第一单元分数乘法（单元自测）-2024-2025学年六年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数的一半是，这个数是（ ）。
A． B． C．
2．如果是最小的假分数，那么（ ）
A．x＞y B．x＜y C．x=y
3．一袋米重50kg，第一次倒出全部的 ，第二次倒出千克，这两次倒出的米（ ）
A．一样多 B．第一次多 C．第二次多 D．无法比较
4．有两箱同样重的水果，第一箱卖出千克，第二箱卖出这箱水果的。剩下的水果相比，（ ）。
A．第一箱剩下的多 B．第二箱剩下的多
C．两箱剩下的一样多 D．无法比较
5．如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数
二、填空题
6．一箱货物重t，3箱同样的货物重( )t。
7．在横线里填上合适的分数．
涂色部分占整个图形的( )阴影部分占整个图形的( )阴影部分比涂色部分少占这个图形的( )．
8．一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成．两队合修3天,完成了这项工程的( )．
9．如图，求图中画双斜线的部分占整个图形的几分之几，用分数乘法算式表示为：( )。
10．120千克的比它的多( )千克。
11．一根绳子长为米，它的是( )米．
12．比10吨多是( )吨；比10吨少吨是( )吨。
13．吨用去，还剩( )吨；吨用去吨，还剩( )吨。
14．列式计算：
①12减去12的，所得的差去除，商是多少？
②
15．30分＝( )时 平方千米＝( )公顷
三、判断题
16．1千米的和3千米的相等。( )
17．a×b的积小于b，那么a一定是真分数。( )
18．李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书． ( )
19．有一根2米长的绳子，用去，还剩米。 ( )
20．第一根绳子长1m，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长m。( )
四、计算题
21．计算下面各题。
五、解答题
22．小华读一本360页的故事书，第一周读了，第二周读的是第一周的。小华第二周读了多少页？
23．甲乙两地相距350千米，一辆汽车行驶了全程的，还剩下多少千米？
24．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？
25．一个果园占地120公顷，其中种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
26．爸爸的体重是60kg，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少kg
27．唐诗《悯农》里“锄禾日当午”一幕发生在了校园内。活动中，前进小学六年级分得一块菜地，其中种白菜的面积是120平方米，种萝卜的面积比种白菜的多。种白菜和萝卜的面积一共是多少平方米？
28．学校买来80本故事书，60本科技书，这些书相当于学校买的各类书总数的。学校一共买来多少本书？
29．小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车．
30．某地天气变化的概率是：如果今天晴天，那么明天晴天的概率是。如果今天下雨，那么明天晴天的概率是。今天是星期三，天气温暖晴好。小明一家想在星期六去泡温泉，那么星期六晴天的概率是多少？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，已知一个数的一半是，求这个数，用×2，即可解答。
【详解】×2＝
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数乘法计算是解题的关键。
2．C
【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，则如果是假分数，则x≥y，而当x=y时，是最小的假分数．
解：根据假分数的意义可知，
如果是假分数，则x≥y，
而当x=y时，是最小的假分数．
故选C．
点评：任何一个分母等于分子的分数都为最小的假分数，最小的假分数的值等于1．
3．B
【分析】用分数乘法计算出第一次倒出大米的质量，结果和第二次倒出大米的质量进行比较即可。
【详解】50×＝25（千克）
因为25千克＞千克，所以第一次倒出的大米多。
故答案为：B
【点睛】第一个是分率，第二个千克是具体的量，掌握量和分率的区别是解答题目的关键。
4．D
【分析】如果两箱水果的重量是1千克，则两箱剩下的水果相等，如果是其它的重量，则剩下的水果不相等，因为第一箱卖出千克与第二箱卖出，即卖出的重量不一样，则剩下的重量而也就不一样了，据此判断即可。
【详解】假设两箱水果的重量是1千克，则两箱剩下的水果相等；
假设两箱水果的重量不是1千克，则剩下的水果不相等，因为第一箱卖出千克与第二箱卖出，即卖出的重量不一样，则剩下的重量也就不一样了，
故选：D
【点睛】此题要分两种情况解答，解答此题注意等于1千克和不等于1千克两种情况。
5．B
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，则甲数×＝乙数×，当乘法算式的乘积相等时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【详解】分析可知，甲数×＝乙数×。
因为＞，所以甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】掌握分数乘法的意义以及积和乘数的关系是解答题目的关键。
6．
【分析】一箱货物重t，求3箱同样的货物重就是求3个t是多少，用乘法计算。
【详解】由分析得，
×3＝（t）
【点睛】本题是考查分数的乘法的应用，解答此题关键是用乘法计算出3箱同样的货物重多少吨。
7．，，
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此分析题目中图形完成即可．
解：由图可知，此正方形被平均分成9份，其中涂色部分为5份，阴影部分为4份，根据分数的意义可知：
涂色部分占整个图形的 ，阴影部分占整个图形的 ．
根据分数减法的意义，阴影部分比涂色部分少占这个图形的：﹣=．
故答案为，，．
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．
8．
【详解】略
9．
【分析】通过观察图形可知：把长方形看作单位“1”，先竖着平均分成5份，表示了其中的3份，用分数表示。再横着把平均分成4份，表示了其中的3份，用分数表示。即画双斜线的部分表示的。图中画双斜线的部分占整个图形的几分之几即求的是多少。求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几。据此求的是多少列式为：。
