第一章 机械运动（原卷版）
课时1.3 运动的快慢
2022年课程标准 物理素养
2.2.2能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。会测量物体运动的速度。 物理观念：速度和单位及计算公式，匀速直线运动，平均速度。 科学思维：能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。 科学探究：查阅资料，了解我国高速列车的运行速度以及了解中国空间站在太空中飞行的速度小小。 科学态度与责任：通过速度概念的建立和查阅相关资料，了解我国铁路交通和航空航天的发展历程，体会中华民族的智慧。
知识点一、速度
1.比较物体运动快慢的两种方法
问 题
运动会上，短跑比赛正在紧张地进行着。在比赛过程中，观众是如何判断谁跑得快的？运动员跑完全程后，裁判员又是怎样计算成绩的？观众与裁判员所用的方法一样吗？你认为应该怎样比较运动的快慢？
观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同，如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。
比较物体运动的快慢有两种方法：
（1）在相同的时间内，比较物体经过的路程，经过路程长的物体运动得快；（观众的比较方法）
（2）在物体运动相同路程的情况下，比较它们所花的时间，所花时间短的物体运动得快。（裁判的比较方法）
特别提醒
在利用上述方法比较物体运动快慢时，我们先控制时间和路程两个量中的一个不变，研究另一个量和物体运动快慢的关系，最后得出结论。
（23-24八年级下·江西南昌·期中）如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。a图中，两者运动相同的时间，摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较 。b图中让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以它运动较 。
2.速度
想想议议
甲同学100m跑的成绩为15s，乙同学50m跑的成绩为8s。要知道他俩谁跑得快，应该怎么办？
甲、乙两位同学运动的路程与时间都不相同，我们可以计算他们1秒通过的路程，哪位同学每秒通过的路程多，运动得更快。
在该事例中，甲同学：=6.7m/s 乙同学：=6.25m/s
结论：甲同学运动得更快。
在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用的时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。
（1）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。
（2）公式：变形公式：。
（3）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越小，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。
在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。
特别提醒
1.速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。
2.速度的小小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。
3.计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。
4.在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。
（5）与运动有关的交通标志
①速度表
可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。
汽车速度表 高铁速度指示屏
②限速标志与里程标记
甲 乙
在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。
（6）一些物体运动的速度
物体 速度（m·s-1） 物体 速度（m·s-1）
蜗牛 约1.5×10-3 上海磁悬浮列车 可达120
人 约1.1 喷气式客机 约250
自行车 约5 超音速歼击机 约700
高速路上 的小轿车 约33 出膛的子弹 约1000
雨燕 可达48 同步卫星 3070
（23-24八年级上·广东江门·阶段练习）水中游动最快的旗鱼，速度可达108km/h；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行5km；陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40m，比较它们速度的小小（ ）
A．猎豹最小 B．海燕最小
C．旗鱼最小 D．三者一样小
知识点二、匀速直线运动
1.机械运动的分类
2.匀速直线运动
想想议议
下图记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。图甲中的汽车在平稳行驶的过程中，各段时间内的速度有什么特点 图乙中的汽车从静止开始前进，在各段时间内的速度有什么特点？
甲中的小汽车做直线运动时，在相同的时间内通过的路程相等，它的速度是不变的。
（1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
（2）特点
①做匀速直线运动的物体，其速度小小和方向都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。
特别提醒
（1）物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将理解为v与s成正比，与t成反比。
（2）在任何一段相等的时间内，通过的路程相等，可以判断物体做匀速直线运动。
3.变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度小小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。
（2）平均速度
①在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。
平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
②计算公式： s是总路程，t指总时间。
③对平均速度的理解
平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况.
我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。
特别提醒
（1）平均速度不是速度的平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的平均值。
（2）平均速度与速度的平均值
平均速度 速度平均值
平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内 速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。例如，物体从甲地道乙地的速度是v1，从乙地道丙地的速度是v2，这两端路程的速度的平均值是。实际上，物理学中并有速度平均值的概念，不要把“平均速度”误解为“速度的平均值”
（2024·四川成都·二模）如图所示，是甲、乙两个小球同时从左向右运动，每隔0.1s拍下的“频闪照片”，甲、乙两小球在0.2s~0.3s分别从a点运动到b点、从c点运动到d点。分析“频闪照片”，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球都做变速直线运动
B．照片记录的甲球运动时间比乙球运动时间短
C．从开始计时到0.3s时，甲球的平均速度比乙球小
D．甲、乙两球在ab、cd段的运动中，以乙球为参照物，甲球向左运动
4.物体的运动图像
（1）匀速直线运动的图像
①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度小小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度小小是4m/s。
