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第一章 匀变速直线运动--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（23-24高一上·江苏盐城·期中）在真空中，将羽毛和硬币同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下面频闪照片符合事实的是（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25高三上·广东揭阳·阶段练习）如图所示为一个质点做直线运动的v－t图像，则下列说法正确的是（ ）
A．质点在0~5s内的位移为10m
B．质点在整个运动过程中，10~12s内的加速度最大
C．质点在10s末离出发点最远
D．质点在8~12s内的平均速度为4m/s
3．（24-25高三上·陕西·开学考试）甲、乙两物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，则在时间内（ ）
两物体平均速度相等 B．两物体路程相等
C．甲做匀加速运动 D．乙做匀减速运动
4．（22-23高一上·江西南昌·阶段练习）如图所示，风景秀丽的平直公路两旁种植着间距相等的树木，一辆汽车沿该公路行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，公路上的摄像机每隔相同的时间拍下了汽车的位置分别处在A、B、C处，则可推断汽车最终（ ）
A．停在D处 B．停在E处 C．停在EF之间 D．停在F右侧
5．（24-25高一上·江苏宿迁·开学考试）如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ）
A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为
6．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图所示，喷泉中心喷口竖直向上喷水，已知该喷管半径为r，水在喷口处的速度为v0；重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H处的水柱半径r＇为（ ）
A．r B．
C． D．
7．（23-24高一上·河南南阳·期中）甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车的位移为x。 下列判断正确的是（ ）
A．若 则甲、乙一定相遇两次
B．若 则甲、乙一定相遇两次
C．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1；
D．若甲、乙在t1时刻相遇，则
8．（20-21高一上·江苏徐州·期中）研究中常将某量D的变化记为△D，发生这个变化所用的时间记为△t；当△t极小时，变化量△D与△t的比值就是这个量对时间的变化率，简称变化率。显然，变化率在描述各种变化过程中，起着非常重要的作用。研究指出“加速度的变化率”能引起人的心理反应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人会感到不舒服，甚至眩晕关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图像，表示的是物体的速度在增大
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图像，已知物体在t=0时速度为2m/s，则2s末的速度大小为5m/s
9．（2024高一上·全国·专题练习）下列给出的四组图像中，其中一组图像中的两图能够描述同一直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（23-24高二下·河北秦皇岛·期末）一司机驾驶汽车以某一速度匀速行驶，发现正前方人行道有行人过马路，司机为礼让行人立即刹车在斑马线前停下。行车记录仪记录了该过程的运动情况，若从开始刹车时计时，运动时间表示为t，汽车运动的位移表示为x，行车电脑根据汽车的运动情况绘制的的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车的加速度大小为
B．汽车刹车前匀速行驶的速度大小为12m/s
C．汽车在时停下来
D．在0~6s内，汽车行驶的位移大小为25m
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高三上·安徽马鞍山·阶段练习）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必须的措施是_________。
A．小车的质量远大于钩码的质量
B．细线必须与长木板平行
C．平衡小车与长木板间的摩擦力
D．先接通电源再释放小车
(2)如图，是该同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率，其中，cm，，，，，则小车的加速度 （要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度 。（结果均保留两位有效数字）。
(3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 （选填“大”或“小”）
