2024-2025学年高一物理人教版必修第一册同步作业：摩擦力
一、单选题
1．一根大轻质弹簧内套着一根小轻质弹簧（二者不接触），大弹簧比小弹簧长0.2 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示.当施加外力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为，小弹簧劲度系数为）( )
A. B.
C. D.
2．一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起的过程中( )
A.钢管重心上升的高度为L
B.钢管重心上升的高度为
C.地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上
D.地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上
3．如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为的物块，两物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为和，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为( )
A. B. C. D.
4．在下列所示的三种情况中，物体的质量均为M，不计一切摩擦和弹簧测力计的重力，则三个弹簧测力计的示数的关系是( )
A. B. C. D.
5．学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究.如图所示，他将弹性轻绳拆下，弹性绳自然伸长时长为8.50 cm，当悬挂一支笔时，长为9.50 cm；当悬挂一个圆规时，长为10.00 cm.若弹性轻绳满足胡克定律且始终在弹性限度内，由以上数据可得( )
A.根据以上数据可计算出此弹性轻绳的劲度系数
B.圆规的质量是笔的1.5倍
C.圆规的质量是笔的2.5倍
D.将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，长为12 cm
6．关于弹力，下列说法中正确的是( )
A.物体互相接触，就有相互作用的弹力
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变产生的
C.由胡克定律可知弹簧的劲度系数与弹力大小成正比，与形变量成反比
D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向
7．如图所示，三个物体叠放在水平地面上处于静止状态，以下说法正确的是( )
A.物体A对C有向下的压力作用
B.物体A和B对地面都有压力作用
C.地面对C的支持力是由于地面发生形变要恢复原状产生的
D.物体A对B的压力是A的重力
8．如图所示，一根弹簧挂上20 N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3 cm位置；更换30 N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4 cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则( )
A.挂上50 N重物，重物静止时指针P正对刻度尺的5 cm位置
B.弹簧的劲度系数为10 N/m
C.未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1 cm位置
D.未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0 cm位置
二、多选题
9．下列选项中对物体P受到的所有弹力的示意图，画法全部正确的是( )
A. B.
C. D.
10．有关滑动摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.有正压力一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力一定有正压力
C.滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D.只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
11．健身用的扩胸拉力器，并装了四根相同的弹簧，弹簧自然长度是，某人双手各用了的水平力把它们都拉长至，不计拉力器所受的重力，则( )
A.每根弹簧的劲度系数为
B.此时每根弹簧的弹力为
C.若只装三根弹簧，且将其都拉长至时，需要的拉力为
D.若只装两根弹簧，且将其都拉长至，则需要的拉力为
三、填空题
12．如图所示，质量分别为3m和2m的P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为4mg，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧处于_________（选填“伸长”“原长”或“压缩”）状态，弹力大小等于_________，弹簧形变量x等于_________。
13．某小组同学用如图甲所示的装置测量物块A与长木板B间的动摩擦因数，将长木板B放置在水平地面上，物块A放置在长木板B的上表面，用细线将水平放置的弹簧测力计和物块A连接，调节弹簧测力计的高度使细线拉直后恰好水平，现用大小为10N的水平拉力F将长木板B从物块A下方加速拉出，拉出过程中弹簧测力计的示数如图乙所示，已知物块A的质量为2.0kg，长木板B的质量为4.0kg，取重力加速度大小.
（1）弹簧测力计的示数为________N.
（2）物块A对长木板B的摩擦力的方向水平向________（填“左”或“右”）.
（3）物块A与长木板B间的动摩擦因数________（结果保留两位有效数字）.
14．木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进s后撤去F，木块又沿原方向前进了3s停止，则摩擦力_____，木块最大动能为_____。
四、计算题
15．如图所示，固定框架底端AB的距离为L，在A、B两点分别固定两根自由长度均为0.3L的相同轻质橡皮条，用一长度、质量均不计的网兜将两橡皮条连接起来，初始处于水平绷紧状态。现将一小重物放入网兜内，静止时两橡皮条的位置如图中虚线所示，此时两根橡皮条长度均为L，已知橡皮条的弹力与形变量满足胡克定律，且劲度系数为k.求：
（1）单根橡皮条的弹力大小；
（2）小重物的重量。
16．如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道bc组成。质量为m的小物块P（与弹簧不拴接）在外力作用下将弹簧压缩至某一位置，由静止释放后从a端以大小为（g为重力加速度大小）的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。
（1）求由静止释放时弹簧的弹性势能；
（2）求P与ab间的动摩擦因数μ；
（3）请通过计算判断P是否会滑离小车？
参考答案
1．答案：A
解析：大弹簧劲度系数为，小弹簧劲度系数为，根据胡克定律可知，时，有时，有，联立解得，故A正确.
