量超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，记录如下表所示：
与标准质量的差值/kg 0 1 2 3
箱数（箱） 1 3 5 9 6 4 2
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多________；
（2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若这批苹果每千克售价6元，求平均每箱苹果可卖多少钱？
25.（8分）如图，已知、、、、四个点在一条没有标明原点的数轴上，数轴的单位长度为1.
（1）若点、表示的数互为相反数，则原点是点_____________；
（2）如果点、表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点的位置，此时点表示的数是多少？
（3）如果点、表示的数互为相反数，点表示的数为，点表示的数为，求的值.
26.（10分）某公路养护小组乘巡逻车沿南北公路巡视维护，一天从甲地出发，巡逻结束后到达乙地，约定向北为正方向，巡逻的行驶记录如下（单位：千米）：
+18.5，-9.3，+7，-14.7，+15.5，-6.8，-8.2
请通过计算解答下列问题：
（1）乙地在甲地的什么方向？甲、乙两地相距多少千米？
（2）这辆巡逻车一共行驶了多少千米？
（3）若该巡逻车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，到达乙地时油箱还剩多少升油？
Y-1
2024~2025学年度第一学期阶段作业（一）
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.-2（或-1或-3） 10. 11. 12. -4 13. ②④
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：原式
.
15.解：正数：；
整数：；
负分数：.
16.解：因为，
所以.
因为，，
所以，
所以.
17.解：原式
.
18.解：□里的符号是“-”号.（1分）
理由：当在□里填“+”号时，原式，不符合题意.
当在□里填“-”号时，原式，符合题意.
综上所述：□里的符号是“-”号.
19.解：在数轴上表示如图所示：
所以.
20.解：
（元），
故星期五是盈利，盈利75.6元.
21.解：（1）
.
（2）
.
22.解：（1）因为，，
所以.
（2）因为，，，
所以，，，
所以.
23.解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，
所以，，.
当时，；
当时，，
综上可得的值为-1或-7.
24.解：（1）6.
（2），
所以这30箱苹果总计超过.
（3），
25.（元），
答：平均每箱苹果可卖151.2元.
25.解：（1）D.
（2）原点如图所示：
此时点表示的数是7.
（3）由、表示的数互为相反数，
可得点表示的数为-5，点表示的数为-1，
所以，，
所以.
26.解：（1）（千米），
，
答：乙地在甲地的北边，甲、乙两地相距2千米.
（2）（千米），
答：这辆巡逻车一共行驶了80千米.
（3）由题意可得每千米的耗油量为（升），
巡逻车耗油量为（升），
（升），
答：到达乙地时油箱还剩13.6升油.