12．（9分）（（23-24高一下·湖南株洲·期末）某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题：
(1)根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为 （结果用题中所给的字母表示）；
(2)以h为纵坐标，以为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是______；
A． B．
C． D．
(3)根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为 ；
(4)一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小，利用光电门求得的速度实际上不是小钢球通过光电门的平均速度，分析可知，用上述实验方法得到的重力加速度值小于真实值，这种误差属于 （选填“系统”或“偶然”）误差。
13．（8分）（23-24高一上·河北唐山·期中）如图甲所示，将一小球从地面上方h=0.8m处以的速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，求：
（1）小球上升到达的最高点离地的高度H；
（2）通过计算，在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的图像。（要求写出必要的计算过程）
14．（13分）（23-24高一上·四川乐山·期中）如图所示为具有中国完全自主知识产权的复兴号新款一“智能”CR400AF—Z新型复兴号动车组，车体有红橙黄三色“飘带”贯穿全车，整体给人飘逸灵动的感觉，车体平顺化设计能够减少空气阻力。已知动车组长度为120m，动车通过某隧道的过程中，动车驾驶员在隧道内运动的图像如图所示，动车车头出隧道后做匀速直线运动，求：
(1)动车驾驶员在隧道内匀速运动的位移大小；
(2)动车驾驶员内运动的平均速度大小；
(3)若动车保持原速通过隧道，将会少用多少时间？
15.（18分）（23-24高一上·河南·期中）蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换（使用2.4~2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距一定距离的O1、O2两点，同时向右做匀加速运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从开始运动时计时，甲、乙两车速度的平方v2随x的变化图像分别如图乙、丙所示。已知当两车间距超过S0=28m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。
（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离；
（2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。
答案和解析
1．【答案】C
【详解】在真空中，将羽毛和硬币同时从同一高度由静止释放，两者一起做自由落体运动，所以两者下落的一样快，由于是匀加速直线运动，所以在相同的时间内下落高度逐渐增加。
故选C。
2．【答案】B
【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知质点在内的位移为
故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知10~12s内图像斜率绝对值最大，则加速度最大，故B正确；
C．由图像可知，质点在内一直向正方向运动，末开始向负方向运动，则质点在11s末离出发点最远，故C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知10~12s位移为零，故8~12s内的位移等于内的位移，为
质点在8~12s内的平均速度为
故D错误。
故选B。
3．【答案】A
【详解】A．由图可知，在时间内，甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，故在时间内，甲物体的平均速度等于乙物的平均速度，故A正确；
B．由图可知，甲物体的路程大于乙物体的路程，故B错误；
C．位移—时间图像的斜率表示速度，由图可知，甲物体的位移-时间图像斜率不变，故甲物体做匀速直线运动，故C错误；
D．位移—时间图像的斜率表示速度，由图可知，乙物体的位移-时间图像斜率先减小后变大，故乙物体先向反方向做减速运动，再向正方向做加速运动，故D错误。
故选A。
4．【答案】D
【详解】设相邻两颗树间距为d，则根据
可得
经过B点时的速度
则从B点开始到停止运动的距离
可知汽车最终停在F右侧。
故选D。
5．【答案】A
【详解】A．x-t图像的斜率等于速度，可知0~2s内甲图质点做匀速直线运动，v-t图像的斜率等于加速度，可知乙图质点做加速直线运动，选项A正确；
B．2~3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速运动，选项B错误；
C．3~5s内甲图质点反向匀速运动，乙图质点均做减速运动，加速度为
选项C错误；
D．0~5s内甲图质点的位移为
乙图质点的速度变化量为
选项D错误。
故选A。
