2 动量定理建议用时:40分钟
◆ 知识点一 冲量 合力的冲量
1.冲量的单位用国际单位制中基本单位表示正确的是 ( )
A.N·s
B.kg·m/s
C.kg·m2/s2
D.kg·m/s3
2.关于冲量,下列说法中正确的是 ( )
A.作用在物体上的力越大,力的冲量越大
B.力的作用时间越长,冲量越大
C.冲量是矢量
D.物体静止不动,受到重力的冲量为零
◆ 知识点二 动量定理的定性解释现象
3.关于冲量、动量、动量变化量,下列说法正确的是 ( )
A.足球所受合外力的冲量越大,它的动量也越大
B.飞机飞行的速度大小不变,飞机的动量也保持不变
C.推静止的汽车没有推动,作用在汽车上的力的冲量一定为零
D.质量一定的运动员,动量变化量越大,该运动员的速度变化量一定越大
4.(多选)[2022·三门中学月考] 对下列几种物理现象的解释正确的是 ( )
A.击钉时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量
C.易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作
用力
D.在车内推车推不动,是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零
5.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点.当以速度2v抽出纸条时,铁块仍离开桌面掉到地面上,则铁块落地点为 ( )
A.仍在P点
B.在P点左边
C.在P点右边不远处
D.在P点右边原水平位移的两倍处
6.[2022·余杭高级中学月考] 如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止滑下,在到达斜面底端(同一水平面)的过程中 ( )
A.重力的冲量相同
B.弹力的冲量相同
C.合力的冲量相同
D.合力的冲量大小相等
◆ 知识点三 动量定理的定量计算应用
7.[2022·衢州二中月考] 如图所示,甲同学把一个轻质乳胶气球充气到直径为1.0 m左右,以10 m/s的速度水平投向乙同学,气球被原速反弹.已知气球与乙同学接触时间约为0.1 s,空气密度约1.29 kg/m3,则乙同学受到气球的冲击力约为 ( )
A.135 N
B.68 N
C.34 N
D.17 N
8.如图所示,质量为m的小球,固定在轻杆上,绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,A、B是圆周上与圆心O等高的两点.若小球运动的速度大小为v,轨道半径为R,且v=(g为重力加速度),则小球从A点运动到B点过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.小球所受重力的冲量为0
B.小球所受向心力的冲量大小为mv
C.小球所受合力的冲量大小为2mv
D.小球所受合力的冲量为0
9.[2018·江苏卷] 如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下.经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上.忽略空气阻力,重力加速度为g,该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小为 ( )
A.mgt
B.mv+mgt
C.2mv+mgt
D.2mv-mgt
10.[2021·湖北卷] 抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约为8 g,出膛速度大小约750 m/s.某战士在使用该机枪连续射击1 min的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1 min内射出子弹的数量约为 ( )
A.40
B.80
C.120
D.160
11.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 ( )
A.1.6×102 kg
B.1.6×103 kg
C.1.6×105 kg
D.1.6×106 kg
12.将质量为m=1 kg的小球从距水平地面高h=5 m处以v0=10 m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量;
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp;
(3)小球落地时的动量大小p'.
答案
1.B [解析] 由I=Ft可知,冲量的单位可以为N·s,由牛顿第二定律得F=ma,力的单位N也可以为kg·m/s2,则冲量的单位也可以为 kg·m/s,本题要求用基本单位表示,故B正确,A、C、D错误.
2.C [解析] 由冲量的定义式I=Ft可知,力的冲量大小与力和时间有关,则作用在物体上的力越大,力的冲量不一定越大,力的作用时间越长,冲量不一定越大,故A、B错误;由冲量的定义式I=Ft可知,冲量是矢量,方向与力的方向相同,故C正确;由冲量的定义式I=Ft可知,只要有力且作用了时间,冲量就不会为零,故D错误.
3.D [解析] 根据动量定理,足球所受合外力的冲量等于足球动量的变化量,与瞬时动量无关,选项A错误;飞机飞行的速度大小不变,飞机的动量大小保持不变,但速度方向可能改变,动量方向可能改变,故动量有可能改变,选项B错误;根据I=Ft,可知作用在静止物体上力的冲量不为零,选项C错误;质量一定的运动员,动量变化量Δp=mΔv,动量变化量越大,该运动员的速度变化量一定越大,选项D正确.
4.CD [解析] 击钉时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长,作用力小,A错误;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长作用时间,减小作用力,B错误;据动量定理F·t=Δp知,当Δp相同时,t越长,则作用力越小,C正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于所受合外力的作用,与内部作用无关,D正确.
5.B [解析] 抽出纸条的过程中,铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动,若纸条以2v的速度抽出,则纸条与铁块相互作用时间变短,根据动量定理知,摩擦力作用时间变短,铁块获得的速度减小,平抛运动的初速度减小,而平抛的时间不变,则平抛运动的水平位移较小,落地点比P点近,即在P点左边,故A、C、D错误,B正确.
6.D [解析] 重力的冲量IG=mg·t,两物体下滑时间不同,故IG不同,A错误;弹力与斜面垂直,两物体所受弹力方向不同,故弹力的冲量不同,B错误;物体所受合力的方向平行于斜面,由于斜面倾角不同,故合力的冲量不同,C错误;由机械能守恒定律可知,两物体到达斜面底端时速率相等,由I=mv知,合力的冲量大小相等,故D正确.
7.A [解析] 根据题意,可得气球的质量为m=ρπ,设乙同学对气球的作用力为F,取反弹方向为正方向,根据动量定理有Ft=mv-(-mv),代入数据解得F=135 N,根据牛顿第三定律可知乙同学受到气球的冲击力约为135 N,故选A.
8.C [解析] 根据冲量公式I=Ft得,重力的冲量为I1=mgt,又v=,从A到B路程为πR,则t==,则I1=m=mv,故A错误;由题可知,以速度向上为负,小球所受合力等于小球所需向心力,又根据I=Δp得I2=F合t=mv-=2mv,故B、D错误,C正确.
9.C [解析] 取竖直向上为正方向,则小球重力的冲量为-mgt,设弹簧弹力对小球冲量的大小为I,由动量定理有mv-(-mv)=I-mgt,得出I=2mv+mgt,选项C正确.
10.C [解析] 设1 min内射出的子弹数量为n,则对这n颗子弹由动量定理得t=nmv0,代入数据解得n=120,选项C正确.
11.B [解析] 根据动量定理得FΔt=Δmv-0,代入数据解得Δm=1.6×103 kg,选项B正确.
12.(1)4 N·s,方向竖直向下 (2)10 N·s,方向竖直向下
(3)10 kg·m/s
[解析] (1)重力是恒力,抛出后0.4 s内重力对小球的冲量I1=mgt0=1×10×0.4 N·s=4 N·s,方向竖直向下
(2)平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,有h=gt2，解得落地时间t==1 s
小球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为I=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s,方向竖直向下
由动量定理得Δp=I=10 N·s,方向竖直向下
(3)小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s,故落地速度v== m/s=10 m/s
所以小球落地时的动量大小为p'=mv=10 kg·m/s