②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度小小，越倾斜速度越小。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度小于丙的速度。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。
（23-24八年级上·重庆垫江·阶段练习）如图所示，甲图是小车甲运动的图像，乙图是小车乙运动的图像，由图像可知（ ）
A．甲车做变速运动，乙车保持静止
B．甲车和乙车都做匀速直线运动
C．甲车的速度比乙车快
D．经过8s甲车行驶15m
问题一：比较物体运动快慢的两种方法
（1）在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（如下图甲，观众的比较方法）
（2）在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（如下图乙，裁判的比较方法）
【典例1】（23-24八年级上·广东深圳·期中）如图所示是田径运动场上比赛示意图，关于运动的快慢的比较：
（1）比赛开始后，“观众”通过时间相同比 ，认为跑在前面的人运动得快；
（2）比赛结束后，“裁判员”通过 相同比 ，判定最先到达终点的人运动得快。
【变式1-1】（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，关于运动快慢的说法中不正确的是（ ）
A．观众看到第一名冲过终点时用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
B．终点裁判通过记录用时是用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢
C．物体的速度越小，路程和时间的比值就越小
D．物理学中采用裁判的方法来定义速度的
问题二：速度的计算
【角度1】交通运输中的速度计算
（1）解计算题的基本步骤：
①认真审题，找出各运动阶段的已知条件、待求的物理量，用准确的字母符号及角标表示。
②统一单位。
③根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，应有必要的文字说明。
④代入数据进行计算，求出答案。数值后面要写上正确的单位。
⑤计算过程不出现除号，除号用横线“—”代替。
⑥计算结果不能写成分数的形式，必须是整数或小数。
⑦用物理量符号表示物理量，不要出现x、y、z等字母数。
（2）交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。
（3）关于列车时刻表的问题，首先看清是要求哪两个站台之间的平均速度，然后通过表格中的数据计算两站之间的路程和所用时间，最后带入速度计算公式求出正确结果。特别注意两站所用时间等于后站到站时间减去前站发车时间。
【典例2】（23-24八年级下·广东惠州·期中）暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车的速度表如图1所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图2所示。
（1）图1是汽车速度表，表中显示的速度为 ，图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km。图2圆形牌中的“70”表示的物理意义是： ；
（2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要多少小时？( )
（3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车是否超速？( )
【变式2-1】（23-24八年级下·广东茂名·期中）超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还有限制行车速度的指示牌如图1，小明一家利用周末到湛江玩，汽车在高速公路上行驶了一段时间，他看到了如图1所示标志。
（1）在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从图1的标志牌到湛江至少需要多长时间？
（2）若先以图2所示的速度行驶60min，再以90km/h的速度到达湛江，则全程平均速度为多小？
【变式2-2】（23-24八年级上·江西吉安·阶段练习）小亮爸爸开车送小亮和妈妈去吉安西站乘坐高铁前往上海游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐列车的部分运行信息如下表。求：
车次 发车时间 到达时间 路程
G4918 吉安西（19︰25） 上海虹桥（23︰55） 892.4km
（1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是多少min？
（2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数）
（3）若在列车行驶途中，以全程的平均速度完全通过长为1220m的隧道，用时36s，则该列车的长度是多少？
【变式2-3】（23-24八年级下·广东湛江·阶段练习）国庆长假，小明一家从湛江市自驾汽车到江门某景点游玩，导航给出了“距离短”、“收费少”、“车道少”三种方案，如图1所示：
（1）若选择“距离短”方案，则汽车的平均速度是多小？
（2）若选择“车道少”方案，汽车保持以图2所示的速度行驶，求全程实际所需时间。
【角度2】平均速度的计算
（1）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
（2）算全程的平均速度时，不能用前段路程的平均速度和后段的平均速度求平均值。全程的平均速度等于全程的路程与所用时间的比值。
（3）一种特殊情况，全程的平均速度等于前半段时间的平均速度与后半段时间的平均速度的平均值。
【典例3】（2023·四川成都·一模）运动会上的100m赛跑决赛起跑后，小明先是一直落后于小亮，而在冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。下列说法正确的是（ ）
A．比赛过程中他们相对于裁判员是静止的
B．小明的平均速度比小亮的平均速度小
C．小明和小亮全程的平均速度相等
D．不是匀速直线运动，无法比较平均速度
【变式3-1】（23-24八年级上·福建莆田·阶段练习）运动会短跑100米决赛，前一半路程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。关于平均速度，下列说法正确的是（ ）
A．小明的平均速度比小亮的平均速度小 B．二者的平均速度相等
C．小明的平均速度比小亮的平均速度小 D．两人均不做匀速直线运动，无法比较
【变式3-2】（22-23八年级上·四川内江·期中）某物体做直线运动，前三分之一的路程速度为36km/h，后三分之二的路程速度为30m/s，则该物体全程的平均速度为（ ）
A．20m/s B．15m/s C．18m/s D．33m/s
【变式3-3】（23-24九年级下·四川巴中·阶段练习）某同学骑自行车从甲地去乙地，去时速度为6m/s，到达乙地后立即返回，返回时速度为4m/s，则他整个往返的平均速度为（ ）
A．5m/s B．4.8m/s C．10m/s D．不确定
【角度3】过桥、隧道的速度计算
列车过桥、过洞问题：列车完全通过桥或洞时，求路程要加上车的长度，；列车完全在桥上或在洞内时，求路程要减去车的长度，。
【典例4】（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）一列长为240m的队伍，匀速通过长度为0.96km的高架桥梁，测得队伍全部通过小桥所用的时间是1000s。试求：
（1）该列队伍的速度是多少m/s？
（2）队伍全部在桥上的时间是多少？
（3）队伍全部离开桥后继续保持原来的速度前进，此时队伍第一个人以1.8m/s的速度慢跑到队尾，求这个人跑到队尾的时间是多少？
【变式4-1】一列长150米的火车正在匀速行驶，一名观察者站在路基旁的一个安全位置测量出整列火车通过他共用时7.5秒求：
（1）这列火车的速度是多少？
（2）如果这列火车从威海到济南的平均速度正好等于这个速度，威海到济南的距离约为360千米，则火车从威海到济南需用多少小时？
（3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要多少时间？
