(共39张PPT)
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.一位物理老师在课堂上表演徒手劈砖而走红网络，视频中老师在砖平放在桌子边缘的情况下能够“手到砖断”，主要技巧之一在于手落在砖上的时间要尽量地短，目的是使( )
D
A.手落在砖上的动能较大
B.手落在砖上的动量较大
C.和砖接触时的动量变化量较大
D.和砖接触时的动量变化率较大
2.如图所示，篮球比赛中，质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2
A.撞击时篮球受到的冲量大小为m(v1＋v2)
B.撞击时篮板受到篮球的冲量为零
C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量守恒
D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
解析 以篮球被弹回的方向为正方向，则由动量定理可知，撞击时篮球受到的冲量大小为I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正确，B错误；撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不为零，则系统的动量不守恒，C错误；撞击过程中篮球的动能减小，则篮球和篮板组成的系统机械能减小，D错误。
D
3.蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在( )
A.OA段动量守恒
B.AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
C.B点的动量为零
D.OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
解析 忽略空气阻力，运动员在OA段只受重力，则合外力不为零，动量增大，故A错误；忽略空气阻力，运动员在AC段受重力和弹力，根据动量定理可知，运动员在AC段的动量变化量等于重力和弹力的冲量的矢量和，故B错误；运动员在B点时，加速度等于零，速度不为零，动量不为零，故C错误；对全过程应用动量定理可知IG＋IF＝0，则OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小，方向相反，故D正确。
4.质量为0.1 kg的物体静止在水平地面上，从0时刻开始受到竖直向上的拉力F的作用，F随时间t的变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则物体9 s末的速度为( )
C
A.135 m/s B.130 m/s
C.50 m/s D.45 m/s
5.如图所示，50 kg 的妈妈带着20 kg 的小孩骑10 kg的自行车以3 m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为( )
C
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.6 m/s
解析 设大人与车的总质量为M，小孩的质量为m，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人、车系统水平方向动量守恒，可得(m＋M)v0＝Mv，代入数据求得v＝4 m/s，故C正确。
C
6.如图是某无人机竖直向上搬运货物的示意图，无人机从静止开始先匀加速上升，功率逐渐增加到额定功率，再变加速上升，最后匀速上升，已知该无人机额定功率为500 W，自重3 kg，搬运货物7 kg，g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.无人机搬运货物匀加速上升的末速度为5 m/s
B.无人机搬运货物匀速上升的速度为10 m/s
C.货物从静止到匀速运动时动量的变化量为35 kg·m/s
D.货物从静止到匀速运动时动量的变化量为50 kg·m/s
7.如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为m球＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1
A.6∶1 B.4∶1
C.2∶1 D.4∶3
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.如图所示，某同学进行足球颠球训练，足球被脚面反弹出去后竖直向上运动，一段时间后又落回到脚面上，足球离开脚面和落回脚面时脚面离地面的高度相同，设整个运动过程中足球受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是( )
AC
A.足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重力做的功为零
B.足球上升到最高点的时间大于从最高点落回脚面的时间
C.足球在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量
D.足球上升阶段动量变化量的大小小于下降阶段动量变化量的大小
AB
故A、B正确。
10.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
BD
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某实验小组采用如图甲的方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA＞mB，B、B′ 两点在同一水平线上。
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是__________________。
答案 (1)OM、OP和ON的长度 (2)BC
解析 (1)若采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的长度。
