2024-2025学年高一物理人教版必修第一册同步作业：重力与弹力
一、单选题
1．一根大轻质弹簧内套着一根小轻质弹簧（二者不接触），大弹簧比小弹簧长0.2 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示.当施加外力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为，小弹簧劲度系数为）( )
A. B.
C. D.
2．一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起的过程中( )
A.钢管重心上升的高度为L
B.钢管重心上升的高度为
C.地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上
D.地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上
3．如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为的物块，两物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为和，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为( )
A. B. C. D.
4．在下列所示的三种情况中，物体的质量均为M，不计一切摩擦和弹簧测力计的重力，则三个弹簧测力计的示数的关系是( )
A. B. C. D.
5．学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究.如图所示，他将弹性轻绳拆下，弹性绳自然伸长时长为8.50 cm，当悬挂一支笔时，长为9.50 cm；当悬挂一个圆规时，长为10.00 cm.若弹性轻绳满足胡克定律且始终在弹性限度内，由以上数据可得( )
A.根据以上数据可计算出此弹性轻绳的劲度系数
B.圆规的质量是笔的1.5倍
C.圆规的质量是笔的2.5倍
D.将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，长为12 cm
6．关于弹力，下列说法中正确的是( )
A.物体互相接触，就有相互作用的弹力
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变产生的
C.由胡克定律可知弹簧的劲度系数与弹力大小成正比，与形变量成反比
D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向
7．如图所示，一根弹簧挂上20 N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3 cm位置；更换30 N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4 cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则( )
A.挂上50 N重物，重物静止时指针P正对刻度尺的5 cm位置
B.弹簧的劲度系数为10 N/m
C.未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1 cm位置
D.未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0 cm位置
8．在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面时，打到桌面的激光束反射在天花板上的光点会发生移动.则下列说法正确的是( )
A.桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变
B.桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变
C.按压过程没有发现手形变，所以手没有受到弹力
D.反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变
二、多选题
9．下列选项中对物体P受到的所有弹力的示意图，画法全部正确的是( )
A. B.
C. D.
10．如图所示，质量均为M的两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A.当m一定时，θ越大，轻杆受力越大
B.当M、m一定时，滑块对地面的压力与θ无关
C.当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D.若，则无论m多么大，M一定不会滑动
11．弹簧的原长为，当挂上一个的钩码时，弹簧的长度变为，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是（取）( )
A.弹簧的长度变为 B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧共伸长了 D.弹簧共伸长了
三、填空题
12．如图所示，质量分别为3m和2m的P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为4mg，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧处于_________（选填“伸长”“原长”或“压缩”）状态，弹力大小等于_________，弹簧形变量x等于_________。
13．某小组同学用如图甲所示的装置测量物块A与长木板B间的动摩擦因数，将长木板B放置在水平地面上，物块A放置在长木板B的上表面，用细线将水平放置的弹簧测力计和物块A连接，调节弹簧测力计的高度使细线拉直后恰好水平，现用大小为10N的水平拉力F将长木板B从物块A下方加速拉出，拉出过程中弹簧测力计的示数如图乙所示，已知物块A的质量为2.0kg，长木板B的质量为4.0kg，取重力加速度大小.
（1）弹簧测力计的示数为________N.
（2）物块A对长木板B的摩擦力的方向水平向________（填“左”或“右”）.
（3）物块A与长木板B间的动摩擦因数________（结果保留两位有效数字）.
14．木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进s后撤去F，木块又沿原方向前进了3s停止，则摩擦力_____，木块最大动能为_____。
四、计算题
15．如图，一运动员在做体能训练。运动员通过细绳拉着质量为的轮胎在水平地面上向前匀速跑步。已知细绳对轮胎的拉力大小为，细绳与水平方向的夹角为，取重力加速度，，，不计空气阻力。求：
（1）地面对轮胎的支持力大小；
（2）轮胎与水平地面之间的动摩擦因数。
16．质量为2kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F。（g取）
（1）当推力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？
（2）当推力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？
参考答案
1．答案：A
解析：大弹簧劲度系数为，小弹簧劲度系数为，根据胡克定律可知，时，有时，有，联立解得，故A正确.