【变式4-2】（2024·广东江门·一模）今年举行的江门马拉松吸引了近2万多名国内外选手参赛，江马全程40km，排名第一的选手用时2h15min完成了赛事。
（1）这名选手的平均速度是多少m/s？
（2）队伍经过的东华小桥全长940米。以平均速度计算，这名选手通过小桥用了多长时间？
（3） 设马拉松队伍通过小桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为 4m/s，整个队伍通过小桥共用时500s，马拉松队伍有多长？
【变式4-3】（23-24九年级下·重庆渝北·阶段练习）目前重庆主城区拥有37座跨江小桥、22座穿山隧道，使交通越来越便捷，因此被网友称为“中国桥都”。一天，一辆40m长的超小型平板车，匀速通过一座长为0.56km的小桥，从车头刚上桥到车尾刚离开桥用时1min，求：
（1）平板车过桥的速度是多少m/s？合多少km/h？
（2）若该车以同样的速度通过一隧道用时2min，则此隧道的长度是多少m？
问题三：物体的运动图像
图像与图像
（1）（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。
如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越小，表示物体运动的速度越小。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。
由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度小，乙的速度小。
（2）（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。
甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越小（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。
若图像不是一条直线时，可以分段分析图像的含义；若有几个图像在同一坐标图里，还需要分析图像交点的含义。如下图
【典例5】如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的图像，时同时起跑，时刻同时到达终点。下列描述正确的是（ ）
A．时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．时间内甲乙两同学保持相对静止
C．终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等
【变式5-1】（23-24八年级下·广东惠州·期中）甲、乙两小车在笔直公路上同向行驶，如图所示，图甲是小车甲位置s与时间t的关系的图像，图乙是小车乙运动速度v与时间t的关系的图像，由图像可知（ ）
A．甲由静止开始运动，乙一直做匀速直线运动
B．甲、乙两车相对静止
C．甲、乙两车运动5s所通过的路程不同
D．甲车的速度越来越快，乙车的速度不变
【变式5-2】（23-24八年级上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）康巴什某中学模拟体测时，甲、乙两位同学在同一地点参加800m体测，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点，其速度一时间图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．0~t1时间内甲、乙两同学都在做匀速直线运动
B．t1~t2时间内甲、乙两同学保持相对静止
C．0~t3时间内甲同学的路程小于乙同学的路程
D．刚到达终点时，甲、乙两同学速度相等
【变式5-3】（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）甲、乙两车同时向东运动，甲车从某地出发，乙车在甲车东边40m远处出发，甲车的图像和乙车的图像如图所示。则由图像可知（ ）
A．乙车做加速运动 B．乙车的速度为25m/s
C．甲车追上乙车时，乙车运动了40m D．甲车在4s后追上乙车
【基础强化】
1．（23-24八年级下·广东肇庆·期中）体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是 同学，跑得最慢的是 同学，这里比较三人运动快慢采用的是在相同 条件下比较时间的方法。
参赛者 甲 乙 丙
成绩/s 15 13 14
2．（2024·四川宜宾·中考真题）2024年2月11日，在游泳世锦赛男子4×100米自由泳决赛中，我国运动员潘展乐在第一棒游出46.80秒的好成绩，比此前保持的男子100米自由泳世界纪录提高了0.06秒，以看台为参照物，潘展乐是 （选填“运动”或“静止”）的，他在决赛中的平均速度为 m/s（保留两位小数）。
3．（2024·天津南开·三模）如图所示记录了两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程情况。由图可知：甲图汽车做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；甲乙车在40s内的平均速度 （选填“相等”或“不相等”）。
4．（2024·江苏常州·二模）清明前后，竹笋每天长势惊人！杨老师在上午8点和下午4点分别测量了同一棵竹笋地面以上的长度，如图所示。这8个小时内，竹笋长高了 cm，平均生长速度为 mm/h。
5．（22-23八年级上·福建·阶段练习）小华骑自行车沿直线运动，前3s内运动了6m，接下来的5s内运动了8m，最后的2s内运动了6m，则最后2s内的平均速度为 m/s，小华在整个运动过程的平均速度为 m/s。
【素养提升】
6．（23-24八年级上·福建·阶段练习）甲、乙两列火车在平直铁轨上匀速前进，它们行驶的路程比是3：4，所用的时间比是2：3，则两列车行驶的速度比是（ ）
A．9：8 B．8：9 C．1：2 D．2：1
7．（2024·甘肃武威·三模）利用Tracker工具软件能够在每隔相同的时间间隔，自动定位一次物体的位置。如图所示，某次小明利用该软件同时追踪从同一位置a同时向右运动的甲、乙两物体，经过一段时间两物体先后到达b，下列说法正确的是（ ）
A．乙可能做匀速直线运动
B．乙的运动速度越来越慢
C．以乙为参照物，甲向右运动
D．从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为3∶5
8．（2024·山东德州·二模）小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半时间的平均速度是6km/h，行走后一半时间的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（ ）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
9．（23-24九年级下·上海·阶段练习）甲、乙两小车同时从A点沿直线向B点方向出发并持续运动，两车运动的s-t图像如图所示。若甲车比乙车早4秒到达B点。则（ ）
A．AB两点相距16米
B．甲车到达B点时，乙车距离B点8米
C．乙车到达B点时，甲车距离B点18米
D．乙车到达B点时，甲车距离B点24米
10．（2024·山东德州·二模）学校兴趣小组在操场平直的跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t＝0s时由同一地点向东行驶，两车运动的s-t图像如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是（ ）
①t＝10s时，两车的速度相等
②8s时甲车的速度是1m/s
③在5~10s内，乙车处于静止状态
④8s时，以甲车为参照物，乙车向东运动
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有③④正确
【能力培优】
11．（23-24八年级上·重庆长寿·期中）港珠澳小桥全长，汽车限速。
（1）汽车通过小桥至少需要多长时间？
（2）汽车由静止开始驶入小桥，如图经行驶后，开始做匀速直线运动，求0到内汽车的平均速度？
12．（2024·广西南宁·三模）2023年8月31日，南宁北站开通运营，开启武鸣通高铁的新纪元。下表是某次高铁列车的部分运行时刻表：
（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要多少时间？两地间的平均速度为多少km/h？
