第2节 密度
基础主干落实
1.物质的质量与体积的关系:
(1)同种物质的不同物体,质量与体积的比值 。
(2)不同物质的物体,质量与体积的比值一般 。
2.密度:
(1)定义:某种物质组成的物体的 与它的 之比。
(2)计算公式: 。
(3)单位:国际制单位: ,常用单位g/cm3。1 g/cm3= kg/m3。
3.理解密度:
(1)密度是物质的一种特性,同种物质的密度 ,不同种物质的密度一般 。
(2)密度的大小与物质的 、 等因素有关,与物质的质量和体积大小 。
4.密度与温度
(1) 能改变物质的密度:一般情况下,遵从 的规律,同种物质温度越高,密度越 。
(2)气体、液体、固体的密度受温度的影响:通常情况下, 的热胀冷缩最显著,它的密度受温度的影响 ;固体、液体的热胀冷缩没有气体显著,密度受温度影响 。
(3)水的反常膨胀:水在4 ℃时,密度 。温度高于4 ℃时,温度升高,密度 ;温度低于4 ℃时,温度降低,密度 。
重点案例探析
重点一 对密度图像的认识
【典题1】(2023·东营中考)如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像,由此可知,b液体的密度等于 kg/m3;相同质量的a、b两种液体, 的体积较小。
【点拨】三种比较密度大小的方法
(1)在图像中找到同物质对应的质量和体积的数值,利用公式算出密度,再比较。
(2)在图像中画一条与质量m的坐标轴平行的直线,比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系,则质量大的物质密度大。
(3)在图像中画一条与体积V的坐标轴平行的直线,比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系,则体积大的物质密度小。
重点二 密度的相关计算
【典题2】(2024·贵州期末)如图,我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20,改进利用高性能碳纤维复合材料,提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能,同时降低了自重。将一个边长分别为0.1 m、0.4 m、0.5 m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换,在体积不
变的情况下,质量减少了122 kg。已知钢的密度ρ钢=7.9×103 kg/m3,求:
(1)钢制零件的体积;
(2)钢制零件的质量;
(3)此碳纤维复合材料的密度。
【点拨】
1.密度公式:ρ=;变形公式:V=、m=ρV。
2.计算密度要统一单位:当质量的单位为g,体积的单位为cm3时,密度的单位为g/cm3;当质量的单位为kg,体积的单位为m3时,密度的单位为kg/m3。
A层·基础必会
考点一 探究物质的质量与体积的关系
1.为了探究“物质的质量与体积的关系”,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据。
(1)选取铝和铜制成的实心金属组件各一套,形状如图a、b、c所示。
①将托盘天平放在水平桌面上,将 移至标尺左端的“0”刻度线上,再调节平衡螺母,使横梁平衡,分别测出各金属块的质量。
②用直尺分别测量、得出各金属块的体积。
(2)表格为部分小组收集的质量和体积的数据。
物质 组件 m/g V/cm3 物质 组件 m/g V/cm3
铝 a 2.7 1 铜 a 8.9 1
b 21.6 8 b 71.2 8
c 27 10 c 89 10
①已根据表中数据画出了铜组件的m -V图象,请在同一坐标上画出铝组件的m -V图象。
②分析图象可知:同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值 (选填“相同”或“不同”);体积相同的不同物质,质量 ;该比值反映了物质的一种特性,称为 。
③若测得另一铝质实心物体质量为135 g,则该物体的体积应为 cm3。
考点二 密度的理解
2.(2023·海南中考)下列现象中,密度变大的是( )
A.铁棒磨成针
B.冰熔化成水
C.橡皮泥捏成小船
D.氧气瓶内的氧气用了一段时间
3.(2024·六盘水期末)根据表格,小明归纳总结了以下结论,其中正确的是( )
常温常压下部分物质的密度/(kg·m-3)
金 19.3×103 水银 13.6×103
铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰(0 ℃) 0.9×103 蜡 0.9×103
A.1 cm3蜡的质量为0.9 kg
B.不同物质的密度一定不同
C.固体的密度一定比液体的密度大
