第七单元长方形和正方形（解决问题）-2024-2025学年三年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．用20根1厘米长的小棒，能围成几种长方形？在自己的草稿纸上画一画，把结果填在下面的表格里（至少写3种不同结果）。
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
2．围篱笆，有一个长方形果园，（如图所示）一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长52米，果园的长是26米，宽是多少米？
3．有一个三角形花坛，三角形花坛的三边一样长，给花坛的三边围上栏杆，花坛栏杆一共长多少厘米？
4．一个长方形的宽是5厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？
5．张奶奶有一块菜地是长方形，长8米，宽3米。一边靠墙，要给菜地围上篱笆，至少需要准备多少米的篱笆？
6．张伯伯的菜地长25米，宽12米，一边靠着围墙。他要给菜地围上篱笆，至少需要多长？
7．一根长19米的绳子，先剪下8米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
8．一个长方形游泳池长120米，宽比长少70米，沿游泳池边走两圈，一共走了多少米？
9．一个长方形菜园长18米，宽比长短10米。它的一条边靠墙，如果把其余三边围上篱笆，至少需要多少米长的篱笆？
10．用3个长为8厘米，宽为4厘米的长方形拼成一个大长方形（见图）这个大长方形的周长是多少厘米？
11．把长12分米，宽4分米的3个长方形拼成一个正方形，正方形的周长是多少？
12．学校长方形操场长60米，宽40米，小强绕操场边沿跑1000米，他要跑多少圈？
13．一个长方形花坛，宽2米，长是宽的3倍，小丽绕着花坛走一圈，一共走了多少米？
14．—个长方形操场长为60米，宽为35米，涛涛绕着操场跑了3圈，一共跑了多少米？
15．芳芳的妈妈有一块长方形花布(如下图)．她想裁出一块最大的正方形花布给芳芳做手帕．
(1)芳芳的妈妈能裁出( )块最大的正方形花布．
(2)裁出的每块正方形花布的周长是多少厘米？
16．一块长方形菜地，长9米，宽6米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？
17．新华农庄内有一个正方形的鱼塘，边长是46米．农庄主准备在鱼池四周围上护栏，护栏长应为多少米？
18．一个正方形的周长是24厘米，这个正方形的边长是另一个长方形的宽的2倍，长方形的长是7厘米，你知道长方形的周长是多少吗？
19．想一想：把长18厘米、宽9厘米的长方形纸剪成两个最大的正方形，每个正方形的周长是多少？
20．用两个同样的长方形，拼成一个正方形，长方形的长是4米，宽是2米，拼成的正方形周长是多少米？如果拼成的长方形周长是多少米？
21．一块长方形菜地，长9米，宽7米，如果一条长边靠墙，要给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？
22．一个正方形果园，边长是340米，如果要用篱笆把果园的四周围起来，求篱笆的长是多少米？
23．一个长方形的西餐桌，长150厘米，宽70厘米。这个西餐桌的周长是多少厘米？
24．如图，把一个长40厘米，宽24厘米的长方形剪成4个相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？
25．养鸡专业户张大伯要靠墙用篱笆围一个长方形鸡舍，这个鸡舍长23米，宽15米，如果只有一边靠墙，最短要用多少米篱笆？
26．田丰用四个相同的长方形拼正方形，请求出中间小正方形的周长．
27．一块长方形菜地，长9米，宽6米。现在要在菜场的周围围上篱笆，如果菜地一面靠墙，篱笆至少需要多少米？
28．一块长方形菜地，长6米、宽4米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
29．福州西湖公园开展菊花展，这个区域分别有黄菊花、红菊花和紫菊花，争相斗艳，美丽极了。这个区域菊花周边外围用篱笆围起来，篱笆至少要用多少米？（接头处忽略不计）
30．冰晶小区内有一块边长是8米的正方形草坪，现在要在草坪的中间修一个正方形花坛（如图），花坛的周长是多少米？
31．学生使用一次性可降解餐盒，下面是某天学生的午餐。餐盒长28厘米，宽19厘米，它的周长是多少？
32．一个长方形的宽是5厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
33．一个木工师傅要把一块长22分米，宽12分米的木板锯成一个尽可能大的正方形，应怎样锯？画一画．你能算出这块正方形木块的周长吗？