（2）途中通过一隧道时，小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟。求该隧道的长度是多少m？
车站 到站时间 发车时间 里程/km
南宁东 始发站 08︰00 0
南宁北 08︰18 08︰23 42
河池西 09︰03 09︰08 220
荔波站 09︰30 09︰35 306
13．（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）小阳同学家住重庆渝北区，今年国庆节和爸爸妈妈去成都姥姥家。小阳上网查阅地图知道家到重庆北站的路程为12km，沿途交通管理部门安装的交通标志牌如图所示，爸爸开车去重庆北站。选择坐G8536次列车，其列车时刻表如下表。求：
（1）遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间？
（2）G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数）
G8536次
站次 站名 到达时间 发车时间 里程
1 重庆北 始发站 15︰52 0
2 资阳北 17︰00 17︰02 223km
3 成都东 17︰28 终点站 313km
()
第一章 机械运动（解析版）
课时1.3 运动的快慢
2022年课程标准 物理素养
2.2.2能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。会测量物体运动的速度。 物理观念：速度和单位及计算公式，匀速直线运动，平均速度。 科学思维：能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。 科学探究：查阅资料，了解我国高速列车的运行速度以及了解中国空间站在太空中飞行的速度小小。 科学态度与责任：通过速度概念的建立和查阅相关资料，了解我国铁路交通和航空航天的发展历程，体会中华民族的智慧。
知识点一、速度
1.比较物体运动快慢的两种方法
问 题
运动会上，短跑比赛正在紧张地进行着。在比赛过程中，观众是如何判断谁跑得快的？运动员跑完全程后，裁判员又是怎样计算成绩的？观众与裁判员所用的方法一样吗？你认为应该怎样比较运动的快慢？
观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同，如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。
比较物体运动的快慢有两种方法：
（1）在相同的时间内，比较物体经过的路程，经过路程长的物体运动得快；（观众的比较方法）
（2）在物体运动相同路程的情况下，比较它们所花的时间，所花时间短的物体运动得快。（裁判的比较方法）
特别提醒
在利用上述方法比较物体运动快慢时，我们先控制时间和路程两个量中的一个不变，研究另一个量和物体运动快慢的关系，最后得出结论。
（23-24八年级下·江西南昌·期中）如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。a图中，两者运动相同的时间，摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较 。b图中让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以它运动较 。
【答案】 快 慢
【详解】[1]a图中让自行车和摩托车运动相同的时间，图中摩托车运动的路程长，所以根据可知，摩托车运动快，自行车运动的路程短，自行车运动慢。
[2]b图中让自行车和摩托车运动相同的路程，图中自行车完成运动所需要的时间长，所以根据可知，自行车运动慢，摩托车运动的快。
2.速度
想想议议
甲同学100m跑的成绩为15s，乙同学50m跑的成绩为8s。要知道他俩谁跑得快，应该怎么办？
甲、乙两位同学运动的路程与时间都不相同，我们可以计算他们1秒通过的路程，哪位同学每秒通过的路程多，运动得更快。
在该事例中，甲同学：=6.7m/s 乙同学：=6.25m/s
结论：甲同学运动得更快。
在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用的时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。
（1）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。
（2）公式：变形公式：。
（3）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越小，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。
在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。
特别提醒
1.速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。
2.速度的小小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。
3.计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。
4.在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。
（5）与运动有关的交通标志
①速度表
可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。
汽车速度表 高铁速度指示屏
②限速标志与里程标记
甲 乙
在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。
（6）一些物体运动的速度
物体 速度（m·s-1） 物体 速度（m·s-1）
蜗牛 约1.5×10-3 上海磁悬浮列车 可达120
人 约1.1 喷气式客机 约250
自行车 约5 超音速歼击机 约700
高速路上 的小轿车 约33 出膛的子弹 约1000
雨燕 可达48 同步卫星 3070
（23-24八年级上·广东江门·阶段练习）水中游动最快的旗鱼，速度可达108km/h；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行5km；陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40m，比较它们速度的小小（ ）
A．猎豹最小 B．海燕最小
C．旗鱼最小 D．三者一样小
【答案】A
【详解】旗鱼的速度
猎豹的速度
海燕的速度
海燕的速度最快。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
知识点二、匀速直线运动
1.机械运动的分类
2.匀速直线运动
想想议议
下图记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。图甲中的汽车在平稳行驶的过程中，各段时间内的速度有什么特点 图乙中的汽车从静止开始前进，在各段时间内的速度有什么特点？
甲中的小汽车做直线运动时，在相同的时间内通过的路程相等，它的速度是不变的。
（1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
（2）特点
①做匀速直线运动的物体，其速度小小和方向都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。
特别提醒
（1）物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将理解为v与s成正比，与t成反比。
（2）在任何一段相等的时间内，通过的路程相等，可以判断物体做匀速直线运动。
3.变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度小小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。
（2）平均速度
①在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。
平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
②计算公式： s是总路程，t指总时间。
③对平均速度的理解
平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况.
