第二章 机械振动——高二物理人教版（2019）选择性必修一单元检测卷（B卷）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1.做简谐运动的物体，当物体的位移为正值时，下列说法正确的是( )
A.速度一定为正值，回复力一定为正值
B.速度一定为负值，回复力一定为负值
C.速度不一定为正值，回复力一定为正值
D.速度不一定为正值，回复力一定为负值
2.钓鱼是很多人的爱好，浮漂是必不可少的工具。如图是质量为m的某浮漂，静止在静水中的示意图，M、P、O、N为浮漂上的点，此时点О在水面上。用手将浮漂向下压，使点M到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点N恰好到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时，经0.2s点Р第一次经过水面，再经1.6s点P第二次经过水面，重力加速度为g，则( )
A.O点到达水面时，浮漂具有最大加速度
B.N点到达水面时，浮漂具有最大速度
C.浮漂振动周期为2.0s
D.N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小为2mg
3.如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是( )
A.振动周期为5s，振幅为8cm
B.第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C.从第1s末到第2s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动
D.第3s末振子的势能最大
4.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，此时介质中处的质点P正在沿y轴负方向运动，已知这列波的周期为0.2s，下列选项说法正确的是( )
A.波向左传播
B.P质点的振幅为0.4m
C.波传播的速度为
D.该列横波由一种介质进入另一种介质中继续传播周期不变，波长不变
5.做简谐运动的质点在通过平衡位置时( )
A.速度一定为零 B.振幅一定为零 C.合力一定为零 D.回复力一定为零
6.O点处有两个做简谐运动的波源，从时波源开始振动，时各自形成的波形如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是( )
A.两波源的起振方向都沿y轴正方向
B.乙波波源的频率是甲波波源频率的2倍
C.遇到障碍物时甲波比乙波更易发生明显衍射现象
D.甲波波源的振动方程为
7.一单摆在竖直平面内做小角度摆动.摆球从左侧最高点A运动到最低点C时，摆线被悬点O（未画出）正下方的钉子P挡住，之后摆球运动到右侧最高点B，该过程中的频闪照片如图所示，已知闪光的时间间隔相等，.则两点间的距离为( )
A. B. C. D.
8.关于单摆（摆角很小），下列说法中正确的是( )
A.摆球运动的回复力是它受到的合力
B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度不变
D.摆球经过平衡位置时，加速度为零
9.用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方.物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，在纸带上留下径迹.图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为，用刻度尺测出间的距离为间的距离为.已知单摆的摆长为，重力加速度为，则此次实验中测得物体的加速度为( )
A. B. C. D.
10.已知弹簧振子的振动周期，总机械能与振幅A的平方成正比，即为弹簧的劲度系数，m为振子的质量.如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为m的物块，物块在光滑水平面上做往复运动.当物块运动到最大位移为A的时刻，把另一质量也为m的物块轻放在其上，两个物块恰好始终一起振动.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.放上质量也为m的物块后，下列说法正确的是( )
A.两物块之间的动摩擦因数为
B.物块振动周期变为原来的2倍
C.物块经过平衡位置时的速度为
D.系统的振幅减小
二、探究题（每空2分，共18分）
11.（10分）同学们用多种方法测重力加速度值。
（1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
①此实验中重力加速度的表达式为______（用摆长l，周期T表示）。
②若改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是______（选填正确选项前的字母）。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
（2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为______。
（3）如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成θ角（θ值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间。多次改变摆角θ测得对应的，可得到多组数据，同时计算机可根据需要算出关于θ的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制______图像（写出图像的纵坐标—横坐标）；
②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度______。
12.（8分）某同学自己在家里做单摆测定重力加速度的实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约5°）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表：
实验次数 1 2 3 4 5
摆线长L（cm）
50次全振动时间t（s）
周期T（s）
（1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为_______s；
（2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是_______；
（3）取，由图丙求出重力加速度_______（结果保留三位有效数字）；
（4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值_______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。
三．计算题（共32分）
13.（6分）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）时的位移；
（3）振子在0～3.6s内通过的路程。
14.（8分）一个小球用细线悬挂起来，让它在竖直平面内做小角度自由摆动，其振动图像如图所示。重力加速度，。求：小球的
（1）振动频率f；
（2）球心到悬点的距离l。
15.（9分）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从OB间的P点开始以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为，在时，振子速度第二次变为.
（1）求弹簧振子的振动周期T.
（2）若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程.
（3）若B、C之间的距离为25 cm，振子从平衡位置向右运动开始计时，以水平向右为正方向，写出弹簧振子的位移表达式.