12.(9分)某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.310 kg，滑块b的质量为m2＝0.108 kg。
实验步骤如下：
①开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。
解析 (1)在步骤①中，气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。
(3)两滑块相互作用前系统的总动量为
p1＝m1v1＝0.310×2.00 kg·m/s＝0.620 kg·m/s
两滑块通过光电门2时的速度为
故两滑块相互作用后系统的总动量为
p2＝(m1＋m2)v2≈0.610 kg·m/s
本实验的相对误差为
13.(9分)一个质量为40 kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的v－t图线如图所示，其中0～0.4 s和1.1～1.4 s的时间内v－t图线为直线，其余为曲线，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)最高点与蹦床间的高度差；
(2)蹦床对游戏者的平均作用力大小。
答案 (1)0.8 m (2)800 N
(2)根据题图可知，游戏者与蹦床作用的时间
Δt＝1.1 s－0.4 s＝0.7 s
在t＝1.4 s内，取向上为正方向，根据动量定理可得
14.(13分) 某些城市中秋节仍保留着秋千表演节目。如图，某次甲从绳子与地面平行的位置由静止摆下，在秋千踏板摆到最低点时迅速将地面上的乙向上一拉，乙竖直跃上秋千，然后一起站着并向上摆。当再次返回最低点时，乙从秋千上水平跳出，甲继续摆到绳子与竖直方向成45°角时速度为零。已知秋千踏板摆到最低点时与地面平行，且距离地面1.8 m；甲、乙站立在秋千上时重心与绳上端距离为3.2 m，甲、乙质量相等，甲、乙始终保持身体直立，g取10 m/s2，忽略空气阻力和踏板质量。求：
(1)当甲第一次到达最低点时的速度大小；
(2)当甲、乙一起再次返回最低点时，甲、乙的共同速度大小；
(3)乙的落地点距踏板在最低点时的水平距离。
答案 (1)8 m/s (2)4 m/s (3)2.2 m
解得v0＝8 m/s。
(2)设甲将乙拉上瞬间，共同速度为v1，甲将乙拉上的过程，水平
方向系统的动量守恒，有
mv0＝2mv1
解得v1＝4 m/s
上摆到最高点再次返回到最低点的过程中机械能守恒，速度大小不变，因此当甲、乙一起返回到最低点时，共同速度大小为4 m/s。
(3)设乙水平跳出瞬间，甲的速度为v2，乙的速度为v3，由动量
守恒定律得
2mv1＝mv2＋mv3
甲从最低点摆到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得v2＝4.33m/s，v3＝3.67m/s
乙落地时与踏板在最低点时的水平距离为s＝v3t
解得s＝2.2 m。
(1)小球Q与物体P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；
(2)小球Q与物体P碰撞后，物体P的速度大小；
(3)若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时又不会从C点滑出，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数μ的取值范围。
解析 (1)对小球，由机械能守恒定律可得
则细线对小球拉力的大小为F＝3mg。
(2)小球Q与物体P碰撞过程，动量守恒，取水平向左为正方向mv＝mv1＋2mv2
(3)如果物体P运动到C点时与滑板共速，取水平向左为正方向，水平方向动量守恒，有
2mv2＝8mv3
由能量守恒定律有
如果物体P运动到B点与滑板共速，取水平向左为正方向，根据水平水平方向动量守恒和能量守恒得
2mv2＝8mv4章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.一位物理老师在课堂上表演徒手劈砖而走红网络，视频中老师在砖平放在桌子边缘的情况下能够“手到砖断”，主要技巧之一在于手落在砖上的时间要尽量地短，目的是使( )
A.手落在砖上的动能较大
B.手落在砖上的动量较大
C.和砖接触时的动量变化量较大
D.和砖接触时的动量变化率较大
答案 D
解析 由动量定理可得F＝，手落在砖上的时间尽量地短，目的是使和砖接触时的动量变化率较大，即劈砖的作用力较大，D正确；若只是缩短手落在砖上的时间，对手落在砖上的动能、动量不影响，故手落在砖上的动能、动量及和砖接触时的动量变化量不变，A、B、C错误。
2.如图所示，篮球比赛中，质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2
B.撞击时篮板受到篮球的冲量为零
C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量守恒
D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
答案 A
解析 以篮球被弹回的方向为正方向，则由动量定理可知，撞击时篮球受到的冲量大小为I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正确，B错误；撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不为零，则系统的动量不守恒，C错误；撞击过程中篮球的动能减小，则篮球和篮板组成的系统机械能减小，D错误。
3.蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在( )
A.OA段动量守恒
B.AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
C.B点的动量为零
D.OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
答案 D
