2024-2025学年高一物理人教版必修第一册同步作业：匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题
1．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动
B.匀减速直线运动的加速度一定为负
C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的
D.在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小
2．物体做直线运动的图象如图所示，则该物体在前2秒内的运动情况是( )
A.第1秒内做匀加速直线运动，第2秒内做匀速直线运动
B.第1秒内做匀速直线运动，第2秒内静止
C.初速度大小为2m/s
D.第1秒内加速度大小为
3．节日里燃放烟花的场面很绚丽，图中的亮迹为烟花在竖直方向的运动轨迹，若烟花恰好在最高点爆炸。烟花运动的速度—时间图像如图所示，则有( )
A.烟花在时刻爆炸
B.烟花在和两段时间内平均速度相同
C.烟花在时间内加速度增大
D.烟花在时间内一定有某一时刻的加速度与加速度大小相同
4．安宁河联盟校某物理兴趣小组的同学们利用自制动力小船来测量河流的水流速度及河宽。在一段相对平缓的河面上（可视为水速恒定），动力小船船头垂直河岸由静止开始运动，船沿垂直河岸方向的速度—时间图如图所示，经过25s到达正对岸下游20m处，以下说法正确的是( )
A.河宽65m B.水流速度0.8m/s
C.0~10s小船运动轨迹为直线 D.小船运动的最大速度3.8m/s
5．烟花弹从竖直的炮筒中被推出，升至最高点后爆炸.上升的过程由于空气阻力的影响，图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，为已知量，且烟花弹时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是( )
A.烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零
B.烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变
C.烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
D.烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
6．如图所示，一物体以速度冲上粗糙的固定斜面，经过时间返回斜面底端，则物体运动的速度v（以初速度方向为正）随时间t的变化关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
7．质量为1 kg的物体静止在光滑的水平地面上，某时刻起在物体上施加水平外力，将施力瞬间作为计时起点，物体所受的合外力F随时间变化的规律为，其中.则( )
A.时，物体的运动方向发生改变
B.时，物体的速度大小为零
C.0~6 s时间内，物体所能达到的最大速度为18 m/s
D.0~6 s时间内，物体的位移大于27 m
8．水平面上有质量比为的a、b两个物体，水平推力分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的图线如图所示，图中。则整个过程中( )
A.的冲量等于的冲量
B.的冲量大于的冲量
C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D.合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
二、多选题
9．物体从A点由静止出发，先以加速度大小做匀加速直线运动加速到v后，立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至B点速度恰好减为零，所用总时间为t.若物体以速度匀速通过AB，所用时间也为t，则( )
A. B. C. D.
10．质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，以一定的初速度沿水平面滑行.利用速度传感器在计算机屏幕上得到其速度随时间的变化关系如图所示，则物体( )
A.0~1 s内的平均速度大小为2 m/s
B.0~1 s内加速度的大小是1~3 s内加速度大小的6倍
C.0~3 s内的位移大小为1 m
D.0~3 s内速度和加速度的方向都发生改变
11．甲、乙两车在同十平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t的关系图像如图所示.对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是( )
A.乙车运动的加速度大于甲，车运动的加速度
B.在时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远
C.在时刻，甲、乙两车相距最远
D.在时刻，甲、乙两车相遇
三、填空题
12．如图所示甲、乙两物体运动的速度图像，由图可知乙物体运动的初速度是_____________m/s，加速度是_________.甲物体运动的初速度是_____________m/s，加速度是_________.
13．某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度，上升时间，则该过程中无人机受到合力的大小___________；上升的高度___________；3s末动能___________。
14．一物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是20m，则物体的加速度大小是__________，第3s末的速度大小是__________。
四、计算题
15．一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶.从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来.刹车时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为.
（1）求汽车10 s末的速度大小；
（2）求刹车后2 s汽车的速度大小；
（3）汽车刹车后经过多长时间停下来；
（4）请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度—时间图像.（图中应标注出关键点的时刻、速度的大小）
16．滑雪运动员以加速度由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20 s后的速度为20 m/s，50 s时到达坡底，又以加速度沿水平面匀减速运动25 s后停止.运动员到达坡底即将沿水平面运动时速度大小不变，求：
（1）和的大小；
（2）到达坡底后再经过26 s时的速度大小.
参考答案
1．答案：C
解析：匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动相等时间内通过的位移不相等，故A错误；匀减速直线运动的条件是速度方向与加速度方向相反，若速度沿正方向，则加速度沿负方向，若速度沿负方向，则加速度沿正方向，故B错误，C正确；在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，但物体的运动方向始终不变，故其位移随时间的增加而增大，故D错误.
