（4）—初中数学相似三角形专项训练
1.下列各组线段，能成比例的是( )
A.3，6，9，18 B.2，5，6，8 C.1，2，3，4 D.3，6，7，9
2.如图，已知四边形四边形，，，则DC的长是( )
A.6 B. C. D.4
3.如图，在四边形ABCD中，，，，，则线段CD的长为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
4.如图，在和中，，，若，，，则的长为( )
A.2 B. C.4 D.
5.如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
6.下列能判定的是( )
A.， B.，
C.， D.，
7.如图,D、E分别是的边、上的点,,若,则的值为( )
A. B. C. D.
8.如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F.若，则线段的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.长春轨道交通6号线预计于2024年开通运营，在比例尺为的地图上，量得全线长约为，则轨道交通6号线的实际距离约为______km.
10.如图，与交于点O，且.若，则________.
11.已知，是的两条高，，，，则_____.
12.如图，在中，，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N.若，则MN的长为_____.
13.某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E、标杆的顶端点D、古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米.将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F、标杆的顶端点H、古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB（结果精确到0.1米）.
14.如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，，AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.
求证：（1）AG平分；
（2）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误.
故选A.
2.答案：C
解析：四边形四边形，，
，，，解得.
故选C.
3.答案：D
解析：，，
，，，，，
.
故选D.
4.答案：B
解析：解：，，
，，
，，
.
故选：B.
5.答案：B
解析：与是以点O为位似中心的位似图形，，，
，相似比为，
，
点A的坐标为，
故选：B.
6.答案：D
解析：A.，，两边成比例但夹角不一定相等，故两个三角形不一定相似.
B.，，两边成比例但夹角不一定相等，故两个三角形不一定相似.
C.，，两边成比例但夹角不一定相等，故两个三角形不一定相似.
D.，，两边成比例且夹角相等，故两个三角形一定相似.
故选D.
7.答案：D
解析：∵,
∴,
∴,
∵,
∴,,
∴,
∴,
故选：D.
8.答案：B
解析：四边形ABCD为矩形，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
.
故选B.
9.答案：30
解析：根据比例尺图上距离：实际距离，得：
轨道交通6号线的实际距离约为：，
.
故答案为：30.
10.答案：
解析：，
，
，
故答案为：.
11.答案：
解析：，是的两条高，
，
，
，
，
故答案为：.
12.答案：
解析：，，，
，，
，
，
，，
，，
，
，
.
故答案为.
13.答案：68.7米
解析：根据题意得，，，
，.
，，，
解得米，，
米.答：古塔的高度AB约为68.7米.
14.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）证明：，
，，
.
又，，
，平分.
（2）证明：，，
，.
由（1）知，
，.
