2024~2025学年度九年级第一次适应性作业设计
①抛物线的对称轴为直线x=1；②抛物线的开口向上；③抛物线与y轴的交点坐标为(0,2)：
数学试卷
④该函数图像向上平移2个单位后经过原点；⑤当4
考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，.考试时间120分钟。
A,①
B.⑤
C.②③
D.②③④
二、填空题【共4小题，每小题5分，共20分)
一、选择题【共10小题，每小题4分，共40分)
11.将一元二次方程x(x“2)=5x-3化为一般形式是
1.下列各式中，y是x的一次函数的是
1
A.y=3x-1
B.y=之
12.已知=(m-2)X+2是y关于x的二次函数，那么m的值为
C,y=3x2+x-1
D.y=2x+1
X
蜀
13.已知m,n是…元二次方程x2-x一3=0的两个根，则2024-m2+m+mn的值为
2.下列方程是一元二次方程的是
装
&.亡+3-2=0C.a2-bcte=0
14,如图，坐标平面上有一顶点为A{-3,0)的抛物线，与x轴平行的直线交抛物线于B、C两
A.x-6x+4=0
D.2x2+2y=0
3.关于x的一元二次方程3x2-2x=x+1的根的情祝是
点，BC的长为5，且△ABC为正三角形，解答下列问题：
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.无法确定
(1)此抛物线的解析式为
4.下列函数关系中，可以用二次函数描述的是
(2)抛物线与y轴的交点坐标是
A.圆的周长与圆的半径之间的关系B,三角形的高一定时，面积与底边长的关系
C.在定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系D.正方体的表面积与棱长的关系
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
订
第14题图
5,已知m是方程x2-2x-1=0的…个根，则代数m2-加的值等于
15.解方程：x2-x=2.
C.0
D.1
【解】
6.关于x的方程x2十mx十6=0的一个根为-2，则另-…个根是
16.已知关于x的花二次方程x2一2(a一1)x+a2+5=0有两个不相等的实数根1,2
A.-3
B.-6
C,3
D.6
7、在同一坐标系中，二次函数y=a2+xc(b>0)与一次函数y=+c的大致图象可能是
(1)求a的取值范围；
线
(2)若x2+x2-x2=22,求的值.
【解】
A
8.关于二次函数=x2-6x+5下列说法中错误的是
A.用配方法可化成y=(x一3)2-4B,将它的图象向下平移5个单位，会经过原点
四、{本大题共2小题，每小题8分，满分十6分}
C.函数有最小值，最小值为5D.当x<3时，y随x的增大而减小
9.如图，在抛物线=一x上有A,B两点，其横坐标分别为1,2：
17已知二次函数)=--+
在y轴上有一动点C,当BC+AC最小时，则点C的坐标是
()用配方法把这个二次蹈数的解析式化为y=a(+h)+k的形式：
A,(0,0)
B.(0,-1)C.(0,2)
D.（0,-2)
(2)写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：
10.已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
-2
-a-2
(3)请写出如何将=一的图象平移得到y=-x-叶了圈象的方法
2
【解】
-2
32024-2025 九年级第一次数学参考答案
把m 5 5 1= 代入原方程得： x2 - x + 1= 0，解得 x1 = 2，x =2 2 2 2
一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）
∴AD= 1……8（分）
1 C 2 A 3B4D5 B 6 A 7C 8 C 9 D10A 2
二、11. x2 3 27
骣 1
7x 3 0 12.－2 13. 2018 14.（1） y= (x+ 3)2；(2)（0， ） ∴□ABCD的周长= 2 2+ ÷2 2 桫 2÷÷
= 5，………10（分）
三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 六、（本题满分 12 分）
15 2.解： x - x- 2 = 0， x 2 x+1 0， …4 (分) x 轾1=2， x2=－1……8 (分) 21.解：(1)根据题意得：(x- 120)臌120- (x- 120) = 3200…（4分）
16. 解：(1) △= 4(a-1)2- 4(a2+ 5)> 0 ， a < - 2；…4 (分) 整理得： x2 - 360x+ 32000 = 0 解得： x1 = 200， x2 = 160（不合题意，舍去）
∴x=200 …6（分）
(2)由根与系数关系得： x1 + x2 = 2(a - 1), x1x2 = a
2 + 5，x12+x22﹣x1x2＝22
(2)由题意得： y = (x- 120)轾臌120- (x- 120) = - x
2 + 360x- 28800，……10（分）
∴(x1+ x )
2
2 - 3x1x2= 22，∴ 4(a- 1)2 - 3(a2 + 5)= 22 ，化简得： a2 - 8a- 33= 0，
(3)当 x=140时， y = (140- 120)轾120- (140- 120) = 2000……12（分）
解得： a = - 3，11（不合题意，舍去）∴ a = - 3 ……8 (分) 臌
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 七、（本题满分 12 分）
17 y 1 x2 x 7 y 1 x 1 2.解：(1) = - - + ，配方得 = - ( + ) + 4 …3 (分) 22. 解：(1)45 4 2 (n 1) (n 2) 3 2 1 n(n- 1)；… （分） （ ） - + - + + + + = ……8（分
2 2 2 2
1 0 n(n- 1)(2) ∵- < ∴开口向下，顶点坐标（－1，4）对称轴 x=－1……6 (分) （3）当 = 190时，整理得： n2 - n- 380 = 0 . ……8（分
2 2
1 2 解得 n=20，或 n=－19(不合题意，舍去). ……10（分(3)将 y = - x 向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位即可. ……8 (分)
2 答:该平面上共有 20个点.……12（分）
18.解：（1）由题意知：∠F=∠G=60°，∠DAF=∠CBG，DA=CB，△DAF≌△CBG (AAS) 八、（本题满分 14 分）
∴FA=GB 1= (2- x)，DA=CB=
3 2 x S 3 3 2 3( - )，∴ = - (2- x)x = - (x- 1) + 23. 解：（1） 0,3 ， 4,3 ；……4（分）
2 2 2 2 2
S 3即 = - (x 2
3
- 1) + ，（ 0 < x < 2）…4 (分) （2）解：①将点 A(3,0)代入 y ax 4ax 3，可得9a 12a 3 0，
2 2
（2）当 S 3= 时， x = 1．……8 (分) 解得 a 1，∴ y x2 4x 3；……8（分）
2
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
②令 y 0，则 x2 4x 3 0，解得 x 1或 x 3，
19.解：根据题意，得 0.6(x+2)+2x =4.8. ……4(分)
整理，得 10x +3x-18=0.解方程，得 x=1.2，x=-1.5(不合题意，舍去)……8 (分) ∴ A 3,0 ，B 1,0 ，∴ AB 2，
答:该农户新建的这个大棚的面积为 1.2公顷. …10 (分) 1
设 P(t,t 2 4t 3) ，∴ S 2 PBA 2 t 4t 3 1，……10（分）
20 1 2
m 1 2 2
.解：（ ）由题意得，△=m 4 m 1 0
2 4
，∴m=1…4(分)
解得 t 2 2 或 t 2 2 或 t 2，
m 1 5
（2）当 AB=2，即 x=2，代入得： 4- 2m+ - = 0，解得，m = …6(分)
2 4 2 ∴ P 2 2,1 或 2 2,1 或 2, 1 ；………14（分)
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