第三单元角的度量（单元自测）-2024-2025学年四年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面四组图形中，∠1与∠2相等的图形一共有（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．用一副三角尺拼105°的角，下面拼法正确的是（ ）。
A． B． C．
3．如下图，从王晓松家到超市有三条路可以走，其中最近的是第( )条路．
A．①
B．②
C．③
4．用一个能放大100倍的放大镜看一个25°的角，这个角的度数是( )．
A．25° B．250° C．2500°
5．直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
6．图形是由四条（ ）组成的，∠是由两条（ ）组成的。（ ）
A．线段，直线 B．射线，直线 C．线段，射线
二、填空题
7．如图，已知，，那么( )°，( )°，( )°。
8．两个锐角的度数的和是135°，那么其中较大的角一定小于( )°，较小的角一定大于( )°。
9．如下图，∠1＝( )，∠2＝( )。
10．数一数。
( )个锐角；( )个直角；( )个平角。
11．量出图中各角的度数，并判断是哪种角。
∠1＝( )，是( )角。
∠2＝( )，是( )角。
12．用一副三角尺拼出了下面的∠1和∠2，请写出它们的度数。
∠1＝( )° ∠2＝( )°
13．钟面上6时整时，时针和分针组成的是一个 角； 个平角是一个周角．
14．下图中，已知∠1＝65°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。
15．150°的角属于( )角，它比平角小( )°，比直角大( )°。
16．1个平角和 个直角拼起来是1个周角．
17．下图中，∠1＝55°，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
三、判断题
18．小淘气画的直线比书上的直线长5厘米。( )
19．两条直线相交，若其中一个角是钝角，则其余三个角中一定有两个角是锐角。( )
20．把角的两边缩短，角会变小。( )
21．角的两边画得长一些，这个角就大一些。 ( )
22．经过一点可以画无数条直线，经过两点能画2条直线。( )
23．用20倍的放大镜看一个8°的角，所看到的这个角的度数是160°。( )
四、作图题
24．用三角尺画出一个165°的角，保留作图痕迹。
五、解答题
25．已知∠2＝50°，那么∠1、∠3、∠4的度数为多少？
26．下图中的∠1和∠2相等吗 为什么
27．如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？
28．量一量：
∠A= 度
∠B= 度
∠C= 度．
29．下图中和相等吗？请说明理由。
30．请量出下图中角的度数，并在右边的虚线框内画出度数是它2倍的角。
31．高高在早上9：00的时候准时写作业，分针顺时针旋转300°时，高高正好写完数学的作业，请问： 写完数学作业的时候是几点？
32．标出角的各部分名称，用量角器量出∠1的度数，填写在括号里，并判断角的类型。
∠1＝（ ）°，∠1是（ ）角。
33．小敏用两根火柴棒摆成一个66°的角，小丽摆出的角的度数比小敏摆的2倍还大48°，小丽摆的角是多少度？这是什么角？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】
如图所示，从左起，第1、2、3幅图中，∠1和∠3组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，则∠1＝∠2＝180°－∠3。第4幅图中，∠1和∠3组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，则∠1＝∠2＝90°－∠3。据此解答。
【详解】由分析得：
∠1与∠2相等的图形一共有4组。
故答案为：D
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，进行解答。
2．B
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。分别求出各选项中拼成的角的度数，看哪一个拼成的角是105°。
【详解】A．30°＋45°＝75°
B．60°＋45°＝105°
C．90°＋45°＝135°
故答案为：B。
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，明确三角尺各个角的度数是解决本题的关键。
3．B
【分析】根据线段的性质：在两点的所有连线中线段最短。
【详解】根据线段的性质，可知第②条路最短，即最近。
故答案为B。
【点睛】线段的性质的应用。
4．A
5．A
【分析】直角三角形其中一个直角为90°，根据三角形的内角和为180°，可得剩下的两个角相加为90°，即直角三角形中两个锐角互余。根据此规律进行解答即可。
【详解】90° 60°=30°
故答案为：A
【点睛】解题技巧是直角三角形中两个锐角互余。
6．C
【解析】线段有两个端点，射线只有一个端点。从一点所引出的两条射线叫做角，用符号∠表示；据此解答即可。
【详解】图形是由四条线段组成的，∠是由两条射线组成的。
【点睛】明确线段和射线的定义是解决本题的关键。
7． 90 30 60