2．答案：A
解析：AB.速度时间图象的斜率表示物体的加速度，根据图象可知，第1秒内做匀加速直线运动，第2秒内做匀速直线运动，故A正确，B错误；C.物体运动的初速度为0，故C错误；D.物体在0~1s内的加速度为故D错误。故选A。
3．答案：D
解析：A.由速度—时间图像知，时刻烟花速度减为0，上升到最高点，A错误；B.根据图像的面积表示位移，烟花在内的位移大于内的位移，则烟花在时间内的平均速度大于时间内的平均速度，B错误；CD.根据图像切线的斜率表示加速度知，时间内加速度不变，时间内加速度逐渐减小，当时间内某时刻图像斜率绝对值和时间内图像斜率大小相等时，加速度大小相等，C错误，D正确。故选D。
4．答案：B
解析：A.河宽等于小船25s沿垂直于河岸方向的位移，故A错误；B.动力小船船头始终垂直河岸，因此沿河岸方向，得，故B正确；C.前10秒，小船在垂直河岸方向的速度一直在增大，合速度大小和方向一直在变，小船做曲线运动，故C错误；D.小船运动的最大速度，故D错误。故选B。
5．答案：D
解析：烟花弹上升至最高点时，受重力作用，加速度为g，故A错误；图像的斜率代表加速度，由题图可知加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律有，可知空气阻力逐渐减小，故B错误；若烟花弹做匀变速直线运动，设位移为，根据图像与t轴围成的面积表示位移，可知，烟花弹实际上升的高度，即，故C错误；内，若烟花弹做匀变速直线运动，设位移为，由题图可知，结合匀变速直线运动规律可知，故D正确.
6．答案：C
解析：由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律有，而下滑时，根据牛顿第二定律有，可知上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率大于下滑时图像的斜率，A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑的图线与时间轴围成图形的面积大小相等，C正确，D错误.
7．答案：D
解析：由题可知，时，，物体的加速度为0，速度达到最大，方向没有发生改变，故A、B错误；由牛顿第二定律可得，可作出图像如图甲所示，由图像与横轴围成图形的面积表示速度变化量可知，则速度最大值为9 m/s，作出图像如图乙所示，图像与横轴围成图形的面积表示位移，图乙中三角形面积表示的位移为27 m，则0~6 s的时间内，物体的位移应大于27 m，故C错误，D正确.
8．答案：D
解析：C.由题图可知，AB与CD平行，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体受到的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小之比为
a的运动总时间小于b的时间，则有
可知摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；
AB.根据动量定理，对整个过程研究得
，
又
可得
即的冲量小于的冲量，故AB错误；
D.根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，则合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，故D正确。
故选D。
9．答案：AB
解析：由运动学公式有，解得，A正确；由得，即，B正确，C、D错误.
10．答案：BC
解析：0~1 s内的平均速度，A错误；0~1 s内加速度内加速度，则0~1 s内加速度的大小是1~3 s内加速度大小的6倍，故B正确；速度—时间图像与时间轴所围图形的面积表示位移，故0~3 s内的位移为，C正确；0~1 s内速度为正，加速度为负，1~3 s内速度为负，加速度为负，故0~3 s内速度方向发生改变，加速度方向没有发生改变，故D错误.
11．答案：AC
解析：速度—时间图像的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知乙车运动的加速度大于甲车运动的加速度，故A正确；时间内，甲车的速度比乙车的大，两车间距增大，时刻以后，乙车的速度比甲车的大，两车间距减小，所以在时刻，甲、乙两车相距最远，故B、D错误，C正确.
12．答案：5；1；0；1.5
解析：由图可知乙物体运动的初速度是5m/s，加速度是
甲物体运动的初速度是0m/s，加速度是
13．答案：1N；9m；9J
解析：合力的大小
上升的高度
3s末的速度
动能
14．答案：8；24
解析：设物体的加速度为a，则第3s内通过的位移
解得
第3s末的速度大小是
15．答案：（1）24 m/s
（2）12 m/s
（3）4 s
（4）见解析
解析：（1）规定汽车初速度方向为正方向，由题意知汽车匀加速运动阶段初速度，加速度，则汽车10 s末的速度，
即汽车10 s末的速度大小为24 m/s.
（2）刹车阶段汽车的加速度，故刹车2 s后速度，
即刹车后2 s汽车的速度大小为12 m/s.
（3）设刹车后汽车经过时间停止，即，根据，
可得.
（4）由题意和前面分析可知，0~10 s内汽车做匀加速直线运动，10~14 s内汽车做匀减速直线运动，汽车运动的速度—时间图像如图所示.
16．答案：（1）；
（2）0
解析：（1）滑雪运动员以加速度由静止从坡顶沿直线匀加速下滑，由速度—时间公式可得，
代入数据解得，
50 s时到达坡底，运动员的速度，
在水平面匀减速运动时，以运动员的方向为正方向，滑雪运动员以加速度匀减速过程有，
代入数据解得，
负号表示与规定的正方向相反.
（2）由题意知，运动员到达坡底后再运动25 s速度减为0，
故运动员到达坡底后再经过时的速度大小为0.
