第3节 测量液体和固体的密度
基础主干落实
1.量筒(量杯):
(1)用途:测量 液体体积 (间接测量固体体积)。
(2)单位: 毫升 ,符号为 mL , 1 mL= 1 cm3。
(3)观察:使用前观察量筒的 最大测量值 和 分度值 。
(4)使用方法:
①放:使用时将量筒放在 水平台面 上。
②读:读数时,视线要与液面 相平 。
2.测液体(盐水)的密度:
(1)原理: ρ= 。
(2)方法。
①用 天平 测出烧杯和液体的总质量m1;
②把烧杯中的部分液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V;
③用天平测出 烧杯和剩余液体 的质量m2;
④计算液体的密度: ρ= 。
3.测固体(小石块)的密度:
(1)原理: ρ= 。
(2)方法。
①用 天平 测出固体质量m;
②在 量筒 中倒入适量的水,读出体积V1;
③用细线系好物体,浸没在量筒中,读出总体积V2;
④计算固体的密度: ρ= 。
重点案例探析
重点一 测量液体的密度
【典题1】(2023·云南中考)妈妈制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)将托盘天平放在 水平 工作台上,将游码移至标尺左端的 零刻度线 处,当横梁静止时,指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向 右 调节,直到指针对准分度盘的中央刻度线。
(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1=188.2 g;
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图乙所示,测出奶茶的体积V= 80 mL;
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量,如图丙所示,m2= 104.2 g。
(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度ρ= 1.05 g/cm3。
(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值 大 (选填“大”或“小”),烧杯中剩余奶茶的密度 不变 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
【点拨】
1.测质量时,为避免烧杯内壁残留部分液体,采用“差值法”,即先测烧杯与液体的总质量,再测烧杯和剩余液体的总质量。
2.测液体密度时,不需要测量空烧杯的质量。
重点二 测量固体的密度
【典题2】(2023·山西中考)暑期,小伟在科技创新大赛中获奖,他想知道所获奖牌的材质,为此,设计了如下实验方案:
物质 密度/(kg·m-3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
(1)把天平放在 水平桌面 上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,横梁静止时,指针指在如图甲所示位置,接下来的操作是 将平衡螺母向右调节 ,直至横梁在水平位置平衡。
(2)测量过程中,当天平重新平衡时,右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示,则奖牌的质量为 70.4 g。
(3)在测量奖牌体积时,由于量筒口径较小,奖牌无法放入。经过思考,小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度:
①向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在水中,并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记,如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后,将量筒中的水(体积是40 mL)缓慢加入烧杯中至标记处,量筒中剩余水的体积如图丁所示,则奖牌的体积为 8 cm3。
③算出奖牌的密度是 8.8×103 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比,推测奖牌可能是 铜 制成的(答案合理即可)。
【点拨】
1.利用排水法测量固体体积为等量替代的思想,即用体积相等的水替代固体,从而测出该固体的体积。
2.为了减小误差,应该先测固体的质量,再测固体的体积。若颠倒顺序,固体上沾有水珠,测得的固体质量偏大,则测得的固体密度偏大。
A层·基础必会
考点一 量筒的使用
1.(2024·遵义质检)在量筒中注入适量的水,读出水面所对应的刻度值V1如图①所示;将铁块放入量筒中,水面所对应的刻度值V2如图②所示;取出铁块,再将物块轻轻地放入水中,静止时如图③所示,水面所对应的刻度值为V3;将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示,水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是(C)
A.V2-V1 B.V3-V1 C.V4-V2 D.V4-V3
2.如图所示为使用量筒读数时的情景,其中正确的读数方法是图 甲 ,液体的体积为 50 cm3;测量体积大于实际液体体积的是图 乙 。
考点二 测量液体的密度
3.(2023·常州期中)以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤:(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0;(2)在矿泉水瓶里装满水,用天平测出它们的总质量m1;(3)用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的质量m2;(4)用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V;(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是(B)
A.(1) B.(2)或(4) C.(3) D.都不能省去
4.小文想测量家里菜籽油的密度,进行如下操作:将天平放在水平桌面上,将游码放在标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘的右侧如图甲所示,要调节天平平衡,应将平衡螺母向 左 (选填“左”或“右”)端调节;在一个空烧杯中倒入适量菜籽油,用调节好的天平进行测量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则烧杯和菜籽油的总质量为 63.6 g;将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中如图丙所示,则量筒中菜籽油体积为 30 cm3;将烧杯和剩余菜籽油放在天平上称量,烧杯和剩余菜籽油的总质量为36 g。根据测量结果可计算出菜籽油的密度为 0.92×103 kg/m3。