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠3＋∠2＋∠1＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；∠3＋∠2＋∠4＝180°，因此∠4＝∠1；∠1＋∠5＋90°＝180°，因此∠5＝180°－90°－∠1；依此计算。
【详解】∠3＝180°－60°－30°＝120°－30°＝90°；
∠4＝∠1＝30°；
∠5＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点，是解答此题的关键。
8． 90 45
【分析】锐角的度数一定小于90°，所以较大的角一定小于90°，由于两个锐角的度数和是135°，算出135°减90°的结果，较小的角一定大于这个结果，据此解答即可。
【详解】135°－90°＝45°
两个锐角的度数的和是135°，那么其中较大的角一定小于90°，较小的角一定大于45°。
【点睛】本题考查了角的分类，关键是要确定锐角的范围。
9． 45° 35°
【分析】从图1可以看出这个角是直角，直角为90°，＝90° 45°，所以为45°；从图2可以看出等于一个平角减去一个直角再减去55°即可解答。
【详解】＝90° 45°＝45°；
＝180° 90° 55°＝35°
【点睛】本题主要考查了简单角度的计算，利用平角等于180°，直角为90°，即可解答。
10． 2 1 1
【分析】小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；等于180°的角叫做平角；据此即可解答。
【详解】观察图形可知：
2个锐角；1个直角；1个平角。
【点睛】熟练掌握锐角、直角、平角和钝角的概念，是解答本题的关键。
11． 40° 锐 130° 钝
【分析】量角器的用法三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角。
【详解】
∠1＝（40°），是（锐）角。
∠2＝（130°），是（钝）角。
【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。
12． 15 135
【分析】观察第一个图可知，∠1等于60°减45°；观察第二个图可知，∠2等于180°减45°，据此即可解答。
【详解】∠1＝60°－45°＝15°
∠2＝180°－45°＝135°
【点睛】本题主要考查学生对三角尺上各个角的度数的掌握。
13．平，2
【详解】试题分析：①因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6时整时，时针和分针之间相差6个大格，用大格数乘30°即可；
②根据周角、平角的定义可知，周角=360°，平角=180°，可知：一个周角等于两个平角的度数和．
解：30°×6=180°，；
2个平角等于一个周角，
所以，钟面上6时整时，时针和分针组成的是一个平角；2个平角是一个周角．
故答案为平，2
点评：本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识及周角、平角的定义．
14． 25° 90°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，因此∠3＝180°－90°＝90°，依此计算并填空。
【详解】∠2＝180°－90°－65°＝90°－65°＝25°；
∠3＝180°－90°＝90°
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
15． 钝 30 60
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此计算并填空即可。
【详解】180°＞150°＞90°，即150°的角属于钝角；
180°－150°＝30°，即150°比平角小30°；
150°－90°＝60°，即150°比直角大60°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
16．2
【详解】1个周角＝2个平角＝4个直角，
所以1个平角和2个直角拼起来是1个周角．
故答案为2．
17． 125 35
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠1＋∠4＋90°＝180°，因此∠4＝180°－90°－∠1；依此计算。
【详解】∠2＝180°－55°＝125°。
∠4＝180°－90°－55°＝90°－55°＝35°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
18．×
【分析】直线无端点，无限长，不可测量长度。
【详解】根据分析可知：小淘气画的直线比书上的直线长5厘米，所以判断错误。
【点睛】线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长。
19．√
【分析】2条直线交叉相交（如下图），形成4个角，4个角的度数和等于360°，在同一条直线的两个角的和是180°，其中一个角∠1是钝角(如下图)，所以∠2、∠4都是锐角，那么∠3一定是钝角，由此解答。
【详解】根据分析可知：两条直线相交，若其中一个角是钝角，则其余三个角中一定有两个角是锐角。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键:应明确周角、平角、钝角、锐角的含义，进而根据其含义进行分析、解答。
20．×
【分析】根据角的认识，角是指由一点引出的两条射线所围成的图形，角的大小与两条边的长短无关，只与开口的大小有关，开口得越大，角越大，开口得越小，角越小；据此解答。
