3.6.2 加减消元法
第2课时
【基础达标练】课时训练 夯实基础
知识点1 求二元一次方程(组)中待定字母的值
1.已知x=1,y=-3是方程ax-y=1的解,那么a的值为 ( )
A.-3 B.-2 C.3 D.4
2.(2024·黔西南州模拟)已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则3m-n的值为 ( )
A.7 B.3 C.-17 D.11
3.如果关于x,y的二元一次方程组的解满足3x-y=7,那么m的值是 .
知识点2 二元一次方程(组)与其解的综合问题
4.(教材再开发·P124练习T2拓展)已知关于x,y的方程组与方程组的解相同,则a,b的值分别为 ( )
A. B.
C. D.
5.如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是 ( )
A. B.- C. D.-
6.如果二元一次方程组的解为,则△+□= .
7.(2024·安顺普定县模拟)已知关于x,y的方程组.以下结论:①k=5时,方程组的解也是方程x+y=-1的解;②存在实数k,使得x+3y=0;③不论k取什么实数,x+y的值始终不变;④若3x+2y=6,则k=7,其中正确的序号是 .
8.小丽和小明同时解一道关于x,y的方程组,其中a,b为常数.在解方程组的过程中,小丽看错常数“a”,解得;小明看错常数“b”,解得.
(1)求a,b的值;
(2)求出原方程组正确的解.
【综合能力练】巩固提升 迁移运用
9.已知关于x,y的方程组,给出下列结论:①当a=1时,方程组的解也是x+y=2a+1的解;②无论a取何值,x,y的值不可能互为相反数;③x,y的自然数解有3对;④若2x+y=8,则a=2.正确的结论有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.是关于x,y的二元一次方程组,则x+y的值为 .
11.数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题:
已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x+3y=1③,求m的值.
请结合他们的对话,解答下列问题:
(1)按照小云的方法,x的值为 ,y的值为 .
(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出m的值.
易错点 利用加减消元法解方程组时易出现漏乘现象
【案例】解方程组3.6.2 加减消元法
第2课时
【基础达标练】课时训练 夯实基础
知识点1 求二元一次方程(组)中待定字母的值
1.已知x=1,y=-3是方程ax-y=1的解,那么a的值为 (B)
A.-3 B.-2 C.3 D.4
2.(2024·黔西南州模拟)已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则3m-n的值为 (A)
A.7 B.3 C.-17 D.11
3.如果关于x,y的二元一次方程组的解满足3x-y=7,那么m的值是 3 .
知识点2 二元一次方程(组)与其解的综合问题
4.(教材再开发·P124练习T2拓展)已知关于x,y的方程组与方程组的解相同,则a,b的值分别为 (C)
A. B.
C. D.
5.如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是 (B)
A. B.- C. D.-
6.如果二元一次方程组的解为,则△+□= 5 .
7.(2024·安顺普定县模拟)已知关于x,y的方程组.以下结论:①k=5时,方程组的解也是方程x+y=-1的解;②存在实数k,使得x+3y=0;③不论k取什么实数,x+y的值始终不变;④若3x+2y=6,则k=7,其中正确的序号是 ①②③ .
8.小丽和小明同时解一道关于x,y的方程组,其中a,b为常数.在解方程组的过程中,小丽看错常数“a”,解得;小明看错常数“b”,解得.
(1)求a,b的值;
(2)求出原方程组正确的解.
【解析】(1)因为在解方程组的过程中,小丽看错常数“a”,
解得,
所以-1-3b=5,解得b=-2;
因为在解方程组的过程中,小明看错常数“b”,
解得,
所以2a+1=3,解得a=1;
所以a=1,b=-2.
(2)由(1)知,
由①-②得-y=-2,解得y=2,
将y=2代入①得x=1,
所以原方程组的解为.
【综合能力练】巩固提升 迁移运用
9.已知关于x,y的方程组,给出下列结论:①当a=1时,方程组的解也是x+y=2a+1的解;②无论a取何值,x,y的值不可能互为相反数;③x,y的自然数解有3对;④若2x+y=8,则a=2.正确的结论有 (C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.是关于x,y的二元一次方程组,则x+y的值为 .
11.数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题:
已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x+3y=1③,求m的值.
请结合他们的对话,解答下列问题:
(1)按照小云的方法,x的值为 ,y的值为 .
(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出m的值.
【解析】(1)③×3-①×2,得y=-3,把y=-3代入①,得3x-12=3,解得x=5.
答案:5 -3
(2)①+②,得4x+6y=5-3m,即2(2x+3y)=5-3m,所以2x+3y=,
因为2x+3y=1,所以=1,
解得m=1.
易错点 利用加减消元法解方程组时易出现漏乘现象
【案例】解方程组
【解析】将原方程组整理,得
+②,得6x=18,解得x=3.将x=3代入②,得9+2y=10,解得y=.所以