D.同种物质在不同状态下,其密度一般不同
4.如图乙所示是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景。在空间站失重环境下,书写并非易事。用钢笔书写,墨水不会自动往下流,导致书写断断续续。为此,有人设计出了如图甲所示的“太空圆珠笔”。该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外,其余部分是完好密闭的。书写过程中,管内氮气的质量 、密度 (均选填“变小”“不变”或“变大”)。
考点三 密度的相关计算
5.如图所示,由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等,若此时天平平衡,则制成黑、白两种球的物质的密度之比为( )
A.3∶1 B.1∶3 C.3∶2 D.2∶3
6.(2024·贵州期末)地球表面是大气层,地面附近的空气密度约为1.29 kg/m3,估计教室的空气质量最接近于( )
A.30 kg B.300 mg C.300 kg D.300 g
7. (2024·贵州期末)用量杯盛某种液体,测得液体以及量杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示,请根据图像得出量杯的质量为 g;计算该液体的密度为 g/cm3。
8.某品牌矿泉水每瓶净装550 g,(ρ矿泉水=1.0×103 kg/m3,ρ酱油=1.1×103 kg/m3)则:
(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少毫升
(2)为提倡环保、进行废物再利用,用该矿泉水瓶装酱油,至少能装多少酱油
易错点 认为密度的大小与物体的质量和体积有关
9.(易错题)对于公式ρ=的认识,说法正确的是( )
A.对同种物质,质量越大,密度越大,因而当体积一定时,密度和质量成正比
B.对同种物质,质量一定时,密度和体积成反比
C.ρ=是密度的计算式,实质上密度和质量、体积无关
D.不同种类的物质,质量和体积的比值一定不同
纠错:同种物质,在状态一定时密度是定值,它不随质量大小或体积大小的改变而改变。不能说密度与质量成正比,与体积成反比。
B层·能力提升
10.(2024·贵州期末)小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”,在一定的环境下将1 kg的冰加热,分别记录其温度和体积的数据,利用描点法得到了如图所示的图像,则下列说法中正确的是( )
A.在0 ℃时,冰块的密度比水大
B.水结冰时,质量不变,体积变小
C.当水从0 ℃上升到4 ℃的过程中,随着温度的升高,其密度逐渐增大
D.小明和小聪的研究结果表明:密度是不会随着物质的状态而发生改变的
11. (多选)(2024·铜仁期末)如图为甲、乙两种物质的“m-V”图像。下列说法正确的是(B、D)
A.甲的密度与质量成正比
B.甲的密度是乙密度的2倍
C.体积为10 cm3的乙物质其质量为10 g
D.甲、乙体积相同时,甲的质量是乙的两倍
12.如图表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系,由甲图可知,120 g D物质的体积是 ;从乙图中可见阴影部分S的面积表示物质的 ,其值为 。
13.(2024·昆明期末)许多家庭都会自己晒萝卜干食用,小明买了3 kg的新鲜萝卜,体积为2 500 cm3,准备晒干。若萝卜的含水率为80%(含水率指物质中水的质量占总质量的百分比)。
(1)求新鲜萝卜的密度;
(2)将3 kg的新鲜萝卜晒干后,求萝卜干的质量;(萝卜干中剩余水分忽略不计)
(3)为测量制作好的萝卜干的密度,小明又找来瓶子和沙子,取出300 g制作好的萝卜干,如图所示,测量了三个数据,则萝卜干的密度为多少 (沙子密度ρ沙=
1.6 g/cm3)第2节 密度
基础主干落实
1.物质的质量与体积的关系:
(1)同种物质的不同物体,质量与体积的比值 一定 。
(2)不同物质的物体,质量与体积的比值一般 不同 。
2.密度:
(1)定义:某种物质组成的物体的 质量 与它的 体积 之比。
(2)计算公式: ρ= 。
(3)单位:国际制单位: kg/m3 ,常用单位g/cm3。1 g/cm3= 103 kg/m3。
3.理解密度:
(1)密度是物质的一种特性,同种物质的密度 相同 ,不同种物质的密度一般 不同 。
(2)密度的大小与物质的 种类 、 状态 等因素有关,与物质的质量和体积大小 无关 。
4.密度与温度
(1) 温度 能改变物质的密度:一般情况下,遵从 热胀冷缩 的规律,同种物质温度越高,密度越 小 。