5.(2024·黔东南期末)用一架天平及量筒测量物体的密度,同学们设计了如下实验方案:
(1)把天平放到水平台上后,游码拨到标尺左端的零刻度线处,发现指针如图甲所示,接下来应该进行的操作是 向右调节平衡螺母,使指针对准分度盘中线 。
(2)若把木块放在天平左盘,向右盘加砝码,同时移动游码,天平再次平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示,则木块质量为 38.4 g。
(3)小明和小华想知道酱油的密度,小明的实验过程如下:
a.用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1;
b.向烧杯内倒入适量酱油,测出烧杯和酱油的总质量m2;
c.把烧杯内的酱油全部倒入量筒内,读出量筒内酱油的体积为V;
d.计算酱油密度的表达式是:ρ= 。
(4)用这种方法测出的酱油密度会 偏大 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)小华发现小明所用天平的砝码生锈而使其质量变大,则小明所测酱油的质量 小于 (选填“小于”“等于”或“大于”)酱油的真实质量。
考点三 测量固体的密度
6.小明参加了5月份的实验操作考试。表中记录的是小明与其他三位同学测出的小石块密度(注:经查密度表可知,石块的密度为2.50 g/cm3)。下列说法正确的是(D)
考生 小华 小明 小李 小张
小石块的密度g/cm3 2.45 2.52 2.56 2.60
A.四位考生的实验都失败了,因为密度表中石块的密度为2.50 g/cm3
B.只有小华的数据可以接受,因为她的数据最接近密度表中的数据
C.只有小张的数据不可以接受,因为他的数据偏差最大
D.只要实验操作正确,数据真实,上述数据均有效
7.(2024·贵阳期末)某学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作:
(1)如图甲所示,将天平放在水平台面上,指针恰好指在分度盘中央,接下来应该将游码移至标尺左端的零刻度线后向 右 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指针再次指在分度盘的中央。
(2)正确测量小石块的质量,如图乙所示,则小石块的质量为 62.4 g。
(3)放入小石块前后量筒的示数如图丙所示,则小石块的密度为
3.12×103 kg/m3。
(4)另一实验小组在实验时先测量了小石块的体积,接着测量了它的质量,这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏 大 (选填“大”或“小”)。
(5)用量筒测量液体的体积时,读数时视线应与液体凹面的底部 相平 。若小夏在图丙A中读数正确,在图丙B中读数时视线俯视,则测得的小石块的密度将 偏小 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
易错点 测量液体密度的实验步骤及误差分析
8.(易错题)实验小组为了测定酱油的密度设计以下实验:
(1)实验步骤:
A、用天平测出烧杯的质量m1
B、向烧杯中倒入适量酱油,用天平测烧杯和酱油的总质量m2
C、将烧杯中酱油倒入量筒,测其体积V
则酱油密度ρ= (用测得的物理量符号表示)。
(2)经小组讨论后得知上述步骤测得的酱油密度 偏大 (选填“偏大”或“偏小”),你认为合理的实验步骤顺序是 BCA (用字母表示)。
纠错:液体密度的测量顺序:(1)测量烧杯和液体的总质量;(2)将液体倒入量筒中一部分,读出量筒中液体的体积;(3)测量烧杯和剩余液体的总质量;(4)计算液体的密度。
B层·能力提升
9.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水,则金牌的密度为(B)
A.ρ水 B.ρ水 C.ρ水 D.ρ水
10.(2023·阜新中考)阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度,将两块不同大小的玛瑙石带到实验室,准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作:
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时,所用的砝码及游码的位置如图甲所示,其质量为 58 g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后,液面位置如图乙所示,则小玛瑙石的体积为 20 cm3。根据公式 ρ= ,计算出小玛瑙石的密度是
2.9×103 kg/m3。
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度,当他用天平测出大玛瑙石的质量M后,发现大玛瑙石不能直接放入量筒,于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作:
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石;
②在量筒中装入适量水,记下水的体积为V1,用量筒往烧杯中加水至标记处;
③记下量筒中剩余水的体积为V2;
④大玛瑙石的密度表达式为:ρ玛瑙= (用物理量符号表示);
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 偏小 (选填“偏大”或“偏小”)。
11.(2024·安顺期末)物理实验室有一瓶无色无味的液体,某兴趣小组的同学想知道该液体的密度,他们利用天平和量筒进行了多次测量,操作如图所示:
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时如图甲所示,则应将天平的平衡螺母向 左 端调,使横梁水平平衡。
(2)在左盘放入装有液体的烧杯,往右盘中加减砝码,当放入一个5 g的砝码时,发现指针指在分度盘中线的右侧,则他下一步的正确操作应当是 把天平右盘的5 g砝码拿走,并向右移游码,使天平平衡 。
(3)用天平测量液体的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则称得烧杯和液体的总质量为 66.4 g。
