期中专项14 立方根
一．选择题（共18小题）
1．（2023秋 温州期中）的立方根是
A．4 B．2 C． D．
2．（2023秋 柯城区校级期中）下列各式，结果等于的是
A． B． C． D．
3．（2023秋 鄞州区校级期中）下列实数：2，，1，，，，，无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2023秋 义乌市期中）下列运算正确的是
A． B． C． D．
5．（2023秋 金华期中）下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
6．（2023秋 平湖市校级期中）若是的平方根，则等于
A． B．2 C．2或 D．8或
7．（2023秋 衢江区期中）下列说法中，正确的是
A．负数没有立方根 B．立方根等于本身的数只有0
C．0既有平方根，也有立方根 D．平方根等于本身的数有0，1
8．（2023秋 浙江期中）下列选项中正确的是
A．81的立方根是3 B．的平方根是
C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是2
9．（2023秋 拱墅区校级期中）下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④3.50万精确到百位；其中正确的有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（2023秋 慈溪市校级期中）关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是
A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0
D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根
11．（2023秋 西湖区校级期中）下列说法正确的是
A．的立方根是2 B．是27负的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是
12．（2023秋 上城区校级期中）在下列结论中，正确的是
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C． D．
13．（2023秋 龙湾区校级期中）9的平方根是，64的立方根是，则的值为
A．7 B．1或7 C．3或7 D．3
14．（2023秋 衢州期中）已知一个数的平方根为与3，则的立方根为
A．9 B． C． D．
15．（2023秋 江北区期中）已知与互为相反数，则与的积的立方根为
A．4 B． C．8 D．
16．（2023秋 苍南县期中）如图，二阶魔方为的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为
A． B． C． D．
17．（2023秋 杭州期中）一个长、宽、高分别为、、的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是
A． B． C． D．
18．（2023春 宣恩县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是
A． B． C．2 D．3
二．填空题（共7小题）
19．（2023秋 瓯海区校级期中）计算 ．
20．（2023秋 海曙区校级期中）25的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 ．
21．（2023秋 西湖区校级期中）若，则的平方根为 ．
22．（2023秋 义乌市期中）已知的立方根是3，，则 ．
23．（2023秋 西湖区期中）下列7个实数：0，，，，，，，最大的数是 （填原数），有理数有 个．
24．（2023秋 吴兴区期中）一个立方体的体积是，则它的棱长是 ．
25．（2023秋 西湖区校级期中）一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，则 ．
三．解答题（共8小题）
26．（2023秋 拱墅区校级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：，，，，3．
27．（2023秋 浙江期中）把下列符合条件的实数填在相应的大括号内：
整数 ；
负分数 ；
无理数 ．
28．（2023秋 东阳市期中）已知的立方根是2，的算术平方根是3，求的值．
29．（2023秋 平湖市校级期中）已知与互为相反数，与互为倒数，是64的立方根，求的值．
30．（2023秋 安吉县期中）正数的两个平方根分别为3和．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
31．（2023秋 余姚市期中）已知是9的算术平方根，2是的立方根．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
32．（2023秋 拱墅区校级期中）已知的立方根是，的平方根是．
（1）求，的值．
（2）求的平方根．
33．（2023秋 拱墅区校级期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）若是的小数部分，求的值．
一．选择题（共18小题）
1．（2023秋 温州期中）的立方根是
A．4 B．2 C． D．
【答案】
【解析】的立方根是．
故选．
2．（2023秋 柯城区校级期中）下列各式，结果等于的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意．
故选．
3．（2023秋 鄞州区校级期中）下列实数：2，，1，，，，，无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】
【解析】所列数中，无理数有，这2个，
故选．
4．（2023秋 义乌市期中）下列运算正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】．原式无意义，故此项不符合题意；
．，原选项计算错误，此项不符合题意；
．，原选项计算错误，此项不符合题意；
．，原选项计算正确，此项符合题意．
故选．
5．（2023秋 金华期中）下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】．，选项不符合题意；
．，选项不符合题意；
．，选项不符合题意；
．，选项符合题意；
故选．
6．（2023秋 平湖市校级期中）若是的平方根，则等于
A． B．2 C．2或 D．8或
【答案】．
【解析】因为是的平方根，
可得：，
所以，
故选．
7．（2023秋 衢江区期中）下列说法中，正确的是
A．负数没有立方根 B．立方根等于本身的数只有0