我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。
特别提醒
（1）平均速度不是速度的平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的平均值。
（2）平均速度与速度的平均值
平均速度 速度平均值
平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内 速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。例如，物体从甲地道乙地的速度是v1，从乙地道丙地的速度是v2，这两端路程的速度的平均值是。实际上，物理学中并有速度平均值的概念，不要把“平均速度”误解为“速度的平均值”
（2024·四川成都·二模）如图所示，是甲、乙两个小球同时从左向右运动，每隔0.1s拍下的“频闪照片”，甲、乙两小球在0.2s~0.3s分别从a点运动到b点、从c点运动到d点。分析“频闪照片”，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球都做变速直线运动
B．照片记录的甲球运动时间比乙球运动时间短
C．从开始计时到0.3s时，甲球的平均速度比乙球小
D．甲、乙两球在ab、cd段的运动中，以乙球为参照物，甲球向左运动
【答案】D
【详解】A．图甲，甲球在相等的时间内通过的路程相同，甲球做匀速直线运动；图乙，乙球在相等的时间内通过的路程不同，且在相同的时间里，通过的路程越来越长，即速度是越来越小，乙球做变速运动，故A错误；
B．照片记录的甲球运动时间
t甲=5×0.1s=0.5s
乙球运动时间
t乙=3×0.1s=0.3s
照片记录的甲球运动时间比乙球运动时间长，故B错误；
C．从开始计时到0.3s时，甲球通过的路程小于乙球通过的路程，所以由可知甲球的平均速度比乙球小，故C错误；
D．甲、乙两球在ab、cd段的运动中，时间相同，路程关系
sab
vab
故选D。
4.物体的运动图像
（1）匀速直线运动的图像
①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度小小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度小小是4m/s。
②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度小小，越倾斜速度越小。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度小于丙的速度。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。
（23-24八年级上·重庆垫江·阶段练习）如图所示，甲图是小车甲运动的图像，乙图是小车乙运动的图像，由图像可知（ ）
A．甲车做变速运动，乙车保持静止
B．甲车和乙车都做匀速直线运动
C．甲车的速度比乙车快
D．经过8s甲车行驶15m
【答案】A
【详解】AB．由图可知，甲的s-t图像为一根倾斜的直线，所以甲做匀速直线运动；乙的v-t图为一条水平直线，所以乙做匀速直线运动；故A不符合题意，B符合题意；
C．甲的速度为
乙的速度为2m/s，两车速度相等，故C不符合题意；
D．经过8s甲车行驶的路程为
故D不符合题意。
故选B。
问题一：比较物体运动快慢的两种方法
（1）在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（如下图甲，观众的比较方法）
（2）在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（如下图乙，裁判的比较方法）
【典例1】（23-24八年级上·广东深圳·期中）如图所示是田径运动场上比赛示意图，关于运动的快慢的比较：
（1）比赛开始后，“观众”通过时间相同比 ，认为跑在前面的人运动得快；
（2）比赛结束后，“裁判员”通过 相同比 ，判定最先到达终点的人运动得快。
【答案】 路程 路程 时间
【详解】（1）[1]由左图知，时间相同，路程不同，“观众”通过比较相同时间内通过路程，认为跑在前面的人运动得快。
（2）[2][3]由右图知，路程相同，时间不同， “裁判员”通过比较相同路程所用时间的长短，判定用的时间少的人运动得快，即最先到达终点的人运动得快。
【变式1-1】（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，关于运动快慢的说法中不正确的是（ ）
A．观众看到第一名冲过终点时用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
B．终点裁判通过记录用时是用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢
C．物体的速度越小，路程和时间的比值就越小
D．物理学中采用裁判的方法来定义速度的
【答案】D
【详解】AD．所有运动员同时起跑同时开始计时，观众看到第一名冲过终点时该运动员此时跑过的路程最长，是用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢，物理学中速度定义是路程与时间的比，采用的是观众的方法定义的，故A正确，不符合题意，D错误，符合题意；
B．终点裁判要等所有运动员到达终点，即跑过相同的路程，通过记录用时长短判断快慢，是用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢，故B正确，不符合题意；
C．根据速度的定义式，路程和时间的比值就越小，物体的速度越小，故C正确，不符合题意。
故选D。
问题二：速度的计算
【角度1】交通运输中的速度计算
（1）解计算题的基本步骤：
①认真审题，找出各运动阶段的已知条件、待求的物理量，用准确的字母符号及角标表示。
②统一单位。
③根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，应有必要的文字说明。
④代入数据进行计算，求出答案。数值后面要写上正确的单位。
⑤计算过程不出现除号，除号用横线“—”代替。
⑥计算结果不能写成分数的形式，必须是整数或小数。
⑦用物理量符号表示物理量，不要出现x、y、z等字母数。
（2）交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。
（3）关于列车时刻表的问题，首先看清是要求哪两个站台之间的平均速度，然后通过表格中的数据计算两站之间的路程和所用时间，最后带入速度计算公式求出正确结果。特别注意两站所用时间等于后站到站时间减去前站发车时间。
【典例2】（23-24八年级下·广东惠州·期中）暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车的速度表如图1所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图2所示。
（1）图1是汽车速度表，表中显示的速度为 ，图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km。图2圆形牌中的“70”表示的物理意义是： ；
（2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要多少小时？( )
（3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车是否超速？( )
【答案】 50km/h 限速70 km/h 0.48小时 有超速
【详解】（1）[1]由图1中汽车速度表可知，速度表数值的单位为km/h，速度表指针指在50刻度处，所以表中显示的速度为50 km/h。
[2]图2圆形牌为限速标志，圆形牌中的“70”表示的物理意义是：限速70 km/h。
（2）[3]图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km，若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要时间为
（3）[4]汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车的速度为
由于，所以汽车有超速。