解析 忽略空气阻力，运动员在OA段只受重力，则合外力不为零，动量增大，故A错误；忽略空气阻力，运动员在AC段受重力和弹力，根据动量定理可知，运动员在AC段的动量变化量等于重力和弹力的冲量的矢量和，故B错误；运动员在B点时，加速度等于零，速度不为零，动量不为零，故C错误；对全过程应用动量定理可知IG＋IF＝0，则OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小，方向相反，故D正确。
4.质量为0.1 kg的物体静止在水平地面上，从0时刻开始受到竖直向上的拉力F的作用，F随时间t的变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则物体9 s末的速度为( )
A.135 m/s B.130 m/s
C.50 m/s D.45 m/s
答案 C
解析 物体在t＝1 s时刻F＝1 N＝mg，则1 s后物体将向上运动，则对物体在1～9 s时间内，由动量定理IF－mgt＝mv，其中t＝8 s，且1～9 s内力F的冲量IF＝[×(1＋3)×2＋×6×3] N·s＝13 N·s，代入解得v＝50 m/s，故C正确。
5.如图所示，50 kg 的妈妈带着20 kg 的小孩骑10 kg的自行车以3 m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为( )
A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.6 m/s
答案 C
解析 设大人与车的总质量为M，小孩的质量为m，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人、车系统水平方向动量守恒，可得(m＋M)v0＝Mv，代入数据求得v＝4 m/s，故C正确。
6.如图是某无人机竖直向上搬运货物的示意图，无人机从静止开始先匀加速上升，功率逐渐增加到额定功率，再变加速上升，最后匀速上升，已知该无人机额定功率为500 W，自重3 kg，搬运货物7 kg，g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.无人机搬运货物匀加速上升的末速度为5 m/s
B.无人机搬运货物匀速上升的速度为10 m/s
C.货物从静止到匀速运动时动量的变化量为35 kg·m/s
D.货物从静止到匀速运动时动量的变化量为50 kg·m/s
答案 C
解析 无人机搬运货物匀速上升时的速度最大，为vm＝＝5 m/s，匀加速上升的末速度一定小于5 m/s，A、B错误；货物从静止到匀速运动时动量的变化量为Δp＝mvm－0＝7×5 kg·m/s＝35 kg·m/s，C正确，D错误。
7.如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为m球＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1
C.2∶1 D.4∶3
答案 B
解析 滑环固定时，设小球获得冲量I后对应的初速度为v0，根据机械能守恒定律，有m球v＝m球gh1，解得h1＝；滑环不固定时，小球初速度仍为v0，在小球摆起最大高度h2时，滑环和小球的速度都为v，在此过程中小球和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则m球v0＝(m＋m球)v，m球v＝(m＋m球)v2＋m球gh2，由以上各式可得h2＝，则h1∶h2＝4∶1，故B正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.如图所示，某同学进行足球颠球训练，足球被脚面反弹出去后竖直向上运动，一段时间后又落回到脚面上，足球离开脚面和落回脚面时脚面离地面的高度相同，设整个运动过程中足球受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是( )
A.足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重力做的功为零
B.足球上升到最高点的时间大于从最高点落回脚面的时间
C.足球在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量
D.足球上升阶段动量变化量的大小小于下降阶段动量变化量的大小
答案 AC
解析 重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重力做的功为零，故A正确；足球在上升阶段做匀减速直线运动，可以看成向下初速度为0的匀加速直线运动，足球受重力和向下的阻力，加速度为a1；足球在下降阶段做初速度为0的匀加速直线运动，足球受重力和向上的阻力，加速度为a2，则a1＞a2，由h＝at2可知，足球上升到最高点的时间小于从最高点落回脚面的时间，在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量，故B错误，C正确；由v2＝2ah可知，足球离开脚面的初速度大于落回脚面的末速度，由Δp＝mΔv知，足球上升阶段动量变化量的大小大于下降阶段动量变化量的大小，故D错误。
9.质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是( )
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
答案 AB
解析 碰撞后A球的动能变为原来的，根据 Ek＝mv2，知A球的速度变为vA′＝±v0，正、负表示方向有两种可能：
当vA′＝v0时，vA′与v0同向，有
mv0＝mv0＋2mvB，解得vB＝v0
当vA′＝－v0时，vA′与v0反向，有
mv0＝－mv0＋2mvB，解得vB＝v0
故A、B正确。
10.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B.子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为
