期中复习卷
一、单选题
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．，，
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠B＝90°
B．如果，那么△ABC是直角三角形
C．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，那么△ABC是直角三角形
D．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形
4工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列命题：①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；②角是轴对称图形，对称轴是角平分线；③有两个内角相等的三角形是等腰三角形；④有理数与数轴上的点是一一对应的关系；其中真命题的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7 . 如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，四边形的对角线和相交于点．若，且，，，则的长为
A．7 B．8 C．9 D．10
10.如图，，在的同侧，，，，为的中点．若，则长的最大值是
A．12 B． C． D．14
二、填空题
1．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 ．
2．直角三角形的两条直角边长分别为6、8，则它的斜边上的高是 ．
3．如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是 ．
4．如图，在中，平分交于点D，若，则点D到的距离 .
5．如图所示，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的、两点位置时，形成的和中有，，，则与 （选填“全等”或“不全等”），这说明
6．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为 ．
7．如图，做一个“”字形框架，其中，，足够长，于，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，使，运动的速度之比，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为 ．
8．如图，O为线段的中点，，、、、到点O的距离分别是、、、，这四个点中能与A、B构成直角三角形的顶点是 ．
三、解答题
1.求下列各式中x的值：
（1）(x-3)3+64=0
（2）(x+2)2=49
2．如图，在中，，，点D是外一点，连接，且．
(1)求点B到的距离；
(2)先判断是什么三角形，再说明理由．
3．如图，在边长为1的小正方形网格中，线段的端点均在格点上．
(1)在图1中画出一个面积为6的等腰三角形（点C在格点上）；
(2)在图2中画出一个等腰直角三角形（点D在格点上），并直接写出的面积．
4．如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F．若，求的长．
5.如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．
(1)若，则；
(2)若，求的面积．
6阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形．
(1)理解并填空：
①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定 （填“是”或“不是”）奇异三角形；
②若某三角形的三边长分别为1，，2，则该三角形 （填“是”或“不是”）奇异三角形；
(2)探究：在中，两边长分别是a，c，且，，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
7如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．
(1)出发2秒后，求的周长．
(2)问为何值时，为等腰三角形？
(3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动． 当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为BC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点D且∠BCF＝∠CAE，CG平分∠ACB交AD于点G．
（1）如图1，求证：CF＝AG；
（2）如图2，延长CG交AB于H，连接BG，过点C作CP∥BG交AE的延长线于点P，求证：PA＝CP+CF；
（3）如图3，在（2）问的条件下，当∠GBC＝2∠FCH时，若AG＝8，求BC的长．