【变式2-1】（23-24八年级下·广东茂名·期中）超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还有限制行车速度的指示牌如图1，小明一家利用周末到湛江玩，汽车在高速公路上行驶了一段时间，他看到了如图1所示标志。
（1）在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从图1的标志牌到湛江至少需要多长时间？
（2）若先以图2所示的速度行驶60min，再以90km/h的速度到达湛江，则全程平均速度为多小？
【答案】（1）1.1h；（2）
【详解】解：（1）从图中可知，“湛江110km”表示标示牌距湛江110km；“100”是限速，即汽车此时的最小时速不能超过100km/h。汽车以最快的速度行驶，从标志牌到太原需要的时间为
（2）图2所示的速度80km/h，若先以图2所示的速度行驶60min，行驶的距离为
剩下路程所用的时间为
则全程平均速度为
答：（1）若汽车以最快的速度行驶，从图1的标志牌到湛江至少需要1.1h；
（2）全程平均速度为。
【变式2-2】（23-24八年级上·江西吉安·阶段练习）小亮爸爸开车送小亮和妈妈去吉安西站乘坐高铁前往上海游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐列车的部分运行信息如下表。求：
车次 发车时间 到达时间 路程
G4918 吉安西（19︰25） 上海虹桥（23︰55） 892.4km
（1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是多少min？
（2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数）
（3）若在列车行驶途中，以全程的平均速度完全通过长为1220m的隧道，用时36s，则该列车的长度是多少？
【答案】（1）24min；（2）198km/h；（3）760m
【详解】解：（1）汽车速度表上标注的速度为50km/h，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间
（2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度
（3）该列车的长度
答：（1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是24min；
（2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是198km/h；
（3）该列车的长度是760m。
【变式2-3】（23-24八年级下·广东湛江·阶段练习）国庆长假，小明一家从湛江市自驾汽车到江门某景点游玩，导航给出了“距离短”、“收费少”、“车道少”三种方案，如图1所示：
（1）若选择“距离短”方案，则汽车的平均速度是多小？
（2）若选择“车道少”方案，汽车保持以图2所示的速度行驶，求全程实际所需时间。
【答案】（1）；（2）3.6h
【详解】解：（1）若选择“距离短”方案，则汽车的平均速度
（2）图2所示的速度为，选择“车道少”方案，路程为360km，全程实际所需时间
答：（1）若选择“距离短”方案，则汽车的平均速度是；
（2）若选择“车道少”方案，汽车保持以图2所示的速度行驶，全程实际所需时间为3.6h。
【角度2】平均速度的计算
（1）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
（2）算全程的平均速度时，不能用前段路程的平均速度和后段的平均速度求平均值。全程的平均速度等于全程的路程与所用时间的比值。
（3）一种特殊情况，全程的平均速度等于前半段时间的平均速度与后半段时间的平均速度的平均值。
【典例3】（2023·四川成都·一模）运动会上的100m赛跑决赛起跑后，小明先是一直落后于小亮，而在冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。下列说法正确的是（ ）
A．比赛过程中他们相对于裁判员是静止的
B．小明的平均速度比小亮的平均速度小
C．小明和小亮全程的平均速度相等
D．不是匀速直线运动，无法比较平均速度
【答案】B
【详解】BCD．平均速度的概念为总路程除以总时间，因为张明和王亮运动的总路程相同，总时间也相同，因此平均速度相同，平均速度可以用来描述物体平均运动的快慢，故BD错误，C正确；
A．因为张明和王亮在跑步的过程中与裁判员的位置时刻发生改变，因此相对于裁判员是运动的，故A错误。
故选C。
【变式3-1】（23-24八年级上·福建莆田·阶段练习）运动会短跑100米决赛，前一半路程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。关于平均速度，下列说法正确的是（ ）
A．小明的平均速度比小亮的平均速度小 B．二者的平均速度相等
C．小明的平均速度比小亮的平均速度小 D．两人均不做匀速直线运动，无法比较
【答案】A
【详解】最终两人同时到达终点，说明所用时间相同，路程也相同，根据可知，两人的平均速度相同。
故选B。
【变式3-2】（22-23八年级上·四川内江·期中）某物体做直线运动，前三分之一的路程速度为36km/h，后三分之二的路程速度为30m/s，则该物体全程的平均速度为（ ）
A．20m/s B．15m/s C．18m/s D．33m/s
【答案】B
【详解】设物体运动的总路程为s，则物体全程的平均速度为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式3-3】（23-24九年级下·四川巴中·阶段练习）某同学骑自行车从甲地去乙地，去时速度为6m/s，到达乙地后立即返回，返回时速度为4m/s，则他整个往返的平均速度为（ ）
A．5m/s B．4.8m/s C．10m/s D．不确定
【答案】A
【详解】设甲乙两地相距s米，则从甲地到乙地所需时间为
返程所需时间为
则整个往返的平均速度
故选B。
【角度3】过桥、隧道的速度计算
列车过桥、过洞问题：列车完全通过桥或洞时，求路程要加上车的长度，；列车完全在桥上或在洞内时，求路程要减去车的长度，。
【典例4】（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）一列长为240m的队伍，匀速通过长度为0.96km的高架桥梁，测得队伍全部通过小桥所用的时间是1000s。试求：
（1）该列队伍的速度是多少m/s？
（2）队伍全部在桥上的时间是多少？
（3）队伍全部离开桥后继续保持原来的速度前进，此时队伍第一个人以1.8m/s的速度慢跑到队尾，求这个人跑到队尾的时间是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）队伍全部通过小桥运动的路程为
该列队伍的速度是
（2）队伍全部在桥上运动的路程为
队伍全部在桥上的时间是
（3）这个人跑到队尾的时间是
答：（1）该列队伍的速度是；
（2）队伍全部在桥上的时间是；
（3）这个人跑到队尾的时间是。
【变式4-1】一列长150米的火车正在匀速行驶，一名观察者站在路基旁的一个安全位置测量出整列火车通过他共用时7.5秒求：
（1）这列火车的速度是多少？
（2）如果这列火车从威海到济南的平均速度正好等于这个速度，威海到济南的距离约为360千米，则火车从威海到济南需用多少小时？
（3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要多少时间？
【答案】（1）20m/s；（2）5h；（3）57.5s
【详解】解：（1）这列火车的速度是
（2）火车从威海到济南需用
（3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要
答：（1）这列火车的速度是20m/s；
（2）火车从威海到济南需用5h；
（3）如果火车以这个速度穿越一条长为1000米的隧道，则需要57.5s。
【变式4-2】（2024·广东江门·一模）今年举行的江门马拉松吸引了近2万多名国内外选手参赛，江马全程40km，排名第一的选手用时2h15min完成了赛事。
（1）这名选手的平均速度是多少m/s？
（2）队伍经过的东华小桥全长940米。以平均速度计算，这名选手通过小桥用了多长时间？
（3） 设马拉松队伍通过小桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为 4m/s，整个队伍通过小桥共用时500s，马拉松队伍有多长？
【答案】（1）4.9m/s；（2）191.8s；（3）1060m
【详解】解：（1）江马全程
s=40km=40000m
所用时间
t=2h15min=8100s