(2)气体、液体、固体的密度受温度的影响:通常情况下, 气体 的热胀冷缩最显著,它的密度受温度的影响 最大 ;固体、液体的热胀冷缩没有气体显著,密度受温度影响 较小 。
(3)水的反常膨胀:水在4 ℃时,密度 最大 。温度高于4 ℃时,温度升高,密度 越来越小 ;温度低于4 ℃时,温度降低,密度 越来越小 。
重点案例探析
重点一 对密度图像的认识
【典题1】(2023·东营中考)如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像,由此可知,b液体的密度等于 0.8×103 kg/m3;相同质量的a、b两种液体, a 的体积较小。
【点拨】三种比较密度大小的方法
(1)在图像中找到同物质对应的质量和体积的数值,利用公式算出密度,再比较。
(2)在图像中画一条与质量m的坐标轴平行的直线,比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系,则质量大的物质密度大。
(3)在图像中画一条与体积V的坐标轴平行的直线,比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系,则体积大的物质密度小。
重点二 密度的相关计算
【典题2】(2024·贵州期末)如图,我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20,改进利用高性能碳纤维复合材料,提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能,同时降低了自重。将一个边长分别为0.1 m、0.4 m、0.5 m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换,在体积不
变的情况下,质量减少了122 kg。已知钢的密度ρ钢=7.9×103 kg/m3,求:
(1)钢制零件的体积;
(2)钢制零件的质量;
(3)此碳纤维复合材料的密度。
解:(1)钢制零件的体积:
V=0.1 m×0.4 m×0.5 m=0.02 m3。
(2)由ρ=可得,钢制零件的质量:
m钢=ρ钢V=7.9×103 kg/m3×0.02 m3=158 kg。
(3)此碳纤维复合材料零件的质量:
m碳=m钢-Δm=158 kg-122 kg=36 kg;
此碳纤维复合材料零件的密度:
ρ碳===1.8×103 kg/m3。
【点拨】
1.密度公式:ρ=;变形公式:V=、m=ρV。
2.计算密度要统一单位:当质量的单位为g,体积的单位为cm3时,密度的单位为g/cm3;当质量的单位为kg,体积的单位为m3时,密度的单位为kg/m3。
A层·基础必会
考点一 探究物质的质量与体积的关系
1.为了探究“物质的质量与体积的关系”,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据。
(1)选取铝和铜制成的实心金属组件各一套,形状如图a、b、c所示。
①将托盘天平放在水平桌面上,将 游码 移至标尺左端的“0”刻度线上,再调节平衡螺母,使横梁平衡,分别测出各金属块的质量。
②用直尺分别测量、得出各金属块的体积。
(2)表格为部分小组收集的质量和体积的数据。
物质 组件 m/g V/cm3 物质 组件 m/g V/cm3
铝 a 2.7 1 铜 a 8.9 1
b 21.6 8 b 71.2 8
c 27 10 c 89 10
①已根据表中数据画出了铜组件的m -V图象,请在同一坐标上画出铝组件的m -V图象。
答:
②分析图象可知:同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值 相同 (选填“相同”或“不同”);体积相同的不同物质,质量 不同 ;该比值反映了物质的一种特性,称为 密度 。
③若测得另一铝质实心物体质量为135 g,则该物体的体积应为 50 cm3。
考点二 密度的理解
2.(2023·海南中考)下列现象中,密度变大的是(B)
A.铁棒磨成针
B.冰熔化成水
C.橡皮泥捏成小船
D.氧气瓶内的氧气用了一段时间
3.(2024·六盘水期末)根据表格,小明归纳总结了以下结论,其中正确的是(D)
常温常压下部分物质的密度/(kg·m-3)
金 19.3×103 水银 13.6×103
铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰(0 ℃) 0.9×103 蜡 0.9×103
A.1 cm3蜡的质量为0.9 kg
B.不同物质的密度一定不同
C.固体的密度一定比液体的密度大
D.同种物质在不同状态下,其密度一般不同
