北京市海淀外国语实验学校2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷
一、填空题
1 一个质数 p，使得 p＋2，p＋4 同时都是质数，则 ．
2 三位数的百位、十位和个位的数字分别是 5、a 和 b，将它连续重复写 2009 次成为 5ab5ab…5ab（2009 个）．如果此数能被 91 整除，那么这个三位数 5ab 是 ．
3 一批货物第一次降价 20%，第二次按降价后的价格又降价 15%，这批货物的价格比原价格降低 ．
4 一个数的小数部分扩大 4 倍就变成 2．6，如果这个数的小数部分扩大 7
倍就变成 3．8，那么这个数是
．
5 把一根 8 米长的绳子平均分成 n 段，每段长 米，2 段占全长的 ．
6 ,其中（ ）应填 ．
7 有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需 20 元；若购甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共 需 27 元；若购买甲、乙、丙各 1 件，共需要 元．
二、解答题
8 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1: 2 : 3，某人走这三段路所用的时间之比是 4:5: 6 ．已知他上坡时每小时行 2．5 千米，路程全长为 20 千米．此人走完全程需多长时间？
9 将浓度为 20%的盐水与浓度为 5%的盐水混合，配成浓度为 15%的盐水 450 克，需浓度为 20%的盐水和浓 度为 5%的盐水各多少克？
3
10 一件工程，甲乙丙三人合作需要 13 天，如果丙休息 2 天，乙就要多做 4 天，或者由甲乙两人合作多做 1 天．问：这项工程由甲独做需要多少天？
11 某工厂生产的灯泡中有 是次品，实际检查时，只发现其中的 被剔除，另有 的正品也被误以为是次
品而剔除，其余灯泡全部上市出售，那么该工厂出售的灯泡中次品所占的百分比是多少？
12 如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是 1．求阴影部分的面积（ π 取 3）
13 如右图，已知三角形 ABC 面积是 1 平方厘米，将三角形 ABC 的 BA 边延长到 D，使得 AD AB ；CB 边 到 E，使得 BE 2BC ；AC 边延长到 F，使得CF 3CA．求三角形 DEF 的面积．
14 学校乒乓球队一共有 4 名男生和 3 名女生．某次比赛后他们站成一排照相，请问：
（1）如果要求男生不能相邻，一共有多少不同的站法？
（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？
北京市-海淀区-海淀外国语-分班考试卷答案
一、填空题
1
【答案】
71
105
2
【答案】 546
3
【答案】 32%
4
【答案】 1.4
5
【答案】
8 ；2
n n
6
【答案】 42
7
【答案】 6
二、解答题
8
【答案】 5
9
【答案】
10
【答案】 26
11
【答案】 5%
12
【答案】 2.5
13
【答案】 18
14
【答案】 720