C.忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D.子弹和木块一起上升的最大高度为
答案 BD
解析 从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段，子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹和木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A、C错误；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可知mv0＝(m＋M)v′，所以子弹射入木块后瞬间的共同速度为v′＝，故B正确；子弹和木块一起上升阶段，根据机械能守恒定律得(M＋m)v′2＝(M＋m)gh，可得上升的最大高度为h＝，故D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某实验小组采用如图甲的方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA＞mB，B、B′ 两点在同一水平线上。
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是______________________________________________________________________。
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________。
A.必需测量BN、BP和BM的长度
B.必需测量B′N、B′P和B′M的长度
C.若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
D.若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
答案 (1)OM、OP和ON的长度 (2)BC
解析 (1)若采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的长度。
(2)若采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，根据高度表示出对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的长度，故选项B正确；小球碰后做平抛运动，由v＝＝x知，速度越大，下落高度越小，不放被碰小球时，落点为P，放被碰小球后，两球相碰，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有mAv＝mAv1＋mBv2，其中v＝，v1＝，v2＝，代入上式有＝＋，故选项C正确。
12.(9分)某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝
0.310 kg，滑块b的质量为m2＝0.108 kg。
实验步骤如下：
①开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。
(1)完成实验步骤①中所缺少的内容。
(2)设挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝________(用d、Δt表示)。
(3)实验前测得挡光片的宽度d＝1.00 cm，实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的时间t2＝6.85 ms，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________ kg·m/s，p2＝________ kg·m/s(结果均保留3位小数)。实验允许的相对误差绝对值×100%最大为5%，本实验的相对误差为________________(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)相等 (2) (3)0.620 0.610 1.6%
解析 (1)在步骤①中，气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。
(2)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝。
(3)两滑块相互作用前系统的总动量为
p1＝m1v1＝0.310×2.00 kg·m/s＝0.620 kg·m/s
两滑块通过光电门2时的速度为
v2＝＝ m/s≈1.46 m/s
故两滑块相互作用后系统的总动量为
p2＝(m1＋m2)v2≈0.610 kg·m/s
本实验的相对误差为
×100%＝×100%＝1.6%。
13.(9分)一个质量为40 kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的v－t图线如图所示，其中0～0.4 s和1.1～1.4 s的时间内v－t图线为直线，其余为曲线，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)最高点与蹦床间的高度差；
(2)蹦床对游戏者的平均作用力大小。
答案 (1)0.8 m (2)800 N
解析 (1)根据题图可知，游戏者从最高点落到蹦床的时间t1＝0.4 s，根据自由落体运动的规律可得h＝gt＝0.8 m
(2)根据题图可知，游戏者与蹦床作用的时间
Δt＝1.1 s－0.4 s＝0.7 s
在t＝1.4 s内，取向上为正方向，根据动量定理可得
Δt－mgt＝0
解得＝800 N。
14.(13分)某些城市中秋节仍保留着秋千表演节目。如图，某次甲从绳子与地面平行的位置由静止摆下，在秋千踏板摆到最低点时迅速将地面上的乙向上一拉，乙竖直跃上秋千，然后一起站着并向上摆。当再次返回最低点时，乙从秋千上水平跳出，甲继续摆到绳子与竖直方向成45°角时速度为零。已知秋千踏板摆到最低点时与地面平行，且距离地面1.8 m；甲、乙站立在秋千上时重心与绳上端距离为3.2 m，甲、乙质量相等，甲、乙始终保持身体直立，g取10 m/s2，忽略空气阻力和踏板质量。求：
