2024-2025学年度八年级上学期阶段评估（一）
数学
上册11.1~12.2
注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．
1．下列四个实数中，最小的数是（）
A．0 B．－1 C．3 D．
2．4的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C． D．－2
3．若，则n的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．若－3是实数M的立方根，则实数M是（ ）
A．9 B．27 C．－27 D．－9
5．若，则的值为（ ）
A．16 B． C． D．8
6．一个正方体的体积为35，估计这个正方体的棱长在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．若成立，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．代数式的值（ ）
A．只与a，b有关 B．只与a，c有关
C．只与b，c有关 D．与a，b，c都有关
9．若，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C．－2 D．9
10．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为不小于3的整数），其面积分别为，，若满足条件的整数n有且只有6个，则m的值为（ ）
A．7 B．8 C．5 D．9
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个小于一2的无理数：______．
12．计算的结果是______．
13．若，则______．
14．小壮设计了一个小程序如图所示，当输入的x值为2时，y的相反数为______．
15．将面积为3的正方形的一个顶点放在数轴上表示－1的点上，以这个点为圆心，以这个正方形的边长为半径画圆，与数轴相交，则交点表示较大的实数是______，较小的实数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：（1）； （2）．
17．（9分）已知的平方根为，的立方根为2，求的算术平方根．
18．（9分）小马虎同学在计算一个多项式A乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．
（1）这个多项式A是多少？
（2）正确的计算结果是多少？
19．（9分）阅读下列各式：，，……
（1）发现规律：______，______．
（2）应用规律：①填空：______，______；
②计算：．
20．（9分）已知甲正方体纸盒的底面积为25cm2，乙正方体纸盒的体积比甲正方体纸盒的体积大387cm3，丙正方体纸盒的体积是乙正方体纸盒体积的．
（1）求乙正方体纸盒的体积．
（2）求丙正方体纸盒的棱长．
21．（9分）观察下表：
a … 0.0004 0.04 4 400 40000 …
… 0.02 m 2 20 n …
（1）表格中的______，______．
（2）表中a与存在的规律为把a的小数点向左（或向右）移动两位，的小数点相应的向左（或向右）移动______位．
（3）利用（2）中的规律，解答下列问题：
①已知，则______；
②已知，若，求a的值．
22．（10分）如图，一个小长方形的长为，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．
（1）大长方形的长______，宽______．（用含m，n的式子表示）
（2）求在大长方形中，阴影部分的面积．（用含m，n的式子表示）
（3）设大长方形的面积为，大长方形内阴影部分的面积为，若，求m与n的数量关系．
23．（10分）阅读材料：如果，那么称b为n的劳格数，记为．由定义可知：与所表示的是b，n两个数之间的关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：______，______，______．
（2）劳格数有如下性质：若m、n为正数，则；．
根据运算性质计算：
①（a为正数）；
②若，求的值．（用含a，c的式子表示）
