第三单元分数除法应用题重难点突破-数学六年级上册人教版
1．李老师买铅笔和画笔，她买了30支铅笔，买铅笔的数量比画笔多，她买了多少支画笔？
2．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《雅》有105篇，比《颂》的篇数多，《颂》的篇数比《风》少，《风》有多少篇？
3．豆豆读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下40页没有读，这本故事书有多少页？
4．一家服装店卖出A、B两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，A件赚了，B件衣服亏了。售出两件衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？
5．运输队运一批大米，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运了50吨。这批面粉共有多少吨？
6．学校保管室存放了7200本语数作业本，其中数学作业本比语文作业本少，语文、数学作业本各有多少本？
7．六年级三个班去植树，一班植了120棵，二班植的棵数是一班的，也是三班植的棵数的，三班植树多少棵？
8．在随后即将开展的校园定向运动比赛中，主办方购进一批布料定制一批比赛服，这批布料如果单做比赛上衣可以做110件，单做比赛裤子可以做100条，如果做成成套的服装，最多可以做多少套？
9．小红在少年宫“天文展馆”了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，人在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的。小红估算了一下，她在地球上能举起12kg的东西。请你帮小红算一算：
（1）小红在月球上能举起多少千克的东西？
（2）小红在火星上能举起多少千克的东西？
10．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
11．修一条600米的公路，甲工程队单独完成要10天，乙工程队单独完成要8天。如果甲、乙工程队合作，需要多少天完成？
12．买一套办公桌椅共用去780元，其中椅子的价钱是桌子价钱的。桌子的价钱是多少元？（列方程解答）
13．修一条路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修15天可以修完，两队合作，需要多少天能修完？
14．星星口罩厂要赶制一批医用口罩，第一车间单独做要5天完成，第二车间3天可以完成这批口罩的现在两个车间合做，几天可以完成？
15．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？
16．小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了，这本书一共多少页？
17．一辆汽车从A城去B城，行了总路程的，超过中点82千米，A城到B城有多少千米？
18．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？
参考答案：
1．25支
【分析】把画笔的数量看作单位“1”，则铅笔的数量是画笔的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝25（支）
答：她买了25支画笔。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
2．160篇
【分析】把《颂》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数相当于《颂》的篇数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用105÷（1＋）求出《颂》的篇数，再把《风》的篇数看作单位“1”，《颂》的篇数相当于《风》的篇数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用《颂》的篇数除以（1－），即可求出《风》有多少篇。
【详解】105÷（1＋）
＝105÷
＝105×
＝40（篇）
40÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（篇）
答：《风》有160篇。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
3．160页
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，单位“1”－第一天读了全书的几分之几＝剩下的占全书的几分之几，根据分数乘法的意义，可得剩下的占全书的几分之几×＝第二天读的占全书的几分之几，然后用单位“1”－第一天读的占全书的几分之几－第二天读的占全书的几分之几＝没有读的占全书的几分之几，再根据分数除法的意义，用没有读的页数÷没有读的占全书的几分之几＝全书的页数，据此解答。
【详解】1－
40÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（页）
答：这本故事书有160页。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
4．亏了；30元
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用售价360元除以（1＋），求出第一件衣服的成本价。用售价360元除以（1－），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝300（元）
360÷（1－）
＝360÷
＝360×
＝450（元）
300＋450＝750（元）
360＋360＝720（元）
750＞720
750－720＝30（元）
答：售出两件衣服后，商店亏了，差额是30元。
【点睛】本题考查已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求出两件衣服的成本价是解题的关键。
5．70吨
【分析】将总吨数看作单位“1”，将两次运走的对应分率相加，两次运的吨数÷对应分率＝总吨数，据此列式解答。
【详解】50÷（＋）
＝50÷
＝50×
＝70（吨）
答：这批面粉共有70吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
6．语文作业有4000本，则数学作业有3200本
【分析】由题意可知，设语文作业有x本，则数学作业有（1－）x本，再根据语文作业的本数＋数学作业的本数＝7200，据此列方程解答即可。
【详解】解：设语文作业有x本，则数学作业有（1－）x本。
x＋（1－）x＝7200
x＋x＝7200
x＝7200
x÷＝7200÷
x＝7200×
x＝4000
7200－4000＝3200（本）
答：语文作业有4000本，则数学作业有3200本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
7．125棵
【分析】将一班植树棵数看作单位“1”，一班植树棵数×二班对应分率＝二班植树棵数，再将三班植树棵数看作单位“1”，二班植树棵数÷对应分率＝三班植树棵数，据此列式解答。
【详解】120×÷
＝100×
＝125（棵）
答：三班植树125棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
8．52套
【分析】把这批布的总量看成单位“1”，每件上衣用布，每条裤子用布，一套衣服用布（＋），用布的总量除以一套衣服的量就是可以做的套数。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
≈52（套）
答：最多可以做52套。
【点睛】本题是把布的总量看成单位“1”，每套衣服用的布用分数表示出来，布的总量除以每套衣服的量就是可以做的套数。
9．（1）72千克；（2）32千克
【分析】（1）把在月球上能举起的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用她在地球上能举起的质量除以，即可计算出小红在月球上能举起多少千克的东西。
（2）把在月球上能举起的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小红在月球上能举起的质量乘，即可计算出小红在火星上能举起多少千克的东西。
【详解】（1）12＝72（千克）
答：小红在月球上能举起72千克的东西。
（2）72×＝32（千克）
答：小红在火星上能举起32千克的东西。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
10．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
11．天
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲、乙工程队合作天完成。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
12．600元
【分析】把桌子的价钱设为未知数，椅子的价钱＝桌子的价钱×，等量关系式：椅子的价钱＋桌子的价钱＝一套办公桌椅的价钱，据此解答。
【详解】解：设桌子的价钱是x元，则椅子的价钱是x元。
x＋x＝780
x＝780
x＝780÷
x＝780×
x＝600
答：桌子的价钱是600元。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
13．6天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝6（天）
答：需要6天能修完。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
14．天
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，第一车间单独5天可以完成，把这批口罩看成单位“1”，那么每天完成，第二车间3天完成，每天完成，用1÷（）就是合作需要多少天完成。
【详解】
（天
答：现在两个车间合做，天可以完成。
【点睛】重点是能够掌握第一车间和第二车间的效率分别是多少。
15．4000米
【分析】把整个公路看成单位“1”，减去第一个月和第三个月修的就是第二月修了全长的，
也就是全长的长度是1500米，所以全长是1500÷。
【详解】
1500÷
=1500×
＝4000（米）
答：这条公路长4000米。
【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．120页
【分析】由题意可知：这本书的总页数是单位“1”，求这本书的总页数。求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。（30＋36）页所对应的分率是，用（30＋36）÷即可求出这本书的总页数。
【详解】（30＋36）÷
＝66÷
＝66×
＝120（页）
答：这本书一共120页。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
17．656千米
【分析】将总路程看作单位“1”，行了总路程的，超过中点（－），超过中点的距离÷对应分率＝总路程，据此列式解答。
【详解】82÷（－）
＝82÷
＝82×8
＝656（千米）
答：A城到B城有656千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，确定已知距离的对应分率。
18．1800万平方千米
【分析】根据题意可知，大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，则把大洋洲的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用900×即可求出欧洲的面积；又已知欧洲的面积是南美洲的，则把南美洲的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用900×÷即可求出南美洲的面积。
【详解】900×÷
＝1000÷
＝1000×
＝1800（万平方千米）
答：南美洲的面积大约是1800万平方千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
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