(1)当甲第一次到达最低点时的速度大小；
(2)当甲、乙一起再次返回最低点时，甲、乙的共同速度大小；
(3)乙的落地点距踏板在最低点时的水平距离。
答案 (1)8 m/s (2)4 m/s (3)2.2 m
解析 (1)设甲第一次摆到最低点时，速度为v0，由机械能守恒定律得mgL＝mv，其中L＝3.2 m
解得v0＝8 m/s。
(2)设甲将乙拉上瞬间，共同速度为v1，甲将乙拉上的过程，水平方向系统的动量守恒，有
mv0＝2mv1
解得v1＝4 m/s
上摆到最高点再次返回到最低点的过程中机械能守恒，速度大小不变，因此当甲、乙一起返回到最低点时，共同速度大小为4 m/s。
(3)设乙水平跳出瞬间，甲的速度为v2，乙的速度为v3，由动量守恒定律得
2mv1＝mv2＋mv3
甲从最低点摆到最高点的过程，由机械能守恒定律得
mv＝mgL(1－cos 45°)
解得v2＝4.33 m/s，v3＝3.67 m/s
乙水平跳出后做平抛运动，竖直方向上h＝gt2
乙落地时与踏板在最低点时的水平距离为s＝v3t
解得s＝2.2 m。
15.(16分)如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P(可视为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ(已知μ＜1，但具体大小未知)，一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于O′点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，R＝L，重力加速度为g，不计空气阻力(结果可用分式表示)，求：
(1)小球Q与物体P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；
(2)小球Q与物体P碰撞后，物体P的速度大小；
(3)若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时又不会从C点滑出，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数μ的取值范围。
答案 (1)3mg (2) (3)≤μ≤
解析 (1)对小球，由机械能守恒定律可得
mgL＝mv2
由牛顿第二定律可得F－mg＝m
则细线对小球拉力的大小为F＝3mg。
(2)小球Q与物体P碰撞过程，动量守恒，取水平向左为正方向mv＝mv1＋2mv2
由能量守恒定律得mv2＝mv＋×2mv
解得v2＝。
(3)如果物体P运动到C点时与滑板共速，取水平向左为正方向，水平方向动量守恒，有
2mv2＝8mv3
由能量守恒定律有
×2mv＝×8mv＋2mgR＋μmin·2mgL
解得μmin＝
如果物体P运动到B点与滑板共速，取水平向左为正方向，根据水平水平方向动量守恒和能量守恒得
2mv2＝8mv4
×2mv＝×8mv＋μmax·2mgL
解得μmax＝
所以物体P与滑板水平部分的动摩擦因数范围为≤μ≤。章末测评验收卷(一) 动量守恒定律
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.一位物理老师在课堂上表演徒手劈砖而走红网络，视频中老师在砖平放在桌子边缘的情况下能够“手到砖断”，主要技巧之一在于手落在砖上的时间要尽量地短，目的是使( )
手落在砖上的动能较大
手落在砖上的动量较大
和砖接触时的动量变化量较大
和砖接触时的动量变化率较大
2.如图所示，篮球比赛中，质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2
撞击时篮板受到篮球的冲量为零
撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量守恒
撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
3.蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在( )
OA段动量守恒
AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
B点的动量为零
OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
4.质量为0.1 kg的物体静止在水平地面上，从0时刻开始受到竖直向上的拉力F的作用，F随时间t的变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则物体9 s末的速度为( )
135 m/s 130 m/s
50 m/s 45 m/s
5.如图所示，50 kg 的妈妈带着20 kg 的小孩骑10 kg的自行车以3 m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为( )
2 m/s 3 m/s 4 m/s 6 m/s
6.如图是某无人机竖直向上搬运货物的示意图，无人机从静止开始先匀加速上升，功率逐渐增加到额定功率，再变加速上升，最后匀速上升，已知该无人机额定功率为500 W，自重3 kg，搬运货物7 kg，g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
无人机搬运货物匀加速上升的末速度为5 m/s
无人机搬运货物匀速上升的速度为10 m/s
货物从静止到匀速运动时动量的变化量为35 kg·m/s
货物从静止到匀速运动时动量的变化量为50 kg·m/s
7.如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为m球＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1
2∶1 4∶3