34．香香饭店开业之初，为了吸引顾客，他们把招牌四周挂上了彩灯（如下图），他们挂的彩灯有多少米长？
35．如图，用篱笆靠墙围成一块正方形菜地（靠墙的一面不围）。菜地的边长是15米。需要篱笆长多少米？
36．用一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸剪一个最大的正方形。这个正方形的周长是多少厘米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．4种
长（厘米） 9 8 7
宽（厘米） 1 2 3
周长（厘米） 20 20 20
【分析】根据题意可知，用20根1厘米长的小棒，围成长方形，则长方形的周长是20厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【详解】（1＋9）×2＝20（厘米）
（2＋8）×2＝20（厘米）
（3＋7）×2＝20（厘米）
（4＋6）×2＝20（厘米）
长（厘米） 9 8 7
宽（厘米） 1 2 3
周长（厘米） 20 20 20
答：用20根1厘米长的小棒，能围成4种长方形。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
2．13米
【分析】根据实际，篱笆的长＝果园两边的宽＋果园的长，因此用篱笆长减去果园的长后，再除以2就是宽的长度。
【详解】52－26＝26（米）
26÷2＝13（米）
答：宽是13米。
【点睛】熟练掌握长方形周长的实际运用是解答此题的关键。
3．975厘米
【分析】根据题意可知，给花坛的三边围上栏杆，栏杆的长度等于三角形花坛的周长，由于三角形花坛的三边一样长，因此用三角形花坛一边的长度乘3即可，依此计算。
【详解】325×3＝975（厘米）
答：花坛栏杆一共长975厘米。
4．20厘米；50厘米
【分析】5乘4等于长方形的长的长度，长加宽的和乘2，等于长方形的周长，据此即可解答。
【详解】5×4＝20（厘米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：这个长方形的长是20厘米，周长是50厘米。
【点睛】先计算出长方形的长，再根据长方形的周长公式进行解答。
5．14米
【分析】当长方形的一条长靠墙时，所需的篱笆最少；用一条长的长度加上两条宽的长度，求出至少需要准备多少米的篱笆。
【详解】8＋2×3
＝8＋6
＝14（米）
答：至少需要准备14米的篱笆。
【点睛】解答此题的关键是明确当长方形的一条长靠墙时，所需的篱笆最少。
6．49米
【分析】当长方形菜地长的一面靠墙时，需要的篱笆长度最短，因此用长方形菜地的长加2个宽的长度即可。
【详解】25＋12＋12
＝37＋12
＝49（米）
答：至少需要篱笆49米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
7．5根，1米
【分析】先求出剪下后剩余的绳长，再除2即可解答。
【详解】19－8＝11（米）
11÷2＝5（根）……1（米）
答：可以做5根短跳绳，还剩1米。
【点睛】熟练掌握有余数除法计算方法是解答本题的关键。
8．680
【详解】试题分析：根据宽比长少70米，可以求出长方形游泳池的宽，利用长方形的周长公式即可求出长方形游泳池的周长，再乘2就是要求的问题．
解：[120+（120﹣70）]×2×2，
=[120+50]×2×2，
=170×2×2，
=340×2，
=680（米）．
答：一共走了680米．
点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用．
9．34米
【分析】根据题意可知，要使篱笆的长度最短，则将长方形菜园的长边靠墙，此时篱笆的长度为菜地的一条长加上两条宽，据此解答即可。
【详解】18－10＝8（米）
18＋8＋8
＝26＋8
＝34（米）
答：至少需要34米长的篱笆。
10．40厘米
【分析】大长方形的长是（8+4）厘米，宽是8厘米，根据长方形的周长公式即可求出，大长方形的周长．据此解答．
【详解】大长方形的长是：
8+4=12（厘米），
大长方形的宽是8厘米；
大长方形的周长是：
（12+8）×2，
=20×2，
=40（厘米）．
答：这个在长方形的周长是40厘米．
11．48厘米
【分析】如图，3个长12分米，宽4分米的长方形拼成的正方形，边长正好是12厘米，边长乘4，得到周长。
【详解】如图所示：
（厘米）
答：正方形的周长是48厘米。
【点睛】由于每拼接一次，都会减少两条边，所以正方形的周长并不是三个长方形的周长之和。
12．5
【详解】试题分析：先根据长方形的周长=（长+宽）×2求出操场的周长，在看1000米里面有几个操场的周长的长度，就要跑几圈．
解：（60+40）×2，
=100×2，
=200（米），
1000÷200=5（圈），
答：需要跑5圈．
