拓展作业 电学极值和取值范围问题
【方法引领】
1.依据“照顾弱者”的原则
2.消耗总功率的最值:电源电压不变,根据P=UI可知,电流最大,消耗的功率最大;电流最小,消耗的功率最小。
类型一 电学极值类
1.(2022·潍坊质检)两个定值电阻,甲标有“10 Ω 1 A”,乙标有“15 Ω 0.6 A”,现把它们连入由一个开关和电源组成的电路,以下说法正确的是 (D)
A.甲、乙并联时允许干路最大电流为1.6 A
B.甲、乙并联时允许乙的最大功率为9 W
C.甲、乙串联时允许电源最大电压为19 V
D.甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6 W
2.如图所示,电源电压为6 V,一只标有“3 V 3 W”的小灯泡(灯丝电阻不变)与一个最大阻值为9 Ω的滑动变阻器串联,在保证电路安全工作的前提下,电路消耗的最大功率和滑动变阻器两端的最大电压分别为 (A)
A.6 W 4.5 V B.4.5 W 6 V
C.6 W 6 V D.9 W 4.5 V
3.如图所示,电源电压6 V保持不变,定值电阻R1标有“10 Ω 0.5 A”字样,滑动变阻器R2标有“20 Ω 1 A”字样,电流表和电压表选择的量程分别为0~0.6 A和0~3 V。闭合开关S,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器R2允许接入的最小值为 2 Ω,电路消耗的最大功率为 3 W。
4.灯泡L上标有“6 V 3 W”字样,测得该灯泡的电流随电压变化的关系如图甲所示。现把灯泡L接入如图乙所示的电路中,若电源电压为18 V不变,电流表的量程为“0~0.6 A”,电压表的量程为“0~15 V”,为了保证电路安全,滑动变阻器的最小阻值为 24 Ω,灯泡的最小功率为 0.9 W。
类型二 取值范围类
5.如图所示电路中,移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数从8 V变为6 V,电流表的示数由1 A变为2 A,则该电路消耗的总功率的范围为 (D)
A.8~12 W B.6~16 W
C.12~16 W D.10~20 W
6. (2022·烟台质检)如图所示,电源电压恒为6 V,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,定值电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”。闭合开关S,在确保电路安全的前提下,移动滑动变阻器的滑片P,下列说法中正确的是 (D)
A.电路消耗的最大总功率为3 W
B.电流表示数的变化范围为0.2~0.5 A
C.滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2 Ω
D.电阻R1消耗的最大功率为0.9 W
7.如图所示,电源电压为4.5 V,电流表量程为“0~0.6 A”,滑动变阻器R规格为“10 Ω 1 A”,小灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。闭合开关S后,灯L不发光,电压表有示数,电流表无示数。经检查,故障出现在R上,则R 断路 (选填“断路”或“短路”)。排除故障后,在保证电路各元件安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片,电流表的示数变化范围是 0.3~0.5 A 。
类型三 电学极值和取值范围综合类
8.如图所示,电源电压恒为6 V,电流表量程0~0.6 A,电压表量程0~3 V,滑动变阻器规格“50 Ω 1 A”,小灯泡规格“2.5 V 0.625 W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化,电路中各元件均安全工作,小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关,下列说法正确的是(B)
A.电路的最大电功率是3.6 W
B.电流表的示数变化范围是0.1~0.25 A
C.滑动变阻器的阻值调节范围是10~50 Ω
D.滑片向右滑动,电流表示数变小,电压表示数变大
9.(2022·泰州中考)如图所示电路,电源电压恒定,滑动变阻器R2标有“20 Ω 1 A”的字样,将滑片置于最右端后,闭合开关,电流表A1、A2的示数分别为0.8 A、0.3 A。