6．【答案】C
【详解】在离喷口高度为H处的水的速度为
因在水流的任意位置水的流量不变，则
解得
故选C。
7．【答案】A
【详解】AB．甲车的初速度等于，在时间内，甲车的位移
乙车的位移
故在时间内，甲比乙多走
故若小于则在之前甲追上乙，之后乙会再追上甲，相遇两次，若大于，甲不会追上乙，不会有相遇，故A正确，B错误；
C．v—t图像与时间轴围成的面积表示位移，若甲、乙在时刻相遇，由图像中的对称关系，则下次相遇时刻为，故C错误；
D．若甲、乙在t1时刻相遇，根据以上分析可知
故D错误。
故选A。
8．【答案】ACD
【详解】A．加速度的变化率是，故单位是,符合题意，故A正确；
B．加速度变化率为0，即加速度没有变化，应是匀变速直线运动，不是匀速直线运动，不符合题意，故B错误；
C．由图像得知加速度大小随着时间变化而减小，只要有加速度且与速度同向物体做加速运动，只是速度增大变慢而已，符合题意，故C正确；
D．根据a-t图像面积得知速度变化量，已知物体在t=0时速度为2m/s，则2s末的速度大小为5m/s，符合题意，故D正确。
故选ACD。
9．【答案】AC
【详解】A．第一个图像是位移时间图像，由位移时间图像可知，在内物体静止，在内匀速直线运动，速度为
第二图像是速度时间图像，由速度时间图像可知，在内速度为零，在内物体做匀速直线运动，速度为2m/s，A正确；
B．第一个图像是速度时间图像，由速度时间图像可知，在内物体以速度6m/s匀速直线运动，在内做匀加速直线运动，加速度为
第二个图像是位移时间图像，由位移时间图像可知，在内物体做匀速直线运动，速度为
在内物体静止在离原点2m远处，B错误；
C．第一个图像是速度时间图像，由速度时间图像可知，在内物体以速度6m/s做匀速直线运动，加速度为零，在内物体做匀加速直线运动，加速度为
第二个图像是加速度时间图像，由加速度时间图像可知，在内物体的加速度为零，在内物体的加速度为2m/s2，说明物体在这段时间内做匀加速直线运动，C正确；
D．第一个图像是位移时间图像，由位移时间图像可知，在内物体静止，在内匀速直线运动，速度为
第二个图像是加速度时间图像，由加速度时间图像可知，在内物体的加速度为零，在内物体的加速度为2m/s2，说明物体在这段时间内做匀加速直线运动，D错误。
故选AC。
10．【答案】AD
【详解】AB．根据
整理，可得
结合图像，可得
，
故A正确；B错误；
C．根据
解得
可知汽车在时停下来。故C错误；
D．由C选项分析可知，在0~6s内，汽车行驶的位移大小就是5s内行驶的位移大小，可得
故D正确。
故选AD。
11．【答案】(1)BD(2) 0.64 0.93(3)大
【详解】（1）A．本实验研究小车的匀变速直线运动，小车的质量没有必要远大于钩码的质量，故A错误；
B．细线必须与长木板平行，以保证细线对小车的拉力与小车的位移方向相同，减小实验误差，故B正确；
C．本实验研究小车的匀变速直线运动，没有必要平衡小车与长木板间的摩擦力，故C错误；
D．先接通电源再释放小车，故D正确。
故选BD。
（2）[1]依题意，两相邻计数点的时间间隔为
由逐差法，可得
[2]打点计时器在打点时小车的速度
（3）由
可知，当频率变小时，打点的时间间隔将变大，相邻计数点的时间间隔也随之变大，仍然按原频率计算，测量值比实际值偏大。
12．【答案】(1)(2)D(3)(4)系统
【详解】（1）根据题意可知，小钢球通过光电门时的速度为
（2）根据自由落体可得小球到达光电门时的速度
又有
整理可得
可知，的图像为过原点的直线。
故选D。
（3）结合图像可得
解得
（4）由于小钢球的直径不是足够小，求出的通过光电门速度小球经过光电门时间中点的速度，我们期待测量的是小球球心过光电门是的速度，即位移中点的瞬时速度，求出的通过光电门速度偏小，由可知，得到的重力加速度值偏小，即理论值小于真实值。这种由于实验设计而产生的误差即为系统误差。
四、解答题
13．【答案】（1）1.25m；（2）
【详解】（1）小球上升至最高点过程有
解得
则小球上升到达的最高点离地的高度为
（2）取竖直向上为正方向，根据
解得
小球下落过程，根据
解得
小球落地时的速度大小为
小球在空中的总时间为
则小球从抛出到落地过程中的图像如图所示
14．【答案】(1)1350m(2)(3)12.5s
【详解】（1）由题意动车驾驶员速度减至后匀速运动，根据图像可知匀速运动的位移为
（2）根据图像与横轴所围成的面积等于位移大小，可知内动车驾驶员的位移大小为
内汽车的平均速度为
（3）由图像可得内，动车通过的位移为
动车车头出隧道后匀速运动时间
若动车保持原速通过隧道，使用时间为
则有
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由图可知v2随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，且甲、乙两车开始时相距
d=10m
根据
分别代入数据可得甲车从O1点以初速度
加速度
向右做匀加速运动，乙车同时从O2点由静止开始以加速度
向右做匀加速运动。
设经过时间t1两车速度相等，则有
当两车速度相等时相距最大，最大距离为
由运动学公式有
联立以上各式解得
（2）设经过时间t2乙车追上甲车，则有
即
解得
设经过时间t两车间距等于s0，则有
即
解得
即中间无法通信的时间为
所以两车相遇前能保持通信的时间为
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