点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．
13．16米
【分析】先用宽乘3求出长是多少，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出这个长方形花坛的周长，再乘圈数，即可求出一共走了多少米。
【详解】长：3×2＝6（米）
（6＋2）×2×1
＝8×2
＝16（米）
答：一共走了16米。
【点睛】本题考查的是长方形周长的计算，先计算出长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算。
14．570米
【详解】（60＋35）×2
＝95×2
＝190（米）
190×3＝570（米）
答：一共跑了570米。
15．(1)2；
(2) 60厘米
【详解】(2)15×4＝60(厘米)
16．30米；21米
【详解】（9＋6）×2＝15×2＝30（米）
6×2＋9＝12＋9＝21（米）
答：四周篱笆长是30米，如果一面靠墙，篱笆至少长21米。
17．解：46×4=184（米）答：护栏长为184米
【详解】【分析】求护栏长应为多少米，根据正方形的周长公式：C=4a，代入数据解答即可．
18．20
【详解】试题分析：根据正方形的周长公式C=4a，计算即可求出正方形的边长；要求长方形的周长需要知道长和宽，根据正方形的边长是另一个长方形的宽的2倍，可求长方形的宽，长方形的长已知，再根据长方形的周长公式计算即可求解．
解：24÷4=6（厘米）；
6÷2=3（厘米），
2×（7+3），
=2×10，
=20（厘米）．
答：长方形的周长是20厘米．
点评：本题考查了正方形的周长公式：C=4a；长方形的周长公式：C=2（a+b）．本题的关键是理解题目给出的长方形的宽与正方形的边长之间的关系．
19．36厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长18厘米、宽9厘米的长方形纸剪成两个最大的正方形，每个正方形的边长最大是9厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答．
解：9×4=36（厘米），
答：每个正方形的周长是36厘米．
点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．
20．拼成的正方形周长是16米；拼成的长方形周长是20米。
【分析】根据题意可知，两个同样的长方形长与长重合即可拼成正方形，拼成的正方形的边长等于长方形的长，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可；如果宽与宽重合，则拼成新的长方形，新长方形的长是原长方形长的2倍，宽不变，再根据长方形周长的计算公式计算出周长即可。
【详解】这两个同样的长方形长与长重合即可拼成正方形，这个正方形的周长为：
4×4＝16（米）
这两个同样的长方形宽与宽重合即可拼成长方形，这个长方形的周长为：
（4×2＋2）×2
＝10×2
＝20（米）
答：拼成的正方形周长是16米，拼成的长方形周长是20米。
【点睛】根据图形的拼组方法，得出拼组后的正方形的边长和新长方形的长与宽的值是解决本题的关键。
21．23米
【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长＋宽×2，据此代入数据计算即可。
【详解】9＋7×2
＝9＋14
＝23（米）
答：篱笆至少要23米。
【点睛】关键是明确只有一条长边靠墙时所用篱笆最少。
22．1360米
【详解】试题分析：此题要求四周篱笆的长度，就是求这个边长为340米的正方形果园的周长，根据正方形的周长公式即可列式求篱笆长．
解：340×4=1360（米）．
答：篱笆的长是1360米．
点评：本题考查了正方形的周长=边长×4的应用，是基础题型．
23．440厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据即可解答。
【详解】解：（150＋70）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：西餐桌的周长是440厘米。
【点睛】此题考查了长方形的周长公式的计算应用。
24．64厘米
【分析】根据切割方法，可得剪下的小长方形的长是40÷2＝20（厘米），宽是24÷2＝12（厘米），据此利用长方形的周长公式即可求出每个小长方形的周长。
【详解】（40÷2＋24÷2）×2
＝（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：每个小长方形的周长是64厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确每个小长方形的长与宽的值。