【详解】＝＝
即图中画双斜线的部分占整个图形的。
所以求图中画双斜线的部分占整个图形的几分之几，用分数乘法算式表示为：。
【点睛】此题考查了分数乘分数图示法。解决此题的关键是找准画一次斜线的部分占整个图形的几分之几，画双斜线的部分占画一次斜线部分的几分之几。
10．10
【分析】从题意可知：把120千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出120千克的是多少与120千克的是多少，积再相减即可。
【详解】120×－120×
＝25－15
＝10（千克）
120千克的比它的多10千克。
11．（或1）
【解析】略
12． 12 9
【分析】根据题意，可以先求出10吨的是多少，用乘法计算，再加上10吨，求出第一空；用10吨减去吨，即可求出第二空。
【详解】
（吨）
10－＝9（吨）
所以，比10吨多的是12吨，比10吨少吨的是9吨。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．
【分析】由于用去，则还剩下单位“1”的1－，单位“1”已知，用乘法，即×（1－）；分数后面加单位表示具体的数，用去吨，则用－即可求解。
【详解】（1）（1）
（吨）
还剩吨。
（2）
（吨）
还剩吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
14．，120千克
【详解】试题分析：①先把12看成单位“1”，用乘法求出它的，再用12减去它的，求出差；然后用除以所得到的差即可．
②把苹果的数量看成单位“1”，香蕉的重量是苹果的是160千克，求苹果的重量用除法求解．
解：①÷（12﹣12×），
=÷（12﹣9），
=÷3，
=；
答：商是．
②160÷（1+），
=160，
=120（千克）；
答：苹果的重量是120千克．
点评：解决本题找出单位“1”，分清数量关系，先算什么再算什么，由此列出算式求解．
15． 0.5/ 75
【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）30÷60＝0.5（时）
30分＝0.5时
（2）×100＝75（公顷）
平方千米＝75公顷
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
16．√
【分析】求1千米的是多少和求3千米的是多少，实际上都是在求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别列式：1×，3×，求出两个算式的结果，比较大小，即可判断正误。
【详解】1×＝（千米）
3×＝（千米）
＝
所以1千米的和3千米的相等。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
17．×
【分析】a×b的积小于b，即a×b＜b，所以a＜1，但a必须大于0，a才是真分数。
【详解】由题意知，a×b＜b，得a＜1，（a＞0），a才是真分数。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对真分数概念的掌握，以及分析判断能力。
18．√
【解析】略
19．×
【详解】略
20．×
【详解】略
21．；；；；
2；；；
【详解】略
22．54页
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故事书的总页数乘即可求出第一周读了的页数，把第一周读了的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一周读了的页数乘即可求出第二周读了的页数。
【详解】360××
＝72×
＝54（页）
答：小华第二周读了54页。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
23．100km
【分析】已知甲乙两地相距350千米，一辆汽车行驶了全程的，则还剩下1－的路程没有走，根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】350×（1－）
＝350×
＝100（千米）
答：还剩下100千米。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
24．48页
【分析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。
【详解】160×（1－）×
＝160××
＝48（页）
答：第二周读了48页。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。
25．48公顷 30公顷
【详解】120×=48（公顷） 120×=30（公顷） 答：苹果树种了48公顷，梨树种了30公顷
26．24kg
【详解】60×=24（kg）
27．270平方米
【分析】把种白菜的面积看作单位“1”，种萝卜的面积是白菜面积的（1＋），用种白菜的面积×（1＋），求出种萝卜的面积，再把种白菜的面积与种萝卜的面积相加，即可解答。
【详解】120＋120×（1＋）
＝120＋120×
＝120＋150
＝270（平方米）
答：种白菜和萝卜的面积一共是270平方米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
28．490本
【分析】故事书和科技书的总和除以，就可以求出总数。
【详解】（80＋60）÷＝490
【点睛】本题主要考查分数的乘法。
29．6分钟
【详解】设隔x分钟发一辆车．小宇12分钟走的路等于电车（12-x）分钟走的路，小宇4分钟走的路等于电车（x-4）分钟走的路，（x-4）的3倍就是（12-x），解这个方程即可求解．
解：设隔x分钟发一辆车，由题意得：
12-x=3（x-4）
12-x=3x-12
4x=24
x=6
答：起点站和终点站隔6分钟发一辆电车．
30．
【分析】如图，可以先画一个树状图，把星期六是晴天的各种情况都列出来，然后分别计算每种情况发生的概率，相加得到星期六晴天的概率。
【详解】如果今天晴天，那么明天晴天的概率是，如果今天下雨，那么明天晴天的概率是。
也就是说：
晴——晴 概率为；
晴——雨 概率为；
雨——晴 概率为；
雨——雨 概率为；
如图所示：
然后再分别计算四种情况的概率：
；；；；
所以星期六晴天的概率是
答：星期六晴天的概率是。
【点睛】根据题意，每天的天气应该只有晴、雨两种可能，不需要考虑阴天等情况，否则是把问题复杂化，而且这道题也没法做了。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