这名选手的平均速度
（2）东华小桥全长940米，通过小桥用时
（3）整个队伍通过小桥通过的路程
s2=v2t2=4m/s×500s=2000m
马拉松队伍的长度
s3=s2-s1=2000m-940m=1060m
答：（1）这名选手的平均速度是4.9m/s；
（2）以平均速度计算，这名选手通过小桥用了191.8s；
（3）马拉松队伍长1060m。
【变式4-3】（23-24九年级下·重庆渝北·阶段练习）目前重庆主城区拥有37座跨江小桥、22座穿山隧道，使交通越来越便捷，因此被网友称为“中国桥都”。一天，一辆40m长的超小型平板车，匀速通过一座长为0.56km的小桥，从车头刚上桥到车尾刚离开桥用时1min，求：
（1）平板车过桥的速度是多少m/s？合多少km/h？
（2）若该车以同样的速度通过一隧道用时2min，则此隧道的长度是多少m？
【答案】（1）10 m/s，合36km/h；（2）1160m
【详解】
解：（1）从车头刚上桥到车尾刚离开桥时平板车通过的路程为
平板车过桥的速度是
（2）平板车通过隧道行驶的路程为
则此隧道的长度是
答：（1）平板车过桥的速度是10m/s，合36km/h；
（2）若该车以同样的速度通过一隧道用时2min，则此隧道的长度是1160m。
问题三：物体的运动图像
图像与图像
（1）（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。
如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越小，表示物体运动的速度越小。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。
由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度小，乙的速度小。
（2）（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。
甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越小（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。
若图像不是一条直线时，可以分段分析图像的含义；若有几个图像在同一坐标图里，还需要分析图像交点的含义。如下图
【典例5】如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的图像，时同时起跑，时刻同时到达终点。下列描述正确的是（ ）
A．时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．时间内甲乙两同学保持相对静止
C．终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等
【答案】B
【详解】A．由图像可知，0~t1时间内，甲乙两物体的速度随时间逐渐增小，甲乙两物体都在加速运动，故A错误；
B．t1~t2时间内，乙同学运动的速度小于甲同学运动的速度，他们是相对运动的，故B错误；
C．由题图可知，终点时，乙同学是匀速运动的，甲同学是加速运动的，因此乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线，故C正确；
D．t4时刻甲、乙同时到达终点，此时甲同学的速度小于乙同学的速度，故D错误。
故选C。
【变式5-1】（23-24八年级下·广东惠州·期中）甲、乙两小车在笔直公路上同向行驶，如图所示，图甲是小车甲位置s与时间t的关系的图像，图乙是小车乙运动速度v与时间t的关系的图像，由图像可知（ ）
A．甲由静止开始运动，乙一直做匀速直线运动
B．甲、乙两车相对静止
C．甲、乙两车运动5s所通过的路程不同
D．甲车的速度越来越快，乙车的速度不变
【答案】A
【详解】如图甲所示，甲的通过的路程与时间的图像为一条过原点的直线，为正比例关系，即甲车做匀速直线运动，速度为
如图乙所示，时间改变时，乙车的速度为2m/s保持不变，为匀速直线运动。故两车速度相同，相同时间通过路程相同，如果甲、乙两小车在笔直公路上同向行驶，则两车相对位置保持不变，为静止状态。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【变式5-2】（23-24八年级上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）康巴什某中学模拟体测时，甲、乙两位同学在同一地点参加800m体测，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点，其速度一时间图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．0~t1时间内甲、乙两同学都在做匀速直线运动
B．t1~t2时间内甲、乙两同学保持相对静止
C．0~t3时间内甲同学的路程小于乙同学的路程
D．刚到达终点时，甲、乙两同学速度相等
【答案】B
【详解】A．由图示知，0~t1时间内，甲、乙两同学的速度都增加，做加速运动，故A错误；
B．t1~t2时间内，甲和乙和速度都保持不变，做匀速直线运动，甲的速度小于乙的速度，甲、乙两者间的距离变小，相对有位置变化，所以两同学相对是运动的，故B错误；
C．0~t3时间内，甲的速度一直小于乙的速度，据s=vt知，相同时间内，甲通过的路程小于乙通过的路程，故C正确；
D．刚到达终点时，甲的速度小于速度，故D错误。
故选C。
【变式5-3】（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）甲、乙两车同时向东运动，甲车从某地出发，乙车在甲车东边40m远处出发，甲车的图像和乙车的图像如图所示。则由图像可知（ ）
A．乙车做加速运动 B．乙车的速度为25m/s
C．甲车追上乙车时，乙车运动了40m D．甲车在4s后追上乙车
【答案】B
【详解】A．由图得，乙的s-t图像的斜率不变，说明乙做匀速直线运动，故A不符合题意；
B．乙车的速度为
故B不符合题意；
D．设甲车追上乙车时，运动的时间为t，由得
即
解得
故D不符合题意；
C．甲车追上乙车时，乙车运动距离为
故C符合题意。
故选C。
【基础强化】
1．（23-24八年级下·广东肇庆·期中）体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是 同学，跑得最慢的是 同学，这里比较三人运动快慢采用的是在相同 条件下比较时间的方法。
参赛者 甲 乙 丙
成绩/s 15 13 14
【答案】 乙 甲 路程
【详解】[1][2][3]甲、乙、丙三同学跑的路程都是100m，乙用的时间最少，甲用时最多，所以乙跑得最快，甲跑得最慢，采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑得快。
2．（2024·四川宜宾·中考真题）2024年2月11日，在游泳世锦赛男子4×100米自由泳决赛中，我国运动员潘展乐在第一棒游出46.80秒的好成绩，比此前保持的男子100米自由泳世界纪录提高了0.06秒，以看台为参照物，潘展乐是 （选填“运动”或“静止”）的，他在决赛中的平均速度为 m/s（保留两位小数）。
【答案】 运动 2.14
【详解】[1]以看台为参照物，潘展乐的位置改变，是运动的。
[2]他在决赛中的平均速度为
3．（2024·天津南开·三模）如图所示记录了两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程情况。由图可知：甲图汽车做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；甲乙车在40s内的平均速度 （选填“相等”或“不相等”）。
【答案】 匀速 相等
【解析】【小题1】[1]由图可知，甲车在相同的时间段内通过的路程小小不变，可知，甲车的速度保持不变，所以甲车在做匀速直线运动。
[2]由图示可知，在0～40s内，甲、乙两车通过的路程均为1200m；甲乙通过的路程和运动时间相同，由可得，甲、乙两车的平均速度小小相等。
4．（2024·江苏常州·二模）清明前后，竹笋每天长势惊人！杨老师在上午8点和下午4点分别测量了同一棵竹笋地面以上的长度，如图所示。这8个小时内，竹笋长高了 cm，平均生长速度为 mm/h。
【答案】 15.0 18.75
【详解】[1]使用刻度尺测量物体长度时，在要精确值后估读一位，上午8点竹笋的高度为27.0cm，下午4点竹笋的高度为42.0cm，所以竹笋长高了
