第二单元分数乘法过关练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．1吨的和5吨的相比较，（ ）。
A．1吨的重 B．5吨的重
C．一样重 D．无法确定
2．下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面不能用7×解决的是（ ）。
A．7与的和是多少 B．的7倍是多少
C．7的是多少 D．7个相加的和是多少
4．下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝（ ）。
A． B． C． D．
5．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的（ ）。
A． B． C． D．
6．（5x）错写成5（x），结果比原来（ ）。
A．多 B．少 C．多 D．少
二、填空题
7．( )倒数是1.25；与( )互为倒数。
8．公顷＝( )平方米；( )；78时＝( )天。
9．分数乘分数的过程和结果可以用画长方形图表示，下图可以列式为( )，表示( )。
10．根据×＝，可以推测出☆＝( )。
11．找规律：，，，( )，( )，。
12．食堂有吨煤，用去吨，还剩( )吨；食堂有吨煤，用去一部分后还剩，还剩( )吨。
三、判断题
13．有些假分数的倒数是真分数，还有些假分数的倒数是假分数。( )
14．21× ＝21＋7×3。( )
15．2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。( )
16．如果甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数大于乙数。( )
17．一堆煤,每天用去吨,7天一共用去这堆煤的． ( )
四、计算题
18．直接写得数
×0＝ ＝ ×12＝ ＝ 25×＝
9×＝ ＝ ×50＝ 18×＝ ＝
19．计算下面各题。
五、解答题
20．修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？
21．植树节同学们要植75棵，上午植了，下午植了上午的。还余下多少棵树没植？
22．已知爸爸身高180厘米，小明说：“我的身高是爸爸的”，妈妈说：“我的身高是小明的”。妈妈的身高是多少厘米？
23．王奶奶养的鸡有150只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数比鸭的多6只。王奶奶养的鹅有多少只？
24．种辣椒的面积是多少平方米？
（1）写出你的解题思路。先求（ ），再求（ ）。
（2）根据图上的信息，列综合算式并计算。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A C C C
1．C
【分析】先用吨数乘上相应的分率，再比较即可。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
2．A
【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×；
B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×；
C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×；
D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。
【详解】根据分析可知，表示×。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。
3．A
【分析】根据分数乘法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求一个数的几倍是多少，用这个数×相应的倍数，逐项分析，即可解答。
【详解】A．7与的和是多少，用7＋解决，不能用7×解决，符合题意；
B．的7倍是多少，能用7×解决，不符合题意；
C．7的是多少，能用7×解决，不符合题意；
D．7个相加的和数多少，能用7×解决，不符合题意。
下面不能用7×解决的是7与的和是多少。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，关键是熟练掌握分数加法和分数乘法的意义以及应用。
4．C
【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，根据特征进行判断相对的面，再根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，计算即可。
【详解】由分析可得：
该展开图中，折成正方体后，“2”和“a”相对，“3”和“c”相对，“1”和“b”相对。
因为“2”和“a”相对，所以2和a互为倒数，则a＝；
“1”和“b”相对，所以1和b互为倒数，则b＝1；
ab＝×1＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律，同时还要熟练掌握倒数的意义。
5．C
【分析】根据题意，第一次烧掉后还剩下全长的（1－），那么第二次烧掉全长的（1－）×；用这根蜡烛的全长分别减去第一次、第二次烧掉部分的长度即可。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝－
＝
所以，这根蜡烛还剩下全长的。
故答案为：C
【点睛】求出第二次烧掉部分的长度，是解答此题的关键。
6．C
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此把5（x）展开，然后与原来的式子相减即可判断相差多少。
【详解】5（x）－（5x）
＝5x5x
＝
＝
结果比原来多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。
7． /0.8 /0.6
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求小数和带分数倒数的方法，可将小数和带分数分别改写成分数和假分数，然后分子和分母互换位置即可。据此解答。
【详解】1.25＝，的倒数是，
＝，的倒数是，