(4)将烧杯中的液体全部倒入量筒中测体积,尽管体积测量方法正确,但大家在对实验过程及结果进行评估时发现液体的体积测量值V比它的实际值 偏小 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)他们对测量方法进行修正后,测出了几组实验数据并根据测量结果作出了烧杯和液体的总质量m与液体体积V的关系图像,如图丙所示。由图像可知,空烧杯的质量为 30 g,该液体的密度为 0.75×103 kg/m3。 第3节 测量液体和固体的密度
基础主干落实
1.量筒(量杯):
(1)用途:测量 (间接测量固体体积)。
(2)单位: ,符号为 , 1 mL= cm3。
(3)观察:使用前观察量筒的 和 。
(4)使用方法:
①放:使用时将量筒放在 上。
②读:读数时,视线要与液面 。
2.测液体(盐水)的密度:
(1)原理: 。
(2)方法。
①用 测出烧杯和液体的总质量m1;
②把烧杯中的部分液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V;
③用天平测出 的质量m2;
④计算液体的密度: 。
3.测固体(小石块)的密度:
(1)原理: 。
(2)方法。
①用 测出固体质量m;
②在 中倒入适量的水,读出体积V1;
③用细线系好物体,浸没在量筒中,读出总体积V2;
④计算固体的密度: 。
重点案例探析
重点一 测量液体的密度
【典题1】(2023·云南中考)妈妈制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)将托盘天平放在 工作台上,将游码移至标尺左端的 处,当横梁静止时,指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向 调节,直到指针对准分度盘的中央刻度线。
(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1=188.2 g;
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图乙所示,测出奶茶的体积V= mL;
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量,如图丙所示,m2= g。
(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度ρ= g/cm3。
(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值 (选填“大”或“小”),烧杯中剩余奶茶的密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
【点拨】
1.测质量时,为避免烧杯内壁残留部分液体,采用“差值法”,即先测烧杯与液体的总质量,再测烧杯和剩余液体的总质量。
2.测液体密度时,不需要测量空烧杯的质量。
重点二 测量固体的密度
【典题2】(2023·山西中考)暑期,小伟在科技创新大赛中获奖,他想知道所获奖牌的材质,为此,设计了如下实验方案:
物质 密度/(kg·m-3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
(1)把天平放在 上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,横梁静止时,指针指在如图甲所示位置,接下来的操作是 ,直至横梁在水平位置平衡。
(2)测量过程中,当天平重新平衡时,右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示,则奖牌的质量为 g。
(3)在测量奖牌体积时,由于量筒口径较小,奖牌无法放入。经过思考,小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度:
①向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在水中,并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记,如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后,将量筒中的水(体积是40 mL)缓慢加入烧杯中至标记处,量筒中剩余水的体积如图丁所示,则奖牌的体积为 cm3。
③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比,推测奖牌可能是 制成的(答案合理即可)。
【点拨】
1.利用排水法测量固体体积为等量替代的思想,即用体积相等的水替代固体,从而测出该固体的体积。
2.为了减小误差,应该先测固体的质量,再测固体的体积。若颠倒顺序,固体上沾有水珠,测得的固体质量偏大,则测得的固体密度偏大。
A层·基础必会
考点一 量筒的使用
1.(2024·遵义质检)在量筒中注入适量的水,读出水面所对应的刻度值V1如图①所示;将铁块放入量筒中,水面所对应的刻度值V2如图②所示;取出铁块,再将物块轻轻地放入水中,静止时如图③所示,水面所对应的刻度值为V3;将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示,水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是( )
A.V2-V1 B.V3-V1 C.V4-V2 D.V4-V3
2.如图所示为使用量筒读数时的情景,其中正确的读数方法是图 ,液体的体积为 cm3;测量体积大于实际液体体积的是图 。
考点二 测量液体的密度
3.(2023·常州期中)以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤:(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0;(2)在矿泉水瓶里装满水,用天平测出它们的总质量m1;(3)用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的质量m2;(4)用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V;(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是( )
A.(1) B.(2)或(4) C.(3) D.都不能省去
4.小文想测量家里菜籽油的密度,进行如下操作:将天平放在水平桌面上,将游码放在标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘的右侧如图甲所示,要调节天平平衡,应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节;在一个空烧杯中倒入适量菜籽油,用调节好的天平进行测量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则烧杯和菜籽油的总质量为 g;将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中如图丙所示,则量筒中菜籽油体积为 cm3;将烧杯和剩余菜籽油放在天平上称量,烧杯和剩余菜籽油的总质量为36 g。根据测量结果可计算出菜籽油的密度为 kg/m3。