2．答案：B
解析：钢管平放在水平地面上时，重心在其中心位置，将其竖直立起后，重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为，故A错误，B正确；将钢管竖直立起的过程中，地面对钢管的弹力方向始终垂直于接触面，即垂直于地面向上，故C、D错误.
3．答案：B
解析：设弹簧的原长为，劲度系数为k，对甲，根据二力平衡得，对乙，根据二力平衡得，联立解得，故B正确.
4．答案：A
解析：弹簧测力计示数等于弹簧任意一端所受的力，物体受重力和绳子的拉力，由二力平衡得绳子的拉力等于物体的重力，所以各图中弹簧测力计的示数都等于物体的重力，故，A正确.
5．答案：B
解析：由胡克定律可知，根据题给数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数，A错误；设弹性轻绳的劲度系数为k，笔的质量为，圆规的质量为，根据胡克定律有，解得，B正确，C错误；将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长为，D错误.
6．答案：D
解析：互相接触的物体只有发生弹性形变时才会产生弹力，A错误；放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变产生的，B错误；弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力及形变量无关，C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向，D正确.
7．答案：C
解析：根据弹力产生的原理可知，弹力是接触力，因此A对C没有压力作用，A和B对地面也没有压力作用，故A、B错误；物体由于发生了弹性形变，要恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力，因此地面对C的支持力是由于地面发生形变要恢复原状产生的，故C正确；A对B的压力与A的重力不是同一性质的力，故D错误.
8．答案：C
解析：设未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的位置，根据胡克定律有，其中，联立解得，故B、D错误，C正确；根据胡克定律有，解得，故挂上50 N重物，重物静止时指针P正对刻度尺的6 cm位置，故A错误.
9．答案：AB
解析：A项图中绳子的弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向，A正确；B项图中物体受到接触面的弹力，方向垂直于接触面指向物体P，同时绳子的弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向，B正确；C项图中物体P受到地面的弹力垂直于地面向上，同时还受到上面物体向下的弹力，垂直于接触面向下，C错误；D项图中物体P受到斜面的弹力垂直于斜面斜向上，D错误.
10．答案：BC
解析：由产生滑动摩擦力的条件知,选项A错误,选项B正确。滑动摩擦力的方向与接触面相切,而正压力垂直于接触面,所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直,选项C正确。静止的物体也可以受滑动摩擦力,如擦黑板时,黑板是静止的,但相对黑板擦是运动的,所以黑板受滑动摩擦力作用,关键要理解“运动”和“相对运动”的含义,选项D错误。
11．答案：AC
解析：AB.由于四根相同的弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则有每根弹簧产生的弹力均为150N，每根弹簧伸长的长度均为由胡克定律，可得弹簧的劲度系数为,A正确，B错误;C.若只装三根弹簧，且将其都拉长至75cm时，弹簧的伸长量为则有每根弹簧需要的拉力均为则三根弹簧共需要的拉力为，C正确;D.若只装两根弹簧，且将其都拉长至50cm，弹簧的伸长量为则有每根弹簧需要的拉力均为则两根弹簧需要的拉力为，D错误。故选AC。
12．答案：伸长，mg，
解析：对P受力分析，根据平衡条件可知，弹簧处于拉伸状态，弹力大小为
根据胡克定律有
联立得
13．答案：（1）3.52（3.51~3.55均可）（2）左（3）0.18
解析：（1）弹簧测力计的示数为3.52N；
（2）因为滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，木板B相对于物块A向右运动，所以物块A对木板B的滑动摩擦力水平向左
（3）弹簧测力计的示数为3.52N，则绳对物块A向左的拉力F为
物块A对木板B的滑动摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，木板B对物块A的滑动摩擦力水平向右，根据平衡条件得
又因为
解得
14．答案：；
解析：对全过程运用动能定理得
解得
撤去外力时动能最大，根据动能定理得
解得
15．答案：（1）（2）
解析：（1）橡皮条位于图中虚线位置时每根橡皮条的伸长量为
由胡克定律可得
解得
（2）如图两橡皮条位于图中虚线位置时与竖直方向的夹角，小重物的重力大小等于两根橡皮条弹力的合力大小
解得小重物的重量为
16．答案：（1）（2）0.5（3）P会滑离小车
解析：（1）令弹簧恢复原长时，P的速度为，根据系统能量守恒有
其中
解得
（2）P恰好到达顶点c时，此时P与小车共速，设此时速度大小为v，根据水平方向动量守恒有
根据系统能量守恒
解得
（3）设小物块P最终停在小车上，小物块在粗糙水平面ab上的相对路程为s，由于水平方向动量守恒，可知，此时P与小车速度大小仍然为v，根据系统能量守恒有
解得
由于
故P会滑离小车。