所以，的倒数是1.25；与互为倒数。或写成小数形式：0.8的倒数是1.25；与0.6互为倒数。
8． 4000 120
【分析】1公顷＝10000平方米；1m3＝1000dm3；1天＝24小时；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】公顷＝×10000＝4000平方米
m3＝×1000＝120dm3
78时＝78÷24＝天
9． × 的是多少
【分析】观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，就是×，也就是的是多少，据此解答。
【详解】根据分析可知，分数乘分数的过程和结果可以用画长方形图表示，下图可以列式为×，表示的是多少。
10．15
【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，据此计算再利用分数的基本性质计算解答。
【详解】分子：4×9＝36
所以分母为：330÷22＝15
则可以推测出☆＝15。
11．
【分析】观察可知，前一个分数的分母×3＝后一个分数的分母，前一个分数的分子×2＝后一个分数的分子，据此分别确定后面两个分数的分母和分子，写出后面的两个分数即可。
【详解】27×3＝81、8×2＝16
81×3＝243、16×2＝32
，，，，，。
12． /0.25
【分析】第一个空，根据煤的吨数－用去的吨数＝还剩的吨数，列式计算即可；
第二个空，将煤的吨数看作单位“1”，煤的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式计算。
【详解】－＝－＝（吨）
×＝（吨）
食堂有吨煤，用去吨，还剩吨；食堂有吨煤，用去一部分后还剩，还剩吨。
13．√
【分析】大于等于1的分数是假分数，乘积为1的两个数互为倒数，如果这个假分数大于1，则它的倒数就是真分数，如果这个假分数等于1，则它的倒数也等于1，是假分数，据此判断。
【详解】由分析可知，有些假分数的倒数是真分数，还有些假分数的倒数是假分数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了真假分数和倒数的认识，注意假分数等于1的情况。
14．×
【分析】根据分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，然后再乘。
【详解】21×＝＝9
故答案为：×
【点睛】明确分数乘整数的计算法则，是解答此题的关键。
15．√
【分析】用乘法分别求出2吨钢铁的的与1吨棉花的，比较即可。
【详解】2×＝ （吨）；1×＝（吨）
所以2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。不要被表象所迷惑。
16．√
【详解】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，如果甲乙两数为均大于1的整数，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为分子为1的分数，所以甲数的倒数大于乙数的倒数；如果甲乙两数均小于1，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为整数或假分数，这时甲数的倒数也大于乙数的倒数；如果甲乙两数中有一个数等于1且甲数小于乙数，则甲数的倒数也大于乙数的倒数。
综上所述，如果甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数大于乙数。这句话正确。
故答案为：√
17．
【解析】略
18．0；；10；；15
；；8；3；1
【详解】略
19．30；20；5
【分析】第一题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝30；
＝
＝
＝20；
＝
＝
＝5
20．1600米
【分析】用8000×即可求出第一周修的长度，再乘即可求出第二周修的长度。
【详解】8000××
＝2000×
＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
21．40棵
【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×上午植的对应分率＝上午植的棵数，再将上午植的棵数看作单位“1”，上午植的棵数×下午植的对应分率＝下午植的棵数，总棵数－上午植的棵数－下午植的棵数＝余下没植的棵数，据此列式解答。
【详解】75×＝25（棵）
25×＝10（棵）
75－25－10＝40（棵）
答：还余下40棵树没植。
22．160厘米
【分析】先把爸爸的身高看成单位“1”，用爸爸的身高乘就是小明的身高；再把小明的身高看成单位“1”，用小明的身高乘就是妈妈的身高；据此列式解答。
【详解】180××
＝140×
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
23．66只
【分析】由于鸭的只数是鸡的，单位“1”是鸡的只数，单位“1”已知，用乘法，即150×＝90（只），鹅的只数比鸭的多6只，那么用鸭的只数×再加上6即可求出鹅的只数。
【详解】150××＋6
＝90×＋6
＝60＋6
＝66（只）
答：王奶奶养的鹅有66只。
【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。
24．（1）种蔬菜的面积是多少平方米；种辣椒的面积是多少平方米；（2）450平方米
【分析】（1）根据题意可知，把一块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知一块地的面积×＝种蔬菜的面积；再蔬菜的面积看作单位“1”，种辣椒的面积是种蔬菜的，根据分数乘法的意义，可知蔬菜的面积×＝种辣椒的面积；据此可知，先求种蔬菜的面积是多少平方米；再求种辣椒的面积是多少平方米。
（2）根据（1）可列算式进行解答即可。
【详解】（1）先求种蔬菜的面积是多少平方米；再求种辣椒的面积是多少平方米。
（2）（平方米）
答：种辣椒的面积是450平方米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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