C．0既有平方根，也有立方根 D．平方根等于本身的数有0，1
【答案】
【解析】、负数的立方根是一个负数，故不符合题意；
、立方根等于本身的数只0、1、，故不符合题意；
、0既有平方根，也有立方根，故符合题意；
、平方根等于本身的数只有0，故不符合题意．
故选．
8．（2023秋 浙江期中）下列选项中正确的是
A．81的立方根是3 B．的平方根是
C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是2
【答案】
【解析】．3是27的立方根，故选项不符合题意；
．的平方根是，故选项不符合题意；
．立方根等于平方根的数是0，故选项不符合题意；
．4的算术平方根是2，正确，故选项符合题意；
故选．
9．（2023秋 拱墅区校级期中）下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④3.50万精确到百位；其中正确的有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】
【解析】不带根号，但它不是有理数，则①错误；
的立方根是，则②错误；
平方根等于本身的数是0，则③错误；
3.50万精确到百位，则④正确；
综上，正确的有1个，
故选．
10．（2023秋 慈溪市校级期中）关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是
A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0
D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根
【答案】
【解析】．根据平方根以及立方根的定义，一个数有平方根，则这个数非负数，这个数一定有立方根，那么正确，故符合题意．
．根据平方根以及立方根的定义，一个数有立方根，则这个数可能是负数，但负数没有平方根，那么错误，故不符合题意．
．根据平方根以及立方根的定义，平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数有1或0或，那么错误，故不符合题意．
．根据平方根以及立方根的定义，一个数有正负两个平方根，则这个数正数，但这个正数只有一个立方根，那么错误，故不符合题意．
故选．
11．（2023秋 西湖区校级期中）下列说法正确的是
A．的立方根是2 B．是27负的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是
【答案】
【解析】的立方根，就是8的立方根，8的立方根是2，因此选项符合题意；
的立方根是3，的立方根是，因此选项不符合题意；
的立方根是，因此选项不符合题意；
．的立方根，即1的立方根是1，因此选项不符合题意；
故选．
12．（2023秋 上城区校级期中）在下列结论中，正确的是
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C． D．
【答案】
【解析】、，3的平方根是，不符合题意；
、的算术平方根是，不符合题意；
、，符合题意；
、，不符合题意．
故选．
13．（2023秋 龙湾区校级期中）9的平方根是，64的立方根是，则的值为
A．7 B．1或7 C．3或7 D．3
【答案】
【解析】的平方根是，64的立方根是，
，，
当时，；
当时，；
综上所述：或1，
故选．
14．（2023秋 衢州期中）已知一个数的平方根为与3，则的立方根为
A．9 B． C． D．
【答案】
【解析】一个数的平方根为与3，
，
解得：，
的立方根为，
故选．
15．（2023秋 江北区期中）已知与互为相反数，则与的积的立方根为
A．4 B． C．8 D．
【答案】
【解析】由题意知，，
，，
解得，，
，
与的积的立方根为，
故选．
16．（2023秋 苍南县期中）如图，二阶魔方为的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由题意可得每个方块的体积为，
则其边长为，
故选．
17．（2023秋 杭州期中）一个长、宽、高分别为、、的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】．
答：锻造成的立方体铁块的棱长是．
故选．
18．（2023春 宣恩县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是
A． B． C．2 D．3
【答案】
【解析】由所给的程序可知，当输入64时，，
是有理数，
取其立方根可得到，，
是有理数，
取其算术平方根可得到，
是无理数，
．
故选．
二．填空题（共7小题）
19．（2023秋 瓯海区校级期中）计算 3 ．
【答案】3．
【解析】．
故答案为：3．
20．（2023秋 海曙区校级期中）25的算术平方根是 5 ，的平方根是 ，的立方根是 ．
【答案】5，，．
【解析】25的算术平方根是；
的平方根是；
的立方根是；
故答案为：5，，．
21．（2023秋 西湖区校级期中）若，则的平方根为 ．
【答案】
【解析】，
，
则4的平方根为．
故答案为：
22．（2023秋 义乌市期中）已知的立方根是3，，则 1或3 ．
【答案】1或3．
【解析】的立方根是3，
，
，
，
，
当，时，
；
当，时，
；
综上，的值为1或3，
故答案为：1或3．
23．（2023秋 西湖区期中）下列7个实数：0，，，，，，，最大的数是 （填原数），有理数有 个．
【答案】，五．
【解析】因为，，，．
由于
所以最大的数是；
其中有理数有0，，，，共5个．
故答案为：，五．
24．（2023秋 吴兴区期中）一个立方体的体积是，则它的棱长是 5 ．
【答案】5
【解析】由题意得：棱长棱长棱长，
故棱长．
故答案为：5．
25．（2023秋 西湖区校级期中）一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，则 ．
【答案】．
【解析】一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，
，，
，
故答案为：．
三．解答题（共8小题）
26．（2023秋 拱墅区校级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：，，，，3．
【解析】如图：
．
27．（2023秋 浙江期中）把下列符合条件的实数填在相应的大括号内：
整数 ，0， ；
负分数 ；
无理数 ．
【解析】整数，0，
负分数，
无理数，，．
故答案为：，0，； ，； ，，．
28．（2023秋 东阳市期中）已知的立方根是2，的算术平方根是3，求的值．
【解析】 的立方根是2，
，
，
的算术平方根是3，
，
．
．
29．（2023秋 平湖市校级期中）已知与互为相反数，与互为倒数，是64的立方根，求的值．