4.如图乙所示是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景。在空间站失重环境下,书写并非易事。用钢笔书写,墨水不会自动往下流,导致书写断断续续。为此,有人设计出了如图甲所示的“太空圆珠笔”。该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外,其余部分是完好密闭的。书写过程中,管内氮气的质量 不变 、密度 变小 (均选填“变小”“不变”或“变大”)。
考点三 密度的相关计算
5.如图所示,由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等,若此时天平平衡,则制成黑、白两种球的物质的密度之比为(A)
A.3∶1 B.1∶3 C.3∶2 D.2∶3
6.(2024·贵州期末)地球表面是大气层,地面附近的空气密度约为1.29 kg/m3,估计教室的空气质量最接近于(C)
A.30 kg B.300 mg C.300 kg D.300 g
7. (2024·贵州期末)用量杯盛某种液体,测得液体以及量杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示,请根据图像得出量杯的质量为 40 g;计算该液体的密度为 1 g/cm3。
8.某品牌矿泉水每瓶净装550 g,(ρ矿泉水=1.0×103 kg/m3,ρ酱油=1.1×103 kg/m3)则:
(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少毫升
(2)为提倡环保、进行废物再利用,用该矿泉水瓶装酱油,至少能装多少酱油
解:(1)由ρ=得,矿泉水瓶的容积为:V=V矿泉水===550 cm3=550 mL;
(2)因为瓶子能装液体的体积是相同的,所以V酱油=V=550 cm3,最多能装酱油的质量为:
m酱油=ρ酱油V酱油=1.1 g/cm3×550 cm3=605 g。
易错点 认为密度的大小与物体的质量和体积有关
9.(易错题)对于公式ρ=的认识,说法正确的是(C)
A.对同种物质,质量越大,密度越大,因而当体积一定时,密度和质量成正比
B.对同种物质,质量一定时,密度和体积成反比
C.ρ=是密度的计算式,实质上密度和质量、体积无关
D.不同种类的物质,质量和体积的比值一定不同
纠错:同种物质,在状态一定时密度是定值,它不随质量大小或体积大小的改变而改变。不能说密度与质量成正比,与体积成反比。
B层·能力提升
10.(2024·贵州期末)小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”,在一定的环境下将1 kg的冰加热,分别记录其温度和体积的数据,利用描点法得到了如图所示的图像,则下列说法中正确的是(C)
A.在0 ℃时,冰块的密度比水大
B.水结冰时,质量不变,体积变小
C.当水从0 ℃上升到4 ℃的过程中,随着温度的升高,其密度逐渐增大
D.小明和小聪的研究结果表明:密度是不会随着物质的状态而发生改变的
11. (多选)(2024·铜仁期末)如图为甲、乙两种物质的“m-V”图像。下列说法正确的是(B、D)
A.甲的密度与质量成正比
B.甲的密度是乙密度的2倍
C.体积为10 cm3的乙物质其质量为10 g
D.甲、乙体积相同时,甲的质量是乙的两倍
12.如图表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系,由甲图可知,120 g D物质的体积是 200 cm3 ;从乙图中可见阴影部分S的面积表示物质的 质量 ,其值为 8 g 。
13.(2024·昆明期末)许多家庭都会自己晒萝卜干食用,小明买了3 kg的新鲜萝卜,体积为2 500 cm3,准备晒干。若萝卜的含水率为80%(含水率指物质中水的质量占总质量的百分比)。
(1)求新鲜萝卜的密度;
(2)将3 kg的新鲜萝卜晒干后,求萝卜干的质量;(萝卜干中剩余水分忽略不计)
(3)为测量制作好的萝卜干的密度,小明又找来瓶子和沙子,取出300 g制作好的萝卜干,如图所示,测量了三个数据,则萝卜干的密度为多少 (沙子密度ρ沙=
1.6 g/cm3)
解:(1)新鲜萝卜的密度:ρ===1.2 g/cm3;
(2)若萝卜的含水率为80%,则3 kg新鲜萝卜晒干后的质量:m萝卜干=3 kg×
(1-80%)=0.6 kg;
(3)瓶子装满沙子时沙子的质量:m沙=m2-m1=420 g-100 g=320 g,
瓶子的容积等于沙子的体积,即V瓶=V沙===200 cm3;
装满萝卜干和沙子后,其中沙子的质量:
m'=480 g-100 g-300 g=80 g,
此时沙子的体积:V'===50 cm3;
则萝卜干的体积:
V萝卜干=V瓶-V'=200 cm3-50 cm3=150 cm3,
萝卜干的密度:
ρ萝卜干===2 g/cm3。