25．53米
【分析】根据题意可知，要求最短需要多少米篱笆，将长方形的长边靠近墙，用长+宽×2=长方形鸡舍的篱笆长度，据此列式解答。
【详解】15×2=30（米）
23+30=53（米）
答：最短用53米篱笆。
26．中间小正方形的周长是72厘米．
【详解】试题分析：由图可知，中间小正方形的边长是22﹣4=18厘米，根据“正方形的周长=边长×4”即可求得中间小正方形的周长．
解答：解：22﹣4=18（厘米）
18×4=72（厘米）
答：中间小正方形的周长是72厘米．
点评：此题考查了正方形周长公式的运用，关键是求得中间小正方形的边长是22﹣4=18厘米．
27．21米
【分析】如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少，即长＋2×宽＝周长，由此解答。
【详解】9＋6×2
＝9＋12
＝21（米）
答：如果菜地一面靠墙，篱笆至少需要21米。
【点睛】此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少多少米，就是长边靠墙，由此解决问题。
28．20米；14米
【分析】篱笆长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；要使篱笆的长度最短，因此应将长方形菜地长的一面靠墙，即用长方形菜地的长加2个宽的长度即可。
【详解】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（米）；
4×2＝8（米）
6＋8＝14（米）
答：四周围上篱笆，篱笆长20米；如果一面靠墙，篱笆至少要14米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
29．44米
【分析】如下图，篱笆的长度等于长为12米、宽为7米的长方形的周长加2个3米，据此即可解答。
【详解】（12＋7）×2＋3×2
＝19×2＋6
＝38＋6
＝44（米）
答：篱笆至少要用44米。
30．16米
【分析】根据题意可知，正方形花坛的边长＝正方形草坪的边长－2个2米，依此计算出正方形花坛的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4，依此计算出花坛的周长。
【详解】2＋2＝4（米）
8－4＝4（米）
4×4＝16（米）
答：花坛的周长是16米。
【点睛】此题考查的是正方形的周长的计算，先计算出正方形花坛的边长是解答此题的关键。
31．94厘米
【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，带入数值解答即可。
【详解】
（厘米）
答：它的周长是94厘米。
【点睛】本题考查了运用长方形周长公式解决实际问题。
32．24厘米
【分析】根据题意可知：长方形的宽是5厘米，长是（5＋2）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。
【详解】5＋2＝7（厘米）
（5＋7）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：这个长方形的周长是24厘米。
【点睛】本题掌握长方形的周长计算公式是解题关键。
33．图如下：
正方形的周长：
12×4=48（分米）
【详解】试题分析：要使锯成的正方形尽量大，那么正方形的边长就是原来长方形的宽，由此画出这个正方形，再根据正方形的周长公式求解即可．
解：图如下：
正方形的周长：
12×4=48（分米）；
答：正方形木块的周长是48分米．
点评：本题关键是知道长方形中截取的最大的正方形的边长就是长方形的宽．
34．10米
【详解】试题分析：观察图形可知，彩灯的长度，就等于这个长方形招牌的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答．
解：（4+1）×2=10（米），
答：彩灯的长度是10米．
点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答．
35．45米
【分析】给靠墙的正方形菜地围篱笆只有三面围篱笆，所以篱笆的长＝边长×3，据此解答。
【详解】15×3＝45（米）
答：需要篱笆长45米。
【点睛】本题考查正方形周长的灵活应用，靠墙的一面不围篱笆，求篱笆的长就是求正方形三条边长之和。
36．28厘米
【分析】由题可知，在长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就等于长方形的宽，再根据正方形的周长＝边长×4，即可解答。
【详解】7×4＝28（厘米）
答：这个正方形的周长是28厘米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