【解析】与互为相反数，
，
与互为倒数，
，
是64的立方根，
，
．
30．（2023秋 安吉县期中）正数的两个平方根分别为3和．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
【解析】（1）正数的两个平方根分别为3和，
，
解得：；
（2）正数的两个平方根分别为3和，
，
，
则的立方根为3．
31．（2023秋 余姚市期中）已知是9的算术平方根，2是的立方根．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
【解析】（1）是9的算术平方根，2是的立方根，
，；
（2）由（1）可得，
所以的平方根为．
32．（2023秋 拱墅区校级期中）已知的立方根是，的平方根是．
（1）求，的值．
（2）求的平方根．
【解析】（1）的立方根是， 的平方根是．
；，
解得；
（2）当， 时，
．
则25的平方根是．
的平方根是．
33．（2023秋 拱墅区校级期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）若是的小数部分，求的值．
【解析】（1）的平方根是，
，
的立方根是2，
，
，
即，
的整数部分为3，
是的整数部分，
，
；
（2）由（1）知的整数部分为3，
的小数部分为，
即，
．
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期中专项14 立方根
一．选择题（共18小题）
1．（2023秋 温州期中）的立方根是
A．4 B．2 C． D．
2．（2023秋 柯城区校级期中）下列各式，结果等于的是
A． B． C． D．
3．（2023秋 鄞州区校级期中）下列实数：2，，1，，，，，无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2023秋 义乌市期中）下列运算正确的是
A． B． C． D．
5．（2023秋 金华期中）下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
6．（2023秋 平湖市校级期中）若是的平方根，则等于
A． B．2 C．2或 D．8或
7．（2023秋 衢江区期中）下列说法中，正确的是
A．负数没有立方根 B．立方根等于本身的数只有0
C．0既有平方根，也有立方根 D．平方根等于本身的数有0，1
8．（2023秋 浙江期中）下列选项中正确的是
A．81的立方根是3 B．的平方根是
C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是2
9．（2023秋 拱墅区校级期中）下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④3.50万精确到百位；其中正确的有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（2023秋 慈溪市校级期中）关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是
A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0
D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根
11．（2023秋 西湖区校级期中）下列说法正确的是
A．的立方根是2 B．是27负的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是
12．（2023秋 上城区校级期中）在下列结论中，正确的是
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C． D．
13．（2023秋 龙湾区校级期中）9的平方根是，64的立方根是，则的值为
A．7 B．1或7 C．3或7 D．3
14．（2023秋 衢州期中）已知一个数的平方根为与3，则的立方根为
A．9 B． C． D．
15．（2023秋 江北区期中）已知与互为相反数，则与的积的立方根为
A．4 B． C．8 D．
16．（2023秋 苍南县期中）如图，二阶魔方为的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为
A． B． C． D．
17．（2023秋 杭州期中）一个长、宽、高分别为、、的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是
A． B． C． D．
18．（2023春 宣恩县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是
A． B． C．2 D．3
二．填空题（共7小题）
19．（2023秋 瓯海区校级期中）计算 ．
20．（2023秋 海曙区校级期中）25的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 ．
21．（2023秋 西湖区校级期中）若，则的平方根为 ．
22．（2023秋 义乌市期中）已知的立方根是3，，则 ．
23．（2023秋 西湖区期中）下列7个实数：0，，，，，，，最大的数是 （填原数），有理数有 个．
24．（2023秋 吴兴区期中）一个立方体的体积是，则它的棱长是 ．
25．（2023秋 西湖区校级期中）一个边长为的正方形的面积为，一个棱长为的立方体的体积为，则 ．
三．解答题（共8小题）
26．（2023秋 拱墅区校级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：，，，，3．
27．（2023秋 浙江期中）把下列符合条件的实数填在相应的大括号内：
整数 ；
负分数 ；
无理数 ．
28．（2023秋 东阳市期中）已知的立方根是2，的算术平方根是3，求的值．
29．（2023秋 平湖市校级期中）已知与互为相反数，与互为倒数，是64的立方根，求的值．
30．（2023秋 安吉县期中）正数的两个平方根分别为3和．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
31．（2023秋 余姚市期中）已知是9的算术平方根，2是的立方根．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
32．（2023秋 拱墅区校级期中）已知的立方根是，的平方根是．
（1）求，的值．
（2）求的平方根．
33．（2023秋 拱墅区校级期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）若是的小数部分，求的值．
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