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.如图所示，某同学进行足球颠球训练，足球被脚面反弹出去后竖直向上运动，一段时间后又落回到脚面上，足球离开脚面和落回脚面时脚面离地面的高度相同，设整个运动过程中足球受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是( )
足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重力做的功为零
足球上升到最高点的时间大于从最高点落回脚面的时间
足球在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量
足球上升阶段动量变化量的大小小于下降阶段动量变化量的大小
9.质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是( )
v0 v0 v0 v0
10.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为
忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
子弹和木块一起上升的最大高度为
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某实验小组采用如图甲的方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA＞mB，B、B′ 两点在同一水平线上。
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是__________(3分)。
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________(3分)。
A.必需测量BN、BP和BM的长度
B.必需测量B′N、B′P和B′M的长度
C.若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
D.若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
12.(9分)某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.310 kg，滑块b的质量为m2＝0.108 kg。
实验步骤如下：
①开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________(1分)时，可认为气垫导轨水平；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。
(1)完成实验步骤①中所缺少的内容。
(2)设挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝________(1分)(用d、Δt表示)。
(3)实验前测得挡光片的宽度d＝1.00 cm，实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的时间t2＝6.85 ms，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________ kg·m/s(2分)，p2＝________ kg·m/s(2分)(结果均保留3位小数)。实验允许的相对误差绝对值×100%最大为5%，本实验的相对误差为________________
(2分)(结果保留2位有效数字)。
13.(9分)一个质量为40 kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的v－t图线如图所示，其中0～0.4 s和1.1～1.4 s的时间内v－t图线为直线，其余为曲线，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)(4分)最高点与蹦床间的高度差；
(2)(5分)蹦床对游戏者的平均作用力大小。
14.(13分)某些城市中秋节仍保留着秋千表演节目。如图，某次甲从绳子与地面平行的位置由静止摆下，在秋千踏板摆到最低点时迅速将地面上的乙向上一拉，乙竖直跃上秋千，然后一起站着并向上摆。当再次返回最低点时，乙从秋千上水平跳出，甲继续摆到绳子与竖直方向成45°角时速度为零。已知秋千踏板摆到最低点时与地面平行，且距离地面1.8 m；甲、乙站立在秋千上时重心与绳上端距离为3.2 m，甲、乙质量相等，甲、乙始终保持身体直立，g取10 m/s2，忽略空气阻力和踏板质量。求：
(1)(4分)当甲第一次到达最低点时的速度大小；
(2)(4分)当甲、乙一起再次返回最低点时，甲、乙的共同速度大小；
(3)(5分)乙的落地点距踏板在最低点时的水平距离。
15.(16分)如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P(可视为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ(已知μ＜1，但具体大小未知)，一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于O′点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，R＝L，重力加速度为g，不计空气阻力(结果可用分式表示)，求：
(1)(4分)小球Q与物体P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；
(2)(6分)小球Q与物体P碰撞后，物体P的速度大小；
(3)(6分)若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时又不会从C点滑出，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数μ的取值范围。