5.(2024·黔东南期末)用一架天平及量筒测量物体的密度,同学们设计了如下实验方案:
(1)把天平放到水平台上后,游码拨到标尺左端的零刻度线处,发现指针如图甲所示,接下来应该进行的操作是 。
(2)若把木块放在天平左盘,向右盘加砝码,同时移动游码,天平再次平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示,则木块质量为 g。
(3)小明和小华想知道酱油的密度,小明的实验过程如下:
a.用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1;
b.向烧杯内倒入适量酱油,测出烧杯和酱油的总质量m2;
c.把烧杯内的酱油全部倒入量筒内,读出量筒内酱油的体积为V;
d.计算酱油密度的表达式是:ρ= 。
(4)用这种方法测出的酱油密度会 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)小华发现小明所用天平的砝码生锈而使其质量变大,则小明所测酱油的质量 (选填“小于”“等于”或“大于”)酱油的真实质量。
考点三 测量固体的密度
6.小明参加了5月份的实验操作考试。表中记录的是小明与其他三位同学测出的小石块密度(注:经查密度表可知,石块的密度为2.50 g/cm3)。下列说法正确的是( )
考生 小华 小明 小李 小张
小石块的密度g/cm3 2.45 2.52 2.56 2.60
A.四位考生的实验都失败了,因为密度表中石块的密度为2.50 g/cm3
B.只有小华的数据可以接受,因为她的数据最接近密度表中的数据
C.只有小张的数据不可以接受,因为他的数据偏差最大
D.只要实验操作正确,数据真实,上述数据均有效
7.(2024·贵阳期末)某学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作:
(1)如图甲所示,将天平放在水平台面上,指针恰好指在分度盘中央,接下来应该将游码移至标尺左端的零刻度线后向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指针再次指在分度盘的中央。
(2)正确测量小石块的质量,如图乙所示,则小石块的质量为 g。
(3)放入小石块前后量筒的示数如图丙所示,则小石块的密度为
kg/m3。
(4)另一实验小组在实验时先测量了小石块的体积,接着测量了它的质量,这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
(5)用量筒测量液体的体积时,读数时视线应与液体凹面的底部 。若小夏在图丙A中读数正确,在图丙B中读数时视线俯视,则测得的小石块的密度将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
易错点 测量液体密度的实验步骤及误差分析
8.(易错题)实验小组为了测定酱油的密度设计以下实验:
(1)实验步骤:
A、用天平测出烧杯的质量m1
B、向烧杯中倒入适量酱油,用天平测烧杯和酱油的总质量m2
C、将烧杯中酱油倒入量筒,测其体积V
则酱油密度ρ= (用测得的物理量符号表示)。
(2)经小组讨论后得知上述步骤测得的酱油密度 (选填“偏大”或“偏小”),你认为合理的实验步骤顺序是 (用字母表示)。
纠错:液体密度的测量顺序:(1)测量烧杯和液体的总质量;(2)将液体倒入量筒中一部分,读出量筒中液体的体积;(3)测量烧杯和剩余液体的总质量;(4)计算液体的密度。
B层·能力提升
9.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水,则金牌的密度为( )
A.ρ水 B.ρ水 C.ρ水 D.ρ水
10.(2023·阜新中考)阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度,将两块不同大小的玛瑙石带到实验室,准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作:
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时,所用的砝码及游码的位置如图甲所示,其质量为 g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后,液面位置如图乙所示,则小玛瑙石的体积为 cm3。根据公式 ,计算出小玛瑙石的密度是
kg/m3。
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度,当他用天平测出大玛瑙石的质量M后,发现大玛瑙石不能直接放入量筒,于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作:
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石;
②在量筒中装入适量水,记下水的体积为V1,用量筒往烧杯中加水至标记处;
③记下量筒中剩余水的体积为V2;
④大玛瑙石的密度表达式为:ρ玛瑙= (用物理量符号表示);
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 (选填“偏大”或“偏小”)。
11.(2024·安顺期末)物理实验室有一瓶无色无味的液体,某兴趣小组的同学想知道该液体的密度,他们利用天平和量筒进行了多次测量,操作如图所示:
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时如图甲所示,则应将天平的平衡螺母向 端调,使横梁水平平衡。
(2)在左盘放入装有液体的烧杯,往右盘中加减砝码,当放入一个5 g的砝码时,发现指针指在分度盘中线的右侧,则他下一步的正确操作应当是 。
(3)用天平测量液体的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则称得烧杯和液体的总质量为 g。
(4)将烧杯中的液体全部倒入量筒中测体积,尽管体积测量方法正确,但大家在对实验过程及结果进行评估时发现液体的体积测量值V比它的实际值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)他们对测量方法进行修正后,测出了几组实验数据并根据测量结果作出了烧杯和液体的总质量m与液体体积V的关系图像,如图丙所示。由图像可知,空烧杯的质量为 g,该液体的密度为 kg/m3。