在电路安全工作时,下列选项正确的是 (C)
A.电源电压为16 V
B.R1的阻值为7.5 Ω
C.R2消耗的功率范围为1.8~6 W
D.该电路总功率的最大值为18 W
10.(2022·德州模拟)在图甲所示电路中,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表V1、V2的量程均为0~3 V,滑动变阻器R的规格为“30 Ω 0.5 A”,在保证电路各元件安全的情况下,最大范围调节滑动变阻器的滑片P,其中一只电压表示数与电流表示数的对应关系如图乙所示,当滑片P在某点时,电压表V1、V2的示数之和为4 V。下列说法正确的是 (D)
①电源电压为6 V
②定值电阻的阻值为5 Ω
③滑动变阻器取值范围是3~30 Ω
④整个电路消耗的最大功率为2 W
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
11.如图甲所示电路中,滑动变阻器标有“75 Ω 1 A”,定值电阻R0的阻值为6 Ω,小灯泡L标有“6 V 3 W”,其电流与电压的关系如图乙所示,电流表的量程为0~3 A。当S闭合,S1、S2断开,滑片移到R的中点时,电流表示数为0.2 A。求:
(1)电源电压;
(2)当S闭合, S1、S2断开时,为保护电路元件,滑动变阻器允许接入的阻值范围;
(3)在保证电路安全的前提下,电路消耗总功率的最大值。
解:(1)当开关S闭合,S1、S2断开时,滑动变阻器与小灯泡串联在电路中,电流表测电路中的电流。由图乙知,电路中的电流为0.2 A时,灯泡两端的电压为1.5 V。滑动变阻器接入电路的阻值R1=R滑=×75 Ω=37.5 Ω
滑动变阻器两端的电压
U1=I1R1=0.2 A×37.5 Ω=7.5 V
电源电压U=U1+UL=7.5 V+1.5 V=9 V
(2)当开关S闭合,S1、S2断开时,滑动变阻器与小灯泡串联在电路中,当小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入的阻值最小,小灯泡的额定电流
I额===0.5 A
串联电路电流处处相等,I大=I额=0.5 A,根据串联电路电压的规律和欧姆定律可得滑动变阻器允许接入的最小阻值R小===6 Ω
滑动变阻器的最大阻值是75 Ω,所以滑动变阻器允许接入的阻值范围是:6~75 Ω
(3)由电路图知,当三个开关都闭合时,定值电阻与变阻器并联在电路中,小灯泡被短路,电路中的阻值可达到最小,通过定值电阻的电流
I0===1.5 A
滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,此时变阻器接入电路的阻值R滑'==9 Ω<75 Ω
所以电路允许通过的最大电流
I=I0+Imax=1.5 A+1 A=2.5 A
小于电流表的最大量程3 A,在保证电路安全的前提下,电路消耗的总功率的最大值为
P=UI=9 V×2.5 A=22.5 W。拓展作业 电学极值和取值范围问题
【方法引领】
1.依据“照顾弱者”的原则
2.消耗总功率的最值:电源电压不变,根据P=UI可知,电流最大,消耗的功率最大;电流最小,消耗的功率最小。
类型一 电学极值类
1.(2022·潍坊质检)两个定值电阻,甲标有“10 Ω 1 A”,乙标有“15 Ω 0.6 A”,现把它们连入由一个开关和电源组成的电路,以下说法正确的是 ( )
A.甲、乙并联时允许干路最大电流为1.6 A
B.甲、乙并联时允许乙的最大功率为9 W
C.甲、乙串联时允许电源最大电压为19 V
D.甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6 W
2.如图所示,电源电压为6 V,一只标有“3 V 3 W”的小灯泡(灯丝电阻不变)与一个最大阻值为9 Ω的滑动变阻器串联,在保证电路安全工作的前提下,电路消耗的最大功率和滑动变阻器两端的最大电压分别为 ( )
A.6 W 4.5 V B.4.5 W 6 V
C.6 W 6 V D.9 W 4.5 V
3.如图所示,电源电压6 V保持不变,定值电阻R1标有“10 Ω 0.5 A”字样,滑动变阻器R2标有“20 Ω 1 A”字样,电流表和电压表选择的量程分别为0~0.6 A和0~3 V。闭合开关S,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器R2允许接入的最小值为 Ω,电路消耗的最大功率为 W。