[2]平均生长速度
5．（22-23八年级上·福建·阶段练习）小华骑自行车沿直线运动，前3s内运动了6m，接下来的5s内运动了8m，最后的2s内运动了6m，则最后2s内的平均速度为 m/s，小华在整个运动过程的平均速度为 m/s。
【答案】 3 2
【详解】[1]最后2s内的平均速度为
[2]小华在整个运动过程的平均速度为
【素养提升】
6．（23-24八年级上·福建·阶段练习）甲、乙两列火车在平直铁轨上匀速前进，它们行驶的路程比是3：4，所用的时间比是2：3，则两列车行驶的速度比是（ ）
A．9：8 B．8：9 C．1：2 D．2：1
【答案】A
【详解】由可知，两列车行驶的速度比是
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．（2024·甘肃武威·三模）利用Tracker工具软件能够在每隔相同的时间间隔，自动定位一次物体的位置。如图所示，某次小明利用该软件同时追踪从同一位置a同时向右运动的甲、乙两物体，经过一段时间两物体先后到达b，下列说法正确的是（ ）
A．乙可能做匀速直线运动
B．乙的运动速度越来越慢
C．以乙为参照物，甲向右运动
D．从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为3∶5
【答案】D
【详解】AB．由图乙可知，乙球在相等的时间内通过的路程不同，且在相同的时间里，通过的路程越来越长，即速度是越来越小，乙球做变速运动，故AB错误；
C．甲乙两球起点和终点位置相同，说明它们通过的路程相等，甲有6个点，是摄影5次的结果，乙有4个点，是摄影3次的结果，所以时间不同，且甲的运动时间比乙长；由可知，甲乙运动相同路程时，甲所用时间长，所以甲的平均速度比乙小。因此以乙为参照物，甲向左运动，故C错误；
D．甲乙两球起点和终点位置相同，说明它们通过的路程相等；假设一个时间间隔为Δt，甲所用的时间为5Δt，乙所用的时间为3Δt，根据可得，从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为
故D正确。
故选D。
8．（2024·山东德州·二模）小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半时间的平均速度是6km/h，行走后一半时间的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（ ）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【答案】B
【详解】由题意可知，前一半时间的路程为
后一半时间的路程为
则走完全程可表示为
解得，则通过全程的平均速度为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
9．（23-24九年级下·上海·阶段练习）甲、乙两小车同时从A点沿直线向B点方向出发并持续运动，两车运动的s-t图像如图所示。若甲车比乙车早4秒到达B点。则（ ）
A．AB两点相距16米
B．甲车到达B点时，乙车距离B点8米
C．乙车到达B点时，甲车距离B点18米
D．乙车到达B点时，甲车距离B点24米
【答案】A
【详解】由图可知，甲的速度
乙的速度
设乙车从A点到达B点用的时间为t，甲车从A点到达B点用的时间为t-4s，根据速度公式得
sAB=v乙t=v甲(t-4s)
2m/s×t=3m/s×(t-4s)
解得t=12s。
A．A、B两点之间的距离
sAB=v乙t=2m/s×12s=24m
故A不符合题意；
B．甲车比乙车早4秒到达B点，根据速度公式计算甲车到达B点时，乙车距离B点的距离
s乙B=v乙t乙=2m/s×4s=8m
故B符合题意；
CD．乙车到达B点时，甲车距离B点的距离
s甲B=v甲t甲=3m/s×4s=12m
故CD不符合题意。
故选B。
10．（2024·山东德州·二模）学校兴趣小组在操场平直的跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t＝0s时由同一地点向东行驶，两车运动的s-t图像如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是（ ）
①t＝10s时，两车的速度相等
②8s时甲车的速度是1m/s
③在5~10s内，乙车处于静止状态
④8s时，以甲车为参照物，乙车向东运动
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有③④正确
【答案】A
【详解】①③由图可知，甲车一直做匀速直线运动，在5~10s内，乙车通过的路程不变，处于静止状态，所以，t＝10s时，两车的速度不相等，故①错误，③正确；
②8s时甲车的速度是
故②正确；
④8s时，甲车向东运动，乙车静止，以甲车为参照物，乙车向西运动，故④错误。综上所述，正确的是②③，故B正确，ACD错误。
故选B。
【能力培优】
11．（23-24八年级上·重庆长寿·期中）港珠澳小桥全长，汽车限速。
（1）汽车通过小桥至少需要多长时间？
（2）汽车由静止开始驶入小桥，如图经行驶后，开始做匀速直线运动，求0到内汽车的平均速度？
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）汽车通过小桥至少需要的时间为
（2）汽车在2~5min内的速度为90km/h，通过的路程为
0到内，汽车运动的总路程为
0到内汽车的平均速度为
答：（1）汽车通过小桥至少需要；
（2）0到内汽车的平均速度为。
12．（2024·广西南宁·三模）2023年8月31日，南宁北站开通运营，开启武鸣通高铁的新纪元。下表是某次高铁列车的部分运行时刻表：
（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要多少时间？两地间的平均速度为多少km/h？
（2）途中通过一隧道时，小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟。求该隧道的长度是多少m？
车站 到站时间 发车时间 里程/km
南宁东 始发站 08︰00 0
南宁北 08︰18 08︰23 42
河池西 09︰03 09︰08 220
荔波站 09︰30 09︰35 306
【答案】（1）1.5h， 204km/h；（2）1500m
【详解】解：（1）高铁列车从南宁东站到荔波站行驶的时间
t1=09︰30-08︰00=1.5h
行驶的平均速度
（2）小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟，则该隧道的长
答：（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要1.5h，两地间的平均速度为204km/h；
（2）该隧道的长度是1500m。
13．（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）小阳同学家住重庆渝北区，今年国庆节和爸爸妈妈去成都姥姥家。小阳上网查阅地图知道家到重庆北站的路程为12km，沿途交通管理部门安装的交通标志牌如图所示，爸爸开车去重庆北站。选择坐G8536次列车，其列车时刻表如下表。求：
（1）遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间？
（2）G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数）
G8536次
站次 站名 到达时间 发车时间 里程
1 重庆北 始发站 15︰52 0
2 资阳北 17︰00 17︰02 223km
3 成都东 17︰28 终点站 313km
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）由图可知，此路段最高限速为60km/h，遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间为
（2）从重庆北站到成都东站运行的时间为
t=17︰28-15︰52=1h36min=1.6h
G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是
答：（1）遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间为；
（2）G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是。
()
