5.1 函数的概念和图象——2024-2025学年高一数学苏教版(2019)必修一同步课时作业
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．函数,则( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
2．已知函数的对应关系如下表,函数的图象是如图的曲线ABC,其中,,,则的值为( )
x 1 2 3
2 3 0
A.3 B.2 C.1 D.0
3．已知函数，若，则( )
A.12 B.14 C.16 D.20
4．已知定义在上的函数满足，，，且，则( )
A.1 B.2 C. D.
5．张大爷种植了10亩小麦,每亩施肥x千克,小麦总产量为y千克,则( )
A.x,y之间有依赖关系 B.x,y之间有函数关系
C.y是x的函数 D.x是y的函数
6．设则( )
A.10 B.11 C.12 D.13
7．已知函数满足,当时,,则( )
A.3 B.6 C.12 D.24
8．已知函数，则( )
A. B. C.3 D.
9．已知函数的定义域为R,且,,则的值是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
10．已知函数为奇函数,则的值是( )
A.0 B.-12 C.12 D.10
二、多项选择题
11．下列坐标系中的曲线或直线,能作为函数的图象的是( )
A. B. C. D.
12．集合A,B与对应关系f如图所示,则是从集合A到集合B的函数的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题
13．已知,则_____________.
14．已知函数，若，则__.
15．已知是定义在区间上的函数，满足，当时，，则___________.
16．已知函数满足，若，则________.
四、解答题
17．已知函数
（1）若,求的值;
（2）若,判断在区间上的单调性,并用定义证明.
参考答案
1．答案：A
解析：设,得,则.
故选：A.
2．答案：A
解析：,
故选:A.
3．答案：B
解析：因为，所以，则，
故选：B.
4．答案：B
解析：令，得，即①
因②，联立①②解得：或，又，所以.
故选：B.
5．答案：A
解析：小麦的总产量与种子、施肥量、水、日照时间等因素有相关关系,但不一定是函数关系.
故选：A.
6．答案：C
解析：因为.
故选:C.
7．答案：C
解析：因为,所以.
8．答案：D
解析：令得，
故，
故选：D.
9．答案：D
解析：中令,则,
中令,,则,
又中令,则,所以,
中,令,则,
再令,,则.
10．答案：D
解析：因为函数为奇函数,
所以,即,即或,
显然函数的定义域为R关于原点对称,
且当时,有,从而有,
当时,有,但,
所以,即,所以.
11．答案：BD
解析：
12．答案：AC
解析：
13．答案：5
解析：由题意,,则.
14．答案：2
解析：函数，，
，
.
故答案为：2.
15．答案：
解析：由，故，故的周期为6.故.
故答案为：.
16．答案：99
解析：由题可知：
，
令，可得，即，
所以.
故答案为：99.
17．答案：（1）;
（2）在区间上递增,证明见解析.
解析:（1）由题设,则,故;
（2）在区间上递增,证明如下:
令,则,
又,则,且,
所以,即在区间上递增.