4.灯泡L上标有“6 V 3 W”字样,测得该灯泡的电流随电压变化的关系如图甲所示。现把灯泡L接入如图乙所示的电路中,若电源电压为18 V不变,电流表的量程为“0~0.6 A”,电压表的量程为“0~15 V”,为了保证电路安全,滑动变阻器的最小阻值为 Ω,灯泡的最小功率为 W。
类型二 取值范围类
5.如图所示电路中,移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数从8 V变为6 V,电流表的示数由1 A变为2 A,则该电路消耗的总功率的范围为 ( )
A.8~12 W B.6~16 W
C.12~16 W D.10~20 W
6. (2022·烟台质检)如图所示,电源电压恒为6 V,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,定值电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”。闭合开关S,在确保电路安全的前提下,移动滑动变阻器的滑片P,下列说法中正确的是 ( )
A.电路消耗的最大总功率为3 W
B.电流表示数的变化范围为0.2~0.5 A
C.滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2 Ω
D.电阻R1消耗的最大功率为0.9 W
7.如图所示,电源电压为4.5 V,电流表量程为“0~0.6 A”,滑动变阻器R规格为“10 Ω 1 A”,小灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。闭合开关S后,灯L不发光,电压表有示数,电流表无示数。经检查,故障出现在R上,则R (选填“断路”或“短路”)。排除故障后,在保证电路各元件安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片,电流表的示数变化范围是 。
类型三 电学极值和取值范围综合类
8.如图所示,电源电压恒为6 V,电流表量程0~0.6 A,电压表量程0~3 V,滑动变阻器规格“50 Ω 1 A”,小灯泡规格“2.5 V 0.625 W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化,电路中各元件均安全工作,小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关,下列说法正确的是( )
A.电路的最大电功率是3.6 W
B.电流表的示数变化范围是0.1~0.25 A
C.滑动变阻器的阻值调节范围是10~50 Ω
D.滑片向右滑动,电流表示数变小,电压表示数变大
9.(2022·泰州中考)如图所示电路,电源电压恒定,滑动变阻器R2标有“20 Ω 1 A”的字样,将滑片置于最右端后,闭合开关,电流表A1、A2的示数分别为0.8 A、0.3 A。
在电路安全工作时,下列选项正确的是 ( )
A.电源电压为16 V
B.R1的阻值为7.5 Ω
C.R2消耗的功率范围为1.8~6 W
D.该电路总功率的最大值为18 W
10.(2022·德州模拟)在图甲所示电路中,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表V1、V2的量程均为0~3 V,滑动变阻器R的规格为“30 Ω 0.5 A”,在保证电路各元件安全的情况下,最大范围调节滑动变阻器的滑片P,其中一只电压表示数与电流表示数的对应关系如图乙所示,当滑片P在某点时,电压表V1、V2的示数之和为4 V。下列说法正确的是 ( )
①电源电压为6 V
②定值电阻的阻值为5 Ω
③滑动变阻器取值范围是3~30 Ω
④整个电路消耗的最大功率为2 W
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
11.如图甲所示电路中,滑动变阻器标有“75 Ω 1 A”,定值电阻R0的阻值为6 Ω,小灯泡L标有“6 V 3 W”,其电流与电压的关系如图乙所示,电流表的量程为0~3 A。当S闭合,S1、S2断开,滑片移到R的中点时,电流表示数为0.2 A。求:
(1)电源电压;
(2)当S闭合, S1、S2断开时,为保护电路元件,滑动变阻器允许接入的阻值范围;
(3)在保证电路安全的前提下,电路消耗总功率的最大值。