16.（9分）轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为8cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取。
（1）小球运动到最高点时加速度的大小；
（2）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（3）求出小球在0-13s内运动的总路程和13s时刻的位置。
答案以及解析
1.答案：D
解析：当物体的位移为正值时，速度不一定为正值，回复力一定为负值，故ABC错误，D正确。
故选D。
2.答案：C
解析：AB.当鱼漂静止时浮力与重力大小相等，则O点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置，鱼漂的速度最大，加速度为零，N点到达水面时，浮漂的速度为零，故AB错误；
C.由题意可知，浮漂振动周期为
选项C正确;
D.N点到达水面时，由牛顿第二定律
由对称性可知，M点到达水面时
可知
即N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小小于2mg，选项D错误。
故选C。
3.答案：B
解析：A.由振动像可知，振动周期为4s，振幅为8cm，A错误;B.第2s末振子在负方向最大位移处，速度是零，由振子的加速度公式，可知加速度皮为正向的最大值，B正确;C.从第1s末到第2s末振子的位移增加，由振子的加速度公式，可知振子在做加速皮增大的减速运动，C错误;D.第3s末振子在平衡位置，速度最大，动能最大，位移是零，势能是0，D错误。故选B。
4.答案：C
解析：A.由“上下坡法”可知该波向右传播。A错误;B.由图可知，P质点的振幅为0.2m。B错误;C.由题意，波的传播周期为，波传播的速度为,C正确;D.该列横波由一种介质进入另一种介质中继续传播频率不变，故周期不变，但波速会发生变化，故波长会发生改变，D错误。故选C。
5.答案：D
解析：A.做简谐运动的质点在通过平衡位置时，速度为最大值，故A错误；
B.简谐运动过程中，振幅是不受质点所在位置影响的，故B错误；
C.在单摆这种简谐运动中，通过平衡位置时，合力不为零，故C错误；
D.根据回复力公式
可知，当质点在平衡位置时，回复力一定为零，故D正确。故选D。
6.答案：D
解析：根据时各自形成的波形图，可知两波传到处时，质点都沿y轴负方向起振，故两波源的起振方向都沿y轴负方向，A错误；甲和乙的传播速度均为，可得，故，B错误；由于甲波的波长比乙波的波长短，所以乙波更容易发生明显衍射现象，C错误；甲波波源的振动方程为，即，D正确。
7.答案：A
解析：设相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在左侧的摆动周期，在右侧的摆动周期，可得，根据单摆周期公式，有，解得O、P两点间的距离，故选A.
8.答案：C
解析：单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，故A错误；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向圆心，故合加速度方向不是始终指向平衡位置，故B错误；摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度不变，故C正确；摆球经过平衡位置时，有向心加速度，加速度不为零，故D错误.
9.答案：D
解析：根据单摆的周期公式可得，根据逐差法可得，故选D.
10.答案：A
解析：对整体受力分析可知，弹簧弹力提供回复力，当位移最大时，根据牛顿第二定律得，上面物块的回复力由静摩擦力提供，当位移最大时，最大静摩擦力满足，联立解得动摩擦因数为，故A正确；根据弹簧振子的振动周期公式可知，当振子质量变为原来的二倍时，周期变为原来的倍，故B错误；由于上方物块是处于最大位移时放上去的，而此时速度为零，总机械能为弹簧的弹性势能，在弹性势能和动能的转化过程中，只有弹簧弹力做功，所以系统的总机械能守恒，则振幅不变，故D错误；系统的总机械能为，根据机械能守恒定律得位于平衡位置时两物块具有最大动能，则有，解得，故C错误.
11.答案：（1）；C
（2）
（3）；
解析：（1）①根据单摆周期公式
解得
②根据单摆周期公式
其中
解得
由图可知，当l为零时，不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离摆线的长度作为摆长。故选C。
（2）单摆每隔半个周期到达最低点时，拉力F会达到最大，故由图可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式
解得
（3）①小球从最高点摆至最低点的过程，小球机械能守恒，故根据机械能守恒定律有
小球经过光电门的瞬时速度为
整理可得
为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制图像。
②由上分析可知
解得
12.答案：（1）95.9（2）以细线长作为摆长（3）9.77（4）等于
解析：（1）根据秒表的读数规律，该读数为
（2）摆长为悬点到石块重心之间的间距，图丙中图像没有通过原点的原因是以细线长作为摆长，没有考虑结点A到石块重心的间距。
（3）令结点A到石块重心的间距为d，则有
解得
结合图丙有
解得
（4）结合上述，可知，根据图像的斜率求解重力加速度与结点A到石块重心的间距无关，即把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值等于当地的真实值。
13.答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）由图像可知
由简谐运动表达式，可得
（2）将代入（1）式，得：
（3）在0～3.6s内，经过的周期数
振子在1T内通过的路程为4A，0.5T内通过的路程为2A,
则在0～3.6s内,振子通过的路程为
14.答案：（1）0.5Hz（2）1m
解析：（1）由图可知
解得
（2）根据公式可得
解得
15.答案：（1）1.0 s
（2）200 cm
（3）
解析：（1）弹簧振子做简谐运动的示意图如图所示，
由简谐运动的对称性可得.
（2）若B、C之间距离为25 cm，则振幅，
振子4.0 s内通过的路程为.
（3）设弹簧振子的位移表达式为，
其中，
代入数据解得.
16.答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量8cm，则
由图乙可知，小球在最高点时，相对于平衡位置的位移大小为5cm，故此时弹簧伸长量为
则
解得
（2）由振动图像可知
则
小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为
（3）由位移公式可得13s时的位置为
由于
则小球在0-13s内运动的总路程为
