（6）—初中数学相似三角形专项训练
1.如图，中，D、E分别为、边上的点，，若，则的值为( )
A. B. C. D.
2.如图,在正方形网格图中,以O为位似中心,作线段的位似图形,若点D是点B的对应点,则点A的对应点是( )
A.C点 B.F点 C.E点 D.G点
3.如图，在中，，分别交，于点D，E，若，则与的周长之比是( )
A. B. C. D.
4.如图,与位似,点O为位似中心,已知,周长为8,则的周长是( )
A.1 B.2 C.4 D.6
5.如图，在中，点D在边上，连接，若，，，则的长为( )
A.3 B.4 C. D.
6.如图,已知A、B、C、D四张三角形卡纸的边长都是,,,若按图中标注的数据沿虚线剪一下,则剪得的小三角形卡纸与原三角形卡纸不相似的是( )
A. B.
C. D.
7.如图,在中,点D在边上,连接,点G在线段上,且交于点E,,且交于点F,若,则的长为( )
A.2 B.3 C. D.6
8.如图，锐角中，，分别为，边上的高，和的面积分别是4和1，，则点A到直线的距离是( )
A. B.4 C. D.
9.如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______．
10.如图，，和分别是和的高，若，,则与的周长之比为_____.与的面积之比为______.
11.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将缩小得到,若与的相似比为2:1,则点的对应点的坐标为_____.
12.如图，在中，是边上的中线，点是边上的一点，，连接交于点，则的值是______.
13.如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面的高度AB为，标杆FC的长为，且BC的长为，的长为，求电视塔的高ED.
14.“度高者重表,测深者累矩,孤离者三望,离而又旁求者四望.触类而长之,则虽幽遐诡伏,靡所不入.”就是说,使用多次测量传递的方法,就可以测量出各点之间的距离和高度差.——刘徽《九章算术注·序》.某市科研考察队为了求出某海岛上的山峰的高度,如图,在同一海平面的D处和F处分别树立标杆和,标杆的高都是5.5米,两处相隔80米,从标杆向后退11米的G处,可以看到顶峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆向后退13米的H处,可以看到顶峰A和标杆顶端E在一条直线上.求山峰的高度及它和标杆的水平距离.
注：图中各点都在一个平面内.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，
，
，
，
，
故选D.
2.答案：D
解析：如图,连接,并延长,
∵以O为位似中心,作线段的位似图形,点D是点B的对应点,
∴位似比为,
∴点A的对应点是G,
故选：D.
3.答案：A
解析：，
，
，
，
，
与的周长之比是；
故选：A.
4.答案：C
解析：∵与位似,点O为位似中心,
∴,,
∵周长为8,
∴周长：的周长,
∴的周长为,
故选：C.
5.答案：D
解析：，，
，
，
，
，，
，
，
故选：D.
6.答案：D
解析：A、因为,根据两边成比例,夹角相等,所以两三角形相似,故本选项不合题意;
B、因为,根据两边成比例,夹角相等,所以两三角形相似,故本选项不合题意;
C、因为,两三角形对应边成比例且夹角相等,所以两三角形相似,故本选项不合题意.
D、因为,两边不成比例,故两三角形不相似,故本选项符合题意;
故选:D.
7.答案：B
解析：∵,
∴,
∵,
∴
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
故选：B.
8.答案：D
解析：由题意知，，
又，
，
，
，
，
，
，
解得，，
设点A到直线的距离为d，
依题意得，，即，
解得，，
故选：D.
9.答案：
解析：，.
10.答案：；
解析：和分别是和的高，，且，，
相似比为，
与的周长之比为，
与的面积之比为.
故答案为：；.
11.答案：
解析：如图,∵
∴,
∵与的相似比为2:1,且在第二象限,
∴,
∴的坐标为
故答案为：.
12.答案：
解析：如图所示，取中点G，连接，
∵是边上的中线，即D是的中点，
∴是的中位线，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
13.答案：
解析：延长EA交DB的延长线于点O.，，，
，
，，.
，，，，解得.
在和中，，，
，，即，解得.
答：电视塔的高ED为.
14.答案：山峰的高度为225.5米,它和标杆的水平距离是440米
解析：由题意得：,,,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
解得：,
,
解得：,
山峰的高度为225.5米,它和标杆的水平距离是440米.
