同步练习13 总体与样本、简单随机抽样
(分值:100分)
单选题每小题5分,共35分;多选题每小题6分,共12分
1.下列调查中,适合采用抽样调查方式的是 ( )
A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对某数学竞赛的知晓率
C.检验一架飞机各零部件的质量
D.高考考生查体
2.(多选)某次考试有70 000名学生参加,为了了解这70 000名考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是 ( )
A.1 000名考生是总体的一个样本 B.70 000名考生的数学成绩是总体
C.样本容量是1 000 D.每位考生都是一个个体
3.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个号码中选取,小明利用如下所示的随机数表选取红球的6个号码,选取方法是从第1行第9列的数字开始,从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红球的号码为 ( )
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
A.12 B.33
C.06 D.16
4.下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( )
A.从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访
B.从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考
C.从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析
D.某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下
5.为了解某地区成年人的吸烟情况,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟,对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是 ( )
A.调查的方式是普查
B.该地区约有15%的成年人吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.该地区只有15个成年人吸烟
6.(多选)关于简单随机抽样的特点,下列说法中正确的是 ( )
A.要求总体中的个体数有限
B.从总体中逐个抽取
C.这是一种不放回抽样
D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关
7.为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况,需要用 的方法进行调查.
8.一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一个容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始,由左往右依次选取两个数字,直到取足样本,则抽取样本的号码是 .
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
81 76 80 26 92 82 80 84 25 39
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32
16 46 70 50 80 67 72 16 42 79
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70
80 60 47 18 97 63 49 30 21 30
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
9.(10分)某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份,为了了解全省的空气质量,要从中抽取一个容量为5的样本,试确定用何种方法抽取,请写出具体实施操作过程.
10.(11分)现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案
11.某年级共有10个班级,每班各有40位学生(其中男生18人,女生22人).若从该年级中用简单随机抽样的方法抽出20人,则下列选项中正确的是 ( )
A.每班至少会有一人被抽中
B.抽出来的女生人数一定比男生人数多
C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率
D.若学生甲和学生乙在同一个班,学生丙在另外一个班,则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样
12.假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第26列的数开始,按三位数连续向右读取,最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行) ( )
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211
A.455 068 047 447 176
B.169 105 071 286 443
C.050 358 074 439 332
D.447 176 335 025 212
13.一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是 ,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是 .
14.某中学高一年级有1 400人,高二年级有1 320人,高三年级有1 280人,从该中学学生中抽取一个容量为n的样本,每人被抽到的机会为0.02,则n= .
15.从一群做游戏的小孩中随机选出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续做游戏.过了一会儿,再从中任选m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为 ( )
A. B.k+m-n
C. D.不能估计
16.(12分)为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是三名学生设计的调查方案:
学生甲:我把这张《月用水量调查表》放在互联网上,只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表,根据他们填表的信息可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.
学生乙:我给小区的每个住户发一张《月用水量调查表》,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.
学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些号码打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.
请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗 为什么 你有何建议
答案精析
1．A 2.BC 3.C 4.D 5.B
6．ABC
7．普查
解析 要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．
8．18,00,38,58,32,26,25,39
解析 所取的号码要在00～59之间，且重复出现的号码仅取一次．
9．解 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．
步骤如下：
(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，…，15；
(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；
(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；
(4)从容器中逐个不放回地抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；
(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本．
10．解 (1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
(2)在随机数表中任选一个数字作为开始位置，任选一方向作为读数方向．比如，从下面的随机数表(摘取了其第1行至第3行)中的第1行第3列的数“2”开始向右读；
78226 85384 40527 48987
60602 16085 29971 61279
43021 92980 27768 26916
27783 84572 78483 39820
61459 39073 79242 20372
21048 87088 34600 74636
(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到226,052,021,529,302,192；
(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．
11．D [从该年级中用简单随机抽样的方法抽出20人，
所有班的学生被抽中的概率都一样，
男生、女生被抽中的概率都一样，
其中任何两个人同时被抽中的概率一样．]
12．B [第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,
807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为
169,105,071,286,443.]
13.
解析 因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填.因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为.
14．80
解析 三个年级的总人数为1 400＋1 320＋1 280＝4 000，每人被抽到的机会均为0.02，
则n＝4 000×0.02＝80.
15．C [设参加游戏的小孩有x人，
则＝，x＝.]
16．解 学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量．
学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量．
学生丙的方案是抽样调查，如果该小区的每户居民都装有电话，建议用抽样调查获取数据，即用学生丙的方案，既节省人力、物力，又可以得到比较准确的结果．