2．答案：B
解析：钢管平放在水平地面上时，重心在其中心位置，将其竖直立起后，重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为，故A错误，B正确；将钢管竖直立起的过程中，地面对钢管的弹力方向始终垂直于接触面，即垂直于地面向上，故C、D错误.
3．答案：B
解析：设弹簧的原长为，劲度系数为k，对甲，根据二力平衡得，对乙，根据二力平衡得，联立解得，故B正确.
4．答案：A
解析：弹簧测力计示数等于弹簧任意一端所受的力，物体受重力和绳子的拉力，由二力平衡得绳子的拉力等于物体的重力，所以各图中弹簧测力计的示数都等于物体的重力，故，A正确.
5．答案：B
解析：由胡克定律可知，根据题给数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数，A错误；设弹性轻绳的劲度系数为k，笔的质量为，圆规的质量为，根据胡克定律有，解得，B正确，C错误；将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长为，D错误.
6．答案：D
解析：互相接触的物体只有发生弹性形变时才会产生弹力，A错误；放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变产生的，B错误；弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力及形变量无关，C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向，D正确.
7．答案：C
解析：设未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的位置，根据胡克定律有，其中，联立解得，故B、D错误，C正确；根据胡克定律有，解得，故挂上50 N重物，重物静止时指针P正对刻度尺的6 cm位置，故A错误.
8．答案：D
解析：桌面受到手的弹力作用是由于手发生了弹性形变，A、B错误；力的作用是相互的，桌面受到手的弹力作用，则手也一定受到桌面的弹力作用，C错误；反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变，D正确.
9．答案：AB
解析：A项图中绳子的弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向，A正确；B项图中物体受到接触面的弹力，方向垂直于接触面指向物体P，同时绳子的弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向，B正确；C项图中物体P受到地面的弹力垂直于地面向上，同时还受到上面物体向下的弹力，垂直于接触面向下，C错误；D项图中物体P受到斜面的弹力垂直于斜面斜向上，D错误.
10．答案：BD
解析：将C的重力按照作用效果分解，如图所示。根据平行四边形定则，有，故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A错误；
对整体进行受力分析可知，对地压力为，与θ无关，故B正确；
对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的摩擦力，根据平衡条件有，与M无关，故C错误；
以整体为研究对象，竖直方向上根据平衡条件可得A受到的支持力为，无论m多么大，都不能使M沿地面滑动时满足即，解得，故D正确。
11．答案：BC
解析：B.由题，根据胡克定律得故B正确；ACD.由胡克定律代入解得即弹簧伸长了4cm，所以弹簧此时的长度为；故C正确，AD错误；故选BC。
12．答案：伸长，mg，
解析：对P受力分析，根据平衡条件可知，弹簧处于拉伸状态，弹力大小为
根据胡克定律有
联立得
13．答案：（1）3.52（3.51~3.55均可）（2）左（3）0.18
解析：（1）弹簧测力计的示数为3.52N；
（2）因为滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，木板B相对于物块A向右运动，所以物块A对木板B的滑动摩擦力水平向左
（3）弹簧测力计的示数为3.52N，则绳对物块A向左的拉力F为
物块A对木板B的滑动摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，木板B对物块A的滑动摩擦力水平向右，根据平衡条件得
又因为
解得
14．答案：；
解析：对全过程运用动能定理得
解得
撤去外力时动能最大，根据动能定理得
解得
15．答案：（1）；（2）
解析：（1）对轮胎进行受力分析，如图所示
在竖直方向上根据平衡条件可得地面对轮胎的支持力大小
解得地面对轮胎的支持力大小
（2）在水平方向上根据平衡条件有
设轮胎与水平地面之间的动摩擦因数为μ，根据滑动摩擦力公式有
解得
16．答案：（1）5N；（2）10N
解析：（1）在地面上
则滑动摩擦力（即最大静摩擦力）大小为
当推力时，，物体静止，则由二力平衡知：地面对物体的静摩擦力的大小
（2）当推力时，，物体滑动。则地面对物体的滑动摩擦力的大小