【详解】把角的两边缩短，角不会变小。
故答案为：×
【点睛】本题考查角的认识，掌握影响角的大小与开口有关是解题关键。
21．×
【分析】角的大小跟两边的射线长度没有关系，只跟张开的大小有关。
【详解】根据分析可知角的大小跟两边的长度是没有关系的。
故答案为：×
【点睛】掌握角的特点，理解角的大小只跟两边张开的大小有关，根长度没有关系。
22．×
【分析】过一点画直线，可以向任何方向画，所以能画无数条。过两点画直线，两个点已经确定了直线的方向，所以能画一条。
【详解】经过一点可以画无数条直线，经过两点能画2条直线。这句话是错的。
故答案为：×
【点睛】解答本题需要明确：两点确定一条直线。
23．×
【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大镜看角，放大后两边叉开的大小不变，因此度数也不变。
【详解】用20倍的放大镜看一个8°的角，所看到的这个角的度数仍然是8°，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了影响角的大小的因素与边的长短，没有关系。
24．
见详解
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，即可得到某些特殊的角度，其中，165°＝90°＋45°＋30°，据此解答。
【详解】由分析可得：
25．∠1＝40°
∠3＝130°
∠4＝50°
【详解】∠2与∠1合成一个直角，∠2＝50°，所以∠1＝90°－50°＝40°；∠3与∠2合成一个平角，所以∠3＝180°－50°＝130°；∠4与∠3是合成一个平角，所以∠4＝180°－130°＝50°。
26．相等 因为∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2
【详解】略
27．35度
【详解】试题分析：观察图形可知，图形中，∠BOC、∠AOB、∠DOC三个角组成一个平角，所以它们的和是180度，又因为“∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，”据此利用180度，减去110度，再除以2，即可求出∠AOB
解：根据题干分析可得：（180﹣110）÷2，
=70÷2，
=35（度），
答：∠AOB的度数是35度．
点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角的度数，如平角、直角等的度数进行解答．
28．50；130；40
【详解】试题分析：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
解：经过测量可知：∠A=50°，∠B=130°，∠C=40°．
故答案为50；130；40．
点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数，此题也可以测量出∠A的度数，再利用补角和余角的性质求出∠B和∠C．
29．相等；证明见解析
【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于，列出算式即可做出判断。
【详解】设和中间的角为；
所以和相等。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为。
30．45°；直；图见详解
【分析】根据量角器量角的方法，把角的顶点和量角器的中心点重合，角的一条边与0°刻度线重合，看角的另一条边所指的刻度，就是角的度数；
根据画角的方法，先画一条射线，再把射线的端点与量角器的中心点重合，把射线与0°刻度线重合，在相应度数的刻度上取一点，连接射线的端点和这一点作一条射线，即画出所需的角。
【详解】根据测量，角的度数为45°；
45°×2＝90°，这是一个直角。
作图如下：
31．9时50分
【分析】根据题意，分针顺时针旋转300°时，即转动了：300°÷30°＝10（格），分针每走一格是5分钟，所以分针共走了：10×5＝50（分），早上9时就是9时，由此即可计算出高高写完数学作业的时刻是多少。
【详解】300°÷30°＝10（格）
10×5＝50（分）
9时＋50分＝9时50分
答：写完数学作业的时候是9时50分。
【点睛】熟练掌握一般时间，钟面上时针与分钟所在的位置及对应的夹角，要明确：钟面上有12个大格，每个大格是30°。
32．；
60；锐
【分析】一个角有一个顶点和两条边。再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0°线与角的一边重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数。然后根据角的分类知识判断属于钝角、锐角还是直角，据此解答即可。
【详解】
∠1＝60°，∠1是锐角
答：∠1＝60°，∠1是锐角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握角的各部分的名称及角的度量方法及应用。
33．180°；平角
【分析】根据题意可知，用小敏摆的度数乘2后，再加48°，即可计算出小丽摆出的角的度数，依此计算并根据角的分类标准解答即可。
【详解】66°×2＋48°
＝132°＋48°
＝180°
180°的一个平角。
答：小丽摆的角是180°，这是平角。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
